PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
I. Dane techniczne
" Wewnętrzna średnica wylotu komina Dw = 3,7 m
" Wysokość komina ponad poziomem terenu H = 105 m
" Zbie\
ność komina i = %
" Temperatura odprowadzania spalin tw = 322 �C
" Ilość czopuchów: 1szt.
" Lokalizacja komina: A
ódz

Komin podzielono na siedem segmentów. Pierwsze sześć ma wysokość 13 m, ostatni-14 m.
Zaprojektowano czopuch o wymiarach 2,5� 5,0 m .Trzon komina składa się z trzech warstw:
wymurówki z cegły kominówki o stałej grubości na całej wysokości komina 12 cm, izolacji z
wełny \
u\
lowej zbitej szarej i płaszcza \
elbetowego, których grubość zmniejsza się wraz ze
wzrostem wysokości komina.
II. Dane materiałowe przyjęte do obliczeń
" Beton klasy C25/30 o fck = 25MPa, fcd = 16,7MPa, Ecm = 31GPa
" Stal klasy B gatunku 18G2A o fyk = 355MPa, fyd =308,70 MPa, Es = 200GPa
III. Obliczenia statyczne komina
1. Obcią\
enia termiczne
Temperatura spalin na wysokości czopuch wynosi tw = 322 �C. Przyjęto spadek
temperaturygazów 0,5 �C na metr wysokości komina. Do obliczeń przyjęto temperatury
na poziomie podstawy ka\
dego segmentu. Temperatura w ka\
dym segmencie nie
powinna przekraczać 70 �C. Maksymalna ró\
nica temperatur w płaszczu \
elbetowym nie
powinna przekraczać w zimie -25 �C, a w lato 30 �C. Oznacza to, \
e w obliczeniach
mo\
na pominąć wpływ temperatury.
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
" Grubość i-tej warstwy przegrody gi [m]
" Promień zewnętrzny powierzchni i-tej warstwy przegrody ri
" Promień zewnętrzny trzonu komina Ri [m]
" Temperatura gazów wewnątrz komina tw [�C]
" Temperatura powietrza na zewnątrz komina tz [�C]
" Współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie ściany �i (wg PN-88/B-03004
rys.4b)
W
�ł łł
" Współczynnik przewodności cieplnej i-tej warstwy przegrody i (wg PN-88/B-
�łmKśł
�ł �ł
03004 tab.Z1-1)
" Średnia prędkość gazów w kominie vs = 8 m/s
W
�ł łł
" Współczynnik napływu ciepła ąn = 8+ vs = 16
2
�łm K śł
�ł �ł
W
�ł łł
" Współczynnik odpływu ciepła ą0 = 24
�łm2 śł
K
�ł �ł
" Ró\
nica temperatur "t = tw  tz [�C]
j
" Temperatura na krawędzi i-tej warstwy przegrody t = tw - [�C]
j ""ti
i=1
~ 1 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
gi R
" Spadek temperatury na i-tej warstwie przegrody "ti = k �i "t [�C]
i ri
Tab.1 Zestawienie obcią\
eń stałych dla komina
Wys.
Nr Gr. Gr. Śr. wew.
jed. Poziom Gr. pł. Śr. zew. tw rwym rizo R=rpł R/rwym R/rizo R/rpł �wym
seg wym. izo. DW
seg.
