Typowe odległości
Wstęp do fizyki jądrowej
Fizyka medyczna
Wykład 2  Narodziny fizyki
jÄ…drowej
1 fm
(femtometr)
10-15m
Kontakt: pok. 415, IVp, tel.1308
1 2
e-mail: [e-mail]
Skala energii i skala temperatur
Masy obiektów subatomowych
dla mikroświata
Jednostka masy atomowej
" unit (ang. jednostka), u
" w przybliżeniu jest równa masie atomu wodoru
" została zdefiniowana jako 1/12 masy atomu węgla 12C.
Określenie temperatury przy użyciu elektronowolta
E = kBT (kB  stała Bolzmanna)
W 1808 roku angielski fizyk, chemik i meteorolog John Dalton opracował atomistyczną teorię
E
T = =
budowy materii, która zakładała trwałość i niezmienność atomów. W tym samym czasie, po raz
kB
1MeV H" 1010 K
pierwszy zaproponował przyjęcie masy jednego atomu wodoru jako atomową jednostkę masy.
Francis Aston, wynalazca spektrometru masowego, póz
niej użył 1/16 masy jednego atomu tlenu
16
O, jako jego jednostkÄ™ (amu)
1 u = 1,0003179 amu
Stała gazowa R - stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień
Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.
Liczba Avogadra (stała) to liczba atomów, cząsteczek lub innych cząstek materii w jednym molu substancji złożonej z tychże atomów
lub czÄ…steczek NA = 6,02214179 Ä… 0,0000003 * 10-23 mol-1
3 4
Mol - Jeden mol jest to liczba indywiduów chemicznych (np. atomów, cząsteczek, jonów, elektronów itp.) równa liczbie atomów
zawartych w 12 gramach izotopu węgla 12C
Masy obiektów subatomowych Masy obiektów subatomowych
r
r mv
Fizyka relatywistyczna  dla cząstek poruszających się z dużą prędkością
p =
v2
1-
E = ( mc2 )2 + ( pc )2
c2
E = m2 + p2
mc2
E =
v2
1-
c2
Jeżeli ciało spoczywa (p, E =0) to pozostaje mu tylko energia E2=m2c4
czyli E=mc2
5 6
Masy obiektów subatomowych Skala gęstości
Oszacowanie masy nukleonu
1g
mN H" H" 1.67 Å"10-24 g
6Å"1023
Gęstość materii w nukleonie
1.67 Å"10-24 g g
ÁN H" H" 2.3Å"1014 = 230mln_ ton / cm3
4
ciała stałe astrofizyka
cm3
Ä„(1.2 fm )3
3
7 8
Moment pędu
" Wyrażony jest w jednostkach
h
h
h =
2Ä„
Jak się dowiedzieć z czego
zbudowana jest materia?
" Związek z wartościami wyrażonymi w innych jednostkach
h = 1.054Å"10-34 J Å" s = 6.58Å"10-22 MeV Å" s = 197MeV Å" fm / c
9 10
Jak się dowiedzieć z czego jest
Oświetlenie oglądanego obiektu
zbudowana materia?
Oświetlenie oglądanego obiektu
Potrafimy tylko zobaczyć obiekt, którego rozmiary są mniejsze, niż długość fali
promieniowania, którym ten obiekt oświetlamy:
Np. długość fali światła: ~10-7 m można zobaczyć np. bakterię o rozmiarze
~10-6 m ale tylko przy użyciu mikroskopu (oko widzi obiekty o rozmiarze
do ~10-6 m.
Aby zobaczyć mniejsze obiekty (np. jądro atomowe ~10-15 m, (tarcza))
trzeba użyć promieniowania (wiązka) o takiej właśnie długość fali
i odpowiedniego  oka (detektor)
Światło widzialne:
11 12
Jak się dowiedzieć z czego jest Jak się dowiedzieć z czego jest
zbudowana materia? zbudowana materia?
