MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Gra\
yna Cugowska
Rozpoznawanie elementów maszyn i mechanizmów
812[02].O1.04
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr in\
. Marek Olsza
mgr in\
. Robert Wanic
Opracowanie redakcyjne:
mgr in\
. Gra\
yna Cugowska
Konsultacja:
mgr in\
. Danuta Pawełczyk
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 812[02].O1.04
 Rozpoznawanie elementów maszyn i mechanizmów , zawartego w modułowym programie
nauczania dla zawodu operator maszyn i urządzeń metalurgicznych.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TRESCI
1. Wprowadzenie 4
2. Wymagania wstępne 6
3. Cele kształcenia 7
4. Ćwiczenia 8
4.1. Wektory i skalary 8
4.1.1 Materiał nauczania 8
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 12
4.1.3. Ćwiczenia 12
4.1.4. Sprawdzian postępów 14
4.2. Płaski i przestrzenny układ sił 15
4.2.1. Materiał nauczania 15
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 19
4.2.3. Ćwiczenia 19
4.2.4. Sprawdzian postępów 21
4.3. Åšrodek ciÄ™\
kości 22
4.3.1. Materiał nauczania 22
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 25
4.3.3. Ćwiczenia 25
4.3.4. Sprawdzian postępów 26
4.4. Wytrzymałość materiałów 27
4.4.1. Materiał nauczania 27
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 30
4.4.3. Ćwiczenia 30
4.4.4. Sprawdzian postępów 32
4.5. Ruch obrotowy ciał. Praca, moc, energia i sprawność 33
4.5.1. Materiał nauczania 33
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 35
4.5.3. Ćwiczenia 36
4.5.4. Sprawdzian postępów 37
4.6. Połączenia kształtowe 38
4.6.1. Materiał nauczania 38
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 44
4.6.3. Ćwiczenia 45
4.6.4. Sprawdzian postępów 46
4.7. Osie i wały 47
4.7.1. Materiał nauczania 47
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 50
4.7.3. Ćwiczenia 50
4.7.4. Sprawdzian postępów 51
4.8. A
o\
yska ślizgowe i toczne 52
4.8.1. Materiał nauczania 52
4.8.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 55
4.8.3. Ćwiczenia 55
4.8.4. Sprawdzian postępów 57
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
4.9. Sprzęgła i hamulce 58
4.9.1. Materiał nauczania 58
4.9.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 63
4.9.3. Ćwiczenia 63
4.9.4. Sprawdzian postępów 64
4.10. Przekładnie mechaniczne 65
4.10.1. Materiał nauczania. 65
4.10.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 70
4.10.3. Ćwiczenia 71
4.10.4. Sprawdzian postępów 72
4.11. Mechanizmy 73
4.11.1. Materiał nauczania 73
4.11.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 75
4.11.3. Ćwiczenia 75
4.11.4. Sprawdzian postępów. 76
5. Sprawdzian postępów 77
6. Literatura 81
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w opanowaniu umiejętności z zakresu rozpoznawania
elementów maszyn i mechanizmów.
W poradniku zamieszczono:
 wymagania wstępne  wykaz umiejętności, jakie powinieneś posiadać, aby korzystać
z poradnika,
 cele kształcenia  wykaz umiejętności, jakie opanujesz podczas pracy z poradnikiem,
 materiał nauczania  wiadomości teoretyczne niezbędne do osiągnięcia zało\
onych celów
kształcenia i opanowania umiejętności zawartych w jednostce modułowej,
 zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy ju\
opanowałeś określone treści,
 ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
umiejętności praktyczne,
 sprawdzian postępów.
 sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań; zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,
 literaturę uzupełniającą.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
812[02].O1
Techniczne podstawy zawodu
812[02].O1.01
Przestrzeganie przepisów
bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony
przeciwpo\
arowej i ochrony środowiska
812[02].O1.02 812[02].O1.03
Posługiwanie się dokumentacją Stosowanie materiałów konstrukcyjnych
technicznÄ…
i narzędziowych
812[02].O1.04 812[02].O1.05
Rozpoznawanie elementów maszyn Analizowanie układów elektrycznych
i mechanizmów i automatyki przemysłowej
812[02].O1.06
Stosowanie podstawowych technik
wytwarzania części maszyn
Schemat układu jednostek modułowych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej powinieneś umieć:
- przeliczać jednostki,
- dobierać materiały i przybory rysunkowe,
- posługiwać się dokumentacją techniczną,
- rozpoznawać podstawowe elementy maszyn,
- rozpoznawać materiały konstrukcyjne i narzędziowe,
- selekcjonować, przechowywać i porządkować informacje,
- korzystać z ró\
nych z
ródeł informacji,
- obsługiwać komputer,
- współpracować w grupie.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- określić warunki równowagi ciała sztywnego,
- wyjaśnić pojęcia: prędkość obwodowa, prędkość obrotowa, praca mechaniczna, moc,
energia i sprawność,
- rozró\
nić proste przypadki obcią\
eń elementów konstrukcyjnych,
- rozró\
nić rodzaje naprę\
eń i odkształceń występujące podczas pracy maszyn i urządzeń,
- rozró\
nić rodzaje połączeń rozłącznych i nierozłącznych.
- scharakteryzować osie i wały maszynowe,
- scharakteryzować budowę i rodzaje ło\
ysk tocznych i ślizgowych,
- dobrać z katalogu na podstawie oznaczenia ło\
yska toczne,
- scharakteryzować rodzaje sprzęgieł,
- sklasyfikować hamulce i określić ich przeznaczenie,
- sklasyfikować przekładnie mechaniczne,
- wyjaśnić budowę i określić zastosowanie mechanizmów,
- odczytać rysunki zestawione zespołów i podzespołów maszyn, ustalić działanie i określić
elementy składowe,
- dobrać części maszyn z katalogów,
- skorzystać z dokumentacji technicznej, PN, katalogów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Wektory i skalary
4.1.1 Materiał nauczania
Wielkości mechaniczne takie jak siła, praca, czas przyspieszenie i in. mo\
na podzielić na
dwie grupy:
- wielkości skalarowe (bezwymiarowe)  skalary takie jak czas, masa, moc, temperatura
(mo\
na jednoznacznie przedstawić za pomocą jednego punktu na przyjętej skali),
- wielkości wektorowe (kierunkowe)  wektory.
Wektorem nazywamy taką wielkość mechaniczną, którą da się przedstawić za pomocą
usytuowanego w przestrzeni odcinka mającego określony kierunek i zwrot (rys. 1).
Rys. 1. Wektor
l  linia działania wektora,
A  poczÄ…tek wektora,
B  koniec wektora.
Ka\
dy wektor ma trzy zasadnicze cechy:
- wartość (moduł)  to długość odcinka AB przedstawiającego ten wektor; długość jest
skalarem i mo\
na ją określić jedną liczbą,
- kierunek wektora  to linia jago działania, określana najczęściej przez podanie kąta jakie
ta linia tworzy z przyjętymi osiami współrzędnych,
- zwrot wektora  to grot umieszczony na końcu wektora.
Nie nale\
y mylić kierunku wektora ze zwrotem. Wszystkie wektory równoległe mają te
same kierunki.
Składowe wektora w układzie współrzędnych prostokątnych (rys. 2)
Rys. 2. Rzut wektora na trzy osie układu współrzędnych prostokątnych [2, s. 9]
Trzy rzuty wektora a na osie x, y, z prostokątnego układu współrzędnych pojmowane
jako wielkości algebraiczne a x, a y, a z, wystarczają do pełnego określenia tego wektora, jako
wektora swobodnego (tj. o dowolnym punkcie poczÄ…tkowym). OznaczajÄ…c przezÄ…, ² ,Å‚ kÄ…ty,
jakie tworzy wektor a z osiami układu współrzędnych, mamy zale\
ności:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
ax = a Å"cosÄ…; ay = a Å"cos ² a = a Å" cos Å‚
z
Kierunek wektora i jego zwrot okreÅ›lajÄ… kÄ…ty Ä…, ² ,Å‚ jakie tworzy on z dodatnimi
kierunkami osi układu współrzędnych. Z powy\
szych wzorów otrzymuje się wartości
dodatnie lub ujemne, zale\
nie od tego czy kÄ…ty Ä…, ² ,Å‚ sÄ… ostre, czy te\
rozwarte.
