Studia stacjonarne II st.
Niezawodność i bezpieczeństwo systemów
inżynierskich
Wykład 4-5
Badania niezawodności obiektów
technicznych
Prof. dr hab. inż. Marian Kwietniewski
Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Środowiska
Zakład Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13
1
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Istota i znaczenie badań niezawodności
Podstawą do oceny niezawodności obiektów infrastruktury
komunalnej są badania niezawodności.
Badania takie pozwalają na określenie rzeczywistych
charakterystyk ilościowych niezawodności badanych obiektów.
Wykorzystywane do tego celu wskaz
niki są wyznaczane w
oparciu o dane statystyczne, dotyczące zdarzeń losowych
(uszkodzeń, zakłóceń w funkcjonowaniu itp.), uzupełnione
charakterystyką techniczno-hydrauliczną
i warunkami ich eksploatacji.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 2
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Istota i znaczenie badań niezawodności
W ogólnym ujęciu, istotę badań niezawodności można zawrzeć w
trzech głównych zagadnieniach:
ż� analiza procesu eksploatacji i funkcjonowania obiektu w celu
sformułowania odpowiednich stanów i modeli
niezawodności
ż� gromadzenie danych o uszkodzeniach i zakłóceniach w
funkcjonowaniu obiektów uzupełnionych charakterystyką
techniczno  hydrauliczną i opisem warunków eksploatacji
i użytkowania
ż� przetwarzanie uzyskanych informacji i opracowanie wyników w
sposób odpowiadający postawionym celom badań.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 3
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Powodzenie badań zależy głównie od:
ż� poprawności analizy procesu eksploatacji
ż� kompletności (zakresu i liczebności) i wiarygodności
zgromadzonych danych
ż� interpretacji wyników badań.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 4
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Badanie niezawodności obiektów
technicznych to
zorganizowany zespół działań, mających na celu uzyskanie
informacji charakteryzujących niezawodność badanych obiektów.
Ogólnym celem badań jest wyznaczenie wskaz
ników
niezawodności dla ustalonych modeli niezawodnościowych
obiektów natomiast, szczegółowe cele mogą być różne
w zależności od zadań i wymagań stawianych badanym obiektom
w procesie eksploatacji.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 5
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Podział badań
Ze względu na charakter badań, wyróżnia się:
1. badania określające
2. badania weryfikacyjne (kontrolne)
Ze względu na rodzaj i miejsce wykonywania badania
dzieli się na:
1. badania eksploatacyjne
2. badania laboratoryjne
Ze względu na warunki i czas uzyskiwania informacji:
1. badania normalne
2. badania przyśpieszone.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 6
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Typ i definicja badań niezawodności
obiektów infrastruktury technicznej
Analiza możliwości zastosowania powyższych badań do obiektów
infrastruktury technicznej na tle ich warunków funkcjonowania i
eksploatacji pokazuje, iż najbardziej przydatne dla tych obiektów
są badania, które łączą w sobie cechy:
ż� badań eksploatacyjnych normalnych i pełnych,
ż� badań określających kompleksowych,
ż� badań weryfikacyjnych.
Tak rozumiane badania można nazywać badaniami
eksploatacyjnymi niezawodności.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 7
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Definicja
badań eksploatacyjnych niezawodności
 Zorganizowany sposób postępowania, obejmujący zespół
działań, realizowanych w naturalnych warunkach
eksploatacji i mających na celu uzyskanie informacji o
niezawodności tych obiektów .
