lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Sprawdzian 2 Grupa B
ImiÄ™ i nazwisko _____________________________ Klasa _______ Ocena _______
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma punktów
Liczba punktów
Zadanie 1. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trójkąt równoboczny ABC i trójkąt MNL, gdzie M, N, L są środkami boków trójkąta
ABC. Wysokość trójkąta MNL wynosi 2 3. Obwód trójkąta ABC jest równy
8
oð A. 3 oð B. 12 oð C. 8 3 oð D. 24
3
Zadanie 2. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli trójkąty ABC i MNL są przystające, wówczas
oð A. að = 30oð oð B. að = 45oð oð C. að = 60oð oð D. að = 75oð
Zadanie 3. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na planie w skali 1 : 200 powierzchnia stawu zajmuje 225 cm2. Powierzchnia stawu wynosi
oð A. 9 m2 oð B. 90 m2 oð C. 9 a oð D. 18 a
Zadanie 4. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie bok AB jest równoległy do boku CD oraz
AB = 8, CD = 5. Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie M i AM = 16. Długość
ramienia trapezu wynosi
oð A. 4 oð B. 6 oð C. 8 oð D. 10
Zadanie 5. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest romb, w którym długości przekątnych są równe 8 i 8 3. Miara kąta ostrego tego
rombu jest równa
oð A. 30oð oð B. 45oð oð C. 60oð oð D. 70oð
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 2 Grupa B 1
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 6. (0 4)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 i 8.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. DÅ‚ugość promienia okrÄ™gu opisanego na tym trójkÄ…cie jest równa 2 5. oð P oð F
II. Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta dzieli jego przeciwprostokątną
4 5 8 5
na odcinki dÅ‚ugoÅ›ci i . oð P oð F
3 3
III. Środek okręgu wpisanego w ten trójkąt jest oddalony od
2 5
przeciwprostokÄ…tnej o . oð P oð F
3
IV. Suma długości okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie
jest równa 12Ä„. oð P oð F
Zadanie 7. (0 2)
Wykaż, że suma długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny i długości
promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa średniej arytmetycznej długości
przyprostokątnych tego trójkąta.
Zapisz uzasadnienie.
Zadanie 8. (0 2)
Dany jest trójkąt prostokątny o krótszej przyprostokątnej długości 8. Odległość środka
4 29
ciężkości tego trójkąta od wierzchołka najmniejszego kąta jest równa . Oblicz obwód
3
tego trójkąta.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
2 Sprawdzian 2 Grupa B © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 9. (0 3)
Obwód trójkąta ABC jest równy 25. Dwusieczna kąta wewnętrznego tego trójkąta przy
wierzchołku C dzieli bok AB na odcinki długości 4 i 6. Oblicz długości boków trójkąta ABC.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
Zadanie 10. (0 4)
Dany jest równolegÅ‚obok o polu równym 30 i kÄ…cie ostrym o mierze 30oð. Jeden bok
równoległoboku jest o 4 dłuższy od drugiego boku. Oblicz obwód tego równoległoboku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 2 Grupa B 3