lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Sprawdzian 3 Grupa B
ImiÄ™ i nazwisko _____________________________ Klasa _______ Ocena _______
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma punktów
Liczba punktów
Zadanie 1. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
1
Wartość wyrażenia 3ab3 -b2 dla a =- i b = 3 jest równa
3
oð A. -3 3 - 3 oð B. -3 3 -1 oð C. 3 3 - 3 oð D. - 3 + 3
Zadanie 2. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
W równoramienny trójkąt prostokątny o przyprostokątnych
długości a wpisano koło. Pole figury zacieniowanej na rysunku
jest równe
2
1 a2
oð A. a2 - Ä„ 2 - 2
( )
2 2
6 + 4 2
()
1
oð B. a2 - Ä„a2
2 4
1
oð C. a2 1- 3Ä„ + 2 2Ä„
()
2
1
oð D. a2 1- 3Ä„ - 2 2Ä„
()
2
Zadanie 3. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
ab - 2ac
Jeśli wyznaczymy wielkość a ze wzoru = 3d, otrzymamy
2
6d 6d
oð A. a = , b `" 2c oð B. a = , b `" 2c
2c - b b - 2c
3d b - 2c
oð C. a = , c `" b oð D. a = , d `" 0
b - c 6d
Zadanie 4. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Suma algebraiczna 16a4 + 24a2 + 9 rozłożona na czynniki jest równa
2 2 2 2
2 2 2
oð A. 4 + 3 oð B. + 4a2 oð C. 3 + 2 oð D. + 4
(a ) (3 ) (a ) (3a )
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 3 Grupa B 1
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 5. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
2
Zbiorem rozwiązań równania x +1 - 5 0 jest zbiór
( )
(x )=
oð A. 5, 1, 5 oð B. 5 oð C. -1, 5 oð D. 2, 2, 3
{ }
{- }{-1, } {- }
Zadanie 6. (0 2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Dane jest równanie x3 + 4x2 + ax - 36 = 0.
I. Jeżeli liczba -3 jest pierwiastkiem tego równania, to a = 12. oð P oð F
II. Dla a =-9 równanie ma trzy pierwiastki. oð P oð F
Zadanie 7. (0 4)
Rozwiąż równanie.
3
2
a) 2x - 4x2 -18 = 3 - 2x 3 + 2x b) -10x + 25 7x - 2 x + 3 = 0
( ) ( )( ) ( )( )
(x )
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0 2)
Dane jest wyrażenie x3 + ax2 + bx - 6. Wykaż, że jeśli dla x =-2 wyrażenie przyjmuje wartość
równą 0, a dla x = 1 wartość równą -6, to a = 2 i b = -3.
Zapisz uzasadnienie.
2 Sprawdzian 3 Grupa B © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 9. (0 3)
Obwód równoległoboku o dłuższym boku długości x jest równy 42. Kąt rozwarty tego
równolegÅ‚oboku ma miarÄ™ 135oð. Opisz pole tego równolegÅ‚oboku w zależnoÅ›ci od x.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
Zadanie 10. (0 4)
Objętość sześcianu o krawędzi długości x jest o 26 mniejsza od objętości prostopadłościanu
o krawędziach długości : x -1, x +1 i x + 2. Wyznacz wymiary sześcianu i prostopadłościanu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 3 Grupa B 3