m m m m m m m �C m m m
105 0,12 0,060 0,200 4,46 3,70
0 13 276,5 1,97 2,03 2,23 1,13 1,10 1 1,066
92 0,12 0,069 0,219 4,62 3,80
92 0,12 0,069 0,219 4,62 3,80
1 13 283 2,02 2,09 2,31 1,14 1,10 1 1,071
79 0,12 0,077 0,237 4,77 3,90
79 0,12 0,077 0,237 4,77 3,90
2 13 289,5 2,07 2,15 2,39 1,15 1,11 1 1,076
66 0,12 0,085 0,257 4,93 4,00
66 0,12 0,085 0,257 4,93 4,00
3 13 296 2,12 2,21 2,46 1,16 1,12 1 1,081
53 0,12 0,094 0,275 5,08 4,11
53 0,12 0,094 0,275 5,08 4,11
4 13 302,5 2,17 2,27 2,54 1,17 1,12 1 1,085
40 0,12 0,103 0,294 5,24 4,21
40 0,12 0,103 0,294 5,24 4,21
5 13 309 2,22 2,33 2,62 1,18 1,13 1 1,089
27 0,12 0,112 0,312 5,40 4,31
27 0,12 0,112 0,312 5,40 4,31
6 13 315,5 2,27 2,39 2,70 1,19 1,13 1 1,093
14 0,12 0,120 0,330 5,55 4,41
14 0,12 0,120 0,330 5,55 4,41
7 14 322 2,38 2,51 2,86 1,20 1,14 1 1,101
0 0,12 0,130 0,350 5,72 4,52
�izo �pł wym izo pł 1/k k "t=(tw-tz) "tnap "todp "twym "tizo "tpł Ł"ti tpł spr
~ 2 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
W/m�K W/m�K W/m�K W/m2�K �C �C �C �C �C �C �C �C �C
LATO
1,049 1,00 0,73 0,09 1,51 1,231 0,812 241,5 12,26 8,17 38,88 156,20 25,99 241,50 69,159 35,00
1,052 1,00 0,73 0,09 1,51 1,363 0,734 248 11,37 7,58 36,44 166,27 26,34 248,00 68,924 35,00
1,055 1,00 0,74 0,09 1,51 1,495 0,669 254,5 10,64 7,10 34,42 175,60 26,74 254,50 68,839 35,00
1,058 1,00 0,74 0,09 1,51 1,612 0,620 261 10,12 6,74 33,00 183,60 27,54 261,00 69,284 35,00
1,061 1,00 0,74 0,09 1,51 1,747 0,573 267,5 9,57 6,38 31,48 192,16 27,91 267,50 69,296 35,00
1,063 1,00 0,74 0,09 1,51 1,881 0,532 274 9,11 6,07 30,17 200,33 28,32 274,00 69,394 35,00
1,065 1,00 0,75 0,09 1,51 2,014 0,496 280,5 8,70 5,80 29,04 208,19 28,76 280,50 69,567 35,00
1,070 1,00 0,75 0,09 1,51 2,159 0,463 287 8,31 5,54 28,18 215,91 29,07 287,00 69,606 35,00
"t=(tw-tz) "tnap "todp "twym "tizo "tpł Ł"ti tpł spr
�C �C �C �C �C �C �C �C �C
ZIMA
301,50 15,31 10,21 48,54 195,00 32,44 301,50 17,65 -25,00
308,00 14,13 9,42 45,25 206,49 32,71 308,00 17,13 -25,00
314,50 13,15 8,77 42,53 217,00 33,05 314,50 16,82 -25,00
321,00 12,44 8,30 40,59 225,80 33,87 321,00 17,17 -25,00
327,50 11,72 7,81 38,54 235,26 34,18 327,50 16,99 -25,00
334,00 11,10 7,40 36,77 244,20 34,53 334,00 16,93 -25,00
340,50 10,57 7,04 35,25 252,73 34,92 340,50 16,96 -25,00
347,00 10,04 6,70 34,07 261,05 35,15 347,00 16,84 -25,00
2. Obcią\
enia cię\
arem własnym
a) Cię\
ar własny płaszcza \
elbetowego i wsporników
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
" Średni promień zewnętrzny i-tego segmentu płaszcza rzpi [m]
" Średni promień wewnętrzny i-tego segmentu płaszcza rwpi [m]
~ 3 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
" Wysokość i-tego segmentu hi [m]
kN
" Cię\
ar objętościowy \
elbetu
ł = 26
m3
2 2
" Charakterystyczny cię\
ar i-tego segmentu płaszcza Gkppi = ł �"Ą(rzpi - rwpi )�" hi [kN]
" Współczynnik bezpieczeństwa
ł = 1,1
f
