Zadanie 1.23
Zbiornik składa się z dwóch podzbiorników oddzielonych szczelnym zaworem. W pierwszym podzbiorniku znajduje się tlen którego zasób ilości materii n
0 0
,
[
5 kmol] , w drugim o O 2
objętości V2= 1,5 [m3] znajduje się azot którego zasób objętości normalnej fizycznej
m 3
V
[
2
3
m ] (p
2 ,
2 42
. Zasób objętości
nfN
nf=1[Atm]=760[Tr],
tnf=0[oC],
nf
2
kmol
pierwszego podzbiornika stanowi dwie trzecie zasobu objętości drugiego. Temperatura obu gazów równa jest t=27 [oC]. Indywidualne stałe gazowe i masy cząsteczkowe tlenu i azotu są
J
J
kg
równe
R
78
,
259
,
R
75
,
296
,
M
31 9
, 99
,
O
N
O
2
2
2
kgK
kgK
kmol
kg
M
280 1
, 3
. Obliczyć ciśnienia w obu podzbiornikach przed otwarciem zaworu, N 2
kmol
udziały masowe, molowe oraz ciśnienia parcjalne składników mieszaniny po otwarciu zaworu, stałą gazową i masę cząsteczkową mieszaniny oraz ciśnienie mieszaniny.
Dane:
p
?
1 2
O
n
,
0
[
05 kmol]
o 2
p
?
2 N 2
V
[
5
,
1
m 3 ]
2
g
?
2
O
V
[
2 m 3 ]
nfN 2
g
?
N 2
p
[
1 Atm]
T
[
760 r]
nf
x
?
2
O
t
o
[
0 C]
nf
x
?
N 2
m 3
p
?
V
,
22 42
2
O
nf
kmol
p
?
N 2
2
V
V
R ?
1
3 2
M ?
t
o
[
27 C]
p ?
J
R
78
,
259
O 2
kgK
J
R
75
,
296
N 2
kgK
kg
M
999
,
31
O 2
kmol
kg
M
13
,
280
N 2
kmol
Szukane:
1.Wyznaczenie zasobu ilości materii azotu w zbiornikuV2. Z definicji molowej gęstości zasobu objętości odmierzonej od normalnych warunków fizycznych.
V
V
nfN
nfN
2
n
2
nf
N
n
N 2
2
nf
2.Wyznaczenie zasób objętości zbiornika V1.
2
V
V
1
2
3
3.Wyznaczenie zasób masy tlenu w zbiorniku V1.
m
n M
O 2
2
O
2
O
4.Wyznaczenie zasób masy azotu w zbiorniku V2.
