Geodezja - wykład cz.2
Pomiary na mapie zasadniczej
- więcej o mapach na kolejnym wykładzie
1
Reguły
Bradisa-
Kryłowa
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Reguły
Bradisa-Kryłowa
3
Reguły
Bradisa-Kryłowa
4
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Reguły
Bradisa-Kryłowa
Zamieszczone reguły Bradisa-Kryłowa oraz przykłady 1 - 5 pochodzą z książki: Ćwiczenia z Geodezji I.
Praca zbiorowa pod redakcją Józefa Belucha. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH,
Kraków 2007
5
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
Niedokładności pomiaru wynikają przede wszystkim z:
" wpływu środowiska
" niedokładności zmysłów
" niedokładności narzędzi pomiarowych
i nazywane są  błędami pomiarowymi
Klasyfikacja błędów pomiarowych:
" grube (omyłki)
" systematyczne
" przypadkowe
6
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
Cechy błędów przypadkowych (prawa Hagena):
" najczęściej występują błędy o wielkości równej lub bliskiej zeru
" w przybliżeniu jednakowo często występuje błąd o tej samej wartości
bezwzględnej lecz o przeciwnym znaku
" ze wzrostem wartości bezwzględnej błędu maleje częstość jego
występowania
Rachunek wyrównawczy
a) cel:
" wyznaczenie najbardziej prawdopodobnych wartości mierzonych
wielkości
" określenie dokładności wielkości mierzonych oraz funkcji tych wielkości
b) warunek:
" istnienie obserwacji nadliczbowych
7
Literatura: M. Jamka, L. Zielina: Geodezja inżynieryjna. Wydanie I, Politechnika Krakowska 2001.
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
Błąd bezwzględny jest to różnica pomiędzy prawdziwą lub najbardziej
prawdopodobną wartością mierzonej wielkości, a wynikiem uzyskanym
z pomiaru (spostrzeżeniem, obserwacją).
Błąd względny jest to stosunek błędu bezwzględnego do zmierzonej wielkości.
Błąd prawdziwy jest to różnica pomiędzy wartością prawdziwą mierzonej
wielkości, a wynikiem pomiaru:
µi = x - li
Błąd pozorny jest to różnica pomiędzy wartością najbardziej prawdopodobną
mierzonej wielkości, a wynikiem pomiaru: vi = x - li
W rachunku wyrównawczym przyjmuje się założenie, że najbardziej
prawdopodobna jest ta wartość spośród możliwych, dla której:
a) suma kwadratów błędów pozornych jest minimalna
"v2 = min
(dla obserwacji jednakowo dokładnych):
b) suma ważonych kwadratów błędów pozornych jest
(p Å" v2)= min
8
"
minimalna (dla obserwacji o różnej dokładności):
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
1) Wyrównanie obserwacji bezpośrednich jednakowo dokładnych
n
"1li
a) obliczenie wartości
i =
najbardziej prawdopodobnej:
x =
n
n
2
"1vi
b) obliczenie błędu średniego
i =
ml = Ä…
pojedynczej obserwacji:
n -1
c) obliczenie błędu średniego wartości
najbardziej prawdopodobnej:
n
2
"1vi
ml
i=
mx = Ä… = Ä…
n Å"(n -1)
n
9
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
2) Wyrównanie obserwacji bezpośrednich niejednakowo dokładnych
n
a) obliczenie wartości
Å"li )
"(pi
najbardziej prawdopodobnej:
i=1
x =
n
"1 pi
i =
b) obliczenie błędu średniego
typowej obserwacji (o wadze p = 1):
n
(pi )
"1 Å" vi 2
i =
m0 = Ä…
n -1
10
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
2) Wyrównanie obserwacji bezpośrednich niejednakowo dokładnych
c) obliczenie błędu średniego
dowolnej obserwacji (o wadze pi )
n
(pi Å"vi 2)
"
m0
i=1
mli = Ä… =
pi Å"(n -1)
pi
d) obliczenie błędu średniego wartości
najbardziej prawdopodobnej:
n
(pi
"1 Å" vi2) m0
i =
mx = Ä… =
n
n
pi
"1 pi Å"(n -1) "1
i =
i =
11
Ogólne zasady pomiarów i oceny ich dokładności
3) Wyrównanie obserwacji pośrednich  błąd średni funkcji
 prawo przenoszenia się błędów średnich
F(a,b,c,..., z)
jeżeli: a,b,c,& ,z są niezależnymi od siebie wynikami pomiaru
2 2 2 2
"F "F "F "F
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
mF = Ä… Å" ma 2 + Å" mb2 + Å" mc2 + ...+ Å" mz 2
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
"a "b "c "z
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
jeżeli jako jedna ze zmiennych występuje pomierzony kąt,
wówczas we wzorze pod pierwiastkiem należy podać
błąd kąta wyrażony w radianach!
