MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Danuta Pawełczyk
Jacek Krzysztoforski
Badanie układów sterowania z regulatorami nieciągłymi
311[07].Z7.03
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2006
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Anna Górska
mgr inż. Grzegorz Śmigielski
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Danuta Pawełczyk
Konsultacja:
mgr inż. Gabriela Poloczek
Korekta:
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[07].Z7.03
 Badanie układów sterowania z regulatorami nieciągłymi , zawartego w modułowym programie
nauczania dla zawodu Technik elektronik.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2006
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
 SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 16
4.1.3. Ćwiczenia 16
4.1.4. Sprawdzian postępów 21
4.2. Regulacja trójstawna (trójpołożeniowa) 22
4.2.1. Materiał nauczania 22
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 29
4.2.3. Ćwiczenia 29
4.2.4. Sprawdzian postępów 36
4.3. Aparatowe regulatory i sterowniki 37
4.3.1. Materiał nauczania 37
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 39
4.3.3. Ćwiczenia 39
4.3.4. Sprawdzian postępów 40
4.4. Regulator wielofunkcyjny 41
4.4.1. Materiał nauczania 41
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 51
4.4.3. Ćwiczenia 51
4.4.4. Sprawdzian postępów 55
5. Sprawdzian osiągnięć 56
6. Literatura 63
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik, będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o budowie, zasadzie działania
i przeznaczeniu regulatorów nieciągłych, dwu- i trójstawnych, a także ułatwi wykonywanie
ćwiczeń, zadań oraz umożliwi Tobie przygotowanie się do czekających w przyszłości
egzaminów.
Poradnik ten zawiera:
1. Wymagania wstępne - wykaz niezbędnych umiejętności i zakres wiedzy, które powinieneś
mieć opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej.
2. Cele kształcenia tej jednostki modułowej.
3. Materiał nauczania (rozdział 4) umożliwiający samodzielne przygotowanie się do
wykonania ćwiczeń i zaliczenia sprawdzianów. Wykorzystaj materiał nauczania do
poszerzenia wiedzy jak również wskazaną literaturę oraz inne z
ródła informacji.
Obejmuje on również ćwiczenia, które zawierają:
- wykaz materiałów, narzędzi i sprzętu potrzebnych do realizacji ćwiczenia,
- pytania sprawdzające wiedzę potrzebną do wykonania ćwiczenia,
- sprawdzian postępów z zestawem pytań sprawdzających opanowanie Twojej
wiedzy i umiejętności określonych w tej jednostce modułowej.
4. Sprawdzian osiągnięć zawierający zestaw pytań sprawdzających Twoje opanowanie wiedzy
i umiejętności z zakresu całej jednostki. Zaliczenie tego sprawdzianu jest dowodem
osiągnięcia umiejętności praktycznych określonych w tej jednostce modułowej. Jeżeli masz
trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela o wyjaśnienie
i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz daną czynność. Po przerobieniu
materiału spróbuj zaliczyć sprawdzian z zakresu jednostki modułowej.
Jednostka modułowa:  Badanie układów sterowania z regulatorami nieciągłymi , której
treści teraz poznasz, jest jedną z jednostek koniecznych do zapoznania się z sterowaniem
procesami technologicznymi z zastosowaniem regulatorów nieciągłych, co w przyszłości
pozwoli Ci na zrozumienie działania urządzeń, z jakimi spotykasz się na co dzień, a także
pozwoli na podjęcie prac projektowych, montażowych, konserwatorskich związanych
z sterowaniem.
Bezpieczeństwo i higiena pracy
W czasie pobytu w pracowni, laboratorium musisz przestrzegać regulaminów, przepisów
bhp oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy
te poznasz podczas trwania nauki.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
Moduł 311[07].Z7
Montowanie i eksploatowanie układów
automatyki elektronicznej
311[07].Z7.01
Montowanie i testowanie połączeń
układów automatyki
311[07].Z7.02
311[07].Z7.02
Badanie układów sterowania Badanie układów sterowania
z regulatorami naciągłymi
z regulatorami ciągłymi
Schemat układu jednostek modułowych w module
 Montowanie i eksploatowanie układów automatyki elektronicznej
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- charakteryzować podstawowe zjawiska zachodzące w polu elektrycznym, magnetycznym
i elektromagnetycznym,
- mierzyć podstawowe wielkości elektryczne i parametry elementów elektrycznych,
- dobierać metody i przyrządy pomiarowe,
- przedstawiać wyniki pomiarów w różnej formie,
- interpretować wyniki pomiarów,
- wyjaśniać ogólne zasady działania i bezpiecznego użytkowania podstawowych maszyn
i urządzeń elektrycznych,
- klasyfikować elementy i układy elektroniczne,
- analizować działanie podstawowych elementów i układów elektronicznych,
- klasyfikować elementy i układy automatyki,
- rozróżniać podstawowe człony dynamiczne na podstawie charakterystyk skokowych,
- określać rolę poszczególnych elementów w układach automatycznej regulacji,
- analizować działanie podstawowych układów automatyki,
- korzystać z różnych z
ródeł informacji o elementach, podzespołach i układach
elektronicznych oraz elementach i układach automatyki,
- rysować schemat blokowy układu automatycznej regulacji,
- klasyfikować układ sterowania,
- klasyfikować układy automatycznej regulacji,
- klasyfikować regulatory,
- charakteryzować regulatory ciągłe, dwustawne i trójstawne,
- charakteryzować parametry sterowników mikroprocesorowych,
- programować sterownik,
- podłączać do sterownika elementy sterujące,
- uruchamiać i prezentować układ sterowania,
- analizować pracę regulatorów ciągłych i nieliniowych,
- programować regulatory ciągłe i nieliniowe,
- sporządzać charakterystyki statyczne i dynamiczne przetworników pomiarowych
i elementów wykonawczych,
- stosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy podczas montowania i uruchamiania
elementów i rządzeń automatyki.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku procesu kształcenia powinieneś umieć:
- zmontować układ sterowania z regulatorem nieciągłym,
- zaplanować eksperyment pomiarowy w celu przeprowadzenia identyfikacji obiektu,
- wykonać zaplanowany eksperyment i zarejestrować odpowiednie zmienne procesowe,
- wyznaczyć parametry przybliżonego modelu obiektu na podstawie zarejestrowanych
przebiegów,
- wyznaczyć nastawy regulatora dwustawnego i trójstawnego dla przyjętej metody doboru
optymalnych nastaw,
- zaprogramować regulator,
- uruchomić układ sterowania i przeprowadzić rejestrację zmiennych procesowych,
- zinterpretować wyniki otrzymane dla sterowania z optymalnymi nastawami.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa)
4.1.1. Materiał nauczania
Do tej pory poznawałeś liniowe układy regulacji, łatwiejsze do badania i projektowania.
W rzeczywistości, w praktycznych zastosowaniach, poza tymi układami zetkniesz się
z układami regulacji nieliniowymi i dyskretnymi. Ponieważ do ich rozpatrywania niezbędne jest
opanowanie elementów wyższej matematyki, ograniczymy się do prostszych przypadków,
istotnych ze względów praktycznych, ułatwiających zrozumienie zasady działania i regulacji
tych układów.
Nieliniowości występujące w układach regulacji są najczęściej spowodowane
ograniczeniami zmian sygnału wyjściowego w elementach i układach oraz szkodliwymi
czynnikami wpływającymi na stany nieustalone układów (np. tarcie, luzy w przekładniach).
W układach liniowych, nieliniowości mają charakter pasożytniczy. Zmniejszenie nieliniowości
jest technicznie możliwe lecz znacznie podnosi koszty urządzeń. Niekiedy celowo stosuje się
elementy nieliniowe, ponieważ są tanie lub korzystne z innych powodów. Przekaz
nik
elektromechaniczny, nieliniowy element, jest stosowany bardzo często. Jego zalety, to niska
cena, małe gabaryty i ciężar oraz dobre właściwości przełączania.
Występowanie nieliniowości w układach regulacji może być przyczyną powstania zjawisk,
niemożliwych do wyjaśnienia, jeżeli przyjmie się że rozpatrywany układ jest liniowy. Pojawiają
się np. drgania, praca skokami, nie płynne zmiany wielkości zadanej.
Dlatego niezbędne jest poznanie i zrozumienie skutków jakie powoduje występowanie
typowych nieliniowości.
Na rys. 1a, przedstawiono schemat budowy przekaz
nika elektromechanicznego.
Rys. 1. Przekaz
nik elektromechaniczny [12, s. 187]:
a) schemat budowy, b) schemat połączeń, c) charakterystyka statyczna
W pozycji jak na rysunku, ruchoma kotwica 1, jest przyciskana do lewego styku 2, dzięki
sile przyciągania pochodzącej od magnesu trwałego 3. Bieguny tego magnesu zaznaczono
literami n1; s1. Gdy przez uzwojenie 4 przekaz
nika płynie prąd stały, którego kierunek przepływu
jest taki jak na rys. 1a, wytworzony on bieguny, które oznaczono literami n2;s2.
Jeśli prąd płynący pod wpływem napięcia U1 ma dostateczne duże natężenie, to biegun
n1 ruchomej kotwicy jest silniej przyciągany przez biegun s2, niż przez biegun s1.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Kotwica zostanie przełączona i oprze się na styku 5. Gdyby prąd płynący w uzwojeniu
4 miał kierunek odwrotny niż na rys. 1a, to kotwica 1 byłaby jeszcze silniej przyciskana do styku 2.
Współdziałanie magnesu trwałego i elektromagnesu, powoduje że kotwica 1 jest
przełączana, zależnie od kierunku prądu przepływającego przez uzwojenie, a więc od polaryzacji
napięcia U1.
Sprężyna 6 w przekaz
niku, zapewnia utrzymanie położenia środkowego kotwicy, jeśli prąd
płynący przez uzwojenia ma małą wartość.
Pomocny w rozważaniu działania przekaz
nika może być schemat elektryczny  rys. 1b.
Przekaz
nik spolaryzowany, można rozpatrywać jako element o napięciu wejściowym U1 i
napięciu wyjściowym U2. Zależność między tymi napięciami jest nieliniowa  rys. 1c.
Charakterystyka tego elementu posiada strefę nieczułości, w której napięcie wyjściowe U2 = 0
pomimo tego, że napięcie U1 `" 0.
Zastosowanie przekaz
nika może znacznie uprościć budowę serwomechanizmu.
Rys. 2. Serwomechanizm z przekaz
nikiem[14, s. 188]:
a) schemat połączeń, b) schemat blokowy.
Napięcie U1 reprezentuje uchyb regulacji. Powoduje przepływ prądu przez uzwojenia
przekaz
nika, który przełącza swą zworę i w ten sposób dołącza wirnik silnika wykonawczego do
jednego z dwu z
ródeł napięcia. Dołączenie wirnika do z
ródła napięcia U2 powoduje taki
kierunek wirowania, aby różnicę kątów ą0 - ą (uchyb regulacji) sprowadzić do małej wartości.
Jeśli, uchyb jest dostatecznie mały, zwora przekaz
nika znajduje się w położeniu środkowym
między stykami, wirnik silnika nie jest dołączony do z
ródła o napięcia U2 i układ pozostaje
w spoczynku.
Napięcie U1 (rys. 2b), wynosi:
U1 = K1 (Ä…0 - Ä…) [V].
Napięcie U2 dołączone do wirnika silnika wykonawczego jest nieliniową funkcją napięcia U1.
Można więc napisać:
U2 = f(U1) [V].
Efekty nieliniowe wpływają na właściwości statyczne i dynamiczne układów regulacji, przy
czym uwzględnianie ich wpływu zależy w pewnym stopniu od rodzaju zadania sterowania.
Ograniczenie momentu obrotowego i prędkości obrotowej występuje w układzie przestawiania,
kiedy serwomechanizm musi jak najszybciej zmienić położenie, natomiast nie jest istotne
w układach nadążnych, kiedy serwomechanizm cały czas utrzymuje bliskie położenie
pożądanemu.
W nieliniowych charakterystykach statycznych rozmaitych obiektów występują typowe
rodzaje nieliniowości, takie jak: strefa nieczułości (rys. 3 a), nasycenie (rys. 3 b), luz
mechaniczny (rys. 3 a, d), charakterystyka przekaz
nikowa (rys. 3c), tarcie (rys. 3 a),
charakterystyka potencjometru (rys. 3 e).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Rys. 3. Modele dynamiczne nieliniowe elementów serwomechanizmu [13, s. 87]:
a) silnika (liniowego), przekładni z luzem i obciążeniem z tarciem; b) silnika z ograniczeniem
przyspieszenia; c) silnika z ograniczeniem prędkości obrotowej; d) uproszczona charakterystyka luzu przy
niewielkim, silnie tłumionym obciążeniu; e) charakterystyka potencjometru (statyczna)
Rys. 4. Charakterystyka statyczna elementu nieliniowego [13, s. 88].
W elemencie nieliniowym, wzmocnienie nie jest stałe. Zależy od wartości wielkości
wejściowej i zmian wielkości wejściowej (rys. 4). Jeżeli taki element zastosujemy w układzie
regulacji przeznaczonym do stabilizacji w szerokim zakresie wartości wielkości regulowanej, to
nieliniowość charakterystyki elementu należy uwzględnić. Przy małych zmianach nieliniowość
można pominąć.