VnfN
m
n M
M
2
N
N
N
N
2
2
2
2
nf
5. Wyznaczenie ciśnienia tlenu w pierwszym podzbiorniku V1 z równania gazu doskonałego Clapeyrona.
p V M R T
O
1
O
O
2
1
2
2
przy uwzględnieniu iż
2
otrzymamy
V
V
1
2
3
2
p
V n M R T
O
1
O
O
O
2
2
2
2
2
3
i ostatecznie
3 n M
R T
2
O
2
O
2
p
O
1 O 2
2 V 2
6. Wyznaczenie ciśnienia w drugim podzbiorniku V2.
p
V m R T
2 N
N
N
2
2
2
2
R T
N 2 nfN 2
N 2
p
2 N
2
V
nf
2
7. Wyznaczenie zasobu objętości układu dwu zbiorników.
2
2
5
V
V V V ( ) 1 V
V
i
1
2
2
2
i
3
3
1
8. Wyznaczenie zasobu masy mieszaniny.
2
VnfN
m
m m
m
n M
M
2
i
O
N
O
O
N
2
2
2
2
2
1
i
nf
9. Wyznaczenie udziałów masowych składników mieszaniny zgodnie z definicją udziałów masowych.
mi
g
i
m
otrzymamy
m
m
O
O
1
2
2
g
O 2
m
m
m
mN
O
N
2
2
2
1 mO 2
m
m
N
N
1
2
2
g
N 2
m
m
m
mO
N
O
2
2
2
1 mN 2
10. Wyznaczenie zasobu ilości materii mieszaniny w układzie dwu zbiorników.
2
VnfN
n
n n n
n
2
i
O
N
O
2
2
2
1
i
nf
11. Obliczam udziały molowe składników mieszaniny zgodnie z defincją udziału molowego.
ni
x
i
n
otrzymamy
nO
1
2
x
O 2
n
n
N 2
1 nO 2
nN
1
2
x
N 2
n
nO 2
1 nN 2
12. Wyznaczenie indywidualnej stałej gazowej mieszaniny.
2
R
R g g R g R
i
i
O 2
O
N
N
2
2
2
i 1
13. Wyznaczenie ciśnienia mieszaniny z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona przy uwzględnieniu iż:
5
V
V
2
3
otrzymamy
nRT
3 mRT
p
V
5 V 2
14. Wyznaczenie ciśnień parcjalnych składników mieszaniny. Zgodnie z zależnością określającą ciśnienie parcjalne mamy: p x p
i
i
p
x
p
O
O
2
2
p
x
p
N
N
2
2
15. Wyznaczenie masy cząsteczkowej mieszaniny.
k
M
M x M
x
M
x
i
i
2
O
2
O
N 2
N 2
i 1
16. Wyznaczenie objętościowej gęstość zasobu masy mieszaniny. Z definicji objętościowej gęstości zasobu masy wynika:
V
(
3
nfN 2
n M
M
)
2
O
2
O
N 2
m
nf
V
5 V 2
17. Rachunek mian zasobu masy tlenu w zbiorniku V1.
kg
[ m ] kmol
kg
O 2
kmol
18. Rachunek mian zasobu masy azotu w zbiorniku V2.
kg
m 3
[ m ]
kg
N 2
kmol m 3
kmol
19. Rachunek mian ciśnienia tlenu w zbiorniku V1.
kg
J
kmol
K
kmol kgK
Nm
N
[ p
]
Pa
O
1 2
m 3
m 3
m 2
20. Rachunek mian ciśnienia azotu w zbiorniku V2.
kg m 3 JK
Nm
N
kmol
[ p
]
Pa
2 N 2
m 3
m 3
3
m 2
m kgK
kmol
21. Rachunek mian dla zasobu ilości materii azotu.
m 3
[ n ]
kmol
N 2
m 3
kmol
22. Obliczenie wartości ciśnienia tlenu w zbiorniku V1.
3 ,
0 05 31 9
, 99 25 ,
9 78 (27 273 1
, )
6
p
1
,
0 247 [
6 MPa]
1 2
O
2 5
,
1
23. Obliczenie wartości ciśnienia azotu w zbiorniku V2.
28 0
, 13 2 29 ,
6 75 (27 273 1
, )
6
p
1
,
0 483 [
9 MPa]
2 N 2
2 ,
2 42 5
,
1
24. Obliczenie wartości zasobu masy tlenu.
m
0 0
, 5 31 9
, 99 ,
1 [
6 kg]
O 2
25. Obliczenie wartości zasobu masy azotu.
2
m
28 0
, 13
,
2 498 [
9 kg]
N 2
2 ,
2 42
26. Obliczenie wartości zasobu masy mieszaniny.
m ,
1 6 ,
2 4989 ,
4 098 [
9 kg]
27. Obliczenie wartości udziałów masowych składników mieszaniny.
6
,
1
g
3
,
0 9035
2
O
0
,
4 989
2 4989
g
6
,
0 6965
N 2
,
4 0989
28. Obliczenie wartości zasobu ilości materii azotu.
2
n
0
,
0 8920 [
6 kmol]
N 2
2 ,
2 42
29. Obliczenie wartości zasobu ilości materii mieszaniny.
n
0
,
0 5
0
,
0 89206 1
,
0 392 [
1 kmol]
30. Obliczenie wartości udziałów molowych składników mieszaniny.
0
,
0 5
x
3
,
0 5917
2
O
1
,
0 3921
0
,
0 89206
x
,
0 64083
N 2
1
,
0 3921
31. Obliczenie wartości indywidualnej stałej gazowej mieszaniny.
J
R
3
,
0 9035 25 ,
9 78
6
,
0 0965 296 7
, 5 282 3
,
[
2
]
kgK
32. Obliczenie ciśnienia mieszaniny.
3 ,
4 0989 282 3
, 2 (27 273 1
, )
6
p
1
,
0 389 [
4 MPa]
5 5
,
1
33. Obliczenia wartości ciśnień parcjalnych składników mieszaniny.
p
0 3
, 5917 1
,
0 3894 ,
0 04990 [
3 MPa]
O 2
p
0 6
, 4083 1
,
0 3894 0 0
, 8903 [
7 MPa]
N 2
34. Obliczenie wartości masy cząsteczkowej mieszaniny.
kg
M 31 9
, 99 3
,
0 5917 2 ,
8 013 ,
0 64083 2 ,
9 44
5
kmol
35. Obliczenie wartości objętościowej gęstości zasobu masy mieszaniny.
m
3 m
3 ,
4 0989
kg
,
1 6396 3
V
5 V
5 5
,
1
m
2