POLITECHNIKA ÅšL
SKA W GLIWICACH
Wydział Elektryczny
Kierunek Mechatronika
sem .V
LABORATORIUM
OPTOELEKTRONIKI
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie ogniskowej soczewki
metodÄ… Bessela
Gliwice 2012
1
1. WST
P TEORETYCZNY
Cel ćwiczenia: zapoznanie się z podstawowymi pojęciami optyki geometrycznej oraz
z zasadami konstrukcji obrazu w układach optycznych.
Soczewka jest urządzeniem optycznym składającym się z jednego lub kilku
sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (np. szkła, rzadziej tworzyw sztucznych,
żeli, minerałów, a nawet parafiny ).
Ogniskowa (f) jest odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem
głównym układu optycznego (np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione
zostaną promienie świetlne, które przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do
jej osi). JednostkÄ… ogniskowej jest dioptria ( [1D]=[1/m] ).
Ognisko (F) jest to punkt, w którym przecinają się promienie świetlne, początkowo
równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko
rzeczywiste) lub punkt, w którym przecinają się przedłużenia tych promieni po przejściu
przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne).
Konstrukcja obrazu w układzie optycznym:
1 - promień równoległy do osi optycznej
po przejściu przez soczewkę przejdzie
przez ognisko F´ poÅ‚ożone po drugiej
stronie soczewki (w przypadku
soczewki rozpraszajÄ…cej to jego
przedłużenie trafi w ognisko)
2 - kierunek promienia przechodzÄ…cego
przez środek soczewki nie ulegnie
Zmianie.
3 - promień przechodzący przez
ognisko F przed soczewką po przejściu
przez soczewkę pobiegnie równolegle
do osi optycznej soczewki.
2
Równanie soczewki:
Po zestawieniu ze sobą powyższych równań otrzymujemy równanie soczewki:
2. STANOWISKO POMIAROWE
Badana soczewka: skupiajÄ…ca
Schemat stanowiska pomiarowego
d  odległość ekranu od przedmiotu
l1  odległość soczewki od ekranu dla obrazu powiększonego
l2  odległość soczewki od ekranu dla obrazu pomniejszonego
Naszym zadaniem było ocenienie ogniskowej soczewki skupiającej metodą Bessela.
W tym celu wykorzystaliśmy świetlówkę jako z
ródło światła, a kattę papieru jako ekran.
Przedmiotem natomiast była szczelina w kształcie strzałki oświetlona za pomocą z
ródła
światła.
Przebieg ćwiczenia:
1. Ustawiliśmy soczewkę na osi zestawu na pozycji 85 cm od ekranu.
2. Notowaliśmy położenia soczewki od ekranu odpowiadające ostrym obrazom
przedmiotu (powiększonego i pomniejszonego).
3. Pomiary powtarzaliśmy dla kilku różnych odległości przedmiotu od ekranu
(od 85cm to 50cm co 5cm).
4. Obliczyliśmy ogniskową soczewki skupiającej stosując metodę Bessela:
3
3. WYNIKI POMIARÓW
Po wykonaniu ośmiu serii pomiarowych i krótkich obliczeniach metodą Bessela,
uzyskaliśmy następujące wyniki długości ogniskowej badanej soczewki:
Lp Odległość ekranu Odległość soczewki od ekranu dla obrazu: e f
od przedmiotu d [cm] [cm] [cm]
powiększonego l1 [cm] pomniejszonego l2 [cm]
1 85 74,0 11,5 62,5 9,76
2 80 68,7 11,7 57,0 9,85
3 75 63,6 12 51,6 9,87
4 70 58,5 12,3 46,2 9,88
5 65 53,4 12,5 40,9 9,82
6 60 48,0 12,7 35,3 9,81
7 55 43,7 13,1 30,6 9,49
8 50 37,2 13,6 23,6 9,72
4. ANALIZA DOKA
ADNOÅšCI POMIARU
Niepewność pomiaru obliczyliśmy stosują metodę propagacji niepewności:
Wynik końcowy uśredniliśmy średnią ważoną:
Wyniki obliczeń:
f [cm] d [cm] e [cm] U(d), U(e) U(f) w
9,760 85,0 62,5 0,0577 0,0307 1058,14 0,0267
9,850 80,0 57,0 0,0577 0,0299 1115,33
9,870 75,0 51,6 0,0577 0,0291 1181,07
9,880 70,0 46,2 0,0577 0,0281 1262,05
9,820 65,0 40,9 0,0577 0,0271 1358,87
9,810 60,0 35,3 0,0577 0,0258 1501,58
9,490 55,0 30,6 0,0577 0,0248 1625,43
9,720 50,0 23,6 0,0577 0,0223 2011,45
Ostateczna długość ogniskowej soczewki: 9,780ą0,0267 cm
4
6. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Ćwiczenie to pozwoliło nam zapoznać się z podstawowymi pojęciami optyki
geometrycznej, a także z zasadą konstrukcji obrazu w układach optycznych. Tym samym
głównym naszym zadaniem było wyznaczenie ogniskowej soczewki skupionej metodą
Bessela, która po ostatecznych obliczenia wyniosła: 9,78ą0,0267 cm. Błąd pomiaru wynikał
najprawdopodobniej z niedokładności ludzkiego oka w odczytaniu pomiarów.
5