Nieliniowości bywają wprowadzane celowo do układów regulacji, np. w układach regulacji
temperatury, poziomu cieczy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Elementy nieliniowe w układzie regulacji mogą pełnić rolę zabezpieczeń. Przykładowo,
w układach zasilaczy z ograniczeniem prądowym, zabezpiecza się element wykonawczy, przed
zniszczeniem przez ograniczenie prÄ…du.
Rys. 5. Charakterystyki zewnętrzne stabilizatorów prądu stałego [13, s. 89]:a) w zakresie pracy liniowej;
b) z ograniczeniem prÄ…dowym (charakterystyka 1) oraz z ograniczeniem prÄ…du i mocy (charakterystyka 2)
Analiza wpływu nieliniowości charakterystyki na działanie układu regulacji jest trudna.
Podstawową metodą jest obliczanie odpowiedzi układu na zadane sygnały (korzysta się
z równań różniczkowych nieliniowych opisujących działanie układu  elementy wyższej
matematyki), co wykonuje się zazwyczaj za pomocą komputera, gdyż obliczenia analityczne są
pracochłonne, a czasami niemożliwe. Dodatkowym utrudnieniem jest konieczność
uwzględnienia wielu czynników, w przeciwieństwie do układów liniowych, w których na
podstawie jednego przebiegu można było określić odpowiedzi układu na inne sygnały
wejściowe, czy stabilność układu.
W układach nieliniowych ich właściwości zależeć mogą od amplitudy sygnałów, szybkości
ich narastania, warunków początkowych itp.
Zastosowanie elementów przełączających może znacznie uprościć układy regulacji.
W szczególności proste urządzenia przełączające, działające według zasady:  włączyć, gdy za
mało  wyłączyć, gdy za dużo , znajdują wiele najrozmaitszych zastosowań, poczynając od
stabilizacji temperatury w lodówce, a kończąc na utrzymywaniu stałej prędkości silników.
Regulacja taka nazywana jest regulacja dwustawną lub dwupołożeniową. Jest to najprostsza
regulacja. W układach regulacji tego typu zadania regulatora spełnia np. przekaz
nik
dwupołożeniowy, za którego pośrednictwem następuje załączenie lub wyłączenie np. grzejnika.
Taki sposób działania regulatora powoduje wahania wielkości regulowanej. Przeważnie są
to wahania stałe i periodyczne. Najczęściej zetkniesz się z regulacją tego rodzaju podczas
regulacji temperatury.
Rys. 6. Charakterystyka normalnie otwartych styków przekaz
ników dwupołożeniowych [18, s. 231]:
a) bez strefy niejednoznaczności, b) ze strefą niejednoznaczności
Jeżeli zerowemu sygnałowi wejściowemu odpowiada stan otwarcia styków, to takie styki
przekaz
nika nazywamy normalnie otwartymi. Jeżeli zerowemu sygnałowi wejściowemu
odpowiada stan zamknięcia styków, to takie styki przekaz
nika nazywamy normalnie
zamkniętymi. Przykłady konstrukcji przekaz
ników przedstawione są na rys. 7 i 8.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Rys. 7. Przekaz
nik kontaktronowy: a) rurka ze stykami; b) uruchamiany polem magnetycznym wytwarzanym
przez cewkę; c) uruchamiany na skutek zbliżenia magnesu trwałego
1  styk, 2  cewka, 3  magnes trwały{10, s. 308].
Rys. 8. Przekaz
nik elektromechaniczny [18, s. 231]:
a) bez pośredniczącej kołyski rtęciowej, b) z pośredniczącą kołyską rtęciową.
Zwarcie styków przekaz
nika kontaktronowego następuje pod wpływem zewnętrznego pola
magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie nawinięte na rurce zawierającej styki.
Przekaz
niki kontaktronowe charakteryzują się dużą niezawodnością i trwałością.
Przekaz
niki elektromechaniczne wykorzystują prąd płynący przez uzwojenie przekaz
nika.
Staje się on sygnałem sterującym. Strefa niejednoznaczności jest w tym przekaz
niku wynikiem
różnicy między wartością prądu potrzebnego do przyciągania zwory a wartością prądu
potrzebnego następnie do jej utrzymania po zamknięciu.
Rys. 9. Przykład prostego układu regulacji temperatury za pomocą regulatora bimetalowego [5, s. 245].
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
W układzie regulacji przedstawionym na rys. 9, rolę regulatora spełnia wyłącznik
bimetalowy. Jeśli temperatura w komorze grzejnej przekroczy wartość zadaną (nastawioną śrubą
regulacyjną), następuje zadziałanie wyłącznika migowego, co powoduje przerwanie obwodu,
a tym samym wyłączenie grzałki. W przypadku gdy temperatura wewnątrz komory jest niższa
od zadanej, wyłącznik bimetalowy (poprzez wyłącznik migowy) zamyka obwód grzałki.
Rys. 10. Układ dwustawnej regulacji temperatury [14, s. 199].
Rys. 11. Przykładowe przebiegi temperatury w układzie regulacji dwustawnej z uwzględnieniem
wpływu strefy niejednoznaczności [13, s. 92]:a) przebiegi temperatury, b) charakterystyka regulatora
Rys. 12. Odpowiedz
skokowa typowego obiektu cieplnego [13, s. 91].
Jak przedstawiono na rys. 12, obiekt cieplny zachowuje siÄ™ jak element inercyjny
pierwszego rzędu z opóz
nieniem.
Pomocnicze sprzężenie zwrotne pozwala na łatwe kształtowanie charakterystyki
regulatorów dwustawnych. Przykład takiego regulatora przedstawiono na rys. 13. Jeśli, na
wejściu wzmacniacza 1 suma sygnałów: Ń - sygnału z termoelementu (temperatura mierzona),
Ń0 - sygnaÅ‚u wartoÅ›ci zadanej oraz Å- sygnaÅ‚u ujemnego sprzężenia zwrotnego przekroczy
określoną wartość
w = Ń0 - Ń - Å ,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
to zadziała przekaz
nik P, który przez styki włącza napięcie U zasilające grzejnik oraz obwód
ładowania kondensatora C przez rezystor R. Dzięki sprzężeniu zwrotnemu układ powoduje
włączenie z wyprzedzeniem przekaz
nika P. W ten sposób nie dochodzi do zbyt dużych
przeregulowań wielkości regulowanej. Po wyłączeniu przekaz
nika maleje temperatura Ń
i zmniejsza siÄ™ sygnaÅ‚ Åsprzężenia zwrotnego ujemnego, bowiem kondensator C rozÅ‚adowuje
się przez rezystancję wejściową wzmacniacza pomocniczego 2.
Rys. 13. Regulator dwustawny z ujemnym sprzężeniem zwrotnym [14, s. 197]:
a) schemat układu, b) schemat blokowy.
Rys. 14. Zmiany wielkości regulowanej w układzie regulacji dwustawnej [14, s. 198]:
a) wykresy Ń(t) oraz Ń(t) + Å(t); b) sygnaÅ‚ sprzężenia zwrotnego Å(t); c) napiÄ™cie zasilajÄ…ce grzejnik
Gdy suma sygnałów Ń + Å dostatecznie zmaleje, ponownie zadziaÅ‚a przekaz
nik P i cykl
pracy układu powtarza się.
Rys. 14 przedstawia wykresy czasowe działania układu zobrazowanego na rys. 13. Gdyby
nie było sprzężenia zwrotnego w układzie, przełączanie napięcia U występowałyby przy
sygnałach Ń osiągających wartości Ń2 oraz Ń1 . Sytuacja ta odpowiada typowej charakterystyce
statycznej o dodatniej histerezie H przedstawionej na rys. 15a. Zastosowanie ujemnego
sprzężenia zwrotnego, powoduje że regulator włącza napięcie U z wyprzedzeniem, a zatem
uzyskuje się układ mający ujemną histerezę H (rys. 15b). Histereza H uzyskana przy
zastosowaniu ujemnych sprzężeń zwrotnych nazywa się dynamiczną.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Rys. 15. Charakterystyki statyczne regulatorów dwustawnych z histerezą: a) dodatnią, b) ujemną[14, s. 198].
Regulator dwustawny należy rozpatrywać jako element o nieliniowej charakterystyce
statycznej. Rozpatrując układ przedstawiony na rys. 10, należy zaobserwować, że sygnał
wyjściowy z regulatora przyjmuje tylko dwie wartości: U lub 0. Równanie (przybliżone)
określające właściwości dynamiczne obiektu regulacji ma postać:
dy(t)
T + y(t) = Kob U(t - T0 ),
dt
gdzie:
T  stała czasowa rozpatrywanego układu regulacji [s],
T0  czas opóz
nienia [s],
U(t  T0)  funkcja U(t) opóz
niona o T0.
Rys. 16. Typowe oscylacje wielkości regulowanej dwustawnie [14, s. 200]:
a) zmiany wielkości regulowanej y, b) zmiany sygnału sterującego
Regulatory przekaz
nikowe znajdują szerokie zastosowanie w przemysłowych układach
automatyki dzięki:
- ich prostocie i niskim kosztom,
- dużej niezawodności pracy,
- minimalnych stratach energii w części sterującej,
- nieczułości na zakłócenia częstotliwości sieci 50 Hz,
- możliwości pomiaru wielkości wejściowej regulatora,
- możliwości kształtowania dynamiki przez zastosowanie przystawki sprzężenia zwrotnego.
Do ćwiczeń można zastosować np. regulatory RL1, RL2, RL3 i RK produkowane na licencji
firmy Joens. Regulator RL1 jest regulatorem dwupołożeniowym. Znajduje zastosowanie
w układach regulacji temperatury lub regulacji wielkości, które przetworzone mogą być na
zmianÄ™ oporu. Nowszym rozwiÄ…zaniem regulatora RL1 jest regulator RL1/s wykonany
z zastosowaniem techniki cyfrowej. Regulator RL1/s przeznaczony jest do pomiaru i regulacji
poziomu cieczy w zbiornikach otwartych (bezciśnieniowych), przy użyciu czujników ciśnienia
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
hydrostatycznego. Mierzona wartość słupa cieczy (poziomu) wyświetlana jest w centymetrach
na 4-pozycyjnym wyświetlaczu cyfrowym z rozdzielczością jednego miejsca po przecinku
(1mm). Dwa przekaz
niki wyjściowe umożliwiają sterowanie obwodów regulacji poziomu
i obwodów sygnalizujących stany alarmowe.
Rys. 17. Regulator RL1/s
Aktualny stan przekaz
ników sygnalizowany jest diodami święcącym umieszczonymi na
płycie czołowej regulatora. Zmianę wartości zadanej poziomów regulacji oraz nastawianie
wartości poziomów alarmowych umożliwiają trzy przyciski: "PRG" , "-" i "+".
Regulator przystosowany jest do zabudowy modułowej. Możliwość mocowania na szynie
TH 35, zunifikowane wymiary i niewielkie gabarytu zapewniają szybki i estetyczny montaż
w rozdzielnicach elektrycznych.
Cyfrowy regulator poziomu RL1/s mierzy sygnał pomiarowy z przetwornika ciśnienia
hydrostatycznego i wylicza wartość poziomu cieczy znajdującej się w zbiorniku. Wartość
poziomu wyświetlana jest na wyświetlaczu cyfrowym w zależności od aktualnego poziomu
i uprzednio dokonanych nastaw (OFSET  przesuniecie poziomu zerowego oraz GEST  gęstość
właściwa mierzonej cieczy). Stan przekaz
ników wyjściowych oraz lampek sygnalizacyjnych na
płycie czołowej regulatora poziomu zależy od dokonanych nastaw (L1 - pozom napełniania, dL1
- strefa martwa, AL-L i AL-H  poziomy alarmowe minimalny i maksymalny).
Wartości nastaw można zmieniać za pomocą przycisków:  PRG (programowanie),  +
(zwiększanie wartości) i  - (zmniejszanie wartości). Ustawione wartości przechowywane są
w pamięci regulatora. Zanik zasilania nie niszczy zawartości pamięci.
Cyfrowy regulator RL1/s posiada jedno wyjście do regulacji pracy zaworu pompy
napełniającej zbiornik i jedno wyjście do sygnalizowania stanów alarmowych.
Poniżej przedstawiono zasadę obsługi i programowania regulatora, by pokazać łatwość
programowania współczesnych regulatorów dwustawnych.
Po załączeniu zasilania regulator poziomu wyświetla przez czas ok. 2 sek. wersję
wykonania, wykonując w tym czasie pomiary wstępne poziomu (ciśnienia hydrostatycznego).
Następnie przechodzi do wyświetlania wartości poziomu i sterowania przekaz
nikami
wyjściowymi i diodami świecącymi. Wciśniecie przycisku "PRG" powoduje wyświetlenie na
wyświetlaczu nazwy parametru, który zostanie udostępniony do modyfikacji. Po zwolnieniu
przycisku "PRG" wyświetlana jest (światłem migowym) aktualna wartość parametru, którą
możemy zwiększać przyciskiem "+" lub zmniejszać przyciskiem "-". Przyciskając ponownie
przycisk "PRG" uzyskujemy dostęp do modyfikacji kolejnych parametrów. Ukazanie się napisu
"END" oznacza zakończenie programowania regulatora, a ustawione parametry przepisane
zostają do pamięci. W czasie ustawiania parametrów regulator poziomu wykonuje pomiary
ciśnienia hydrostatycznego i steruje pracą przekaz
ników i diod świecących.
