Analiza progu rentowności
Plik Excel arkusz: próg rentowności
" Ilościowy próg rentowności
" Wartościowy próg rentowności
" Ryzyko operacyjne i dz
wignia operacyjna
Przykłady
ZAD. 1.
Przedsiębiorstwo produkcyjne wytworzyło jeden wyrób, ponosząc koszty stałe KS=3000, jednostkowe koszty
zmienne kz=10, i sprzedało go po cenie c=15. Ustal:
a) ilościowy i wartościowy próg rentowności,
b) poziom zysku przy wielkości sprzedaży równej Q =700 szt.
1
c) ile należy sprzedać szt. wyrobu, by zysk wyniósł Z =1000 zł
1
ZAD. 2.
W przedsiębiorstwie  Areo planowana produkcja wyniosła Qp=25000, cena c=100, jednostkowy koszt zmienny
kz=80, koszty stałe KS=400000. Ustal:
a) próg rentowności ilościowy i wartościowy
b) wielkość produkcji, przy której zysk Z =40000 zł
1
c) cenę sprzedaży, przy której Z =225000 zł, Q=Qp
2
d) zysk przy Q =25000, wzroście kosztów zmiennych KZ o 10%, kosztów stałych o 10000.
p
ZAD. 3.
Jeśli KS=100000, jednostkowa marża brutto mb=25, to czy sprzedaż była opłacalna przy poziomie sprzedaży równym:
a) Q =4500 szt.
1
b) Q =3000 szt.
2
Ustal margines bezpieczeństwa bezwzględny (S1-S0) i względny (S )/ S , c=30 zł.
1-S
0 1
Wzory
KS
Ilościowy próg rentowności Qo=
c-kz
Jednostkowa marża brutto mb=c-kz
Wskaz
nik kosztów zmiennych
kz mb
+ =1
c c
Wskaz
nik marży brutto mb×q MB
=
c×q S
So =Qo×c
KS KS
Wartościowy próg rentowności
So= =
mb kz
1-
c c
mb
Z=(S-S0)×
c
Z=(Q-Q0)×mb
Zysk
Z=Q×mb-KS
MB
Z=(S-S0)×
S
Zmiana zysku wyznaczona w oparciu o zmianę sprzedaży i mb
"Z="S×
wsk. marży brutto
c
("
"Z
Dz
wignia operacyjna
DO=
("
"S
MB
SDO=
Stopień dz
wigni operacyjnej
Zop
("
"RKW
DFdyn=
Dz
wignia finansowa w ujęciu dynamicznym
("
"Zoperac
DP=DO x DF
Dz
wignia połączona