1.Różnice między cieczą a gazem: -cząstki w ciale stałym znajdują sie bliżej niż w cieczach-łatwo
zmienid kształt cieczy, a ciała stałego trudno.-Z wyjątkiem rtęci żadna z cieczy nie jest metalem,
natomiast wiele ciał stałych jest metalami.-ciecze są łatwo rozpuszczalne, a ciała stałe nie. .2.
Ośrodek ciągły  model ciała, w którym zaniedbano cząsteczkową (atomową) budowę
materiiElement płynu  niewielka częśd płynu. Jest to objętośd płynu na tyle mała, by można było
przyjąd iż wszystkie własności płynu są w niej jednakowe, a jednocześnie na tyle duża, by można było
stosowad metody statystyczne (wobec chaotycznego ruchu molekuł) do ich wyznaczania. Pojęcie
używane w mechanice płynu w tworzonych modelach zachowania się płynu.3. Siły działające w
płynach:-masowe: ciężkości, bezwładności ( d Alamberta)- działają wówczas gdy płyn znajduje się w
polu sił (ciężkości, bezwładności). Cechą charakterystyczną tych sił jest to, że działają one na
wszystkie cząstki rozpatrywanej objętości płynu.Jednostkową siłę masową definiujemy w postaci:q=
= ix+ jY+ kZgdzie,q=(X,Y,Z) - jest wektorem głównych sił masowych- powierzchniowe:
zewnętrzne (np. nacisk tłoka), wewnętrzne (naprężenia,napięcia)Siły powierzchniowe � definiujemy
w postaci:�= w ogólnym przypadku: �=�(x, y, z, t, , , )4. Własności płynów: Masa
jest właściwością płynu charakteryzującą jego ilość.Gęstość � lub odwrotność objętości
właściwej �; w dowolnym punkcie płynu określa zależność�= = będąca stosunkiem
elementarnej masy płynu dm do objętości dV w której jest ona zawarta.Dla płynu
nieściśliwego:�= Jednostką gęstości w układzie SI jest l kg/m3.Gęstość gazu wyznaczamy z
równania stanu gazu (Clapeyrona):�= gdzie:p - ciśnienie,T - temperatura (w skali
bezwzględnej Kelwina),R - indywidualna stała gazowa;Podstawową jednostką ciśnienia w
układzie SI jest l N/m2 = 1 Pa.5. Pole fizyczne: ciągłe układy fizyczne o nieskończonej
liczbie stopni swobody - np. pole grawitacyjne, pole elektromagnetyczne itp. Opis pola polega
na określeniu w każdym punkcie i dla każdej chwili czasu wielkości fizycznych
charakteryzujących to pole, dokonuje się tego podając odpowiednie funkcje ciągłe opisujące
pole.6. zasada zachowania masy: Zgodnie z zasadą zachowania masy, w żadnym punkcie
pola masa nie może się tworzyć ani znikać. W płynie nieściśliwym (� = const) tylko takie
pole prędkości będzie spełniało tę zasadę, w którym w każdej chwili do obszaru
ograniczonego powierzchnią kontrolną będzie wpływało tyle płynu, ile w tej samej chwili
wypływa.W dynamice płynów lokalną zasadę zachowania masy wyraża wzór w postaci
różniczkowej: + * (�u)= 0gdzie:�  gęstość płynu,u  prędkość płynu,t  czas.Równanie
ciągłości może być również zapisane w postaci całkowej
7. Równanie mechaniki płynów wyrażające zasadę
zachowania masy. �/ + div (�*v)=0 10. Postad równania ciągłości przepływu płynu
nieściśliwego oraz ściśliwego w ruchu ustalonym jednowymiarowy-ściśliwy � v A = const-
nieściśliwy v A = const.12. Warunki stosowalności równania Eulera. Postad wektorowa i
skalarowa równania EuleraWektorowa: f- 1/� grad p= dv/dt / + (v Skalarowa: X-1/�*
/ = + Vx* + Vy* + Vz*
Y-1/�* / = + Vx* + Vy* + Vz*
 Z-1/�* / = + Vx* + Vy* + Vz* 13. Potencjał
jednostkowych sił masowychU(x,y,z)= const.X= / , Y= / , Z= / 16. Parcie
J
m =� ą� a
wypadkowe i moment układu pard elementarnych?dP=ł*zdF17. Wypadkowa parcia na ścianę
Vzan
płaską i zakrzywioną  sposób obliczeń - na ścianę płaską - na ścianę zakrzywioną
, 19. Warunki stateczności ciał
całkowicie zanurzonych w cieczyWarunki stateczności:-Środek ciężkości znajduje się poniżej środka
wyporu - ciało pływa statecznie. -Środek ciężkości ciała jest powyżej środka wyporu  ciało pływa nie
statecznie.-Punkty S i Ł pokrywają się  równowaga obojętna (ciało może pływad w dowolnym
położeniu). -Ciało pływa zawsze statecznie, gdy jego środek ciężkości jest położny poniżej środka
pływania-Gdy środek pływanie jest położony powyżej środka ciężkości, to ciało pływa statecznie lub
