Stabilność układów automatyki Zadanie 1.

Wyznaczyć zakres wartości wzmocnienia k, odpowiadający stabilnej pracy poniższego układu, przy założeniu, że T > 0

X(S)

1

Y(S)

4

(Ts

—

+ )

1

k

Zadanie 2.

Wyznaczyć obszar wartości współczynników k i T, odpowiadający stabilnej pracy układu opisanego poniższym równaniem:

4

d y( t) 3

d y( t) 2

d y( t) dy( t) dx( t)

+ 5

+ 4

+ T

+ ky( t) =

+ 3 x( t) 4

3

2

dt

dt

dt

dt

dt

Zadanie 3.

Wyznaczyć obszary wartości współczynników k i T, odpowiadające stabilnej pracy poniższego układu.

X(s)

Y(s)

1

1

—

Ts + 1

s + 1

—

k

s

Zadanie 4.

Dla jakich wartości współczynnika k układ opisany równaniem: d4 y( t) d3 y( t) d2 y( t) d y( t) 2

+ k

+ 3

+ 5

+ y( t) = 10x( t) 4

3

2

dt

dt

dt

dt

będzie stabilny?

Zadanie 5.

Zbadać stabilność poniższego układu za pomocą wybranego kryterium.

X(S)

1

Y(S)

2 3

s

—

+ 3 2

s + s +1