Do regulatora typu RL1/s mogą być podłączane przetworniki ciśnienia o innych zakresach
pomiarowych (np. 0-10 kPa, 0-100 kPa, 0-500 kPa, 0-700 kPa, 0-1000 kPa), pracujÄ…ce jako
przetworniki nadciśnienia, ciśnienia absolutnego lub różnicy ciśnień (np. do pomiaru spadku
ciśnienia na filtrach).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Innym typem regulatora, który może być zastosowany do ćwiczeń, jest regulator
temperatury ST-03. Jest on regulatorem dwustawnym z modyfikowanÄ… charakterystykÄ… typu PD.
Dzięki sprzężeniu zwrotnemu uzyskano zmianę częstotliwości załączania regulatora, co pozwala
poprawić dokładność stabilizacji temperatury. Regulator umożliwia kontrolę i sterowanie
temperatury jednego punktu. Posiada on sygnalizację załączenia grzania i sygnalizację przerwy
w obwodzie czujnika. Wyjście regulatora stanowi przekaz
nik. Czujnik jest galwanicznie
odizolowany od sieci zasilającej. Wersja z wejściem termoparowym posiada kompensację
zimnych końców termopary.
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń
1. Jaki jest powód występowania nieliniowości w układach regulacji?
2. W jaki sposób wyznaczamy strefy nieczułości?
3. Jak działa element dwustawny?
4. W jaki sposób sprzężenie zwrotne wpływa na kształtowanie charakterystyk regulatorów
dwustawnych?
5. Jakie korzyści wynikają z zastosowania regulatorów dwustawnych w przemysłowych
układach automatyki?
6. Jaki przebieg mają charakterystyki statyczne regulatorów dwustawnych z histerezą i bez
histerezy?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zaprojektuj układ sterowania ogniwem Peltiera. Należy uwzględnić temperaturę minimalną
i maksymalną, określoną przez nauczyciela.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zapoznać się z parametrami technicznymi ogniwa,
3) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
4) zaprojektować układ,
5) połączyć układ,
6) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
7) nastawić, po sprawdzeniu poprawności połączeń przez nauczyciela i otrzymaniu zezwolenia,
przyrzÄ…dy zgodnie z instrukcjÄ… i poleceniem nauczyciela,
8) wykonać pomiary zgodnie z instrukcją,
9) obserwować wpływ wprowadzanych zmian na działanie układu,
10) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
11) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
12) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając schematy układu pomiarowego,
otrzymane wyniki, obliczenia i wnioski z badań.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
Wyposażenie stanowiska pracy:
- ogniwo Peltiera,
- zasilacz laboratoryjny,
- mierniki analogowe,
- multimetry cyfrowe, w tym jeden z pomiarem temperatury,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce,
- katalog lub karty informacyjne ogniwa Peltiera.
Ćwiczenie 2
Zaprojektuj układ sterowania sygnalizacją akustyczną i optyczną układu pomiaru
nieszczelności instalacji gazowej. Nieszczelność jest sygnalizowana akustycznie lub optycznie.
Przyjąć, że odpowiednikiem przekroczenia stanu alarmowego jest pojawienie się w układzie
sygnału logicznego - wysokiego. Wyłączenie sygnalizacji wymaga najpierw usunięcia
nieszczelności (wyłączenie sygnału sygnalizującego nieszczelność), a następnie ręcznego
skasowania.
Układ nie zezwala na wyłączenie sygnalizacji, gdy aktywny jest sygnał nieszczelności.
Ze względów bezpieczeństwa i kosztów czujników gazu, nieszczelność należy zasymulować.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zaprojektować układ,
4) połączyć układ,
5) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
6) nastawić, po sprawdzeniu poprawności połączeń przez nauczyciela, przyrządy zgodnie
z instrukcjÄ…,
7) wykonać pomiary w wybranych punktach układu, zgodnie z instrukcją,
8) obserwować wpływ wprowadzanych zmian na działanie układu,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
10) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
11) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając schematy układów pomiarowych,
otrzymane wyniki, obliczenia i wnioski z badań.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zasilacz laboratoryjny,
- sygnalizatory akustyczne (dzwonek, głośnik, itp.) i optyczne (lampa, dioda luminescencyjna, itp.),
- zestaw ćwiczeniowy, trenażer,
- multimetry cyfrowe,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce,
- instrukcja.
Ćwiczenie można również wykonać wykorzystując stanowisko laboratoryjne wyposażone
w regulatory wielofunkcyjne np.: SPS-400, SIPART DR XX, itp.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
Ćwiczenie 3
Zaprojektuj układ sterowania mechanizmem zamykającym i otwierającym bramę garażu.
Brama jest otwarta tylko w razie wolnego miejsca garażowego. Gdy w garażu brak wolnych
miejsc  jest zamknięta. Możliwe jest wtedy otwarcie bramy od wewnątrz w razie wyjazdu
samochodu z garażu. Wprowadz
sygnalizację optyczną zajętego miejsca w garażu (max liczba
stanowisk  5).
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zaprojektować układ (algorytm),
4) zaprogramować regulator,
5) połączyć układ,
6) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
7) przystąpić, po sprawdzeniu poprawności projektu i połączeń przez nauczyciela oraz
otrzymaniu zezwolenia, do sprawdzenia poprawności działania układu,
8) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
9) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
10) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając algorytm działania układu,
wydruk programu, otrzymane wyniki, wnioski z badań.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem wielofunkcyjnym,
- komputer z odpowiednim oprogramowaniem,
- drukarka,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce.
Ćwiczenie 4
Montowanie i badanie układu automatycznej regulacji temperatury z regulatorem
dwustawnym (rys. do ćwiczenia).
Rysunek do ćwiczenia 4. Schemat układu regulacji temperatury.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z materiałem teoretycznym o regulacji dwustawnej,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zapoznać się z elementami składowymi układu regulacji (sprawdzić czy układ jest
odłączony od sieci zasilającej),
4) zbadać właściwości dynamiczne obiektu włączając ręcznie uzwojenie grzejnika,
5) zdjąć charakterystykÄ™ obiektu Åob = f(t),
6) powtórzyć pomiary dla innej mocy grzejnika i dla innego umiejscowienia czujnika
temperatury,
7) wyjaÅ›nić różnice przebiegu otrzymanych krzywych Åob = f(t),
8) okreÅ›lić wartość temperatury zadanej Å0 równÄ… w przybliżeniu poÅ‚owie wartoÅ›ci
maksymalnej, dla grzejnika o mniejszej mocy,
9) połączyć układ dwustawnej regulacji temperatury według załączonego schematu na rys. do
ćwiczenia,
10) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
11) przystąpić, po sprawdzeniu poprawności projektu i połączeń przez nauczyciela oraz
otrzymaniu zezwolenia, do sprawdzenia poprawności działania układu,
12) zarejestrować wahania temperatury i napięcia grzejnika,
13) zmienić moc grzejnika oraz umiejscowienie czujnika,
14) obserwować wpływ powyższych zmian na amplitudę wahań temperatury rejestrowanej,
15) powtórzyć pomiary dla wartoÅ›ci zadanej Å0 wiÄ™kszej i mniejszej o 30% od dotychczasowej
wartości zadanej,
16) narysować na papierze milimetrowym otrzymane przebiegi regulacji temperatury,
17) odczytać z wykresu okres zmian, amplitudę zmian,
18) wyznaczyć wartość średnią temperatury dla wartości zadanych,
19) porównać i uzasadnić otrzymane wyniki i wykresy,
20) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
21) dokonać oceny poprawności wykonania ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- piec elektryczny,
- termoelement,
- wzmacniacz,
- przekaz
nik,
- zasilacz (transformator z prostownikiem),
- miernik uniwersalny,
- stoper,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce,
- zeszyt,
- papier milimetrowy,
- przybory do pisania i rysowania,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 5
Celem ćwiczenia jest montowanie i badanie układu regulacji dwustawnej poziomu cieczy
w zbiorniku z wypływem wymuszonym oraz poznanie budowy i właściwości regulatora
przemysłowego dwustawnego.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się materiałem teoretycznym dotyczącym regulatorów dwustawnych,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zapoznać się ze sposobem użycia rejestratora,
4) zapoznać się ze strukturą regulatora, rodzajem i zakresem nastaw oraz możliwością
wyłączenia korekcyjnego sprzężenia zwrotnego,
5) zmontować układ do zdejmowania charakterystyki statycznej regulatora,
6) dokonać pomiarów a wyniki zanotować w przygotowanej tabelce,
7) wykreślić charakterystykę statyczną regulatora bez korekcyjnego sprzężenia zwrotnego,
8) wyznaczyć zakres strojenia histerezy H,
9) sporzÄ…dzić charakterystykÄ™ uÅ›r = f(µ) dla kilku nastaw regulatorów [uÅ›r = tz/( tz + tw)],
10) wyznaczyć charakterystykę skokową obiektu przeznaczonego do współpracy
z regulatorem dwustawnym,
11) połączyć układ regulacji z możliwością rejestracji przebiegu poziomu cieczy w zbiorniku,
12) zanotować czasy załączenia i wyłączenia regulatora oraz amplitudę oscylacji,
13) zarejestrować przebiegi poziomu cieczy dla różnych wartości histerezy H regulatora oraz
wielkości natężenia strumienia wypływającego cieczy,
14) sporządzić dokumentację techniczną z wykonanych badań,
15) sporządzić wnioski z przeprowadzonych badań,
16) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- regulator dwustawny (alternatywnie regulator wielofunkcyjny lub sterownik PLC),
- instalacja zbiornik cieczy z wypływem wymuszonym,
- poziomomierz pływakowy,
- instrukcje obsługi, karty katalogowe, dokumentacja techniczno-ruchowa urządzeń,
- miernik uniwersalny (alternatywnie układ do rejestracji zmiennych procesowych, np.
miernik uniwersalny z interfejsem, komputer z oprogramowaniem, drukarka),
- rejestrator,
- stoper,
- kartki papieru,
- przybory do pisania i rysowania,
- literatura z rozdziału 6.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
4.1.4. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Czy potrafisz:
1) zaprojektować układ regulacji dwustawnej temperatury?
2) połączyć układ z sygnalizacją optyczną i akustyczną przekroczenia
wartości ustalonej jako awaryjna?
3) napisać algorytm i wykres czasowy działania układu
realizującego funkcję typu  zał  wył ?
4) napisać program realizujący regulację dwustawną?
5) podłączyć regulator wielofunkcyjny?
6) uruchomić działanie regulatora wielofunkcyjnego?
7) zmodyfikować działanie regulatora wielofunkcyjnego?
8) wyjaśnić wpływ histerezy regulatora dwustawnego na działanie
układu regulacji automatycznej?
9) wyznaczyć z przebiegów regulacji temperatury w układzie regulacji
dwupołożeniowej amplitudę oscylacji, częstotliwość oscylacji, histerezę
przekaz
nika?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
4.2. Regulacja trójstawna (trójpołożeniowa)
4.2.1. Materiał nauczania
Jednym z najtańszych i bardzo popularnych elementów, które można wykorzystać jako
regulatory przy budowie zamkniętych układów automatyki, są przekaz
niki trójpołożeniowe.
Istotną ich cechą jest to, że sygnał może przyjmować tylko trzy różne wartości. Produkowane są
regulatory trójwartościowe, w których sygnały sterujące przyjmują wartości odpowiadające
działaniom: grzanie, stygnięcie, chłodzenie, (dotyczy procesu sterowania temperaturą)
lub kierunek wirowania: w prawo, hamowanie, w lewo (dotyczy sterowaniem silników).
Klasycznym przedstawicielem elementu trójpołożeniowego jest przekaz
nik
elektromagnetyczny, którego charakterystykę statyczną przedstawiono na rys. 18, a konstrukcję
na rys. 19.
Rys.18 . Charakterystyka statyczna przekaz
nika trójstawnego Rys. 19. Spolaryzowany przekaz
nik
[18, s. 211]: a - strefa nieczułości; b  strefa niejednoznaczności elektromechaniczny [18, s. 211]
Poznanie zasady działania przekaz
nika przedstawionego na rys. 19 ułatwi zrozumienie
działania elementów trójpołożeniowych.
Wielkością wejściową tego przekaz
nika jest prąd płynący w uzwojeniu między punktami
1  1 , wielkością wyjściową zaś  napięcie załączone przez ruchomą kotwiczkę k za pomocą
styków 2 lub 2 .
Przekaz
niki bezstykowe wykonuje siÄ™ w postaci elementu wzmacniajÄ…cego z dodatnim
sprzężeniem zwrotnym(rys. 20).
Rys. 20. Wzmacniacz z dodatnim sprzężeniem zwrotnym [18, s. 211].
Jeżeli we wzmacniaczu o charakterze elementu inercyjnego pierwszego rzędu zastosuje się
dodatnie sprzężenie zwrotne za pomocą elementu bezinercyjnego, to funkcja przejścia
otrzymanego układu można przedstawić wzorem:
Y(s) k
K(s) = = ,
X(s) (1 - k²) + sT
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
gdzie:
y
k = - wzmocnienie wzmacniacza,
x1
x2
² = - funkcja przejÅ›cia elementu bezinercyjnego,
y
T - stała czasowa wzmacniacza.
