Laboratorium z WMK sem.6 BOiJ, rok ak.2013/2014
Ćwiczenie 2
Imię i nazwisko: Bogumił Myszkowski
Numer zadania: N=16
1. Dane
Długość L = 5.12 m
Siła Q = 3.76 kN
Podwójna siła 2Q = 7.52 kN
Sprężyna: sztywność C = 15.6 MN/m
Maszt: rura D x t = 132x4,5 mm
Saling: rura D x t = 40 x 2,3 mm
Cięgna : d = 11,5 mm
Stop Al. E = , v = 0,33 , Á = 2,7 t/mÅ‚
Stal: E = , v = 0,3 , Á = 7,86 t/mÅ‚
2. Założenia
1. Małe przemieszczenia.
2. Materiał liniowo-sprężysty.
3. Obliczenia liniowe
3. Układ współrzędnych
Os x  w prawo
Os y  do góry
1
4. Wyznaczenie charakterystyk geometrycznych przekrojów
Pole przekroju poprzecznego rury (D  srednica zewnetrzna, t  grubosc scianki):
Pola przekrojów elementów składowych konstrukcji:
Maszt (rura): A = · 4.5mm · (132mm - 4.5 mm) = 18.02 cm²
Saling (rura): A = · 2.3mm · (40.0mm - 2.3 mm) = 2.72 cm²
Ciegna (pret): A = · (11.5 mm)² /4 = 1.04 cm²
5. Obliczenie masy i wypadkowego obciazenia
" Masa
Maszt (rura aluminiowa): 8.05m · 18.02 cm2 · 2.7 t/m3 = 39.52 kg
Saling (rurka stalowa): 1.5m · 2.72 cm2 · 7.86 t/m3 = 3.21 kg
Ciegna: (3.3541m + 5,2681m + 5,3285 m) · 1.04 cm2 · 7.86 t/m3 = 11.39 kg
Razem: m = 39.52 kg + 3.21 kg + 11.39 kg = 54.12 kg
" Wypadkowe obciążenie
Suma siÅ‚: Qy = 3 · (-3.76) kN = -11.28 kN
Suma momentów względem podstawy masztu:
Mz = -3,76 kN · 5.12m - 7.52 kN · 8.12m = -80.31 kNm
6. Jednostki danych dla modelu obliczeniowego
DÅ‚ugosc: m
Siła: MN
Czas: s
(Masa: kg)
7. Rysunek modelu
2
8. Parametry liczbowe, nieumieszczone na rysunku
Wartości parametrów podajemy w uprzednio wybranych jednostkach.
Materiały:
1: Stop Al, E = 7 · v = 0.33 Á= 2.7 ·
2: Stal, E = 2.06 · v= 0.3 Á = 7.86 ·
Własności:
1: Rura 132x4.5, typ Rod, materiaÅ‚ 1 , A = 18.02 · 10-4
2: Rura 40x2,3 , typ Rod, materiaÅ‚ 2, A = 2.72 · 10-4
3: Ciegno d=11,5 , typ Rod, materiaÅ‚ 2, A = 1.04 · 10-4
4: Sprezyna, typ DOF Spring, EndA/EndB = TY, C = 15.6
Obciazenia:
wezeÅ‚ 2, Py = -3,76 ·
wezeÅ‚ 3, Py = -7,52 ·
9. Właściwości elementów
Materiał
Material 1 - Stop Al
Type ISOTROPIC Color 55 Layer 1 #Prop/Ply 1
Density 0.0027 Damping 0. Ref Temp 0.
STIFFNESS E 70000. G 0. Nu 0.33
STRENGTH Tension 0. Compress 0. Shear 0.
THERMAL Alpha 0. K 0. SpecHeat 0.
HtGen 0.
OPTICAL Front Off Reverse Off
Material 2 - Stal
Type ISOTROPIC Color 55 Layer 1 #Prop/Ply 2
Density 0.00786 Damping 0. Ref Temp 0.
STIFFNESS E 206000. G 0. Nu 0.3
STRENGTH Tension 0. Compress 0. Shear 0.
THERMAL Alpha 0. K 0. SpecHeat 0.
HtGen 0.
OPTICAL Front Off Reverse Off
3
Charakterystyki
Property 1 - Maszt
Type ROD Color 110 Layer 1 Material 1 #Elem 2
Area 0.001802 J 0. Coef Tor Str 0.
NS Mass/Len 0. Perimeter 0.
Property 2 - Saling
Type ROD Color 110 Layer 1 Material 2 #Elem 1
Area 0.000272 J 0. Coef Tor Str 0.
NS Mass/Len 0. Perimeter 0.
Property 3 - Ciegna
Type ROD Color 110 Layer 1 Material 2 #Elem 3
Area 0.000104 J 0. Coef Tor Str 0.
NS Mass/Len 0. Perimeter 0.
Property 4 - Sprezyna
Type DOF SPRING Color 110 Layer 1 #Elem 1
#Attr 0
Stiffness,K 15.6 Damping, C 0. DOF A 2 DOF B 2
Kontrola danych
Model Extents X Y Z
0. 0. -0.0812
8.12 2. 0.0812
Mass Center of Gravity in CSys 0
Total Mass = 5.41236E-5 X= 4.052167 Y= 0.231492 Z= 0
Totals (CSys 0)
About Location X = 0. Y = 0. Z = 0.
Forces FX = 0. FY = -0.01128 FZ = 0.
Moments MX = 0. MY = 0. MZ = -0.080314
10. Wykresy
Maksymalne przemieszczenia
4
Siły w prętach [MN]
5
Naprężenia w prętach [MPa]
Siła w sprężynie
Sprężyna jest rozciągana z siłą Fs = 15.68 kN
6
11. Ocena poprawności obliczeń
1. Masa konstrukcji
masa obliczona : 54.,12 kg
odczytana z programu FEMAP : 5.41236E-5 = 54.12 kg
wniosek: wartości się zgadzają
2. Wypadkowe obciążenie - suma momentów
obliczono: - 80.31 kNm
odczytano: - 0,8031 MNm = -80.31 kNm
wniosek: wartości się zgadzają
3. Wypadkowe obciążenie - suma sił
obliczono: - 11.28 kN
odczytano: - 0.01128 MN = -11.28 kN
wniosek: wartości się zgaadzają
4. Program Nastran nie zgłośił żadnych błędów,
5. Parametr EPSILON = -1.0559018E-14, więc układ równań został rozwiązany
prawidłowo,
6. Pominięto założenia o liniowo-sprężystej pracy materiału ponieważ brakuje informacji
o granicy plastyczności wykorzystanych materiałów,
7. Cięgna są rozciągane więc pracują zgodnie z założeniem,
8. Nie została sprawdzona stateczność konstrukcji,
9. W niektórych elementach konstrukcji występują naprężenia ściskające.
7