" Długość fali zależy od energii promieniowania, także od energii cząstek (wiązka)
Uzyskanie energii
" Louis de Broglie sformułował hipotezę fal materii, która póz
niej została potwierdzona
doświadczalnie. Według tej hipotezy cząsteczki można traktować tak jak fale. Mają one zatem
pewną długość fali, która podobnie jak dla fotonu związana jest z pędem cząstki
Uderzać/rozbijać Podgrzewać
" Zależność długość fali i energii:
h  staÅ‚a Plancka h = 6.626 068 96(33)×10-34 J s
c  prędkość światła wh
hc próżni
E2 = m2c4 + p2c2 E = kBT
 = =
(prędkość fali elektromagnetycznej w próżni c = 299 792 458 m/s))
E p
p  pęd (w mechanice wielkość fizyczna opisująca ruch ciała p = mV)
p  pęd cząstki
" Aby zajrzeć do wnętrza jądra atomowego ~10-15 m (tarcza) trzeba dysponować cząstką np.
m  masa czÄ…stki
elektronem o energii 30 GeV i długość fali około 4*10-17m
c  prędkość światła
oraz
kB  stała Bolzmana
" Trzeba zbudować akcelerator, w którym będzie można przyspieszać cząstki do tak dużej energii,
oraz detektor ( oko ), który będzie obserwował wyniki rozpraszania wiązki na tarczy.
T - temperatura
13 14
Długości fal de Broglie a dla cząstek i fotonów
promieniowania elektromagnetycznego
CzÄ…stka Energia Energia 
kinetyczna spoczynkowa
Ä… 5 MeV ~ 4 GeV 6 fm
² 1 MeV ~0.51 MeV 900 fm
Narodziny fizyki jÄ…drowej
proton 1 MeV ~ 1 GeV 27 fm
proton 1 GeV ~ 1 GeV 0,7 fm
neutron 25 meV ~ 1 GeV 50 µm
termiczny
foton widzialny 2 eV 0 600 nm
foton 40 keV 0 30 pm
rentgenowski
foton gamma 1 MeV 0 1,2 fm
foton gamma 1 GeV 0 0,6 fm
15 16
Odkrycie promieniotwórczości
Czasoprzestrzeń narodzin
naturalnej
" Koniec XIX wieku  nie wiedziano o istnieniu jÄ…dra atomowego 1895: Odkrycie promieni katodowych: Thomson,  J.J.
" Uważano, że atom jest najmniejszą, niepodzielną cząstką materii Katoda (gr. kata - "w doł", hodos  "ścieżka")
3 eksperymenty, które doprowadziły do odkrycia elektronu
Można dokładnie zlokalizować czasoprzestrzeń narodzin fizyki jądrowej
" Pierwszy eksperyment:
" 1. Odkrycie promieniotwórczości naturalnej: 1896 Becquerel
Badał czy ujemny ładunek może być oddzielony od promieni katodowych z użyciem pola magnetycznego.
Wniosek: nie może być
" 2. Odkrycie jÄ…dra atomowego: 1911 Rutherford
" Drugi eksperyment:
" 3. Przemiany pierwiastków pod wpływem bombardowania
Sprawdzał czy promienie katodowe mogą być ugięte przez pole elektryczne. Bańka z próżnią.
" Trzeci eksperyment
In his third experiment, Thomson measured the mass-to-charge ratio of the cathode rays by measuring how much
they were deflected by a magnetic field and how much energy they carried. He found that the mass to charge ratio
was over a thousand times lower than that of a hydrogen ion (H+), suggesting either that the particles were very
light or very highly charged
" Thomson stwierdził: w rzeczy samej promienie katodowe składają się z cząstek, które nazwał  ciałkami
(corpuscles) i te ciałka pochodzą z atomów, z których zbudowana jest katoda, co oznaczało, ze atom jest
rzeczywiście podzielny.
The "corpuscles" discovered by Thomson are identified with the electrons which had been proposed by G. Johnstone
Stoney. He conducted this experiment in 1897.
