Termodynamika procesowa i techniczna - ćwiczenia. Zestaw nr VI.
(semestr zimowy 2013/2014 )
Zad. 1.
Dwutlenek węgla znajduje się w stanie krytycznym (Tk=304.13 K, pk=73.773). Zakładając, że substancja stosuje się do równania van der Waalsa obliczyć: a) parametry równania van der Waalsa a[MPa.m6/(kmol2)] i b[m3/kmol], b) właściwą objętość krytyczną vk[m3/kmol], gęstość krytyczną ρk[kg/m3] i współczynnik ściśliwości w punkcie krytycznym zk,
c) ciśnienie p2 do jakiego należy rozprężyć izotermicznie gaz aby jego objętość wzrosła dwukrotnie,
d) ciśnienie p3 do jakiego należy sprężyć gaz izotermicznie aby jego gęstość wzrosła dwukrotnie,
e) temperaturę T1 do której należy ogrzać gaz izochorycznie przy gęstości krytycznej aby jego ciśnienie wzrosło do wartości p3,
f) temperaturę T , w kórej gaz pod ciśnieniem p posiada gęstość dwukrotnie mniejszą 2
3
od
krytycznej,
g) ciśnienie p1, pod którym gaz w temperaturze T1 posiada objętość dwukrotnie większą od krytycznej,
h) ciśnienie p , pod którym gaz o gęstości krytycznej osiąga temperaturę T
4
2,
i) ciśnienie p , pod którym gaz w temperaturze T posiada gęstość dwukrotnie większą od 5
1
krytycznej,
j) ciśnienie p , pod którym gaz w temperaturze T posiada gęstość dwukrotnie większą od 6
2
krytycznej.
Uszeregować wartości pk, p1, p2, p3, p4, p5 i p6. Ponadto naszkicować wykres izoterm Tk, T1 i T2 w układzie p – v, na którym nanieść wszystkie obliczone wartości.
Zad. 2.
W zbiorniku o objętości 10 m3 w temperaturze 200 K znajduje się 1400 kg gazowego azotu . Należy obliczyć ciśnienie panujące w zbiorniku. Dane charakterystyczne azotu: Tk=126.19 K, pk=33.958 bar, ω=0.04.
Zastosować metody:
a) równania stanu gazu doskonałego,
b) uniwersalnego wykresu Hougena-Watsona,
c) wirialnego równania stanu obciętego po drugim wyrazie – wersja rozwinięta względem gęstości molowej; drugi wsp. wirialu obliczyć za pomocą wzoru Abbota, d) wirialnego równania stanu obciętego po drugim wyrazie – wersja rozwinięta względem ciśnienia; drugi wsp. wirialu obliczyć za pomocą wzoru Abbota, e) równania van der Waalsa,
f) równania Redlicha Kwonga,
g) równania SRK,
h) równania Penga – Robinsona.
Obliczyć względne błędy procentowe dla poszczególnych metod zakładając, że rzeczywista wartość ciśnienia wynosi 72.264 bara.
W zbiorniku o objętości 20 m3 znajduje się gazowy metan w temperaturze 250 K pod ciśnieniem 30 bar. Należy obliczyć ilość metanu w jednostkach masy. Przyjąć następujące parametry: Tk=190.57 k, pk=4.6 MPa, ω=0.011. Należy zastosować: a) równania stanu gazu doskonałego,
b) wirialne równanie stanu obcięte po drugim wyrazie – wersja rozwinięta względem gęstości molowej; drugi wsp. wirialu obliczyć za pomocą wzoru Abbota, c) wirialne równanie stanu obcięte po drugim wyrazie – wersja rozwinięta względem ciśnienia; drugi wsp. wirialu obliczyć za pomocą wzoru Abbota,
d) kubiczne równanie stanu SRK.
Otrzymane wyniki porównać z wartością rzeczywistą, która wynosi mr=512.6 kg (obliczyć błędy względne).
Zad. 4.
Należy obliczyć fugatywność gazowego azotu w temperaturze 200 K pod ciśnieniem 50 bar i 250 bar.
Wykorzystać dane zad. 2.
Zastosować metody:
a) z wykorzystaniem wirialnego równania stanu i współczynnika B obliczonego za pomocą wzoru Tsonopoulosa,
b) z wykorzystaniem równania stanu SRK.