" Obliczeniowy cię\
ar i-tego segmentu płaszcza
Goppi = Gkppi �" ł [kN]
f
" Promień krzywizny i-tego wspornika rwspi [m]
" Szerokość i-tego wspornika bi [m]
" Wysokość wspornika hwsp [m]
bi
" Charakterystyczny cię\
ar i-tego wspornika
Gkwspi = ł �" 2�"Ą �" rwspi �" hwspi �" [kN]
2
" Obliczeniowy cię\
ar i-tego wspornika
Gowspi = Gkpi �" ł [kN]
f
" Charakterystyczny cię\
ar i-tego segmentu płaszcza wraz ze wspornikiem
Gkpi = Gkppi + Gkwspi [kN]
" Obliczeniowy cię\
ar i-tego segmentu płaszcza wraz ze wspornikiem
Gopi = Goppi + Gowspi [kN]
Tab.2 Zestawienie obcią\
eń cię\
arem własnym od płaszcza i wsporników
rzpi rwpi hi Gkppi Goppi rwspi bi hwsp Gkwspi Gowspi Gkpi Gopi
Nr
seg
[m] [m] [m] [kN] [kN] [m] [m] [m] [kN] [kN] [kN] [kN]
0 2,23 2,03 13 904,703 995,174 2,03 0,180 1,2 35,816 39,397 940,519 1034,571
1 2,31 2,09 13 1020,601 1122,661 2,09 0,189 1,2 38,640 42,504 1059,241 1165,165
2 2,39 2,15 13 1141,919 1256,111 2,15 0,197 1,2 41,563 45,719 1183,482 1301,830
3 2,46 2,21 13 1274,142 1401,556 2,21 0,205 1,2 44,312 48,743 1318,454 1450,300
4 2,54 2,27 13 1405,388 1545,927 2,27 0,214 1,2 47,487 52,236 1452,876 1598,163
5 2,62 2,33 13 1541,949 1696,144 2,33 0,223 1,2 50,767 55,843 1592,716 1751,988
6 2,70 2,39 13 1683,872 1852,259 2,39 0,232 1,2 54,148 59,562 1738,020 1911,822
7 2,86 2,53 14 2035,461 2239,007 2,53 0,240 1,2 59,615 65,576 2095,075 2304,583
Ł:
11380,38 12518,42
Obcią\
enie cię\
arem własnym płaszcza \
elbetowego i wsporników na poziomie
górnej powierzchni fundamentu wynosi:
Gkp = 11380,38 kN
Gop = 12518,42 kN
b) Cię\
ar własny izolacji  wełna \
u\
lowa zbita szara
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
" Średni i-ty promień zewnętrzny warstwy izolacji rzii [m]
" Średni i-ty promień wewnętrzny warstwy izolacji rwii [m]
" Wysokość i-tego segmentu hi [m]
kN
" Cię\
ar objętościowy izolacji
ł = 3,0
m3
~ 4 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
2 2
" Charakterystyczny cię\
ar i-tego segmentu izolacji Gkii = ł �"Ą(rzii - rwii )�" hi [kN]
" Współczynnik bezpieczeństwa
ł = 1,3
f
" Obliczeniowy cię\
ar i-tego segmentu płaszcza
Goii = Gkii �" ł [kN]
f
Tab.3 Zestawienie obcią\
eń cię\
arem własnym izolacji
rzii rwii hi Gkii Goii
Nr seg
[m] [m] [m] [kN] [kN]
0 2,03 1,97 13 29,405 38,227
1 2,09 2,02 13 34,581 44,956
2 2,15 2,07 13 39,987 51,983
3 2,21 2,12 13 44,998 58,497
4 2,27 2,17 13 50,987 66,283
5 2,33 2,22 13 57,217 74,382
6 2,39 2,27 13 63,682 82,786
7 2,53 2,41 14 78,477 102,020
Ł: 399,334 519,134
Obcią\
enie cię\
arem własnym izolacji na poziomie górnej powierzchni fundamentu
wynosi:
Gki = 399,334 kN
Goi = 519,134 kN
c) Cię\
ar własny wymurówki  cegła kominówka
Do obliczeń wykorzystano następujące oznaczenia, wzory i współczynniki:
" Średni i-ty promień zewnętrzny warstwy wymurówki rzwi [m]
" Średni i-ty promień wewnętrzny warstwy wymurówki rwwi [m]
" Wysokość i-tego segmentu hi [m]
kN