12
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Służba Geodezyjna i Kartograficzna
Służbę Geodezyjną i Kartograficzną stanowią:
1) organy nadzoru geodezyjnego i kartograficznego:
a) Główny Geodeta Kraju,
b) wojewoda wykonujący zadania przy pomocy wojewódzkiego
inspektora nadzoru geodezyjnego i kartograficznego jako
kierownika inspekcji geodezyjnej i kartograficznej, wchodzÄ…cej
w skład zespolonej administracji rządowej w województwie;
2) organy administracji geodezyjnej i kartograficznej:
a) marszałek województwa wykonujący zadania przy pomocy
geodety województwa wchodzącego w skład urzędu
marszałkowskiego,
b) starosta wykonujÄ…cy zadania przy pomocy geodety
powiatowego wchodzącego w skład starostwa powiatowego.
c) starosta na wniosek gminy powierza wójtowi (burmistrzowi,
prezydentowi miasta), w drodze porozumienia, prowadzenie
spraw należących do zakresu jego zadań i kompetencji. Wójt
(burmistrz, prezydent miasta) prowadzi sprawy powierzone
13
przy pomocy geodety gminnego.
Państwowy zasób geodezyjny i kartograficzny
jest to zbiór map oraz materiałów fotogrametrycznych, teledetekcyjnych,
rejestrów, wykazów, informatycznych baz danych, katalogów danych
geodezyjnych i innych opracowań powstałych
w wyniku wykonania prac geodezyjnych i kartograficznych
Centralny Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej
Wojewódzki Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej
Powiatowy Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej
np. Starostwo Powiatowe w Wałbrzychu,
Wydział Geodezji i Kartografii,
al. Wyzwolenia 20-22, 58-300 Wałbrzych:
" Referat Katastru
" Referat  Powiatowy Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej
i Kartograficznej
14
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Państwowy zasób geodezyjny i kartograficzny
np. dla Wrocławia  powiat grodzki
ZarzÄ…d Geodezji, Kartografii i Katastru Miejskiego ,
al. Marcina Kromera 44, 51-163 Wrocław:
" Biuro Mapy Zasadniczej
" Biuro Katastru Miejskiego
" Biuro Opracowań Geodezyjnych i Kartograficznych
" Biuro Zespołu Uzgadniania Dokumentacji Projektowej
http://www.zgkikm.wroc.pl
np. dla Wrocławia  powiat ziemski
Powiatowy Zakład Katastralny we Wrocławiu
ul. Tadeusza Kościuszki 131, 50-440 Wrocław
" Zespół Uzgadniania Dokumentacji Projektowej
" WroSIP -> http://www.wrosip.pl/
" Kataster
http://www.kataster.wroc.pl/index.html
15
Państwowy zasób geodezyjny i kartograficzny
Wydział Geodezji i Kartografii Urzędu Marszałkowskiego
Województwa Dolnośląskiego
ul. Dobrzyńska 21/23, 50-403 Wrocław
http://www.wgik.dolnyslask.pl
Wojewódzki Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej
i Kartograficznej
ul. Dobrzyńska 21/23, 50-403 Wrocław
http://www.wodgik.dolnyslask.pl
Geoportal  Krajowa Infrastruktura Informacji Przestrzennej
http://www.geoportal.gov.pl
Centralny Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej
w Warszawie
Zakładka: Skorowidze -> Przeglądarka arkuszy map
http://www.codgik.gov.pl/
16
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Państwowy system odniesień przestrzennych
PodstawÄ™ do wykonywania prac geodezyjnych i kartograficznych
stanowią osnowy geodezyjne opracowane w państwowym systemie
odniesień przestrzennych.