Dla sygnału wejściowego w postaci skoku jednostkowego, sygnał wyjściowy wynosi:
1 - k ²
ëÅ‚ öÅ‚
k
ìÅ‚1 - e - T ÷Å‚
y(t) = .
÷Å‚
1 - k²ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Gdy w ukÅ‚adzie speÅ‚niony jest warunek k² e" 1 i ukÅ‚ad zostanie wzbudzony to zachowa siÄ™
jak przedstawiono na rys. 21, przy czym uzyskanie ponownie wartości y = 0, wymaga
doprowadzenia do węzła sumacyjnego sygnału ujemnego o wartości bezwzględnej większej od
x1n. Jest to charakterystyka elementu dwupołożeniowego ze strefą niejednoznaczności x1n.
O wartoÅ›ci strefy niejednoznacznoÅ›ci decyduje wartość funkcji przejÅ›cia ² zastosowanego
sprzężenia zwrotnego. Działanie tego elementu przypomina zasadę działania komparatora
analogowego z sprzężeniem zwrotnym.
Rys. 21. Charakterystyka statyczna wzmacniacza z dodatnim sprzężeniem zwrotnym dla k² > 1 [18, s. 212]
Przesunięcie charakterystyki wzdłuż osi x można uzyskać, wprowadzając do węzła
sumacyjnego sygnał polaryzujący x0. Otrzymuje się wtedy charakterystykę , jak na rys. 22.
Rys. 22. Charakterystyka statyczna wzmacniacza z dodatnim sprzężeniem zwrotnym dla k² > 1
po dodaniu sygnału polaryzującego (strefa nieczułości: x0  x1n; strefa niejednoznaczności: x1n) [18, s. 212]
Do uzyskania przekaz
nika trójpołożeniowego należy zestawić dwa układy przedstawione
powyżej, w sposób przedstawiony na rys. 23.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Rys. 23. Schemat blokowy bezstykowego przekaz
nika trójpołożeniowego [18, s. 212].
Funkcja opisujÄ…ca przekaz
nika trójpołożeniowego
Przekaz
nik trójpołożeniowy jest, jak wynika z jego charakterystyki, elementem
nieliniowym. Do analizy pracy układu automatyki, należy zastosować jedną z metod analizy
układów nieliniowych, np. metodę pierwszej harmonicznej lub metodę płaszczyzny fazowej.
Metody te wymagają znajomości elementów matematyki wyższej. Metoda pierwszej
harmonicznej wymaga znajomości tak zwanej funkcji opisującej danego elementu nieliniowego
(podobnie jak dla regulacji dwustawnej).
Rys. 24. Charakterystyka przekaz
nika trójpołożeniowego ze strefą nieczułości [18, s. 213].
Rys. 25. Wyjściowy sygnał przekaz
nika przy pobudzeniu sinusoidalnym [18, s. 213].
FunkcjÄ™ tÄ™ obliczamy dla przekaz
nika, którego charakterystykę ze strefą nieczułości
przedstawiono na rys. 24. Po podaniu na wejście elementu sygnału sinusoidalnego jak na rys. 25,
otrzymujemy zależność:
2
4 B a
ëÅ‚ öÅ‚
J = 1 - ìÅ‚ ÷Å‚
= N J0 ,
Ä„ A A
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
B
- N = - tzw. norma przekaz
nika, zależna od jego danych: strefy nieczułości a i wartości B
a
sygnału wyjściowego,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
1
1 -
2
A
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
a
4 íÅ‚ Å‚Å‚
- J0 = - tzw. znormowana funkcja opisujÄ…ca przekaz
nika,
A
Ä„
a
- A - amplituda wejściowego sygnału sinusoidalnego.
Zależność znormowanej funkcji opisującej J0 od wartości A/a przedstawia rys. 26.
Rys. 26. Przebieg funkcji opisujÄ…cej J0(A/a) przekaz
nika trójpołożeniowego
bez strefy nieczułości [18, s. 214].
Maksimum funkcji J0 jest dla wartości A/a = 2 i wynosi J0 ( 2 ) = 2/Ą.
Na rys. 27 pokazany jest przebieg funkcji  1/J0 na płaszczyz
nie zmiennej zespolonej K(jÉ).
1
Rys. 27. Przebieg funkcji - na płaszczyz
nie K(jÉ) [18, s. 215].
J0(A / a)
Analiza pracy układów regulacji przekaz
nikowej metodÄ… pierwszej harmonicznej
Schemat prostego układu regulacji trójstawnej przedstawiono na rys.28.
Rys. 28. Schemat prostego układu regulacji trójstawnej [18, s. 216].
Składa się z części liniowej i przekaz
nika (elementu nieliniowego). Warunek wzbudzenia
tego układu można określić wzorem:
K(jÉ) J(A) + 1 = 0 ,
w którym:
K(jÉ) - charakterystyka czÄ™stotliwoÅ›ciowa części liniowej ukÅ‚adu,
J (A) - funkcja opisujÄ…ca elementu nieliniowego.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
Korzystając z pojęcia normy przekaz
nika, warunkiem powstania oscylacji jest spełnienie
zależności:
K (jÉ) N J0 + 1 = 0 ,
lub
1
N K(jÉ) = - .
J0
Przebieg  1/J0 na płaszczyz
nie K(jÉ) jest pokazany na rys 29. Symbol É180 oznacza
częstotliwość, dla której przesunięcie fazowe między sygnałem wprowadzonym na wejście
części liniowej układu a sygnałem na wyjściu wynosi 1800.
Rys. 29. Charakterystyka częstotliwościowa obiektu liniowego i funkcja opisująca przekaz
nika [18, s. 216].
Z rys. 29 wynika, że warunkiem stabilności absolutnej układu z przekaz
nikiem
trójpołożeniowym jest
Ä„
N K(jÉ180 ) <
2
albo
B Ä„
K(jÉ180 ) <
a 2
B Ä„
Jeżeli speÅ‚niony jest warunek K(jÉ180 ) = , to ukÅ‚ad jest na granicy stabilnoÅ›ci.
a 2
B Ä„
W przypadku, gdy K(jÉ180 ) > (na rys. 29 linia przerywana), to dla zaburzeÅ„ z < A2
a 2
układ będzie stabilny, dla zaburzeń z > A2, nastąpi wzbudzenie z amplitudą A1 i częstotliwością
É180 . AnalizujÄ…c wykresy zamieszczone na rys. 29, można wskazać trzy najprostsze sposoby
ustabilizowania układu w przypadku wzbudzenia przez:
- zmniejszenie wzmocnienia części liniowej,
- zmniejszenie wartości sygnału B załączanego przez przekaz
nik,
- zwiększenie strefy nieczułości a przekaz
nika.
Zastosowanie jakiejkolwiek z nich pogarsza własności dynamiczne układu. Zapewnienie
stabilizacji układu bez pogarszania własności dynamicznych wymaga wprowadzenia
dodatkowych sprzężeń zwrotnych.
Układy regulacji trójpołożeniowej
Ponieważ regulatory trójstawne stosuje się często w połączeniu z silnikami elektrycznymi
jako urządzeniami wykonawczymi, służącymi np. do przestawiania zaworów, sygnały sterujące
regulatora odpowiadają wtedy włączeniu silnika 1, wyłączeniu (stop) 0 oraz włączeniu silnika
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
w przeciwnym kierunku  1. Silnik jest więc sterowany impulsami +1 i  1, przedzielonymi
sygnałami 0.
Rys. 30. Schematy blokowe układu regulacji z regulatorem krokowym [14, s. 212]:
a)szczegółowy; b) przybliżony; c) uproszczony
Regulator na rys. 30 składa się z dwóch połączonych układów dwustawnych, objętych
układem ujemnego sprzężenia zwrotnego. Steruje on obiektem za pośrednictwem elektrycznego
(silnikowego) członu wykonawczego. Silnikowy element wykonawczy jest członem całkującym.
Włączenie go szeregowo z regulatorem trójstawnym o właściwościach członu PD powoduje
powstanie w efekcie regulatora typu PI. Układy jak przedstawiony na rys. 30 są nazywane
regulatorami krokowymi, ponieważ silnik wykonawczy wykonuje jak gdyby kroki, o długości
zależnej od wartości uchybu.
Rys. 31. Układ trójpołożeniowej regulacji temperatury [12, s. 15].
ZE  zawór elektromagnetyczny, T  przetwornik pomiarowy temperatury, RT  regulator temperatury
Rys. 31 przedstawia regulację temperatury w wymienniku ciepła. Temperatura wody
na wlocie do wymiennika ciepła może być w pewnych przypadkach czasu wyższa od wartości
zadanej. Potrzebne jest więc w tych przedziałach czasu chłodzenie wody. Wielkość sterująca,
czyli ilość energii cieplnej dopływającej do wymiennika, może przyjąć trzy wartości: grzanie 
wyłączenie  chłodzenie.
Inne rozwiÄ…zanie, regulacji temperatury, z zastosowaniem regulatora krokowego
przedstawiono na rys. 32. Elementem wykonującym funkcje: załącz w prawo  stop  załącz
w lewo, realizuje serwomechanizm.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
Rys. 32. Układ regulacji temperatury z regulatorem krokowym [12, s. 16].
SE  silnik elektryczny, PP  przetwornik położenia wału silnika, PT  przekaz
nik trójpołożeniowy,
T- przetwornik pomiarowy temperatury, RC  regulator, Z  zawór.
W węz
le sumacyjnym, następuje porównanie sygnału wyjściowego z regulatora (sygnał
prądowy) z sygnałem z przetwornika położenia. W przypadku nierówności sygnałów
(z uwzględnieniem stref nieczułości i strefy niejednoznaczności) następuje uruchomienie silnika
w odpowiednim kierunku, aż do zrównania się tych sygnałów.
Dobór optymalnych nastaw regulatorów krokowych
Układy z regulatorami krokowymi i regulatorami ciągłymi mają wiele cech wspólnych, lecz
także istotne różnice. Praca regulatorów krokowych w układach regulacji nie jest taka sama jak
regulatorów ciągłych. Mimo, że przekaz
nikowe sygnały wyjściowe regulatorów krokowych są
 uciąglone dzięki stosowaniu całkowych elementów wykonawczych (serwomotorów
elektrycznych), to sygnały nastawcze na skutek działania  krokowego regulatorów nie
zmieniają się całkowicie płynnie. Zjawisko to może być przyczyną powstawania oscylacji
zależnych od wartości  kroków serwomotoru, a nie występujące w układach regulacji ciągłej.
Następna różnica między pracą regulatorów ciągłych a pracą regulatorów krokowych
w układach regulacji to obecność uchybów ustalonych w przypadku stosowania astatycznych
regulatorów krokowych (typu PI lub PID). Przyczyną ich występowania jest strefa nieczułości
we wzmacniaczach o trójpołożeniowej charakterystyce przekaz
nikowej.
Kolejna różnica to występowanie we wzorze określającym współczynnik wzmocnienia
regulatora krokowego stałej czasowej Tm silnika. W związku z tym należy odpowiednią jej
wartość również uwzględnić podczas doboru optymalnych nastaw.
Również w trakcie oceny jakości regulacji układów z regulatorami krokowymi należy
uwzględnić częstotliwość przełączeń silnika (wiąże się to z szybkością zużywania elementu
przekaz
nikowego).
Z powyższych względów wynika, że dostrajanie regulatorów krokowych w układach
regulacji jest bardziej złożone niż dostrajanie regulatorów ciągłych.
Cechą szczególną regulatorów krokowych jest występowanie w nich wzmacniaczy
o charakterystyce przekaz
nikowej posiadających strefę nieczułości " i strefę histerezy H. Sygnał
wyjściowy regulatora o postaci impulsów prostokątnych uruchamia silnik (element całkujący
o stałej czasowej Tm), oddziałujący na obiekt regulacji poprzez przesunięcie zaworu,
przepustnicy czy innego elementu nastawczego.
W stanie ustalonym w układzie regulacji należy uzyskać możliwie małą strefę nieczułości ",
bowiem im strefa ta jest mniejsza, tym ustalony uchyb regulacji jest mniejszy. Natomiast okres
impulsowania wzmacniacza powinien być możliwie długi dla małych uchybów regulacji, aby
element wykonawczy nie działał zbyt często, ponieważ prowadzi do szybkiego zużycia się jego
części składowych. Miarą dostrojenia w stanie ustalonym regulatora krokowego do obiektu jest
stosunek okresu impulsowania do wartości bezwzględnej uchybu w stanie ustalonym.
Im wartość tego stosunku jest większa, tym dostrojenie regulatora jest lepsze.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
Jakość dostrojenia regulatora zależy także od własności dynamicznych regulowanego
obiektu (nastaw regulatora). Również wzrost stosunku histerezy H do wartości strefy nieczułości
H
" powoduje lepsze działanie regulatora w stanie ustalonym. W praktyce stosunek ten (| |)
"
zwykle nie przekracza wartości 0,5, bowiem zbyt duża strefa histerezy doprowadza do
niestabilności układu regulacji.