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 8
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Program badań niezawodności
1. Etap wstępny - przygotowanie badań
1.1. Sformułowanie celów badań i zakresu oceny niezawodności
1.2. Wstępny wybór obiektów do badań
1.3. Wybór planu badań
1.4. Przygotowanie techniczno-organizacyjne i finansowe badań.
2. Analiza struktury obiektów oraz procesu ich eksploatacji i funkcjonowania
2.1. Opracowanie podziału strukturalnego obiektów
2.2. Sformułowanie stanów niezawodności obiektów w wyniku analizy
zdarzeń i procesów zachodzących w trakcie eksploatacji
2.3. Opracowanie modeli niezawodności obiektów wraz z doborem
wskaz
ników niezawodności
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 9
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Program badań niezawodności
3. Pozyskanie danych z eksploatacji
3.1. Przygotowanie systemu gromadzenia danych eksploatacyjnych
3.1.1. Określenie dokładności i wiarygodności oraz zakresu
niezbędnych informacji
3.1.2 Określenie wymaganej liczby, długości badanych
obiektów oraz czasu prowadzenia badań
3.1.2. Ustalenie z
ródeł danych
3.1.3. Przygotowanie nośników informacji (np. karty
uszkodzeń) oraz zasad rejestrowania danych
3.2. Gromadzenie i bieżąca weryfikacja danych
3.3. Przygotowanie bazy danych eksploatacyjnych
4. Przetwarzanie zgromadzonych informacji
4.1. Opracowanie wstępne weryfikacyjno-statystyczne danych
4.2. Wyznaczenie charakterystyk niezawodności dla sformułowanych
modeli niezawodności obiektów
5. Wykorzystanie przetworzonych danych - wyniki badań
5.1. Analiza i ocena rodzajów, przyczyn i skutków uszkodzeń
5.2. Analiza stanów niezawodnościowych
5.3. Analiza i ocena niezawodności obiektów na podstawie
opracowanych modeli niezawodności.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 10
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zakres badań
Ze względu na złożoność obiektu, badania mogą dotyczyć:
ż� obiektu ujmowanego jako całość (bez wnikania w jego
strukturę wewnętrzną) np. zespoły pompowe (obejmujące
pompę z silnikiem), zasuwa, studnia na ujęciu wody, stacja
uzdatniania wody (bez wyróżniania urządzeń do oczyszczania),
ż� obiektu ujmowanego jako system utworzony
z elementów o określonej konfiguracji połączeń
i z uwzględnieniem ich współdziałania w systemie np. stacja
uzdatniania wody z wyodrębnieniem urządzeń
2013-11-13 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. 11
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zakres badań
Ze względu na założony poziom szczegółowości analizy i oceny
niezawodności obiektów, badania mogą mieć charakter:
ż� pełny obejmujący możliwie dużą liczbę cech i wskaz
ników
niezawodności
ż� uproszczony lub też uogólniony obejmujący wybrane cechy i
wskaz
niki niezawodności.
Z uwagi jednak na dużą pracochłonność i czas prowadzenia
badań, dąży się do kompleksowej oceny niezawodności,
rozważając możliwość opisu wszystkich cech niezawodności
obiektów wspólnie w ramach tych samych badań.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 12
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Efektywność badań
zależy od wielu czynników, z których bezpośredni wpływ na
jakość otrzymywanych wyników mają:
ż� liczba lub długość badanych obiektów (wielkość próby),
ż� sposób postępowania z uszkodzonymi obiektami
ż� czas badań.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 13
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Plan badań
Dla rozważanych obiektów proponuje się następujące plany badań
zapisane w sposób symboliczny:
1. (n,W,t) - dla obiektów tzw.  punktowych lub też traktowanych jako
jednostki badawcze np.: pompownie wodociągowe i kanalizacyjne,
stacje redukcji ciśnienia, węzły cieplne, studnie wiercone na ujęciu wody,
sieci wodociągowe jako całość, elementy systemów (zespół pompowy,
zasuwa, hydrant itp.).
2. (l,W,t) - dla obiektów tzw.  liniowych tj. wszelkiego rodzaju
przewodów wodociągowych, kanalizacyjnych, ciepłowniczych,
gazowych, sieci różnego rodzaju, elementów sieci typu odcinek
przewodu, rura wykonana z danego materiału itp.
Podane wyżej symboliczne zapisy planu badań oznaczają, że badaniom
poddaje się n obiektów (obiekty o długości l) w okresie czasu t i obiekty
po uszkodzeniu są naprawiane lub wymieniane na nowe W.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 14
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Podział obiektów (systemów) na elementy
które mają być przedmiotem badań, można wykonać na dwa
sposoby:
ż� wyodrębnienie obiektów ze względu na różną charakterystykę
techniczną i funkcjonalną; zgodnie z celem badań np. ocena
niezawodności zespołów pompowych danego typu w pompowni,
ocena niezawodności przewodów żeliwnych, ocena
niezawodności hydrantów itp.
