METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW
Wstęp do Maple’a: działania na wyrażeniach algebraicznych Wybrane komendy do działań na wyrażeniach algebraicznych
Rodzaj operacji
Komenda
Opis działania
Użyte oznaczenia
eval ( w, x = a) wyznaczenie wartości
eval ( w, { x = a, y=b,... }) wyrażenia Wyznaczanie wartości
w – wyrażenie
wyrażeń algebraicznych
algebraiczne
subs ( x = a, w) podstawienie danych
subs ({ x = a, y=b,... }, w) wartości do wyrażenia
i – liczba całkowita, op ( w)
wyodrębnienie składników określająca numer op ( i, w)
wyrażenia
składnika
lhs ( r)
lewa strona równania
Odwoływanie się do
r – równanie
rhs ( r)
prawa strona równania
określonych części
wyrażeń
numer ( u)
licznik ułamka
u – ułamek
denom ( u)
mianownik ułamka
wyodrębnienie
isolate ( r, p)
p – podwyrażenie
podwyrażenia z równania
simplify ( w)
uproszczenie wyrażenia
expand ( w)
rozwinięcie wyrażenia
transformacja wyrażenia
combine ( w)
do postaci
jednoskładnikowej
Zmiana formy wyrażeń
przedstawienie wyrażenia
normal ( w)
w formie ułamka
zwykłego
transformacja formy lub
convert ( w, forma / typ) typu wyrażenia
coeff ( w, x, n)
współczynnik przy danej
w, w 1, w 2 – wielomiany coeff ( w, x^ n)
potędze zmiennej
x – zmienna w
Działania na
quo ( w 1 , w 2 , x) wielomianie
iloraz wielomianów
wielomianach
quo ( w 1 , w 2 , x, ‘r’) r, q – nazwy do których przypisana zostanie reszta
rem ( w 1 , w 2 , x) reszta z dzielenia
i iloraz
rem ( w
wielomianów
1 , w 2 , x, ‘q’)
Zadania
1. Obliczyć wartość wyrażenia 2sin( x) + 3cos(4 y) dla kątów x = 30° i y = 60° .
1
Odp. −
2
x
tg 5
( x)
2. Z równania 2e +
= 0 wyodrębnić ln( x).
x ln( x)
tg 5
( x)
Odp. ln( x) = −
x
2 x e
2
2
3
3
a − b
a − b
3. Uprościć wyrażenie
−
.
2
2
a − b
a − b
ab
Odp.
a + b
4. Rozwinąć wyrażenie sin( x + y) , następnie zwinąć (transformować do postaci jednoskładnikowej) otrzymany wynik.
Odp. rozwinięcie: sin( x) cos( y) + cos( x)sin( y) , zwinięcie: sin( x + y) 5. Wyznaczyć współczynnik stojący przy 46
y w wyrażeniu
2
50
( x − y) .
Odp.
8
230 300 x
6. Znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianów 6
2
w = 3 x − 5 x przez 3
w = x − 2 x +1.
1
2
Odp. iloraz: 3 3
x + 6 x − 3 , reszta: 7 2
x −12 x + 3