Osnowy geodezyjne zakłada się i aktualizuje dla obszaru całego kraju.
Projekty osnów geodezyjnych są zatwierdzane przez:
" Głównego Geodetę Kraju w porozumieniu z Ministrem Obrony
Narodowej - w zakresie osnów podstawowych;
" starostów - w zakresie osnów szczegółowych.
Państwowy system odniesień przestrzennych stosuje się w pracach
geodezyjnych i kartograficznych oraz w systemach informacji o terenie,
wykonywanych do celów gospodarczych.
Literatura:
Ustawa Prawo geodezyjne i kartograficzne,
17
Rozporządzenie RM w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych
Państwowy system odniesień przestrzennych
Państwowy system odniesień przestrzennych tworzą:
1) geodezyjny układ odniesienia,
2) układ wysokości, w którym wyznacza się wysokości punktów
względem przyjętego poziomu powierzchni odniesienia, stosowany
w pracach geodezyjnych i kartograficznych,
3) układ współrzędnych płaskich prostokątnych, oznaczony symbolem
"2000", stosowany w pracach geodezyjnych i kartograficznych,
zwiÄ…zanych z wykonywaniem mapy zasadniczej,
4) układ współrzędnych płaskich prostokątnych, oznaczony symbolem
"1992", stosowany w mapach urzędowych o skali mapy 1:10.000 i
skalach mniejszych.
Układ współrzędnych płaskich prostokątnych, oznaczony symbolem
"1965", oraz lokalne układy współrzędnych mogą być stosowane do
dnia 31 grudnia 2009 r.
Literatura: Rozporządzenie RM w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych
18
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Geodezyjny układ odniesienia, układ wysokości
Geodezyjny układ odniesienia, zwany dalej "EUREF-89", jest
rozszerzeniem europejskiego układu odniesienia ETRF na obszar Polski,
w wyniku kampanii pomiarowej EUREF-POL 92, której rezultaty zostały
zatwierdzone przez Podkomisję dla Europejskiego Układu Odniesienia
(EUREF) Międzynarodowej Asocjacji Geodezji w 1994 r.
W EUREF-89 stosuje siÄ™ Geodezyjny System Odniesienia 1980
(GRS 80),
Układ wysokości tworzą wartości geopotencjalne podzielone przez
przeciętne wartości przyspieszenia normalnego siły ciężkości, zwane
dalej "wysokościami normalnymi", odniesione do średniego poziomu
Morza Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, wyznaczonego dla mareografu
w Kronsztadzie koło Sankt Petersburga (Federacja Rosyjska).
Wysokości normalne określa się z pomiarów geodezyjnych nawiązanych
do punktów podstawowej osnowy geodezyjnej kraju.