" Cię\
ar objętościowy wymurówki
ł = 19
m3
" Charakterystyczny cię\
ar i-tego segmentu izolacji
2 2
Gkwi = ł �"Ą(rzwi - rwwi )�" hi [kN]
" Współczynnik bezpieczeństwa
ł = 1,3
f
" Obliczeniowy cię\
ar i-tego segmentu płaszcza ko
Gowi = Gkwi �" ł [kN]
f
Tab.4 Zestawienie obcią\
eń cię\
arem własnym wymurówki
rzwi rwwi hi Gkwi Gowi
Nr seg
[m] [m] [m] [kN] [kN]
0 1,97 1,85 13 355,706 462,418
1 2,02 1,90 13 365,159 474,707
2 2,07 1,95 13 374,614 486,999
3 2,12 2,00 13 384,068 499,288
4 2,17 2,05 13 393,519 511,575
~ 5 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
5 2,22 2,10 13 402,972 523,864
6 2,27 2,15 13 412,427 536,156
7 2,41 2,29 14 471,180 612,534
Ł:
3159,646 4107,540
Obcią\
enie cię\
arem własnym wymurówki na poziomie górnej powierzchni
fundamentu wynosi:
Gkw = 3159,646 kN
Gow = 4107,54 kN
3. Obcią\
enie wiatrem
a) Bez uwzględnienia efektów II-go rzędu
Do obliczeń przyjęto następujące zało\
enia, wzory i współczynniki
" Lokalizacja komina: A
ódz
257 m n.p.m. I strefa obcią\
eń wiatrem
" Teren A  otwarty z nielicznymi przeszkodami (wg PN-77/B-02011)
" Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru zwiększone o 20% (wg PN-77/B-
kN
02011 tab.3) wynosi
qk = 0,25�"1,2 = 0,3
m2
" Współczynnik ekspozycji dla i-tego segmentu dla terenu A i wysokości terenu
nad poziomem w zakresie 100-280 m wynosi Ce = 1,5 + 0,004z
" Współczynnik oporu aerodynamicznego dla przekrojów kołowych kominów
\
elbetowych
H 105
(wg PN-88/B-03004 tab.Z2-2) przy stosunku wynosi
= = 20,63 )# 25
Dsr 5,09
Dsr
�ł �ł 5,09
�ł
Cx = 0,7�ł1- 0,25 log 25 �ł = 0,7 �"�ł1- 0,25�"log 25�" = 0,688
�ł �ł
�ł �ł
H 105
�ł łł
�ł łł
" Współczynnik szczytowej wartości obcią\
enia dla częstości drgań własnych
budowli n = 0, 769 wynosi � = 3,66 (wg PN-77/B-02011 rys.5)
" Współczynnik chropowatości terenu dla terenu A wynosi r = 0,08
" Współczynnik działania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych kb =
0,55
" Współczynnik działania turbulentnego o częstościach rezonansowych z
częstościami drgań własnych budowli kr = 0,056
" Współczynnik działania porywów wiatru dla budowli podatnych wynosi
r 0,08
� = 1+� �"(kb + kr ) = 1+ 3,66�" �"(0,55 + 0,056) = 1,49
Ce 2,528
~ 6 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
" Współczynnik ujmujący konsekwencje zało\
eń modelowych dla kominów o
wysokości od 100 do 250 m wynosi ł = 1,3
d
" Charakterystyczne obcią\
enie wiatrem w kierunku jego działania dla i-tego
kN
segmentu pki = qk CeCx �ł �ł łł
d
�łm śł
2
�ł �ł
" Współczynnik bezpieczeństwa
ł = 1,3
f
kN
" Obliczeniowe parcie wiatru dla i-tego segmentu poi = pkił �ł łł
f
�łm śł
2
�ł �ł
" Charakterystyczne parcie wiatru w postaci siły skupionej przyło\
one w środku
wysokości i-tego segmentu Pki = pkihi Dsr [kN]
" Obliczeniowe parcie wiatru w postaci siły skupionej przyło\
one w środku
wysokości i-tego segmentu Poi = Pkił [kN]
f
Tab.5 Zestawienie obcią\