Jeśli mamy dane rzuty wektora na osie współrzędnych, bezwzględną wartość wektora
a obliczamy wg wzoru:
Dodawanie i odejmowanie wektorów
Geometryczne dodawanie wektorów jest uogólnieniem dodawania arytmetycznego
według reguły;
r
r r
a + b = c
Regułę tę nale\
y odczytać w następujący sposób: do końca wektora a przenosimy drugi
wektor b . Sumę geometryczną tych wektorów c wyznaczamy łącząc początek pierwszego
wektora z końcem drugiego (rys.3.).
Rys. 3. Dodawanie wektorów [2, s. 11]
r
r
Geometryczne odejmowanie wektora b od wektora a jest równoznaczne dodawaniu
r
wektora  b czyli wektora przeciwnego wektorowi r (rys. 4);
b
r
r r r
a - b = a +(- b)= s
Rys. 4. Odejmowanie wektorów [10, s. 11]
Siłą nazywamy mechaniczne oddziaływanie jednego ciała na drugie. Oddziaływanie
mo\
e być bezpośrednie, gdy zachodzi przy zetknięciu się ciał, lub pośrednie. Siła jest
wielkością wektorową. Jako wektor posiada wartość, kierunek, zwrot i punkt przyło\
enia.
Ka\
dą siłę mo\
na w jednoznaczny sposób rozło\
yć na dwie siły składowe (na dwa
kierunki), je\
eli siła jest rozpatrywana na płaszczyz
nie (rys. 5a), lub na trzy siły składowe,
gdy rozpatrywana siła jest usytuowana przestrzennie (rys. 5b).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Rys. 5. Rozkład siły F na składowe: a) na płaszczyz
nie, b) w przestrzeni [4, s. 8]
Je\
eli siłę mo\
na rozło\
yć na siły składowe, to wynika z tego, \
e dwie lub więcej sił
jednocześnie działających na dany element, mo\
na równie\
zło\
yć, tzn. sumować.
Sumowanie sił, tak jak wszystkich innych wielkości wektorowych, polega na dodawaniu
geometrycznym, zgodnie z zasadą równoległoboku (rys. 6a) lub wieloboku (rys. 6b).
Rys. 6. Dodawanie sił: a) zgodnie z zasadą równoległoboku; b) zgodnie z zasadą wieloboku; F1, F2, F3  siły
składowe, F, F2  siły wypadkowe, ą1, ą2, ą3, ą,  kąty określające kierunki działania odpowiednich sił
[1, s. 9]
W tym drugim przypadku siłę wypadkową stanowi wektor zamykający wielobok sił
składowych. Wektor wypadkowy łączy więc początek wektora pierwszego F1 z końcem
wektora ostatniego F3.
Siły (obcią\
enia) mo\
na podzielić na czynne i bierne. Siły bierne to reakcje, czyli siły,
które są wynikiem oddziaływania więzów (zamocowań, podpór) na element obcią\
ony siłami
czynnymi. Przyjęto, \
e siły czynne oznacza się symbolem F, a reakcje  symbolem R. Wez
my
pod uwagę ciało o cię\
arze ciało G, podparte w trzech miejscach A, B, C i obcią\
one siłami
F1, F2, F3. W miejscach podparcia wystÄ…piÄ… te\
pewne siły R1, R2, R3 (gdy\
w miejscach tych
następuje bezpośrednie działanie ciał na siebie). Wszystkie siły zaznaczone na (rys.7), a więc
F1, F2, F3, F4, G, R1, R2, R3, są siłami zewnętrznymi. Siły F1, F2, F3, F4, G  to siły czynne
dÄ…\
ące do wywołania ruchu lub do jego zmiany; Siły R1, R2, R3  to siły reakcyjne (bierne)
które przeciwdziałają działaniu sił zewnętrznych czynnych.