17 18
Odkrycie promieniotwórczości
Lampa katodowa
naturalnej
Wilhelm Conrad Roentgen
(1845-1923)
Odkrycie promieni rentgenowskich
(X-rays): Roentgen
1901  pierwsza nagroda Nobla z fizyki
Szkic lampy katodowej użytej przez Thomsona do pomiaru stosunku q/m dla
promieni katodowych. Promienie katodowe przechodzą przez otwór w anodzie,
a następnie przechodzą przez skrzyżowane pola magnetyczne (symbolizowane
przez cewki) i elektryczne.
19 20
Odkrycie promieniotwórczości Odkrycie promieniotwórczości
naturalnej naturalnej
" Promieniowanie rentgenowskie powstaje w wyniku hamowania szybkich elektronów w polu
Hand mit Ringen:
jąder atomowych, z których zbudowany jest metal. Promieniowanie to ma bardzo krotką długość
fali: print of Wilhelm Röntgen's first
0.1 nm <  10 nm
"medical" X-ray, of his wife's hand,
" Im krótsza długość fali promieniowania rentgenowskiego, tym bardziej jest ona twarda
taken on 22 December 1895
(przenikliwa, mało uginająca się).
" Długość fali promieniowania rentgenowskiego
hc hc
 = =
Ue E
h - stała Plancka,
c - prędkość światła,
 - długość fali,
U - różnica potencjałów w lampie rentgenowskiej,
Aparat Rentgenowski
e - Å‚adunek elementarny.
An X-ray picture (radiograph) taken by
Röntgen of Albert von Kölliker's hand
21 22
Wczesne przyrządy do wykonywania zdjęć
Odkrycie promieniotwórczości
naturalnej
1895: Odkrycie promieni katodowych: Thompson
Katoda (gr. kata - "w doł", hodos  "ścieżka")
3 eksperymenty, które doprowadziły do odkrycia elektronu
Odkrycie promieni rentgenowskich (X-rays): Röntgen
1901  pierwsza nagroda Nobla z fizyki
2004.11.01  pierwiastek chemiczny (l.a. 111), znany dotychczas jako unununium. Budowa jÄ…dra atomowego
1896: Odkrycie zjawiska promieniotwórczości naturalnej: H.A. Becquerel
1903  Nobel wspólnie z Piotrem i Marią Curie
PowtarzajÄ…c eksperymenty, które przeprowadziÅ‚ Wilhelm Röntgen, zawinÄ…Å‚ fluorescencyjny*
minerał, będący rudą uranu, w materiał światłoczuły oraz czarny materiał nie przepuszczający
światła. Zanim jednak zdjął czarną okrywę, by wystawić kliszę na światło fluorescencyjne,
odkrył, że jest ona już całkowicie zaczerniona
- wszystkie pierwiastki zawierają elektrony i w pewnych warunkach mogą je emitować
- najcięższe pierwiastki mają własności promieniotwórcze (radioaktywne)
1898  M. Skłodowska-Curie i Piotr Curie odkryli dwa nowe pierwiastki promieniotwórcze:
Polon, Rad
1908: Wyjaśnienie fizycznej natury promieniowania: E. Rutherford
23 24
*Fluorescencja - jeden z rodzajów luminescencji, zjawisko emitowania światła własnego, wywołane pochłonięciem
przez ciało kwantu promieniowania elektromagnetycznego.
JÄ…dro atomowe
" do 1909 - atom jest gąbczastą, półprzepuszczalną kulką z
drobinami Å‚adunku rozproszonego wewnÄ…trz (ciasto z
rodzynkami  model J.J. Thomson)
Atom  sfera o równomiernie rozłożonym ładunku dodatnim
(promień 10-8 m) a wewnątrz elektrony (rodzynki)
" 1909  doświadczenie Rutherford'a czyli pierwsza próba
zajrzenia do wnętrza obiektu, którego nie dało się obejrzeć pod
mikroskopem.