eń wiatrem bez uwzględniania efektów II-go rzędu
zi Cei pki poi hi Dśri Pki Poi
Nr seg
[m] [m] [kN/m2] [kN/m2] [m] [m] [kN] [kN]
0 105,00 1,92 0,768 0,998 13 4,538 45,284 58,870
1 92,00 1,87 0,747 0,971 13 4,694 45,572 59,244
2 79,00 1,82 0,726 0,944 13 4,850 45,776 59,509
3 66,00 1,76 0,705 0,917 13 5,006 45,896 59,664
4 53,00 1,71 0,684 0,890 13 5,162 45,931 59,710
5 40,00 1,66 0,664 0,863 13 5,318 45,882 59,646
6 27,00 1,61 0,643 0,836 13 5,474 45,748 59,473
7 14,00 1,56 0,622 0,809 14 5,636 49,085 63,810
Ł: 369,174 479,927
b) Uwzględniając efekty II-go rzędu
N0
Je\
eli spełniony jest warunek , nale\
y uwzględniać w
ą = H e" 0,35
0
EI0
obliczeniach efekty II-go rzędu.
" Wysokość komina H0 = 105 m
" Całkowite pionowe obcią\
enie cię\
arem własnym komina w poziomie górnej
powierzchni fundamentu wynosi
N0 = Gop + Goi + Gow = 12518,42 + 519,134 + 4107,54 = 17145,094 kN
" Moment bezwładności przekroju trzonu w poziomie połączenia z fundamentem
4 4
Ą(D - d )= Ą �"(5,724 - 4,524)= 32,06 m4
I0 =
64 64
" Sztywność trzonu komina w przekroju połączenia z fundamentem
EI = 31�"106 �"32,06 = 993,86�"106 kN �" m2
0
~ 7 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
17145,094
-nale\
y uwzględnić efekty II-go rzędu
ą = 105�" = 0,44 e" 0,35
993,86�"106
Do obliczeń przyjęto następujące wzory i współczynniki:
" Charakterystyczny moment zginający I-go rzędu dla podstawy i-tego segmentu
I
M = Pki �"
i " "hi
" Współrzędna określająca poło\
enie przekroju poprzecznego komina z [m]
" Współczynnik do oceny konieczności uwzględniania wpływu II-go rzędu ą = 0,44
2
�ł �ł�ł �ł
z
�ł�ł1 z �ł
" Uśredniona funkcja wpływu II-go rzędu f = 0,55�ł1 + 2 -
�ł �ł�ł �ł
H H
0 0
�ł łł�ł łł
" Charakterystyczny moment zginający II-go rzędu dla podstawy i-tego segmentu
II 2 I
M = ą M f
i i
I II
" Całkowity charakterystyczny moment zginający M = M + M
i i i
Tab.6 Zestawienie wartości momentów zginających
hi Pki Łhi ŁPki MI zi f MII Mi
Nr i i
seg
[m] [kN] [m] [kN] [kNm] [m] [kNm] [kNm]
0 13,00 45,28 13 45,284 588,6969 105,00 0,000 0,000 588,697
1 13,00 45,57 26 90,857 2362,278 92,00 0,023 0,058 2362,337
2 13,00 45,78 39 136,633 5328,691 79,00 0,084 0,213 5328,904
3 13,00 45,90 52 182,529 9491,498 66,00 0,171 0,431 9491,929
4 13,00 45,93 65 228,460 14849,88 53,00 0,271 0,682 14850,560
5 13,00 45,88 78 274,341 21398,62 40,00 0,371 0,935 21399,557
6 13,00 45,75 91 320,089 29128,14 27,00 0,460 1,157 29129,298
7 14,00 49,08 105 369,174 38763,31 14 0,523 1,317 38764,625
Ł: 121915,907
Całkowity charakterystyczny moment zginający w przekroju połączenia
trzonu komina z fundamentem wynosi
M = 121915,907 kNm
IV. Wymiarowanie trzonu komina
1. Określenie stopnia zbrojenia pionowego
4,2Rbk
ńł �ł
4,2 �" 25
ńł
= 0,296%�ł
�ł
�min = max�ł100Rak �ł = max�ł = 0,3%
100 �" 355
�ł żł �ł żł
�ł0,3% �ł �ł0,3% �ł
ół �ł
ół �ł
Przyjęto stopień zbrojenia pionowego równy �pn = 0,3%.
