KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI
LISTA ZADAC
Z CWICZEC
NR 5
 Wyznaczanie liczby dynamicznych stopni swobody w układach prętowych.
Układanie równania ruchu układów prętowych o jednym stopniu swobody, z jawnymi
więziami tłumiącymi. Obliczanie parametrów drgań.
AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher
Zadanie 1.
Wyznaczyć liczbę dynamicznych stopni swobody (d) schematów zaprezentowanych
na rysunku 1. PosÅ‚użyć siÄ™ w tym celu schematami kinematycznymi. Przyjąć EA = Ä„ð,
EJ = const.
Rysunek 1.
a) m, J0 m, J0
0 0
kfð
2m
kDð
4a 4a 4a
m, J0
b)
0
m 4m
kfð kfð
kDð
4a 4a 4a
1
2a
2a
2a
m, J0 3m, J0
c)
0 0
3m 2m
kfð
kDð
4a 4a 4a
m, J0
d)
0
3m m
kfð
2kDð
4a 4a 4a
2m, J0 m, J0
e)
0 0
kfð
3m
kfð
2kDð
4a 4a 4a
2m
2kDð
f)
m, J0
0
kDð
4a 4a
2
2a
2a
2a
2a
2a
4a
2a
3m
g)
m, J0
0
kfð
2m
kfð
4a 4a
Zadanie 2.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 2. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1000kg, L = 4m, kDð ð= 106 N/m,
F0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 2.
c
m 3m 2m
F0*sin(pt)
EJ=const
EA=
2kDð
L L L
Zadanie 3.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 3. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1100kg, L = 5m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
3
4a
2a
L
8
3
0
°
Rysunek 3.
F0*sin(pt)
m
m
2 c
EJ EJ
EA=
2 EJ 2 EJ
L L L L
Zadanie 4.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 4. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1200kg, L = 6m, , F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 4.
F0*sin(pt)
m
2m
2 c
EJ EJ
2 EJ 2 EJ
EA=
L L L L
Zadanie 5.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 5. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1300kg, L = 4m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
4
L
8
L
8
4
5
°
4
5
°
Rysunek 5.
2c
m c
3m
F0*sin(pt)
EJ EJ
EA=
5 EJ 5 EJ
0,5L 0,5L
L L
Zadanie 6.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 6. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1400kg, L = 5m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 6.
F0*sinpt
m m m
c c
EJ EJ
EA=
3L 3L
Zadanie 7.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 7. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1500kg, L = 6m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
5
L
8
8
4
5
°
4
5
°
°
5
4
Rysunek 7.
F0*sinpt
m 2m 3m
c
EJ EJ
c
EA=
3L 3L
Zadanie 8.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 8. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1600kg, L = 4m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2, J0 = 3/16 mL2.
Rysunek 8.
F0*sinpt
m, J0
2EJ
EA=
EJ
0,6L
L
Zadanie 9.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 9. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1700kg, L = 5m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2, J0 = 3/16 mL2.
6
8
0,4L
L/4
8
0,8L
45°
°
5
4
Rysunek 9.
F0*sinpt
m, J0
2EJ
3EJ
EA=
EJ
0,6L
L
Zadanie 10.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 10. Obliczyć
parametry drgaÅ„: wð, T, f , að, gð , wð', T ', f ', Jð . Dane: m = 1800kg, L = 6m, F0 = 3000N,
p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 10.
F0*cos(pt)
c
m
EJ
EA=
EJ
2 EJ
L L
7
L/4
8
0,8L
8
L