Rys. 7. Podział sił zewnętrznych [10, s. 24]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
W statyce będziemy u\
ywać jednostek siły w układzie SI. W układzie tym za jednostkę
przyjmujemy siłę, która masie jednego kilograma nadaje przyspieszenie 1m/s2. Ta jednostka
siły nazywa się niuton (symbol N).
r
W układzie SI siłę cię\
kości G obliczamy z zale\
ności:
G = m Å" g [N]
gdzie g = 9,81m/s2
Rzut siły na oś
Rzutem siły na dowolną oś nazywamy odcinek A1B1, łączący rzut początku i końca danej
siły na tę oś (rys. 8).
Rys. 8. Rzut siły F na prostą [10, s. 37]
Rzut siły przyjmujemy za dodatni, je\
eli kierunek od punktu A1 do punktu B1 jest zgodny
z dodatnim zwrotem osi, a za ujemny, je\
eli kierunek od A1 do B1 jest przeciwny do zwrotu
osi.
Rzut siły na oś oznaczamy symbolem danej siły z dodaniem u dołu indeksu wskazującego,
na jaką oś rzutujemy siłę, np.:
Fl - rzut siły F na oś l
Przyjmijmy, \
e kierunek osi l tworzy z linią działania siły F kąt ą (kąt ten będziemy
stale odmierzać w stronę przeciwną do ruchu obrotowego wskazówek zegara). Z trójkąta
ABC (rys. 8) wynika, \
e
F
AC l
cos Ä… = = Fl = F Å"cosÄ…
AB F
Rzut siły na oś jest równy iloczynowi wartości tej siły przez cosinus kąta zawartego
pomiędzy osią i linią działania siły.
Rzut siły na osie x, y prostokątnego układu współrzędnych (rys. 9).
Rys. 9. Rzut siły na oś x i y prostokątnego układu współrzędnych [10, s. 39]
Fx = FÅ" cosÄ…
Fy = FÅ" cos,ale² = 90o -Ä…, zaÅ› cos(90o -Ä…) = sinÄ…
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Fx = F Å"cosÄ… Fy = F Å"sinÄ…
Dla trójkąta ABC na (rys. 9) słuszny jest następujący związek, wypływający z twierdzenia
Pitagorasa
F2 = Fx2 + Fy2
StÄ…d
F = Fx2 + Fy2
Wartość siły jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadratów rzutów tej siły
na obie osie układu współrzędnych.
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest siła?.
2. Jakie cechy określają wektor siły?
3. Jak dzielimy siły zewnętrzne?
4. Jak nazywa się jednostka siły w układzie SI?
5. Co to jest rzut siły na oś?
6. Co nazywamy układem sił?
7. Ile sił tworzy najprostszy układ sił?
8. Co oznaczajÄ… zapisy: Fx = F Å" cosÄ… , Fy = F Å" sinÄ… ?
9. Kiedy rzut siły na dowolną oś jest równy zeru?
10. Co to jest ciało swobodne i ciało nieswobodne?
11. Podaj nazwę układu sił przedstawionego na rysunku poni\
ej?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Rysunek przedstawia graficzny obraz wektora. Rozpoznaj i zaznacz odnośnikami daną
cechÄ™ wektora.
Rysunek do ćwiczenia 1
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) przeanalizować rysunek,
3) poprowadzić odnoszące,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory kreślarskie,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
r
Rysunek przedstawia rzut siły F na oś l . Rozpoznaj i zaznacz odnośnikiem daną
wielkość.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) przeanalizować rysunek,
3) poprowadzić odnoszące,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory kreślarskie,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Ćwiczenie 3
Narysuj wektor siły F = 400 N o kierunku poziomym i zwrocie w prawo.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przyjąć skalę,
2) narysować wektor,
3) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory kreślarskie
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) określić cechy wektora?
1
1

2) scharakteryzować siłę?
1
1

3) wskazać ró\
nicę pomiędzy siłą wypadkową a siłą równowa\
Ä…cÄ…?
1
1

4) rozło\
yć daną siłę na dwie składowe?
1
1

5) znalez
ć sumę sił?
1
1

6) wyjaśnić ró\
nice między siłami czynnymi i biernymi (reakcyjnymi)?