2. Określenie stopnia zbrojenia poziomego
~ 8 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
2,1Rbk
ńł �ł
2,1�" 25
ńł
= 0,148%�ł
�ł
�min = max�ł100Rak �ł = max�ł = 0,4%
100 �" 355
�ł żł �ł żł
�ł0,4% �ł �ł0,4% �ł
ół �ł
ół �ł
Przyjęto stopień zbrojenia poziomego równy �pz = 0,4%.
3. Obliczenie przekroju betonu dla poszczególnych segmentów
2 2
a) Przekrój poziomy Fpz,i = Ą(Rzpi - rzpi ) [m2]
b) Przekrój pionowy Fpn,i = g �" hi [m2]
pł
Tab.7 Zestawienie przekrojów betonowych poszczególnych segmentów
rzpi Rzpi Fpz,i gpł hi Fpn,i
Nr
seg
[m] [m] [m2] [m] [m] [m2]
0 2,31 2,53 3,320 0,219 13 2,841
1 2,39 2,62 3,732 0,237 13 3,083
2 2,46 2,72 4,184 0,257 13 3,339
3 2,54 2,82 4,634 0,275 13 3,578
4 2,62 2,91 5,103 0,294 13 3,816
5 2,70 3,01 5,593 0,312 13 4,055
6 2,78 3,11 6,103 0,330 13 4,293
7 2,86 3,21 6,674 0,350 14 4,900
4. Obliczenie przekroju stali dla poszczególnych segmentów
a) Przekrój poziomy Fapz,i = � Fpz,i [cm2]
pz
Fapz,i cm2
�ł łł
Fapz,i = �ł śł
2ĄRzpi �ł m
�ł
b) Przekrój pionowy Fapn,i = � Fpn,i [cm2]
pn
Fapn,i cm2
�ł łł
Fapn,i = �ł śł
hi �ł m
�ł
Tab.8 Zestawienie przekrojów stalowych poszczególnych segmentów
Fpz,i Fpn,i Fapz,i Fpn,i Fapz,i Fpion,i
[m2] [m2] [cm2] [cm2] [cm2/m] [cm2/m]
3,320 2,841 132,79 85,24 8,36 6,56
3,732 3,083 149,27 92,48 9,06 7,11
4,184 3,339 167,37 100,18 9,79 7,71
4,634 3,578 185,36 107,34 10,47 8,26
5,103 3,816 204,14 114,49 11,15 8,81
5,593 4,055 223,73 121,64 11,83 9,36
~ 9 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
6,103 4,293 244,12 128,80 12,51 9,91
6,674 4,900 266,97 147,00 13,24 10,50
5. Dobór zbrojenia pionowego
Tab.9 Zestawienie zbrojenia dobranego
Zbrojenie
h As As,prov As,prov
Nr Zbrojenie pionowe
pionowe
seg wewnętrzne
[m] [cm2] [cm2] [cm2]
zewnętrzne
76Ć12
0 105,00 85,24 85,95 - -
55Ć12 30Ć12
1 92,00 92,48 62,20 33,93
60Ć12 30Ć12
2 79,00 100,18 67,86 33,93
64Ć12 32Ć12
3 66,00 107,34 72,38 36,19
68Ć12 34Ć12
4 53,00 114,49 76,91 38,45
72Ć12 36Ć12
5 40,00 121,64 81,43 40,72
76Ć12 38Ć12
6 27,00 128,80 85,95 42,98
88Ć12 44Ć12
7 14,00 147,00 99,53 49,76
6. Momenty bezwładności dla płaszcza \
elbetowego
4 4
Ą(Rzpi,d - rzpi,d )
" Moment bezwładności dolny i-tego segmentu I =
di
4
4 4
Ą(Rzpi,g - rzpi,g )
" Moment bezwładności górny i-tego segmentu I =
