Wyrównywanie temperatur (przemiana nieodwracalna) – zmiana entropii
całkowite ciepło dostarczone do części lewej: L
Q = cm ( ko T ńc − T
)
pocz L
< 0
całkowite ciepło dostarczone do części prawej: P
Q = cm ( ko T ńc − T
)
pocz P
> 0
ponieważ układ jest izolowany termicznie od otoczenia, wartości bezwzględne QL i QP są takie same (część lewa przekazuje ciepło części prawej)
− Q =
→ − (
−
) =
−
L
P
Q
ko
T ńc Tpocz L
ko
T ńc Tpocz P
po uporządkowaniu ostatniego równania otrzymujemy wartość temperatury końcowej: 1
T
= ( T
+ T
)
końc
pocz L
pocz P
2
ponieważ entropia jest funkcją stanu, zmianę entropii układu w przemianie nieodwracalnej można obliczyć zastępując tę przemianę dowolną przemianą odwracalną zachodzącą między tymi samymi stanami początkowym i końcowym w tym przypadku bezpośrednie wyrównywanie temperatur między częściami lewą i prawą zastępujemy oddzielnym (odwracalnym) oddziaływaniem każdej części układu z otoczeniem aż do osiągnięcia temperatury końcowej
zmiana entropii części lewej: Tkońc 1
Tkońc 1
T
Tpocz L + Tpocz P
∆SL = ∫
cm dT = cm ∫
dT = cm ln
końc
= cm ln
< 0
T
T
T
2
T
T
pocz L
Tpocz L
pocz L
pocz L
zmiana entropii części prawej: Tkońc 1
Tkońc 1
T
Tpocz L + Tpocz P
∆SP = ∫
cm dT = cm ∫
dT = cm ln
końc
= cm ln
> 0
T
T
T
2
T
T
pocz P
Tpocz P
pocz P
pocz P
całkowita zmiana entropii układu:
T
+ T
T
+ T
pocz L
pocz P
pocz L
pocz P
∆S = S
∆ + ∆S = cmln
+ ln
= ...
u
L
P
T
2
T
2
pocz L
pocz P
suma logarytmów jest równa logarytmowi iloczynu Tpocz L + Tpocz P Tpocz L + T
(
pocz P
Tpocz L + T
)2
... =
pocz P
cm ln
⋅
= cm ln
=
2 T
2 T
4
pocz L
pocz P
Tpocz L Tpocz P
2
T
+ 2
2
T
T
T
pocz L
pocz L
pocz P +
=
pocz P
cm ln
=
4 Tpocz L Tpocz P
2
T
− 2
2
T
T
T
T
T
pocz L
pocz L
pocz P +
+ 4
=
pocz P
pocz L
pocz P
cm ln
=
4 Tpocz L Tpocz P
( TpoczL − T
)2
=
pocz P
cm ln
+1 > 0
4
TpoczL TpoczP
> 1
ponieważ układ nie wymienia ciepła z otoczeniem, zmiana entropii otoczenia jest równa 0
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
13a funkcje zarzadzania w aspekcie zasobów inf, Procesy informacyjne w zarządzaniu, materiały studen
13a funkcje zarzadzania w aspekcie zasobów inf, Procesy informacyjne w zarządzaniu, materiały studen
geriatria p pokarmowy wyklad materialy
Materialy pomocnicze prezentacja maturalna
Problemy geriatryczne materiały
Wstęp do psychopatologii zaburzenia osobowosci materiały
material 7
Prez etyka materiały1
Prez etyka materialy7
Med Czyn Rat1 Ostre zatrucia Materialy
Cząsteczkowa budowa materii
Materiały dla studentów ENDOKRYNOLOGIA
Materiały organiczne
wyk1 09 materiał
materialy na diagnoze, Wyklad VI diagnoza
Materiały konstrukcyjne
więcej podobnych podstron