KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI
LISTA ZADAC
Z CWICZEC
NR 4
 Bilans energetyczny i równania ruchu układu tarcz materialnych. Sporządzanie
planów przemieszczeń rzeczywistych układu tarcz (postać drgań).
AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher
Zadanie 1.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 1. Jako współrzędną przyjąć możliwe przesunięcie punktu B.
Dane: rð, a, kDð, F0, p.
Rysunek 1.
pt
F0
kDð
B
rð
rð
a a a a
Zadanie 2.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 2. Jako współrzędną Lagrange a przyjąć przesunięcie przegubu.
Dane: rð, a, kDð, F0, p.
1
a
a
a
Rysunek 2.
kDð
1,5kDð
a a
2kDð
rð rð
a a
F0
Zadanie 3.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 3. Jako współrzędną Lagrange a przyjąć translację tarczy.
Dane: rð, a, kDð, F0, p.
Rysunek 3.
kDð
rð
F0
rð
2kDð
a a
2
a
a
p
t
p
t
Zadanie 4.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 1. Jako współrzędną przyjąć możliwe przesunięcie punktu C.
Dane: rð, a, kDð, F0, p.
Rysunek 4.
F0
pt
C
rð
kDð
rð
a a a a
Zadanie 5.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 5. Dane: rð, a, kDð, P0, p.
Rysunek 5.
rð rð
P0*sinpt
kDð
c
a a a
3
a
a
a
0,5a
0,5a
Zadanie 6.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 6. Jako współrzÄ™dnÄ… przyjąć ruch tarczy. Dane: rð, L, kDð, P0, p, c.
Rysunek 6.
mð
rð
P0*sinpt
kDð
c
L L
Zadanie 7.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 7. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu podporowego.
Dane: mð, a, k, P0, p, c.
Rysunek 7.
k
mð
mð mð
c
P0*cospt
mð
a a a/2 a/2
4
0,5L
0,5L
a
Zadanie 8.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 8. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie punktu podporowego.
Dane: rð, a, k, F0, p, c, 15m = 8rð ða2.
Rysunek 8.
F0*sinpt
2m
c
k
rð
m
a a 2a 2a
Zadanie 9.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 9. Jako współrzÄ™dnÄ… przyjąć przesuniÄ™cie punktu 1. Dane: rð, a,
k, F0, p, c.
Rysunek 9.
F0*cospt
1
6k
rð rð
3k
c
a a a
5
a
a
a
Zadanie 10.
Korzystając z metody bilansu energetycznego wyznaczyć równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 10. Jako współrzędną przyjąć przesunięcie w miejscu
przyÅ‚ożenia siÅ‚y wzbudzajÄ…cej. Dane: mð, h, k, P0, p, c.
Rysunek 10.
k
P0*sinpt
c
mð mð
2h
6
h
h
h