gi
4
I + Idi
gi
" Średni moment bezwładności i-tego segmentu I =
si
2
Tab.10 Zestawienie momentów bezwładności
rzpi,d Rzpi,d rzpi,g Rzpi,g Idi Igi Isi
Nr seg
[m] [m] [m] [m] [m4] [m4] [m4]
0 2,31 2,53 2,23 2,43 12,582 7,962 10,272
1 2,39 2,62 2,31 2,53 14,900 9,719 12,309
2 2,46 2,72 2,39 2,62 17,591 11,731 14,661
3 2,54 2,82 2,46 2,72 20,524 14,095 17,310
4 2,62 2,91 2,54 2,82 23,803 16,680 20,242
5 2,70 3,01 2,62 2,91 27,454 19,589 23,521
6 2,78 3,11 2,70 3,01 31,504 22,846 27,175
~ 10 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
7 2,86 3,21 2,78 3,11 36,748 26,479 31,614
7. Określenie naprę\
eń w betonie i stali
N M
" Naprę\
enia ściskające w betonie dla i-tego segmentu � = � + �
b,i i i
Ni = " Gkpi
Ni
N
� =
i
Fpz,i
M Rzpi
oi
M
� =
i
I
di
� = � n
" Naprę\
enia rozciągające w stali dla i-tego segmentu
a,i b,i
Ea 210
n = = = 6,77
Eb 31
a) Stadium realizacji
W stadium realizacji do obliczeń naprę\
eń uwzględnia się obcią\
enie wiatrem
bez powiększenia go o 20% i cię\
ar własny konstrukcji z pominięciem cię\
aru
wymurówki i izolacji.
Warunki, jakie muszą spełnić naprę\
enia:
" w betonie � d" 0,4 �" Rbk = 0,4 �" 25 = 10 MPa
b
" w stali � d" 0,6 �" Rak = 0,6 �" 355 = 213 MPa
a
Tab.11 Zestawienie naprę\
eń w stadium realizacji
Fpz,i Gkpi Ni Rzpi,d Idi Mi �N �M �bi �si
i i
Nr seg
[m2] [kN] [kN] [m] [m4] [kNm] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa]
0 3,320 940,519 940,519 2,53 12,582 470,958 0,283 0,095 0,38 2,56
1 3,732 1059,241 1999,760 2,62 14,900 1889,869 0,536 0,333 0,87 5,88
2 4,184 1183,482 3183,242 2,72 17,591 4263,123 0,761 0,659 1,42 9,61
3 4,634 1318,454 4501,696 2,82 20,524 7593,544 0,971 1,042 2,01 13,63
4 5,103 1452,876 5954,572 2,91 23,803 11880,4481,167 1,454 2,62 17,74
5 5,593 1592,716 7547,288 3,01 27,454 17119,6461,349 1,877 3,23 21,84
6 6,103 1738,020 9285,308 3,11 31,504 23303,4381,521 2,298 3,82 25,86
7 6,674 2095,075 11380,3833,21 36,748 31011,7001,705 2,709 4,41 29,88
~ 11 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
Sprawdzenie:
max� = 4,41 MPa d" 10 MPa
b
max� = 29,88 MPa d" 213 MPa
a
b) Stadium eksploatacji
Warunki, jakie muszą spełnić naprę\
enia:
" w betonie � d" 0,65 �" Rbk = 0,65 �" 25 = 16,25 MPa
b