25 26
Jądro atomowe Doświadczenie Rutherforda
" Metoda wyznaczania rozmiarów
jÄ…dra
" 1904: Pierwszy model atomu: Thomson
" Pomiar rozpraszania elastycznego
czÄ…stek Ä…
" Dodatnio naładowana kula z (Ś = 10-10 m) z zanurzonymi w niej
" Dla rozpraszania
krążącymi elektronami
elektrostatycznego
"  ... the atoms of the elements consist of a number of negatively
2Ze2
electrified corpuscles enclosed in a sphere of uniform positive V (r) =
r
electrification, ...
" Wyniki pomiarów
"  Ciastko z rodzynkami
przeprowadzonych przez
H. Geigera i E. Marsdena w 1911 r.
 ang: Plum pudding model,
 Chocolate chip cookie model, " Obliczenia teoretyczne dla
potencjału elektrostatycznego w
 Blueberry muffin model.
idealnej zgodzie z wynikami
" 1911: Propozycja nowego modelu atomu: Rutherford
eksperymentu.
" Dowiódł istnienia dodatnio naładowanego jądra o bardzo małych
Zgodnie z wcześniejszym modelem
rozmiarach: Åš = 10-14 m
Thomson'a (ciasto w rodzynkami) 
rozproszenie pod bardzo dużymi kątami
27 28
niezwykle mało prawdopodobne!
Doświadczenie Rutherforda Doświadczenie Rutherforda
" Wyjaśnienie - istnienie małych,
ciężkich i naładowanych
dodatnio jÄ…der atomowych,
powodujÄ…cych rozpraszanie
czÄ…stek alfa.
" Rozkład kątowy rozproszonych
cząstek skłonił Rutherforda do
 To było tak jakbyście
wysnucia wniosku, że cała
wystrzelili
masa oraz dodatni Å‚adunek
piętnastocalowy pocisk
atomu skupiony jest w bardzo
w kierunku kawałka
niewielkiej objętości  jądro
bibułki,
atomowe.
a on odbił się i was
uderzył.
Model stworzony przez Rutherforda został nazwany modelem "planetarnym"
Rutherford
(elektrony obiegają jądro podobnie jak planety obiegają Słońce).
29 30
Doświadczenie Rutherforda Doświadczenie Rutherforda
Przekrój czynny
Współczesne spojrzenie na model Rutherforda
Wielkość, która w sposób ilościowy opisuje prawdopodobieństwo zajścia
jakiegoś określonego procesu (np. zderzenie elastyczne, reakcja przekazu
Model Rutherforda miał kilka poważnych niezgodności.
nukleonów, & )
1b (barn) = 10-28m2 = 10-24 cm2
Zgodnie z klasyczną mechaniką poruszający się dookoła jądra elektron powinien
emitować falę elektromagnetyczną. Emisja taka jest związana z ucieczką pewnej
Rożniczkowy przekroj czynny
energii z układu elektron - jądro. Elektron powinien poruszać się więc nie po okręgu
Wielkość opisująca pomiar cząstek rozproszonych pod kątem rozproszenia Ś
lecz po spirali i ostatecznie zderzyć się z jądrem. Atom jednakże jest trwały.
względem kierunku cząstek padających; opisująca pomiar cząstek
rozpraszanych do pewnego kąta bryłowego d&! znajdującego się pod kątem
Inne sprzeczności dotyczyły promieniowania - miało ono być ciągłe (gdyż czas obiegu
rozproszenia Åš
elektronu zgodnie ze stratą energii powinien się w sposób ciągły zmieniać), a linie
Całkowity przekrój czynny
widmowe nie powinny występować.
Przekrój czynny  wycałkowany po wszystkich wartościach kąta rozpraszania
Podwójnie różniczkowy przekrój czynny
Przekrój czynny zależny od dwóch wielkości  kąt rozproszenia Ś oraz energia
(lub pęd) cząstki rozproszonej pod kątem Ś
31 32
" Film  Tajemniczy
świat jąder
atomowych
33