Automatyka i Robotyka
2011/12
Fizyka 1
Materiały dodatkowe do wykładu 3
Kinematyczne równania ruchu w rzucie pionowym
y
rzut pionowy w górę
g
×
V
1
m1
h g t2
y1 = h+V t-
1
2
0
t=0, y1(0)=h , V (0)=V a1=-g
m1 1,
V (t)= a1 dt= -g dt=-g t+C1
+" +"
m1
V (0)=-g 0+C1=V
C1=V
m1 1
1
V (t)=V -g t
m1 1
g t2
y1(t)= V (t )dt= (V -g t)dt=V t- +C2
+" +"
m1 1 1
2
g 02
C2=h
y1(0)=V 0- +C2=h
y1(0)=h
1
2
g t2
y1(t)=h+V t-
1
2
y
rzut pionowy w dół
g
×
m2
g t2
h
y2 = h-V t-
2
V
2
2
0
t=0, y2(0)=h , V (0)=-V a2=-g
m2 2,
V (t )= a2 dt= -g dt=-g t+D1
+" +"
m2
V (0)=-g 0+D1=-V
D1=-V
m2 2
2
V (t )=-V -g t
m2 2
g t2
y2(t )= V (t )dt= (-V -g t)dt=-V t- +D2
+" +"
m2 2 2
2
g 02
D2=h
y2(0)=-V 0- +D2=h
y2(0)=h
2
2
g t2
y2(t )=h-V t-
2
2