" w stali � d" 0,7 �" Rak = 0,7 �" 355 = 248,5 MPa
a
Tab.12 Zestawienie naprę\
eń w stadium eksploatacji
Fpz,i Gki Ni Rzpi,d Idi Mi �N �M �bi �si
i i
Nr
seg
[m2] [kN] [kN] [m] [m4] [kNm] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa]
0 3,320 1325,630 1325,630 2,53 12,582 588,697 0,399 0,118 0,52 3,50
1 3,732 1458,982 2784,612 2,62 14,900 2362,337 0,746 0,416 1,16 7,87
2 4,184 1598,083 4382,695 2,72 17,591 5328,904 1,047 0,824 1,87 12,67
3 4,634 1747,520 6130,215 2,82 20,524 9491,929 1,323 1,303 2,63 17,78
4 5,103 1897,381 8027,597 2,91 23,803 14850,560 1,573 1,818 3,39 22,96
5 5,593 2052,905 10080,502 3,01 27,454 21399,557 1,802 2,346 4,15 28,08
6 6,103 2214,129 12294,631 3,11 31,504 29129,298 2,015 2,872 4,89 33,08
7 6,674 2644,732 14939,363 3,21 36,748 38764,625 2,238 3,386 5,62 38,08
Sprawdzenie:
max� = 5,62 MPa d" 16,25 MPa
b
max� = 38,08 MPa d" 248,5 MPa
a
8. Przyjęcie rozstawu prętów zbrojenia poziomego
Zbrojenie przyjęto jako obustronne.
Tab.13 Zestawienie maksymalnego rozstawu prętów
Fapz,i A nmin smax
Nr
seg
[cm2/m] [cm2] [cm]
0 8,365 1,13 7,40 27,02
1 9,057 1,13 8,01 24,95
2 9,790 1,13 8,66 23,08
3 10,471 1,13 9,27 21,58
4 11,151 1,13 9,87 20,27
5 11,830 1,13 10,47 19,10
6 12,508 1,13 11,07 18,07
~ 12 ~
PROJEKT Z PODSTAW BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
śelbetowy komin przemysłowy
7 13,237 1,13 11,71 17,07
Przyjęto następujący rozstaw prętów:
" Segmenty 0-1 : 2Ć12 co 250 mm
" Segmenty 2-7 : 2Ć12 co 200 mm
9. Sprawdzenie stateczności
-1 -1 -1
2 2 2 2
�ł �ł �ł �ł �ł �ł
Ą �" E �" Jn �ł J2 - J1 a1 �ł �ł J3 - J2 a2 �ł �ł Jn - Jn-1 an-1 �ł
Pkr = �" �" �" �" K�ł1+ �"
2 2 2 2
4 �" H0 �ł1+ J1 H0 �ł �ł1+ J2 H0 �ł �ł Jn-1 H0 �ł
�ł łł �ł łł łł
n
Pkr
�w = e" 2,5
ai =
"hi
N0
i=1
Tab.14 Zestawienie wartości dla obliczenia Pkr
hi Isi ai A B (1+AB)-1
Nr
Ą2*E*Jn/4*H02
seg
[m] [m4] [m] [kN]
0 13,00 10,272 13 0,015 0,198 0,997 -
1 13,00 12,309 26 0,061 0,191 0,988 -
2 13,00 14,661 39 0,138 0,181 0,976 -
3 13,00 17,310 52 0,245 0,169 0,960 -
4 13,00 20,242 65 0,383 0,162 0,942 -
5 13,00 23,521 78 0,552 0,155 0,921 -
6 13,00 27,175 91 0,751 0,163 0,891 -
7 14,00 31,614 105 - - - 219329,21
156392,277
Pkr
Pkr 156392,277
�w = = = 9,12 e" 2,5 -warunek został spełniony.
N0 17145,094
~ 13 ~