Ze względu na możliwość wystąpienia oscylacji w stanie nieustalonym wartość stosunku
H
(| |) jest ograniczona od góry i zależy od stałej czasowej serwomotoru Tm oraz od własności
"
obiektu (Kob) i nastaw regulatora (Ti). Wartość optymalnych nastaw kp, Ti , Td regulatorów
krokowych są niemal takie same jak dla regulatorów ciągłych., jeśli tylko stałe czasowe
regulowanych obiektów są dostatecznie duże w stosunku do stałych czasowych wzmacniacza
regulatora i serwomotoru. Wynika stąd, że doboru nastaw dokonuje się w taki sam sposób, jak
dla regulatorów ciągłych.
Do układu regulacji należy dokonać jeszcze doboru wartości stałej czasowej serwomotoru,
ponieważ wartość stałej Tm zależy od współczynnika wzmocnienia Kob obiektu regulacji. Im
wartość współczynnika Kob ma większą wartość, tym stała Tm powinna być większa. Dla
określenia stałej czasowej Tm serwomotoru korzysta się z poniższej tabeli 1.
Tabela 1. Dobór stałej czasowej serwomotoru Tm [2, s. 622].
Współczynnik wzmocnienia 20 ...50 50 ... 100 100 ... 200 200 ... 300 Ponad
obiektu Kob [%] 300%
Stała czasowa Tm serwomotoru 60 60 ...120 120 ... 180 180 ... 300 300 ...600
[s]
W rzeczywistych regulatorach przemysłowych strefa nieczułości " może wynosić 0,25; 0,5;
1,0; 2,0% maksymalnej wartości sygnałów wejściowych, czas zdwojenia 0,3 < Ti < 30 min,
Td
stosunek czasu wyprzedzania do czasu zdwojenia 0 < < 0,3.
Ti
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie zalety wynikają z zastosowania elementów trójstawnych w układach regulacji?
2. Jaki wpływ na sterowanie obiektem ma układ trójstawny z histerezą?
3. Jakie parametry układu trójstawnego są najważniejsze?
4. Jakie znasz struktury układów działających tak jak element trójstawny?
5. Jak sprzężenie zwrotne wpływa na kształtowanie charakterystyk regulatorów trójstawnych?
6. W jaki sposób dobiera się optymalne nastawy regulatorów krokowych?
7. Co jest miarÄ… dobroci dostrojenia w stanie ustalonym regulatora krokowego do obiektu?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zaprojektuj układ sterowania silnikiem prądu stałego. Należy przewidzieć zmianę kierunku
obrotów. Uwaga: zmiana kierunków obrotów z prawo (+1) w lewo (-1), odbywa się przez stan
hamownia (0).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zaprojektować układ,
4) połączyć układ,
5) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
6) nastawić, po sprawdzeniu poprawności połączeń przez nauczyciela i otrzymaniu
zezwolenia, przyrzÄ…dy zgodnie z instrukcjÄ… i poleceniem nauczyciela,
7) wykonać pomiary w wybranych punktach układu, zgodnie z instrukcją,
8) obserwować wpływ wprowadzanych zmian na działanie układu,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
10) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
11) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając schematy układów
pomiarowych, otrzymane wyniki, obliczenia i wnioski z badań.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zasilacz laboratoryjny,
- silnik prądu stałego,
- zestaw ćwiczeniowy, trenażer,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce.
Ćwiczenie można również wykonać wykorzystując stanowisko laboratoryjne wyposażone
w regulatory wielofunkcyjne np.: SPS-400, SIPART DR XX, itp.
Ćwiczenie 2
Zaprojektuj układ sterowania sygnalizacją akustyczną i optyczną układu pomiaru
nieszczelności instalacji gazowej. W układzie występują dwa progi: ostrzegawczy i awaryjny.
Przekroczenie dowolnego progu, wyzwala sygnalizacjÄ™. Uwaga: sygnalizacja informuje o stanie
poprawnej pracy i pozostałych stanach, przy czym, inna sygnalizacja jest dla stanów
ostrzegawczych, a inna dla stanów awaryjnych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zaprojektować układ,
4) połączyć układ,
5) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
6) nastawić, po sprawdzeniu poprawności połączeń przez nauczyciela i otrzymaniu zezwolenia,
przyrzÄ…dy zgodnie z instrukcjÄ… i poleceniem nauczyciela,
7) wykonać pomiary w wybranych punktach układu, zgodnie z instrukcją,
8) obserwować wpływ wprowadzanych zmian na działanie układu,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
10) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
11) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając schematy układów
pomiarowych, otrzymane wyniki, obliczenia i wnioski z badań.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zasilacz laboratoryjny,
- sygnalizatory akustyczne (dzwonki, głośniki, itp.) i optyczne (lampy, diody luminescencyjne, itp.),
- zestaw ćwiczeniowy, trenażer,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce.
Ćwiczenie można również wykonać wykorzystując stanowisko laboratoryjne wyposażone
w regulatory wielofunkcyjne np.: SPS-400, SIPART DR XX, itp.
Ćwiczenie 3
Zaprojektuj układ sygnalizacji awaryjnej przekroczenia maksymalnego i minimalnego
poziomu cieczy w zbiorniku. Sygnalizacja wystąpienia stanów awaryjnych - akustyczna
i optyczna. W przypadku przekroczenia poziomu maksymalnego zamykany jest zawór
dopływowy cieczy do zbiornika. Sygnalizacja minimalnego poziomu włącza zawór dopływowy
cieczy.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zaprojektować układ,
4) połączyć układ,
5) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
6) nastawić, po sprawdzeniu poprawności połączeń przez nauczyciela i otrzymaniu zezwolenia,
przyrzÄ…dy zgodnie z instrukcjÄ… i poleceniem nauczyciela,
7) wykonać pomiary w wybranych punktach układu, zgodnie z instrukcją,
8) obserwować wpływ wprowadzanych zmian na działanie układu,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
10) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
11) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając schematy układów
pomiarowych, otrzymane wyniki, obliczenia i wnioski z badań.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zasilacz laboratoryjny,
- sygnalizatory akustyczne (dzwonek, głośnik, itp.) i optyczne (lampa, dioda
luminescencyjna, itp.),
- zestaw ćwiczeniowy, trenażer,
- multimetry cyfrowe,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce.
Ćwiczenie można również wykonać wykorzystując stanowisko laboratoryjne wyposażone
w regulatory wielofunkcyjne np.: SPS-400, SIPART DR XX, itp.
Ćwiczenie 4
Zaprojektuj układ sterowania bramą garażu. Układ rozróżnia wysokość samochodu
(samochody osobowe i ciężarowe). Brama otwiera się do góry. Brama może znajdować się
w trzech stanach: otwarcia całkowitego, otwarcia do połowy lub zamknięcia, decyduje wysokość
samochodu zamierzającego wjechać do garażu (samochód osobowy lub ciężarowy).
Ograniczeniem jest zajęte miejsce w garażu.  wprowadz
sygnalizację optyczną zajętego miejsca
w garażu jak i poziomu otwarcia bramy garażu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
Ćwiczenie należy wykonać, wykorzystując stanowisko laboratoryjne wyposażone
w regulatory wielofunkcyjne np.: SPS-400, SIPART DR XX, itp.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zaprojektować układ (algorytm),
4) zaprogramować regulator,
5) połączyć układ,
6) zgłosić gotowość wykonania ćwiczenia prowadzącemu,
7) przystąpić, po sprawdzeniu poprawności projektu i połączeń przez nauczyciela oraz
otrzymaniu zezwolenia, do sprawdzenia poprawności działania układu,
8) obserwować wpływ wprowadzanych zmian na działanie układu,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
10) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
11) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając algorytm działania układu,
wydruk programu, otrzymane wyniki, wnioski z badań.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- stanowisko laboratoryjne z aparatowym regulatorem,
- komputer z odpowiednim oprogramowaniem,
- drukarka,
- przewody Å‚Ä…czÄ…ce.
Ćwiczenie 5
Korzystając z programu MATLAB  SIMULINK, zamodeluj układ zgodnie z rys. do
ćwiczenia. Zmieniając parametry: z
ródła sygnału, elementu nieliniowego, wzmocnienia
elementu inercyjnego, stałej czasowej elementu inercyjnego, zaobserwuj wpływ zmian na
otrzymane przebiegi.
Rys. do ćwiczenia 5.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) uruchomić program w którym zaprojektujesz układ i dokonasz symulacji,
3) zamodelować układ,
4) uruchomić symulację komputerową układu,
5) dokonać zmian w układzie, zmieniając parametry: z
ródła sygnału, elementu nieliniowego,
wzmocnienia elementu inercyjnego, stałej czasowej elementu inercyjnego,
6) zaobserwować wpływ zmian na działanie układu,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
7) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
8) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
9) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając wydruki przebiegów.
Wyposażenie stanowiska pracy
- instrukcja wykonania ćwiczenia,
- komputer,
- oprogramowanie narzędziowe,
- drukarka,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 6
Korzystając z programu MATLAB  SIMULINK, zamodeluj układ zgodnie z rys. do
ćwiczenia. Zmieniając parametry: z
ródła sygnału, elementu nieliniowego, wzmocnienia
elementu inercyjnego, stałej czasowej elementu inercyjnego, zaobserwuj wpływ zmian na
otrzymane przebiegi. Porównaj działanie obu układów.
Rys. do ćwiczenia 6.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania ćwiczenia,
2) uruchomić program w którym zaprojektujesz układ i dokonasz symulacji,
3) zamodelować układ,
4) uruchomić symulację komputerową układu,
5) dokonać zmian w układzie, zmieniając parametry: z
ródła sygnału, elementu nieliniowego,
wzmocnienia elementu inercyjnego, stałej czasowej elementu inercyjnego,
6) zaobserwować wpływ zmian na działanie układu,
7) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
8) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
9) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, załączając wydruki przebiegów.
Wyposażenie stanowiska pracy
- instrukcja wykonania ćwiczenia,
- komputer,
- oprogramowanie narzędziowe,
- drukarka,
- literatura z rozdziału 6.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
Ćwiczenie 7
Wykonaj badanie układu regulacji automatycznej z regulatorem krokowym w układzie jak
na rysunku. Wielkością regulowaną jest temperatura w piecu ogrzewanym gazem.
Rysunek do ćwiczenia 1. Układ regulacji z regulatorem krokowym: 1  wzmacniacz, 2 , 3  styczniki,
4  piec, 5  silnik nawrotny, 6  zawór [1, s. 222].
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) zapoznać się z właściwościami układu badanego w ćwiczeniu (funkcjami, sposobem
łączenia elementów, możliwością rejestrowania przebiegów),
3) zapoznać się ze sposobem użycia rejestratora,
4) zapoznać się z konstrukcją regulatora,
5) przygotować układ do badań,
6) wyznaczyć charakterystykę statyczną i dynamiczną obiektu regulowanego,
7) wyznaczyć nową wartość zadaną,
8) zaobserwować zmianę zachowania urządzenia wykonawczego,
9) zarejestrować przebieg temperatury w piecu na skokową zmianę wartości zadanej,
10) zmienić ilość dopływającego gazu,
11) zaobserwować zmianę zachowania się układu regulacji w czasie,
12) narysować otrzymane przebiegi,
13) sformułować wnioski,
14) wykonać dokumentację ćwiczenia,
15) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
16) dokonać oceny ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- piec ogrzewany gazem,
- silnik nawrotny,
- instalacja gazowa z zaworem nastawczym,
- wzmacniacz,
- styczniki,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
- układ mostka elektrycznego,
- czujnik rezystancyjny do pomiaru temperatury wewnÄ…trz pieca,
- grzejnik oporowy,
- opornik półprzewodnikowy,
- rejestrator,
- miernik uniwersalny,
- stoper,
- instrukcje, karty katalogowe urządzeń,
- papier,
- przybory do pisania i rysowania,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 8
Badanie układu regulacji trójstawnej i krokowej oraz wpływu parametrów poszczególnych
elementów na jakość regulacji.[7, s. 220].
