KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI
LISTA ZADAC
Z CWICZEC
NR 6
 Równania ruchu dyskretnych układów prętowych statycznie wyznaczalnych:
wyznaczanie macierzy podatności, macierzy bezwładności, wektora uogólnionych sił
zewnętrznych.
AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher
Zadanie 1.
Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 1. Dane: m = 1200kg, a = 1m, F0 = 3000N, p = 20 rad/s,
EJ = 4*108 Nm2, EA = Ä„ð, J0 = 0,5ma2.
Rysunek 1.
m, J0
F0
F0*cos(pt)
0
2m
EJ=const
a
4a 4a 4a
Zadanie 2.
Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 2. Dane: m = 1400kg, a = 1,2m, F0 = 2400N, p = 20 rad/s,
EJ = 4*108 Nm2, EA = Ä„ð, J0 = 0,5ma2, kDð = 106 Nm.
Rysunek 2.
m, J0
F0
0
EJ=const
2kDð kDð
a
4a 4a
1
2a
2a
p
t
p
t
Zadanie 3.
Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 3. Dane: m = 1500kg, a = 1m, F0 = 2800N, p = 20 rad/s,
EJ = 4*108 Nm2, EA = Ä„ð, J0 = 0,75ma2.
Rysunek 3.
F0*cos(pt)
m, J0
0
EJ=const
8a a
Zadanie 4.
Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 4. Dane: m = 1700kg, a = 1,5m, F0 = 3500N, p = 20 rad/s,
EJ = 4*108 Nm2, EA = Ä„ð, J0 = 0,6ma2.
Rysunek 4.
m, J0 m, J0
F0
0 0
EJ=const
4a
2
2a
2a
4a
p
t
Zadanie 5.
Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 5. Dane: m = 1800kg, a = 1,25m, F0 = 3200N, p = 20 rad/s,
EA = Ä„ð, EJ = 4*108 Nm2.
Rysunek 5.
F0*cos(pt)
m
F0*sin(pt)
m
EJ=const
F0*cos(pt)
m
Zadanie 6.
Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu
przedstawionego na rysunku 6. Dane: m = 2000kg, L = 4m, F0 = 2000N, p = 20 rad/s,
EA = 6*107 N.
3
4a
4a
4a
Rysunek 6.
F0*sin(pt)
m
EA 2EA
L L
4
L