Literatura: Rozporządzenie RM w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych
19
Metody pomiaru różnic wysokości
" Wysokość punktu
20
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Metody pomiaru różnic wysokości
" Osnowy geodezyjne wysokościowe
(więcej o klasyfikacji osnów na innym wykładzie)
" Szkic osnowy wysokościowej z PODGIK
" Opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej
Znaki:
21
Metody pomiaru różnic wysokości
" Rodzaje niwelacji
 geometryczna
 trygonometryczna
 satelitarna
 barometryczna
 hydrostatyczna
22
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja geometryczna
23
Niwelacja geometryczna
24
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja geometryczna
25
Niwelacja geometryczna
26
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja geometryczna
27
Niwelacja trygonometryczna
28
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Rodzaje niwelacji geometrycznej
 ze środka
 w przód
 metoda punktów rozproszonych
29
Rodzaje niwelacji geometrycznej
30
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Rodzaje niwelacji geometrycznej
31
Rodzaje niwelatorów
ze względu na dokładność:
 precyzyjne
 techniczne
 budowlane
ze względu na zasadę konstrukcji:
 libelowe
 kompensacyjne
ze względu na zasadę konstrukcji:
 optyczne
 laserowe
 kodowe (cyfrowe)
32
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelatory libelowe
warunki geometryczne:
" l 4% v
" Q 4% v
" l Q% c
" pozioma nitka 4% v
33
Niwelatory libelowe
34
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelatory libelowe
35
Niwelatory kompensacyjne
warunki geometryczne:
" Q 4% v
" pozioma nitka 4% v
" kompensator działa i ustawia oś celową w poziomie
36
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelatory precyzyjne optyczne
Niwelatory precyzyjne optyczne: KoNi 007 (z lewej) i Ni 002 (w środku) oraz fragment łaty
37
Niwelatory precyzyjne kodowe
Niwelatory precyzyjne kodowe: DNA 03 (z lewej) oraz DiNi 0.3 (z prawej)
38
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Sprawdzenie warunku poziomości osi celowej
39
Najważniejsze rodzaje niwelacji geometrycznej
ze względu na jej zastosowania
" niwelacja reperów
" niwelacja przekrojów (podłużna i poprzeczna)
" niwelacja powierzchniowa siatkowa
" niwelacja powierzchniowa sposobem punktów
rozproszonych
" niwelacja powierzchniowa profilami
(analogicznie do niwelacji przekrojów, dotyczy
większych powierzchni terenu, a nie trasy)
40
Z. Muszyński 2010
przykładowy protokół
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja reperów
41
Przykład
dziennika 
niwelacja
reperów
Kolejny
przykład
dziennika
niwelacji
reperów
42
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja przekrojów (podłużna i poprzeczna)
43
Fragment
dziennika 
niwelacja
przekrojów
Przykład
dziennika
niwelacji
powierzchniowej
44
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja przekrojów (podłużna i poprzeczna)
45
Niwelacja przekrojów (podłużna i poprzeczna)
46
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja przekrojów (podłużna i poprzeczna)
47
Niwelacja powierzchniowa siatkowa
48
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja powierzchniowa
sposobem punktów rozproszonych
49
Niwelacja powierzchniowa
sposobem punktów rozproszonych
50
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Niwelacja powierzchniowa
sposobem punktów rozproszonych
51
Niwelacja powierzchniowa
sposobem punktów rozproszonych
52
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Przenoszenie wysokości na zadany poziom
53
Spadek terenu
54
Z. Muszyński 2010
Geodezja - wykład cz.2
Przeniesienie wysokości przez przeszkodę wodną
55
Literatura:
Wykorzystane w prezentacji rysunki pochodzą z książek:
" Ćwiczenia z Geodezji I. Praca zbiorowa pod redakcją Józefa
Belucha, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH,
Kraków 2007
" Jagielski A., Geodezja I, wyd. Stabil, Kraków 2002
" Gałda M., Kujawski E., Przewłocki S., Geodezja
i miernictwo budowlane, wyd. PPWK, Warszawa 1994
" Kosiński W., Geodezja, wyd. SGGW, Warszawa 1999
" Traczewski W., Ubysz I., Zaremba S., Miernictwo budowlane, wyd.
PWr, Wrocław 1978
" Pasławski J. i in., Wprowadzenie do kartografii i topografii, wyd.
Nowa Era, Wrocław 2006
" materiały z PODGiK w Wałbrzychu
56
Z. Muszyński 2010