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) zapoznać się z właściwościami układu badanego w ćwiczeniu (funkcjami, sposobem
łączenia elementów, możliwością rejestrowania przebiegów),
3) zapoznać się ze sposobem użycia rejestratora,
4) zapoznać się z dokumentacją i konstrukcją regulatora,
5) przygotować układ do badań,
6) wyznaczyć zakres nastaw: strefy nieczułości " i histerezy H w elemencie trójstawnym,
7) zapoznać się z silnikiem współpracującym z regulatorem trójstawnym,
8) wyznaczyć czas przejścia pełnego zakresu przez silnik współpracujący z regulatorem
trójstawnym,
9) wyznaczyć charakterystykę statyczną i dynamiczną serwomechanizmu przekaz
nikowego,
10) zbadać wpływ parametrów strefy nieczułości " i histerezy H na właściwości silnika,
11) wyznaczyć dla regulatora krokowego w układzie otwartym charakterystykę impulsowania 
wypeÅ‚nienie tz/( tz + tw) w funkcji uchybu µ (tz, tw  czasy zaÅ‚Ä…czenia i wyÅ‚Ä…czenia wyjÅ›cia
przełączanego w jednym okresie impulsowania),
12) zbadać wpływ parametrów " i H i nastaw dynamicznych na kształt charakterystyki
impulsowania,
13) wyznaczyć czas przejścia pełnego zakresu przesunięcia silnika współpracującego
z regulatorem krokowym,
14) zarejestrować charakterystykę skokowa regulatora PID (PI) i porównać rzeczywiste
parametry regulatora z odczytanymi na bloku nastaw,
15) zarejestrować odpowiedz
obiektu na skokową zmianę wartości zadanej oraz na zmianę
zakłócenia w obiekcie dla układu z regulatorem krokowym,
16) sformułować wnioski,
17) wykonać dokumentację ćwiczenia,
18) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
19) dokonać oceny ćwiczenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Wyposażenie stanowiska pracy:
- regulator trójstawny (alternatywnie regulator wielofunkcyjny wraz z oprogramowaniem do
konfigurowania regulatora lub sterownik PLC),
- obiekt regulacji (piec ogrzewany gazem),
- silnik,
- instrukcje obsługi, karty katalogowe, DTR  Dokumentacja Techniczno - Ruchowa,
- miernik uniwersalny,
- rejestrator (alternatywnie układ do rejestracji zmiennych procesowych, np. miernik
uniwersalny z interfejsen, komputer z oprogramowaniem, drukarka),
- stoper,
- kartki papieru A4,
- przybory do pisania i rysowania,
- literatura z rozdziału 6.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Czy potrafisz:
1) zaprojektować układ regulacji temperatury z elementem trójpołożeniowym?
2) opisać charakterystykę przekaz
nika trójpołożeniowego?
3) zaprojektować bezstykowy przekaz
nik trójpołożeniowy?
4) narysować wyjściowe przebiegi czasowe z elementu
trójpołożeniowego, gdy ulega zmianie strefa nieczułości i amplituda
sygnału wejściowego?
5) odczytać z charakterystyki częstotliwościowej parametry elementu?
6) podać wpływ strefy nieczułości " i histerezy H na właściwości
serwomechanizmu?
7) podać wpływ " i H na właściwości układu regulacji krokowej?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
4.3. Aparatowe regulatory i sterowniki
4.3.1. Materiał nauczania
Współczesne układy regulacji to urządzenia mikrokomputerowe, a więc urządzenia cyfrowe
zawierające algorytm PID. Spotyka się różne klasyfikacje tych urządzeń stosowanych do
regulacji i sterowania w zależności od przyjętych kryteriów podziału. Jednak najbardziej
uporządkowany jest podział urządzeń mikrokomputerowych na następujące grupy:
- aparatowe regulatory PID,
- przetworniki inteligentne zawierajÄ…ce algorytm PID,
- aparatowe regulatory i sterowniki wielofunkcyjne,
- sterowniki logiczne,
- stacje procesowe zdecentralizowanych systemów sterowania.
Aparatowe regulatory PID mogą obsługiwać jeden lub dwa układy regulacji. Do obsługi
jednego układu regulacji przeznacza się najczęściej od 1 do 2 wejść analogowych prądowych,
napięciowych, rezystancyjnych lub niskonapięciowych (dla termoelementów). Wejścia
analogowe nie są uniwersalne. Regulator PID może pracować jako regulator ciągły, dwustawny,
krokowy. W zależności od wykonania można realizować następujące struktury układów
regulacji:
- regulację stałowartościową, regulację stosunku i regulację programową w regulatorach
z jednym algorytmem PID,
- dodatkowo regulacjÄ™ kaskadowÄ… i kaskadowÄ… regulacjÄ™ stosunku w regulatorach z dwoma
algorytmami PID.
Aparatowe regulatory PID programuje się z panelu operatorskiego. Z urządzeń
produkowanych w Polsce do aparatowych regulatorów PID można zaliczyć, m.in.: RF-537
z ZPDA Ostrów Wlkp., regulatory produkowane przez Lumel w Zielonej Górze. Z urządzeń
zagranicznych należących do grupy aparatowych regulatorów PID, dość często stosuje się
SIPART DR 19/21/22 firmy Siemens oraz regulatory serii UDC firmy Honeywell.
Jeżeli przetwornik pomiarowy, oprócz pomiaru, umożliwia realizację jednego prostego
układu regulacji, to nazywamy go  inteligentnym przetwornikiem pomiarowym. Zawiera on
algorytm PID. Nadaje się do układów regulacji nie wymagających częstych zmian nastaw lub
wartości zadanej. Przetwornik umieszczony jest na obiekcie, w miejscach trudno dostępnych,
będących w ruchu, itp., a programowanie odbywa się za pomocą osobnych, ręcznych
programatorów.
Inteligentne przetworniki pomiarowe produkujÄ… m.in. Siemens, Honeywell, Fischer-
Rosemount, a w Polsce Controlmatica na licencji firmy Fischer-Rosemount.
Aparatowe regulatory PID i inteligentne przetworniki pomiarowe majÄ… jednÄ… zasadniczÄ…
wadę, która ogranicza ich zastosowanie. To możliwość realizowania tylko kilku podstawowych
funkcji regulacyjnych. Nie wystarcza to w bardziej złożonych lub nietypowych układach
regulacji i sterowania. W takim przypadku stosuje siÄ™ aparatowe regulatory wielofunkcyjne,
które mogą pracować nie tylko jako regulatory PID, ale także jako sterowniki logiczne,
programatory zegarowe, przeliczniki wielkości procesowych.
Regulatory wielofunkcyjne, w porównaniu z wyżej opisanymi, posiadają co najmniej dwa
układy regulacji. Posiadają większą liczbę wejść i wyjść. Oprócz podstawowych funkcji
regulacyjnych regulatory wielofunkcyjne majÄ… kilkadziesiÄ…t innych funkcji, takich jak np.:
- funkcje arytmetyczne  sumowanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, pierwiastkowanie,
funkcja wykładnicza i logarytmiczna, aproksymatory funkcji, przelicznik przepływu,
- funkcje logiczne  bramki AND, NAND, OR, NOR, EXOR, przerzutniki T, D, impulsatory,
kalkulatory logiczne,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
- funkcje czasowe  element inercyjny, różniczkujący, opóz
nienie, filtr ze strefą nieczułości,
- programator czasowy,
- inne  komparatory, wybieraki minimum i maksimum, ograniczniki, strefa nieczułości.
W porównaniu z tradycyjnym układem sterowania w technice analogowej, każda funkcja to
osobne urządzenie aparatowe. Urządzenie to należy, do realizacji postawionego zadania,
odpowiednio połączyć w trakcie fazy programowania zwanej strukturyzacją.
Funkcje lokowane sÄ… w blokach algorytmicznych. Blok jest elementem programowym
regulatora mającym przydzielone zmienne wewnętrzne jako wejścia i wyjścia oraz pewien
obszar pamięci RAM na wyniki pośrednie i pamięci EEPROM na parametry.
W zależności od sposobu przydziału pamięci blokom, bloki te można podzielić
w następujący sposób:
- bloki o ustalonych funkcjach i indywidualnych przydziałach pamięci,
- bloki o przyporządkowanych funkcjach i jednakowym przydziale pamięci,
- bloki o przyporządkowanych funkcjach i dynamicznym przydziale pamięci.
Regulatory tego rodzaju produkowane w kraju to: regulatory EFTRONIK X/XP/F firmy
Controlmatica, PSW/WWT-84/166 firmy ZPDA. Z urządzeń zagranicznych stosowane są
regulatory wielofunkcyjne: SIPART DR 24 firmy Siemens, CD 600 firmy Smar, PROTRONIC
550 firmy Hartmann-Braun.
W przypadku sterowania obrabiarkami, maszynami, urządzeniami, układami zabezpieczeń
wygodnie jest zastosować sterowniki logiczne. Realizują sterowanie kombinacyjne
i sekwencyjne. W związku z tym posiadają wejścia i wyjścia dwustanowe, których liczba może
sięgać nawet do kilku tysięcy. Mikroprocesory sterowników wykonują instrukcje w czasie kilku
mikrosekund. Sterowniki logiczne mają możliwość realizacji układów automatycznej regulacji.
Algorytm PID liczący kilkaset instrukcji znacznie wydłuża czas obliczeń sterownika. W związku
z tym algorytm PID wykonywany jest często przez moduły inteligentne sterownika posiadające
własne procesory. Nie wydłuża się więc cyklu obliczeń głównego procesora.
Sterowniki PLC mogą współpracować z panelami operatorskimi. Jednak często
współpracują z odpowiednimi systemami wizualizacji i nadrzędnego sterowania SCADA.
Programowanie sterowników odbywa się za pomocą firmowych programatorów lub komputerów
PC wyposażonych w odpowiedni program.
W Polsce nie produkuje się sterowników logicznych w większych seriach. Przykładowe
zagraniczne rozwiÄ…zania to: S7 200/300/400 firmy Siemens, MODICON firmy Schneider
Elektric, sterowniki firm SAIA, Allen Bradley, GE Fanuc.
Do regulacji i sterowania dużych instalacji technologicznych stosuje się stacje procesowe.
MajÄ… one podstawowe funkcje podobne do funkcji realizowanych przez aparatowe regulatory
wielofunkcyjne. Ponadto mogą realizować wiele innych zadań związanych z optymalizacją,
symulacją procesu i obliczeniami eksploatacyjnymi. Mogą obsługiwać co najmniej kilkanaście
układów regulacji i kilkadziesiąt obwodów sterowania logicznego.
Stacje procesowe współpracują ze stacją operatorską zawierającą firmowy lub uniwersalny
system wizualizacji i sterowania nadrzędnego SCADA.
W Polsce nie produkuje się dużych, scentralizowanych systemów sterowania. Przykładowe
rozwiÄ…zania zagraniczne to: SYSTEM TOTAL PLANT SOLUTION firmy Honeywell, RS 3
firmy Fischer-Rosemount oraz PROCONTROL P firmy ABB.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Ile układów regulacji mogą obsługiwać aparatowe regulatory PID?
2. Dlaczego algorytm PID wykonywany jest przez moduły inteligentne sterownika?
3. Jakie zadania spełnia inteligentny przetwornik pomiarowy?
4. Jakie funkcje regulacyjne wykonuje regulator wielofunkcyjny?
5. Jakie sterowanie i regulacjÄ™ zapewniajÄ… sterowniki logiczne?
6. Jakie urządzenia stosuje się do regulacji i sterowania dużych instalacji technologicznych?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dokonaj prezentacji wybranych regulatorów firm: SAIA, Allen Bradley, GE Fanuc.
Porównaj: dane techniczne, warunki eksploatacyjne, zakres zastosowań, ceny. Skorzystaj
z dostępnych katalogów, czasopism specjalistycznych, internetu. Wyniki poszukiwań przedstaw
w tabeli.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) wyszukać niezbędne informacje i umieścić w tabeli wg wymagań,
2) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
3) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, porównać parametry regulatorów, napisać
wnioski z analizy dokumentacji.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- komputer z odpowiednim oprogramowaniem i dostępem do internetu,
- drukarka,
- katalogi,
- czasopisma (Pomiary Automatyka Kontrola, Pomiary Automatyka Robotyka).
Ćwiczenie 2
Korzystając z dokumentacji oraz internetu porównaj regulatory RF-537 i SIPART DR 19.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) wyszukać niezbędne informacje i umieścić w tabeli wg wymagań,
2) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
3) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, porównać parametry regulatorów, napisać
wnioski z analizy dokumentacji.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- komputer z odpowiednim oprogramowaniem i dostępem do internetu,
- drukarka,
- katalogi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
Ćwiczenie 3
Korzystając z dokumentacji oraz internetu porównaj regulatory PSW/WWT-84/166
i SIPART DR 24.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) wyszukać niezbędne informacje i umieścić w tabeli wg wymagań,
2) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
3) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia, porównać parametry regulatorów, napisać
wnioski z analizy dokumentacji.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- komputer z odpowiednim oprogramowaniem i dostępem do internetu,
- drukarka,
- katalogi.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Czy potrafisz:
1) rozróżnić sterownik logiczny od aparatowego regulatora PID?
2) posługiwać się obcojęzyczną dokumentacją dotyczącą regulatorów?
3) wybrać odpowiedni regulator do postawionego zadania?
4) zaprogramować regulator?
5) na schemacie rozpoznać przeznaczenie bloków regulatora?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
4.4. Regulator wielofunkcyjny
4.4.1. Materiał nauczania
Do najpopularniejszych w Europie urządzeń cyfrowych z algorytmem PID zaliczany jest
regulator SIPART DR 24 (firmy Siemens)  uważany za jeden z najlepszych w swojej klasie.
Inne regulatory, w tym produkowane w firmie ZPDA regulatory PSW/WWT, majÄ…
porównywalne właściwości funkcjonalne.
Regulator SIPART DR 24 w wersji podstawowej zawiera trzy zasadnicze części: zasilacz,
panel operatorski oraz główny obwód drukowany.
Rys. 33. Regulator wielofunkcyjny SIPART DR 24 [12, s. 49].
Użytkownik może swobodnie zaprogramować sposób wykorzystania wszystkich elementów
panelu operatorskiego. Przykładowo, wskaz
nika cyfrowego można użyć do wyświetlania
wartości każdej wielkości ciągłej dostępnej podczas programowania regulatora. Wszystkie
elementy obsługi i wskazywania można podłączyć na ich wejściach lub na ich wyjściach do
maksymalnie 4 sygnałów.
