Transformata
lp.
Oryginał
Transformata
1
1(t)
1
16
t
1
−
T
s
t − T 1− e
2
s ( Ts + 1) 2
δ (t)
1
17
t
t
−
1
3
α
t
α
e T
2
(
)
T
1 2
Ts +
s 2
18
T + t
t
−
1
4
tn
n!
1−
e T
2
T
(
)12
s Ts +
sn+1
19
t
t
−
−
1
5
e±α t
1
T
T
1 −
2
e
e
T s + 1 T s + 1
s
( 1 )( 2 )
m α
T 1 − T 2
6 1
1
1
(
− t
− e α )
20
t
t
−
−
1
α
s( s + α) 1
T
2
T e
− T e T
s T s + 1 T s + 1
1
1
2
−
( 1 )( 2 )
T − T
1
2
7
cosα t
s
21
f(t-To) F(s)
e-sTo
s 2
2
+ α
22
f(t) e-at
F(s+a)
8
sinα t
α
23
tξ
1
s 2 α 2
+
1
− T
sin 1− 2 t
e
ξ
2 2
T 1− 2
ξ
T
T s + 2 Tsξ +1
9
cosh(α t) α
s 2 α 2
−
ξ < 1
10 sinh(α t) α
24
1
ξ
t
−
1
T
t
1
e
sin 1
2
−
− ξ
+ ϕ
α 2
2
− s
1
2
−
T
ξ
( 2 2
s T s + 2 Tsξ + ) 1
11 e-β t cosα t s + β
1− ξ2
arctg
(
ϕ =
,ξ 1
s + β)2 + α 2
ξ
<
12 e-β t sinα t α
25
tn−1
t
−
1
(
T
s + β)2 + α 2
e
Tn( n − ) 1 !
( Ts )1 n
+
13
α
− t
−β
e
−
⋅ t
e
1
26
t n−1
i
1
t
1 − −
e T ∑
β −α
( s + α)( s + β) i !
( sTs )1 n
+
i = T i 0
27
1
1
1+
( teα
β − β⋅ t
e
α
)
1
14
1
t
−
1
αβ α − β
s( s − α)( s − β) e T
T
Ts + 1
28
eat f ( t)
F(s-a)
15
t
1
1 − −
e T
s( Ts + 1) Wszystkie oryginały dla t > 0
ξ=1 ⇒ 23,24 przechodzi w 16,17
ξ>1 ⇒ 23,24 przechodzi w 19,20