METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW

Wstęp do Maple’a: działania na wyrażeniach algebraicznych Wybrane komendy do działań na wyrażeniach algebraicznych

Rodzaj operacji

Komenda

Opis działania

Użyte oznaczenia

eval ( w, x = a) wyznaczenie wartości

eval ( w, { x = a, y=b,... }) wyrażenia Wyznaczanie wartości

w – wyrażenie

wyrażeń algebraicznych

algebraiczne

subs ( x = a, w) podstawienie danych

subs ({ x = a, y=b,... }, w) wartości do wyrażenia

i – liczba całkowita, op ( w)

wyodrębnienie składników określająca numer op ( i, w)

wyrażenia

składnika

lhs ( r)

lewa strona równania

Odwoływanie się do

r – równanie

rhs ( r)

prawa strona równania

określonych części

wyrażeń

numer ( u)

licznik ułamka

u – ułamek

denom ( u)

mianownik ułamka

wyodrębnienie

isolate ( r, p)

p – podwyrażenie

podwyrażenia z równania

simplify ( w)

uproszczenie wyrażenia

expand ( w)

rozwinięcie wyrażenia

transformacja wyrażenia

combine ( w)

do postaci

jednoskładnikowej

Zmiana formy wyrażeń

przedstawienie wyrażenia

normal ( w)

w formie ułamka

zwykłego

transformacja formy lub

convert ( w, forma / typ) typu wyrażenia

coeff ( w, x, n)

współczynnik przy danej

w, w 1, w 2 – wielomiany coeff ( w, x^ n)

potędze zmiennej

x – zmienna w

Działania na

quo ( w 1 , w 2 , x) wielomianie

iloraz wielomianów

wielomianach

quo ( w 1 , w 2 , x, ‘r’) r, q – nazwy do których przypisana zostanie reszta

rem ( w 1 , w 2 , x) reszta z dzielenia

i iloraz

rem ( w

wielomianów

1 , w 2 , x, ‘q’)

Zadania

1. Obliczyć wartość wyrażenia 2sin( x) + 3cos(4 y) dla kątów x = 30° i y = 60° .

1

Odp. −

2

x

tg 5

( x)

2. Z równania 2e +

= 0 wyodrębnić ln( x).

x ln( x)

tg 5

( x)

Odp. ln( x) = −

x

2 x e

2

2

3

3

a − b

a − b

3. Uprościć wyrażenie

−

.

2

2

a − b

a − b

ab

Odp.

a + b

4. Rozwinąć wyrażenie sin( x + y) , następnie zwinąć (transformować do postaci jednoskładnikowej) otrzymany wynik.

Odp. rozwinięcie: sin( x) cos( y) + cos( x)sin( y) , zwinięcie: sin( x + y) 5. Wyznaczyć współczynnik stojący przy 46

y w wyrażeniu

2

50

( x − y) .

Odp.

8

230 300 x

6. Znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianów 6

2

w = 3 x − 5 x przez 3

w = x − 2 x +1.

1

2

Odp. iloraz: 3 3

x + 6 x − 3 , reszta: 7 2

x −12 x + 3