ż� wyodrębnienie elementów stanowiących podstawę struktury
niezawodnościowej systemu; znajomość wskaz
ników tych
elementów i przyjęta struktura niezawodnościowa pozwalają na
ocenę niezawodności całego systemu;
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 15
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Dokładność i wiarygodność oczekiwanych
wyników badań.
Wskaz
niki niezawodności powinny być szacowane z odpowiednią
dokładnością i wiarygodnością, a szczególnie wtedy, gdy wyniki
badań mają być reprezentatywne dla całej populacji obiektów
danego typu.
Ustalenie dokładności i poziomu zaufania jakie możemy mieć do
szacowanych wskaz
ników niezawodności jest trudne. Każdy
wybór w tym zakresie jest w rezultacie kompromisem między
dążeniem do osiągnięcia dużej dokładności i wiarygodności,
a oczekiwanym zmniejszeniem wszelkiego typu nakładów
ponoszonych na badania (koszty, pracochłonność, czas).
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 16
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Miarą dokładności oszacowania wskaz
nika niezawodności jest
błąd bezwzględny:
D�W = ��W - We��
lub błąd względny w postaci:
d� = D�W/We
gdzie: W - wartość ocenianego wskaz
nika niezawodności dla całej populacji
badanych obiektów (wartość wymagana)
We - wartość ocenianego wskaz
nika na podstawie danych z eksploatacji
(estymator wskaz
nika W), najbardziej różniąca się od wartości
wskaz
nika W
D�W - maksymalna (dopuszczalna) różnica pomiędzy wartością
ocenianego wskaz
nika w populacji a jego estymatorem
(wartością szacowną z próby)
d� - błąd względny oszacowania wskaz
nika W.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 17
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Miarą wiarygodności oceny wskaz
nika niezawodności W jest
poziom ufności
b� = 1 - a�
gdzie: a� - jest poziomem istotności .
b� jest poziomem ufności tj. prawdopodobieństwem tego, że
oceniany wskaz
nik znajduje się w zadanym przedziale
ufności, charakteryzującym dokładność oszacowania
wskaz
nika.
Poziom ufności jako miara wiarygodności charakteryzuje zatem zaufanie,
jakie możemy mieć do oszacowania danego wskaz
nika.
Wskaz
nik niezawodności W dla całej populacji, jego estymator określony
w wyniku badań We, błąd bezwzględny D�W i poziom ufności b� są
związane warunkiem:
b� = P (��W - We�� Ł� D�W)
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 18
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Dokładność i wiarygodność oczekiwanych
wyników badań.
Dokładność i poziom wiarygodności oszacowania wskaz
nika nie są
standaryzowane. Mogą być zatem ustalane przez zespół badawczy a
priori lub na podstawie badań wstępnych.
Najczęściej w opracowaniach statystycznych:
proponowany poziom ufności - w badaniach obiektów wodociągowych i
kanalizacyjnych
b�= 0.80, 0.90, 0.95, 0.99
Dopuszczalny błąd oszacowania wskaz
nika niezawodności
d� = 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 19
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Dokładność i wiarygodność oczekiwanych
wyników badań.
Jedną z podstawowych korzyści płynących z ustalenia dokładności
(D�W,d�) i wiarygodności b� jest możliwość
określenia ilości informacji statystycznych niezbędnych do
prawidłowej oceny wskaz
ników niezawodności np.
" długość sieci
" liczba obiektów
" czas badań
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu
2013-11-13 20
Społecznego. Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
y
ródła danych i nośniki informacji
" dokumentacja eksploatacyjna  uszkodzenia, naprawy,
parametry pracy, inwentaryzacja itp.
" sprawozdawczość.
Materiały z
ródłowe - karty pracy przewodu, protokoły
i karty awarii, dzienniki zgłoszeń pogotowia itp. są rozproszone w
przedsiębiorstwie i często niepełne.
Konieczność korzystania w kilku z
ródeł w celu opisania jednego
zdarzenia.
Ten etap badań charakteryzuje się dużą pracochłonnością.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 21
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
y
ródła danych i nośniki informacji
ż� dane charakteryzujące system (podsystem)
ż� dane identyfikujące uszkodzony element
ż� dane charakteryzujące uszkodzenie, jego przyczyny
i skutki.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 22
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
y
ródła danych i nośniki informacji 
Dane dotyczące uszkodzenia  pozwalają ustalić:
" rodzaj uszkodzenia,
" przyczynę uszkodzenia
" skutki - dla elementu, systemu, brak lub obniżenie parametrów
pracy, zasięg skutków np. braku wody
Karty uszkodzeń  opisowe, tablicowe
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 23
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Przykładowy wzór
karty uszkodzenia
(niezdatności) sieci
wodociągowej
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 24
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
Podstawą są wzory opisujące estymatory tych wskaz
ników omówione
przy ich definicjach.