Rys. 34. Panel operatorski regulatora SIPART DR 24 [12, s. 50].
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
Panel operatorski zawiera:
- 2 wskaz
niki analogowe (bargrafy) dA1 i dA2 z programowalnymi zakresami. Drugiego
bargrafu można, przy odpowiednim zaprogramowaniu, użyć w razie potrzeby jako
10 indywidualnych LED-ów,
- 3 wyÅ›wietlacze cyfrowe: dd1 (4½-pozycyjny), dd2 (4½-pozycyjny) i dd3 (3-pozycyjny)
z programowalnymi zakresami i położeniem kropki dziesiętnej,
- 7 klawiszy tA1 do tA7,
- 13 indywidualnych LED-ów.
Istotną cechą regulatora jest możliwość przechowywania konfiguracji użytkownika
w wymienialnej pamięci EEPROM 4 kB. A więc w przypadku wymiany regulatora nie jest
potrzebne programowanie nowego regulatora. Wystarczy włożyć pamięć EEPROM
z poprzedniego regulatora.
Pamięć użytkownika
Wejścia 32 funkcje proste
Wyjścia
1  11 w max. 109 blokach
1  9
analogowe
analogowe
15 funkcji złożonych
z własnymi parametrami
Wejścia Wyjścia
w max. 41 blokach
1  14 1  16
dwustanowe dwustanowe
Nastawialne parametry
Wskaz
n. anal. 1 - 2
Wskażn. cyfr. 1 - 3
Stałe
Klawisze 1 - 7
Sygnalizacja awarii
Diody 1 - 13
świecące 14
Obszar wejściowy Obszar funkcyjny Obszar wyjściowy
Rys. 35. Uproszczony schemat blokowy regulatora SIPART DR 24 [12, s. 53].
Obszar wejściowy zawiera funkcje dla maksimum 11 wejść analogowych, 14 wejść
dwustanowych i 7 klawiszów. Funkcje wejściowe przetwarzają sygnały wejściowe oraz sygnały
z panelu operatorskiego na wewnętrzne z
ródła sygnałów regulatora.
Obszar wyjściowy zawiera funkcje dla maksymalnie 9 wyjść analogowych, 16 wyjść
dwustanowych oraz wskaz
ników analogowych i wskaz
ników cyfrowych i dla indywidualnych
LED-ów. Funkcje wyjściowe przetwarzają swobodnie podłączane sygnały wewnętrzne
regulatora na sygnały obiektowe (wyjścia analogowe i dwustanowe) oraz wskazania (wskaz
niki,
diody).
Pomiędzy obszarami wejściowym i wyjściowym zawarty jest obszar funkcyjny. Zawiera on
109 bloków o jednakowym przydziale pamięci, w którym można umieszczać 32 funkcje
podstawowe oraz 41 bloków z indywidualnym przydziałem pamięci dla 15 funkcji złożonych.
Funkcje podstawowe lokowane są w blokach o jednakowym przydziale pamięci, których nazwa
zaczyna się na literę b. Funkcje złożone przydzielone są na stale do bloków, których nazwy
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
zaczynajÄ… siÄ™ na litery c, d oraz h. Ponadto obszar funkcyjny zawiera nastawialne parametry
liniowe i dekadowe oraz pewną liczbę stałych i sygnałów awarii, które można dowolnie
podłączyć w zależności od potrzeb.
Nastawialne parametry podłącza się np. do określonych wejść funkcji podstawowych dla
określenia wartości parametrów tych funkcji. Funkcje złożone mają własne parametry
nastawiane on-line lub off-line.
Zaprogramowana struktura bloków funkcyjnych oraz parametrów funkcji przechowywane
są w pamięci użytkownika.
Funkcje regulatorów umieszczone są w blokach o przydzielonych funkcjach, których nazwa
zaczyna siÄ™ na literÄ™ h. SÄ… to funkcje:
- regulatora ciągłego CCN,
- regulatora krokowego z zewnętrznym sprzężeniem zwrotnym CSE,
- regulatora krokowego z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym CSI.
Funkcje regulatorów mogą być użyte maksymalnie czterokrotnie w dowolnej kombinacji,
np. dwie funkcje regulatora ciągłego, jedna funkcja regulatora z zewnętrznym sprzężeniem
zwrotnym i jedna funkcja regulatora z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym. SIPART DR 24
pozwala więc zrealizować np. cztery układy regulacji stałowartościowej.
Funkcje regulatora ciągłego przedstawia rys. 36.
Rys. 36. Funkcja regulatora ciągłego CCN [12, s. 63].
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
Numer wejścia poprzedza się literą E, a numer wyjścia poprzedza się literą A. Wejścia E01,
E02 oraz wyjście A1 są związane z funkcją automatycznego doboru nastaw.
Wejścia E04, E05, E06 służą do podłączania sygnałów wejściowych odpowiednio do
działania proporcjonalnego, różniczkującego i całkującego algorytmu PID. AH  nastawiana
wartość strefy nieczułości.
Wejście E03 służy do wprowadzenia sygnału pochodzącego od zakłócenia, przy realizacji
układu z kompensacją zakłócenia.
Rys. 37. Układ regulacji z dodatkową kompensacją zakłócenia. [12, s. 64].
Układy kompensacji zakłócenia stosuje się tylko dla najbardziej dokuczliwych, mierzalnych
zakłóceń, lecz wtedy pozostałe zakłócenia nadal wpływają na wielkość regulowaną.
Kompensacja zakłócenia ponadto jest możliwa jedynie w przypadku dokładnej znajomości
transmitancji obiektu i transmitancji zakłóceniowej. Ponieważ jest to niemożliwe, stosuje się
połączenie układu kompensacji z układem regulacji ze sprzężeniem zwrotnym, tak jak pokazano
na rys. 37. Taki układ można zrealizować dzięki wejściu E03.
Wejście E08 służy do przełączania między regulacją automatyczna i ręczną.
Rys. 38. Schemat ideowy regulatora krokowego z zewnętrznym sprzężeniem zwrotnym CSE [12, s. 66].
Uproszczony schemat regulatora krokowego, połączonego z siłownikiem
i przetwornikiem położenia, przedstawia rys. 38. Sygnał z algorytmu PID oraz z przetwornika
położenia porównywany jest w węz
le sumacyjnym, w którym obliczany jest uchyb położenia Es,
przekazywany do przekaz
nika trójpołożeniowego. Dwa wyjścia dwustanowe przekaz
nika
trójpołożeniowego służą do uruchomienia siłownika. Jeżeli uchyb położenia przekracza wartość
strefy nieczułości przekaz
nika, to na jednym z wyjść dwustanowych pojawia się stan wysoki
i następuje uruchomienie siłownika w odpowiednim kierunku. Silnik zostanie zatrzymany, jeżeli
uchyb serwomechanizmu zmniejszy się do wartości strefy nieczułości przekaz
nika
pomniejszonej o strefę niejednoznaczności.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
Funkcja regulatora z zewnętrznym sprzężeniem zwrotnym przedstawiona jest na rys. 39.
Rys. 39. Funkcja regulatora krokowego z zewnętrznym sprzężeniem zwrotnym CSE [12, s. 67].
FunkcjÄ™ tÄ™ stosuje siÄ™ wtedy, gdy w urzÄ…dzeniu wykonawczym znajduje siÄ™
stałoprędkościowy, rewersyjny siłownik elektryczny i dysponuje się dokładnym i pewnym
w działaniu pomiarem położenia siłownika.
Funkcję regulatora krokowego z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym stosuje się wtedy,
gdy w urządzeniu wykonawczym znajduje się stałoprędkościowy, rewersyjny siłownik
elektryczny i brak pomiaru położenia siłownika, bądz
gdy pomiar ten jest niepewny
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
lub niedokładny. Ideę regulatora krokowego z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym przedstawia
rys. 40.
Rys. 40. Schemat ideowy regulatora z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym [12, s. 69].
Z rysunku tego widać, że brakującą informację o położeniu siłownika uzyskuje się tu
z modelu siłownika. Czas całkowania modelu powinien być równy czasowi przestawienia
siłownika. Nierówność czasów (w praktyce uzyskanie takiej równości jest niemożliwe) jest
przyczyną  rozbiegnięcia się wartości położenia siłownika i wartości sygnału zwrotnego
z modelu siłownika. W związku z tym, w funkcji regulatora krokowego z wewnętrznym
sprzężeniem zwrotnym, w porównaniu z funkcją regulatora krokowego z zewnętrznym
sprzężeniem zwrotnym, nie zastosowano:
- dolnego i górnego ograniczenia sygnału z algorytmu PID - zapobiega to sytuacji,
w której nie byłoby możliwe ustawienie siłownika w jednym ze skrajnych położeń,
- możliwości realizacji algorytmów P oraz PD,
- śledzenia sygnału wyjściowego za sygnałem wejściowym.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
Rys. 41. Funkcja regulatora krokowego z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym CSI [12, s. 70].
W zestawie parametrów regulatora z wewnętrznym sprzężeniem zwrotnym brak wartości
dolnego i górnego ograniczenia YA i YE oraz stałego sygnału podporowego Yo. Brak ponadto
wejścia E07, które w regulatorze ciągłym i w regulatorze krokowym z zewnętrznym
sprzężeniem zwrotnym umożliwiło przełączanie na algorytm P lub PD.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
Rys. 42. Regulator dwupołożeniowy [12, s. 72]
a) realizacja regulatora dwupołożeniowego, b) wykresy czasowe.
W SIPART DR 24 nie ma gotowej funkcji regulatora dwupołożeniowego. Można ją jednak
zrealizować z funkcji regulatora ciągłego i kilku innych funkcji. Jeden sposób realizacji
przedstawiono na rys. 42a. Część górna tego układu, składająca się z integratora binarnego,
komparatora i funkcji NOR realizującej negację, służy do wytworzenia sygnału piłokształtnego
o okresie 2tin.
Wartość pierwszego wejścia górnego komparatora wynosi 0,5 a wartość strefy
niejednoznaczności tego komparatora 1,0. Dzięki takim wartościom sygnał piłokształtny ma
przebieg przedstawiony na górnym wykresie rys. 44b. Środkowy przebieg przedstawia sygnał
wyjściowy z górnego komparatora powodujący zmiany sygnału piłokształtnego. W dolnym
komparatorze, o strefie niejednoznaczności równej 0, następuje porównanie sygnału
piłokształtnego z sygnałem wyjściowym z ciągłego regulatora PID. Na wyjściu tego
komparatora otrzymuje się sygnał prostokątny o wypełnieniu zależnym od wartości sygnału
wyjściowego z regulatora PID. Funkcje wytwarzające sygnał piłokształtny oraz sygnał
o modulowanej szerokości impulsów (górna część rys. 42a) można zastąpić jedną funkcją
modulatora szerokości impulsów PWM przedstawioną na rys. 43. Modulator ten ma dwa własne
parametry: okres impulsów tM oraz minimalny czas włączania tAE.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
Rys. 43. Funkcja modulatora szerokości impulsów PWM [12, s. 73].
Regulator trójpołożeniowy przedstawiono na rys. 44 zrealizowany został za pomocą funkcji
regulatora ciągłego CCN, dwóch funkcji podziału zakresu SPR oraz dwóch funkcji modulatora
szerokości impulsów PWM. Funkcja podziału zakresu SPR tworzy odcinki linii prostej
pomiędzy punktem dolnym SPA oraz punktem górnym SPE. Poza zakresem, określonym tymi
punktami, sygnał wyjściowy przyjmuje wartości 0 lub 1. Przez odpowiedni dobór parametrów
SPA i SPE można realizować zarówno rosnącą jak i opadającą funkcję SPR.
W przypadku trójpołożeniowego regulatora temperatury dla toru  grzanie należy wybrać
charakterystykę rosnącą, przedstawioną na rys. 44b, a dla toru  chłodzenie należy wybrać
charakterystykÄ™ opadajÄ…cÄ…, przedstawionÄ… na rys. 44c.
Rys. 44. Regulatora trójpołożeniowy [12, s.73]:
a) realizacja regulatora trójpołożeniowego, b) charakterystyka rosnąca, c) charakterystyka opadająca.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
Korzystając z regulatora SIPART DR 24 można przeprowadzić eksperyment
z automatycznym doborem nastaw Ziglera-Nicholsa. W czasie normalnej pracy układu regulacji
sygnał S (strojenie) równy jest Lo (w programach symulacji komputerowej układów
elektronicznych sygnał ten oznacza się jako LO). Zakłada się, że przed uaktywnieniem strojenia
proces znajduje się w stanie ustalonym i regulator jest w stanie pracy ręcznej R.
W chwili S = Hi (w programach symulacji komputerowej układów elektronicznych sygnał ten
oznacza się jako HI), pierwszy przełącznik ASO zapamiętuje ostatnią wartość wielkości
sterującej x jako wartość zadaną xw dla regulatora dwupołożeniowego, zrealizowanego za
pomocą komparatora COMP. Następny przełącznik ASO oraz funkcja LINE umożliwia
uzyskanie zmian sygnału sterującego w zakresie od  Y do +Y wokół wartości y otrzymanej
z regulatora. Zmiany sygnału sterującego przekazywane są do obiektu za pośrednictwem
kolejnego przełącznika ASO. Sygnał z komparatora podawany jest także bezpośrednio i przez
negacjÄ™, zrealizowanÄ… za pomocÄ… funkcji NOR, do integratora binarnego BIN.
