ANALIZA WARIANCJI  testy post hoc
Testy post-hoc można uporządkować w zależności od prawdopodobieństwa popełnienia błędu I i II rodzaju.
Jeśli w badaniach koncentrujemy się na prostym porównaniu średnich w próbach, to najbardziej polecany jest test
Tukeya. Może się zdarzyć (zwłaszcza przy małych próbach), że pomimo odrzucenia Ho przez ANOVA i stwierdzeniu,
że badane próby nie pochodzą z jednej populacji, test post-hoc nie wykaże istotnych różnic. Wynikać to może m.in. z
faktu, że ANOVA jest silniejszą procedurą niż stosowany test post-hoc. Można w takim przypadku wybrać mniej
konserwatywny test post-hoc.
ANALIZA WARIANCJI  porównanie z grupą kontrolną
Gdy w eksperymencie jedna z grup jest traktowana jako grupa kontrolna zalecanym testem post-hoc jest test
Dunetta.
ZADANIE. Wylosowano 3 grupy po 32 poletka. W dwóch grupach stosowano dwa różne nawozy. Trzecią grupę
poletek traktowano jako grupę kontrolną. Należy sprawdzić czy nawozy istotnie zwiększyły plon.
ANOVA; F2,93=14,77; p<0,0001
Po odrzuceniu H0 zastosowano test Dunetta jednostronny, ponieważ w eksperymencie zakładano zwiększenie plonu,
a więc interesujące są tylko te różnice gdzie średni plon z poletek eksperymentalnych jest większy od średniego
plonu z grupy poletek kontrolnych.
WIELOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI
ANOVA wieloczynnikowa ocenia wpływ kilku czynników na badaną zmienną. Pozwala także zbadać istotność
interakcji miedzy tymi czynnikami. ANOVA wieloczynnikowa wymaga starannego zaplanowania badań, tak aby
liczebność próby była wystarczająca na każdym poziomie oddziaływania czynników grupujących oraz by w każdej
grupie spełnione były założenia wymagane przy stosowaniu ANOVA.
ZAD. Badano wielkość zniesienia u 4 gatunków sikor w dwóch typach lasu. Należy sprawdzić, czy na średnią liczbę
składanych jaj wpływa przynależność gatunkowa i typ lasu.
df MS F p
gatunek 3 165,39 91,30 0,000000
typ lasu 1 3,98 2,20 0,139286
interakcja 3 1,07 0,59 0,621602
3 3 3 1 , 8 1
Błąd
Cztery gatunki sikor różnią się pod względem liczby znoszonych jaj. Liczba składanych jaj przez te gatunki nie zależy
od typu lasu (ANOVA II). Nie stwierdzono interakcji między czynnikami (między typem lasu i gatunkiem sikory).
ANOVA II; F3,333=91,30; p<0,0001 ANOVA II; F1,333=2,20; p>0,05
TEST KRUSKALA-WALLISA
Jest to test nieparametryczny, za pomocą którego sprawdzamy H0 że badane próby pochodzą z jednej populacji. Test
ten bazuje na rangach pomiarów, a nie na ich wartościach, można więc badać nim różnice między medianami z
poszczególnych prób.
Ma zastosowanie do danych w skali porządkowej, interwałowej i ilorazowej.
Teoretycznie warunkiem do stosowania testu Kruskala-Wallisa jest równość wariancji w próbach i podobieństwo
kształtu ich rozkładów. Jednak warunek ten pomija się w praktyce, ponieważ nawet duże odstępstwa od niego nie
wpływają znacząco na uzyskiwane wyniki.
Po odrzuceniu H0, podobnie jak w ANOVA trzeba zastosować test post-hoc, aby dowiedzieć się które grupy różnią się
od siebie istotnie. Testem takim jest test Dunna.
TEST FRIEDMANA (ANOVA Friedmana)
Test Friedmana jest testem nieparametrycznym, rozwinięciem testu znaków na więcej niż 2 próby. Gdy liczba grup
wynosi dwa lepiej jest stosować test Wilcoxona.
ZAD. Badano czas reakcji na pojawienie się pokarmu w klatce u 17 młodych samców zięby w 4 kolejnych dniach.
Pokarm pojawiał się zawsze w tym samym miejscu klatki, o tej samej godzinie. Każdy z ptaków trzymany był w
oddzielnej klatce. Należy sprawdzić czy czas reakcji (czas od pojawienia się pokarmu do rozpoczęcia jego pobierania
w sekundach) zmienia się w kolejnych dniach.
ANOVA Friedmana; 217,3=21,34; p<0,001