niestatecznie. O stateczności pływania decyduje odległośd meta centryczna20. Metacentrum 
sposób obliczeoM  metacentrum, punkt przecięcia linii wyporu przed wychyleniem ciała z punktem
przecięcia linii wyporu po wychyleniu ciała, m odległośd metacentryczna, odległośd pomiędzy
punktami M i Sc.m > 0 gdy punkt M leży powyżej punktu Scm < 0 gdy punkt M leży poniżej punktu
ScOdległośd metacentryczną m obliczamy z następującej zależnościGdzie:J  moment bezwładności
przekroju pływania względem osi obrotu,Vzan  objętośd zanurzonej części ciała, a  odległośd
pomiędzy środkiem ciężkości i środkiem pola w stanie nie wychylonym.Ciało pływające na
powierzchni cieczy jest zawsze stateczne, gdy Sc leży poniżej Sp, gdyż wtedy we wzorze (7) jest
(+a), więc cała wartośd wyrażenia (7) jest zawsze dodatnia. Gdy Sc leży powyżej Sp, to ciało może
byd stateczne lub niestateczne. Suma ujemna wartości a jeszcze nie przesądza o stateczności.
Dopiero ujemna lub dodatnia wartośd całego wyrażenia (7) decyduje o nie stateczności m<0, lub
stateczności m>0. 21. przyśpieszenie substancjalne, lokalne, konwekcyjne płynuPojęcie pochodnej
substancjalnej odniesione do dowolnej funkcji H: Znikanie pochodnej lokalnej
świadczy o stacjonarności pola H, zerowa zaś wartośćpochodnej konwekcyjnej o jego
jednorodności.Jeżeli H jest skalarem, to pochodna substancjalna 22. Równanie
Eulera w postaci Lamba-GromekiKorzystając z tożsamości wektorowej (a ) a = grad ( /2) + rot a
� a, równanieEulera (5.2) możemy przekształcić do postac grad
p23. Założenia pozwalające uzyskać całki Bernoulliego i Cauchy-Lagrange a- gdy przepływ jest
potencjalny- całka Cauchy-Lagrange aJeżeli W = 0, to ruch płynu jest potencjalny i pole prędkości
jest określone zależnościąv = grad Ś: - gdy przepływ jest wirowy,
ale ustalony- całka BernoulliegoJeżeli ruch płynu jest ustalony, czyli " v/" t = 0 to równanie
Eulera w formie Lamba i Gromeki przyjmuje postać: 24.
Interpretacja graficzna równania Bernoulliego
Na rysunku przedstawiono wykres obrazujący zmianę każdej
wysokości w strudze o zmiennym przekroju. Wykres ten składa się z trzech linii:
*oś strugi leżąca na wysokości z ponad poziomem odniesienia,*linia ciśnień leżąca o p/r�g ponad osią
strugi,*linia energii leżąca o v2/2g ponad linią ciśnień
25. Zjawisko kontrakcji. Współczynnik kontrakcji, straty prędkości i wypływu
Zjawisko kontrakcji polega na tym, że zmieszanie dwóch objętości cieczy nie daje w wyniku sumy
tych objętości lecz wartość nieco mniejszą
Stosunek pola przekroju strugi w miejscu przewężenia do pola otworu nazywamy współczynnikiem
kontrakcji (zwężenia) Wartość tego współczynnika zależy przede wszystkim od liczby
Reynoldsa, a takżeod kształtu i usytuowania otworu wypływowego.26. Zastosowania równania
BernoulliegoRównaniem Bernoulliego opisuje wiele na co dzień obserwowanych zjawisk, zależności,
a także zasad działania licznych urządzeń technicznych:
paradoks hydrodynamicznyzjawisko zrywania dachów, gdy wieje silny wiatrzasada działania rurki
Pitotazasada działania rurki Prandtlazasada działania zwężki Venturiego
zasada działania palnika Bunsenapośrednio zasady powstawania siły nośnej w skrzydle
samolotupośrednio w powstawaniu efektu Magnusaprzyczyna osiadania statków w ruchu na płytkim
akwenie27. Przepływ osiowosymetryczny. W jakim układzie wspórzędnych można go łatwo
opisać?współrzędne prostokątne zastępujemy cylindrycznymi. Ze względu na osiową symetrię ruchu
(prędkość zależy tylko od współrzędnej r) 29. Równanie linii prądu i toru
elementu płynuTor (trajektoria) elementu płynu jest to miejsce geometryczne kolejnych położeń
poruszającegosię elementu płynu z upływem czasu.Równanie różniczkowe toru elementu płynu:
Równanie różniczkowe linii prądu: 31. Strumień objętości, masy
Strumień objętości (objętościowe natężenie przepływu) - iloczyn prędkości przepływu czynnika
(płynu) przepływającego przez przewód rurowy (rurę) i powierzchni przekroju tego przewodu.