TOSC
Dzięki temu na wyjściu integratora uzyskuje się sygnał piłokształtny o amplitudzie
4tin
(tin to czas całkowania integratora binarnego), określanej za pomocą pamięci wartości
maksymalnej MAME. Podwójną amplitudę zmian wielkości regulowanej x określa się za
pomocą układu składającego się z pamięci wartości maksymalnej MAME, pamięci wartości
minimalnej MIME i funkcji wzmacniacza różnicowego AMPL, realizującej tu odejmowanie.
WartoÅ›ci Tosc/4 tin oraz 2·Aosc można odczytać na wyÅ›wietlaczach cyfrowych przeÅ‚Ä…czanych na
takie działanie klawiszem ustawiającym także sygnał S.
Rys. 45. Realizacja automatycznego eksperymentu Zieglera-Nicholsa [12, s. 96].
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie zadania sterownicze może realizować regulator wielofunkcyjny?
2. Jak zorganizowany jest obszar funkcyjny w regulatorze wielofunkcyjnym?
3. Jakie ograniczenia dotyczÄ… funkcji regulatora?
4. Które wejścia regulatora umożliwiają podłączanie sygnałów wejściowych do działania
proporcjonalnego, różniczkującego i całkującego algorytmu PID?
5. W jaki sposób w regulatorze realizuje się kompensację zakłóceń?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj za pomocÄ… regulatora SIPART DR 24 funkcjÄ™
A = (E1 - E2) · E3
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 2
Wykonaj za pomocą regulatora SIPART DR 24 porównanie sygnałów ciągłych podanych na
wejścia E1 i E2 z uwzględnieniem strefy niejednoznaczności określonej wejściem E3.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
Ćwiczenie 3
Wykonaj za pomocą regulatora SIPART DR 24 funkcję dzielenia i mnożenia sygnałów
ciągłych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 4
Wykonaj za pomocÄ… regulatora SIPART DR 24 funkcjÄ™ sumy logicznej z negacjÄ….
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 5
Wykonaj za pomocą regulatora SIPART DR 24 funkcję wybierania wartości maksymalnej.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 6
Wykonaj za pomocÄ… regulatora SIPART DR 24 funkcjÄ™ integratora.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
Ćwiczenie 7
Zaprojektuj za pomocą regulatora SIPART DR 24 układ regulacji kaskadowej, jak
przedstawiono na rys.
Rys. do ćwiczenia 7: a) schemat blokowy, b) schemat połączeń [12, s. 81].
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją regulatora,
2) zaprojektować i połączyć układ,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
5) sporządzić sprawozdanie z przebiegu ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- instrukcja regulatora,
- stanowisko laboratoryjne z regulatorem,
- literatura z rozdziału 6.
4.4.4. Sprawdzian postępów
Tak Nie
Czy potrafisz:
1) rozróżnić wejścia i wyjścia regulatora?
2) skonfigurować regulator za pomocą elementów panelu operatorskiego?
3) nastawić parametry samonastrajania regulatora?
4) zaprogramować kolejność obliczeń bloków funkcyjnych regulatora?
5) przeprowadzić parametryzację i strukturyzację regulatora?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję zanim zaczniesz rozwiązywać zadania.
2. Test składa się z 20 zadań dotyczących regulatorów dwustawnych, trójstawnych, jak
również aparatowych regulatorów.
3. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 40 minut.
4. Odpowiedzi udzielaj tylko na załączonym arkuszu.
5. W zadaniach 1, 11, 15, 17, 18, 20 uzupełnij zdania. W zadaniu 19 wybierz jedną
odpowiedz
. Zadanie 13 wymaga narysowania charakterystyk. Pozostałe zadania
zawierają cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna.
6. Zadania punktowane sÄ… 0, 1.
7. Za prawidłową odpowiedz
otrzymujesz 1 punkt., za nieprawidłową lub brak odpowiedzi 0
punktów.
8. WybranÄ… odpowiedz
zakreśl znakiem X. Jeśli uznasz, że pomyliłeś się i wybrałeś
nieprawidłową odpowiedz
, to zakreśl ją kółeczkiem i znakiem X zaznacz prawidłową
odpowiedz
.
9. Zadania oznaczone gwiazdką mogą sprawiać Ci trudność, dlatego jeśli początkowo
wydają Ci się trudne, rozwiąż pozostałe i ponownie spróbuj rozwiązać trudniejsze.
10. Przed wykonaniem każdego zadania przeczytaj bardzo uważnie polecenie.
Powodzenia
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Jeżeli zerowemu sygnałowi na wejściu odpowiada stan otwarcia styków, to taki styk
przekaz
nika jest ............................... .
2. W przekaz
nikach elektromechanicznych strefa niejednoznaczności jest wynikiem:
a) niesprawności przekaz
nika,
b) różnicy między wartością prądu potrzebnego do przyciągania zwory a wartością prądu
potrzebnego następnie do jej utrzymania po zamknięciu,
c) przyjętego sposobu sterownia przekaz
nikiem,
d) zbyt dużego obciążenia styków przekaz
nika.
3. Obiekt cieplny zachowuje siÄ™ jak:
a) element inercyjny pierwszego rzędu,
b) regulator PD,
c) regulator PID,
d) regulator PI.
4. Regulatory dwustanowe z histerezą umożliwiają:
a) zwiększenie dokładności regulacji,
b) zmniejszenie amplitudy oscylacji temperatury,
c) zwiększenie liczby przełączeń styków przekaz
ników dwustanowych,
d) zmniejszenie liczby przełączeń styków przekaz
ników dwustanowych.
5. Amplituda oscylacji temperatury w układach regulacji dwustawnej zależy tylko od:
a) szerokości pętli histerezy przekaz
nika dwustanowego i wartości zadanej,
b) stosunku opóz
nienia do stałej czasowej obiektu i wartości zadanej,
c) szerokości pętli histerezy przekaz
nika dwustanowego i stosunku opóz
nienia do stałej
czasowej obiektu,
d) szerokości pętli histerezy przekaz
nika dwustanowego, stosunku opóz
nienia do stałej
czasowej obiektu, wartości zadanej.
6. Zmniejszenie amplitudy oscylacji w układzie regulacji dwustanowej można uzyskać przez:
a) częstszą zmianę sygnału sterującego,
b) ujemne sprzężenie zwrotne z elementem inercyjnym w układzie regulatora,
c) dodatnim sprzężeniem zwrotnym z elementem całkującym w układzie regulatora,
d) ujemne sprzężenie zwrotne z elementem różniczkującym w układzie regulatora.
7. J(A) przedstawia:
a) wzmocnienie układu nieliniowego,
b) funkcjÄ™ opisujÄ…cÄ… elementu nieliniowego,
c) charakterystykę częstotliwościową części liniowej elementu trójpołożeniowego,
d) warunek wzbudzenia przekaz
nika.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
57
8. Warunkiem stabilności absolutnej układu z przekaz
nikiem trójpołożeniowym jest:
a) J(A)K(jÉ) > Ä„
Ä„
b) N K( jÉ ) < ,
Ä„
2
Ä„
c) N K( jÉ180) = ,
2
d) N J0 K(jÉ180) = Ä„ .
9. Układ z elementem trójpołożeniowym jak na rys., w przypadku wzbudzenia, można
ustabilizować przez:
a) zwiększenie wzmocnienia części liniowej,
b) zwiększenie wartości sygnału załączonego przez przekaz
nik,
c) zwiększenie strefy nieczułości przekaz
nika,
d) zmniejszenie czasu opóz
nienia przekaz
nika.
10. Ile układów dwustawnych należy połączyć by uzyskać układ trójstawny:
a) dwa układy o takich samych charakterystykach połączone szeregowo,
b) dwa układy połączone równolegle, przy czym w węz
le sumującym sygnały się
odejmujÄ…,
c) dwa, objęte układem ujemnego sprzężenia zwrotnego,
d) dwa, objęte układem dodatniego sprzężenia zwrotnego.
11. *W układzie jak na rys., w węz
le sumującym, następuje .............................. sygnału
wyjściowego z regulatora z sygnałem z przetwornika położenia. W przypadku nierówności
sygnałów następuje ................................................................... aż do zrównania się tych
sygnałów.
Układ regulacji temperatury z regulatorem krokowym
SE  silnik elektryczny, PP  przetwornik położenia wału silnika,
PP  przekaz
nik trójpołożeniowy, T- przetwornik pomiarowy temperatury,
RC  regulator, Z  zawór.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
58
12. *Aparatowe regulatory PID i inteligentne przetworniki pomiarowe:
a) ze względu na prostotę budowy, programowania i montażu stosuje się do regulacji
i sterowania dużych instalacji technologicznych,
b) nie działają samodzielnie i współpracują z systemami wizualizacji i nadrzędnego
sterowania SCADA,
c) realizują tylko kilka podstawowych funkcji regulacyjnych i obsługują najczęściej jeden
układ regulacji,
d) wykonujÄ… funkcje arytmetyczne, logiczne i czasowe.
13. *Narysuj wykresy czasowe jakie, spodziewasz się zaobserwować na elementach
oznaczonych na rys.: Scope, Scope 1.
14. *Na rys. przedstawiono funkcje regulatora SIPART DR 24:
a) funkcję wybieraka wartości maksymalnej,
b) funkcje pamięci wartości maksymalnej,
c) funkcje integratora binarnego,
d) funkcje wskaz
nika cyfrowego.
15. Na charakterystyce jak na rys.
 a oznacza - ............................................ ,
 b oznacza  ............................................. .
16. *Układ regulacji dwustawnej z korekcyjnym sprzężeniem zwrotnym wykazuje cechy
regulatora:
a) PI lub PD,
b) PID lub P,
c) P lub PD lub PID,
d) P lub I lub PD.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
59
17. Układy regulacji trójstawnej z korekcyjnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym zmniejszają
amplitudę drgań (oscylacji) i posiadają cechy regulatorów & & & & & & & & & .. .
18. Regulatory elektromechaniczne (np. regulator prÄ…dnicy samochodowej) dokonujÄ…
przełączeń z dużą częstotliwością. Regulatory tego typu noszą nazwę
& & & & & & & & & & & & & .
19. Która z charakterystyk układu jak na rys. odpowiada sumowaniu sygnałów w węz
le
sumujÄ…cym?
a) b)
20. *Funkcje w regulatorach wielofunkcyjnych lokowane sÄ… w blokach algorytmicznych. Blok
jest elementem programowym regulatora mającym przydzielone zmienne wewnętrzne jako
wejścia i wyjścia oraz pewien obszar pamięci & & & & & & & na wyniki pośrednie
i pamięci & & & & & & & & & & & & . na parametry.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
60
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
Badanie układów sterowania z regulatorami nieciągłymi
Zakreśl poprawną odpowiedz
, wpisz brakujące części zdania lub wykonaj rysunek.
Nr Odpowiedz

Punkty
zadania a b c d
1.
2. a b c d
3. a b c d
4. a b c d
5. a b c d
6. a b c d
7. a b c d
8. a b c d
9. a b c d
10. a b c d
11.
12. a b c d
13.
14. a b c d
15.
16. a b c d
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
61
17.
18.
19. a b
20.
RAZEM :
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
62
6. LITERATURA
1. Dębski S.: Pracownia automatyki. PWSZ, Warszawa 1973
2. Findeisen Wł. (red): Poradnik inżyniera automatyka. WNT, Warszawa 1973
3. Gerlach M., Janas R.: Automatyka dla liceum technicznego. WSiP, Warszawa 1999
4. Gessing R.: Podstawy automatyki. Wydawnictwo Politechniki ÅšlÄ…skiej, Gliwice 2001
5. Hörnemann E., Hübscher H., Klaue J., Schierack K., Stolzenburg R.: Elektrotechnika.
Instalacje elektryczne i elektronika przemysłowa. WSiP, Warszawa 1998
6. Jabłoński W., Płoszajski G.: Elektrotechnika z automatyką. WSiP, Warszawa 2002
7. Komor Z.: Pracownia automatyki. WSiP, Warszawa 1998
8. Kordowicz-Sot A.: Automatyka i robotyka. Robotyka. WSiP, Warszawa 1999
9. Kordowicz-Sot A.: Automatyka i robotyka. Układy regulacji automatycznej. WSiP,
Warszawa 1999
10. Kostro J.: Elementy, urządzenia i układy automatyki. WSiP, Warszawa 1998
11. Kostro J.: Pracownia automatyki. WSiP, Warszawa 1996
12. Kuz
nik J.: Regulatory i układy regulacji. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006
13. PÅ‚oszajski G.: Automatyka. WSiP, Warszawa 1995
14. Pochopień B.: Automatyzacja procesów przemysłowych. WSiP, Warszawa 1993
15. Pułaczewski J.: Podstawy regulacji automatycznej. WSiP, Warszawa 1988
16. Siemieniako F., Gawrysiak M.: Automatyka i robotyka. WSiP, Warszawa 1993
17. Technika sterowników z programowalną pamięcią. Praca zbiorowa. WSiP, Warszawa 1998
18. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN, Warszawa 1978
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
63