Zgodnie z zasadami statystyki matematycznej w odniesieniu do badań z
próby, niektóre wzory muszą być nieco zmodyfikowane, szczególnie w
wypadku dużych prób.
Ponadto określeniu podlegają nie tylko wartości punktowe wskaz
ników
ale również ich zakresy zmienności w określonych przedziałach przy
zadanym prawdopodobieństwie ufności. Są to typowe zagadnienia z
zakresu opracowywania statystycznego danych.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 25
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
Jeśli wyznaczamy wskaz
niki bez wykorzystania specjalistycznego
oprogramowania statystycznego warto skorzystać z poniższych
wskazówek.
W zależności od postaci danych i liczności próby, dane przygotowuje się
albo w postaci:
szeregu prostego lub pozycyjnego (próby małe), albo w postaci
szeregu rozdzielczego (próby duże).
Nie ma przy tym jednoznacznego kryterium podziału próby ze względu
na liczność danych. Brak jest także jednoznaczności co do liczby klas i
liczności danych w każdej klasie przy tworzeniu szeregu rozdzielczego.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 26
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
Sugeruje się jedynie [D.Bobrowski 1980], iż próby o liczności
poniżej 20 można traktować jako małe, a pozostałe jako próby
duże, zaś liczba klas powinna spełniać nierówność
0,5 n Ł� m Ł� n
gdzie: n - liczność próby,
m - liczba klas; przy minimalnej liczbie danych w
klasie równiej 5.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 27
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
Szerokość przedziału klasowego - wstępnie:
ż� 500  1000 h w badaniach czasu zdatności zespołów pompowych,
aparatury kontrolno  pomiarowej w stacjach uzdatniania
wody, pompowniach i ujęciach wody
ż� 0,3  1,0 roku w badaniach czasu zdatności zbiorników
wodociągowych i ujęć wody powierzchniowej, studni
wierconych
ż� 1,0  7,0 dni w badaniach czasu zdatności dużych sieci
wodociągowych traktowanych jako system,
ż� 1,0  20 h w badaniach czasu niezdatności obiektów wodociągowych
(mniejsze wartości dla elementów ujęć wody,
pompowni, zbiorników i stacji uzdatniania, większe dla
elementów sieci wodociągowych)
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 28
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
W przypadku, gdy dane z próby porządkuje się w tzw.  szereg
prosty , do obliczenia wartości takich wskaz
ników niezawodności
jak średni czas pracy między uszkodzeniami, średni czas odnowy,
średni czas naprawy, średni czas  oczekiwania na naprawę
można stosować wzór:
n
-�
1
X =�
�� xi
(1)
n
i=�1
-�
gdzie: X - wartość średnia czasu,
xi  i-ta wartość czasu,
n  liczba wszystkich zarejestrowanych
wartości czasu.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 29
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
Gdy zaś dane z próbki są uporządkowane w szereg pozycyjny,
podstawą do obliczania średnich wartości czasu jest wzór:
k
-�
1
X =�
��x �� ni
i
n
i=�1
-�
gdzie: , n  jak we wzorze (1),
X
k  liczba pozycji (jednakowych wartości)
czasu w próbce
xi  wartość i-tej pozycji w próbce,
ni  liczba wartości i-tej pozycji w próbce,
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 30
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]
Zasady wyznaczania empirycznych wartości
wskaz
ników niezawodności
Gdy natomiast dane z próbki są uporządkowane w szereg
rozdzielczy, podstawą do obliczania średniej wartości czasu jest
wzór:
r
-�
1
X =�
��x �� n
j j
n
j=�1
-�
X
gdzie: , n  jak we wzorze (1),
r liczba klas (przedziałów) w próbce,
xj  środek j-tego przedziału,
nj  liczba wartości w j-tym przedziale.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
2013-11-13 31
Prof. Marian Kwietniewski, [e-mail]