Q = vS Q - strumień objętościv - średnia prędkość liniowa czynnika w kierunku przepływu
S - pole powierzchni przekroju rury (dla rury okrągłej o promieniu r: S = Ą r2)
Strumień objętości nazywany jest również prędkością wolumetryczną lub przepływem
wolumetrycznym (ang. volumetric flow rate).Strumień masy:Qm=�vs32. Cyrkulacja prędkości-
cyrkulacją prędkości nazywamy całkę liniową po konturze zamkniętym S z iloczynu prędkości
stycznej do konturu vs i elementu drogi ds.:�=+" vs ds.=+"(vx dx+ vy dy+ vz dz)  cyrkulacja prędkości
w ruchu potencjalnym= 0, istnieje tylko w ruchu wirowym33. Strumień wirowości płynuqW = divW
dV34. Treść twierdzenia Stokesacyrkulacja pola wektorowego po zamkniętym i zorientowanym
konturze gładkim jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym
konturem35. Treść pierwszego twierdzenia Helmholtza wzdłuż rurki wirowej strumień wirowości
obliczany dla dowolnego przekroju tej rurki jest wielkością stałą.36. Postać wektorowa równania
Naviera-Stokesa dla przepływu płynu ściśliwego i nieściśliweg-ściśliwy f- 1/� grad p + ź/� v +
ź/� grad div v= dv/dt-nieściśliwy f- 1/� grad p + ź/� v = dv/dt
37. Równanie Naviera-Stokesa dla przepływu cieczy w układzie współrzędnych prostokątnych
X-1/�* p/ x + ź/�* Vx+ ź/� / x div v= dVx/dt/Y-1/�* p/ y + ź/� Vy+ ź/�* / y
div v= dVy/dt/Z-1/�* p/ z + ź/� Vz+ ź/� / z div v= dVz/dt40. Wektorowe równanie
Naviera Stokesa w najbardziej ogólnej postaci - uproszczeia aż do uzyskania równania
dV
opisującego prawo Paskala 41. Postać równania
r� =� r�F -� grad( p) +� m� ��D�V
dt
energiicałkowitejwynikające z zasady zachowania energii. Przyczyny wywołujące zmiany energii
całkowitej płynu�* d/dt*( /2+e)= div (S*v)+� f v+ div ( grad T)
42. Postać równania energii kinetycznej płynu - sposób jej uzyskania. Siły decydujące o zmianie
energii kinetycznejEnergia kinetyczna płynu Ekśr obliczona dla prędkości średniej jest jednak na
ogółróżna od energii kinetycznej rzeczywistej Erz, będącej całką energii kinetycznej strug
elementarnych. Energia kinetyczna masy qm "t poruszającej się z prędkością vśr
Eśr= q* m* " t* /2= �*A* /2* " t45.Równanie Bernoulliego dla przepływów
rzeczywistych /2g + p1/�g + z1= /2g + p2/�g + z246. Straty energii wywołane tarciem
" = * 1/d * /2gznanej pod nazwą wzoru Darcy ego Weisbacha,
w której:l  długość przewodu,d  średnica przewodu,v  średnia prędkość przepływu, 
współczynnik oporu liniowego (strat tarcia).47. Straty energii wywołane oporami miejscowymi
= = (Re)* /2g