1
1

7) wyjaśnić ró\
nicę między wielkościami wektorowymi i skalarowymi?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
4.2. Płaski i przestrzenny układ sił
4.2.1. Materiał nauczania
Zbiór dowolnej liczby sił działających na ciało nazywamy układem sił. W zale\
ności od
poło\
enia linii działania sił układy mo\
emy podzielić na dwa rodzaje:
- układy płaskie
- układy przestrzenne
Układ płaski odznacza się tym, \
e wszystkie siły tworzące ten układ le\
Ä… w jednej
płaszczyz
nie. Układ ten mo\
emy podzielić na:
- układ płaski zbie\
ny  linie działania sił są zbie\
ne w jednym punkcie,
- układ płaski równoległy  linie działania sił są do siebie równoległe,
- układ płaski dowolny  jest zbiorem (w jednej płaszczyz
nie) sił o ró\
nych kierunkach
działania.
Układ przestrzenny to zbiór sił mających dowolne kierunki w przestrzeni.
Dany układ sił zbie\
nych mo\
na zastąpić jedną silą wypadkową, sumując siły wektorowo
(geometrycznie) na zasadzie równoległoboku (rys. 10a) lub prościej  na zasadzie wieloboku
(rys.10b).
a) b)
Rys. 10. Sumowanie trzech sił; a) na zasadzie równoległoboku; b) na zasadzie wieloboku [4, s. 8]
Wektor siły wypadkowej F wektorów F1, F2, F3 otrzymujemy przesuwając je równolegle
tak, aby na końcu wektora pierwszego znalazł się początek wektora drugiego, w jego końcu
początek wektora trzeciego itd. oraz łącząc początek wektora pierwszego z końcem wektora
ostatniego. Kolejność dodawania wektorów jest dowolna.
Analityczne warunki równowagi i analityczne składanie sił zbie\
nych.
Mamy płaski układ trzech sil zbie\
nych (rys. 11), pozostających w równowadze.
Wykonując rzutowanie kolejnych sił na osie układu i dodając algebraicznie te rzuty
otrzymamy:
AC = F1x = F1 Å" cos Ä…1
AB = F2 x = F2 Å" Å" cos Ä…2
DA = F3x = F3 Å" cos Ä…3
Rys. 11. Rzut sił zbie\
nych [2, s. 16]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Warunki te mo\
na zapisać w postaci:
= 0
"Fix
= 0
"Fiy
Mówimy, \
e płaski układ sił zbie\
nych jest w równowadze, jeśli suma algebraiczna
rzutów wszystkich sił na oś x oraz suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na oś y równają
siÄ™ zeru.
Równowaga dowolnej liczby sił przyło\
onych do jednego punktu zachodzi wtedy, gdy
wielobok sił zamyka się, dając R = 0.
Gdyby układ pozostawał w równowadze, musiałby być spełniony warunek
F1x + F2x + F3x + ...Fix -Wx = 0
F1y + F2 y + F3 y + ...F -Wy = 0
iy
stÄ…d
Wx = F1x + F2x + F3x + ....F
ix
Wy = F1y + F2 y + F3 y + .....Fiy
Wiemy jednak, \
e układ nie jest w równowadze. Równowaga byłaby zapewniona,
gdybyśmy do układu przyło\
yli dodatkową siłę równowa\
Ä…cÄ… (zgodnÄ… co do kierunku
i wartości z wypadkową W , lecz przeciwnie zwróconą. Mając dane Wx i Wy wartość
wypadkowej mo\
emy wyznaczyć ze wzoru:
W = Wx2 + Wy2
a jej kierunek i zwrot ze wzorów
Wy
Wx
cosÄ… = ;cos² =
W W
III zasada dynamiki Newtona mówi, \
e ka\
demu działaniu siły czynnej towarzyszy
równe lecz przeciwnie skierowane siły bierne reakcyjne. Elementy wywołujące reakcje
nazywamy więzami. Ciało, które mo\
e wykonywać dowolne ruchy w przestrzeni nazywamy
ciałem swobodnym. Ciało swobodne ma sześć stopni swobody lub inaczej ma mo\
liwość
wykonywania sześciu ruchów składowych: mo\
e przesuwać się wzdłu\
osi x, y, z (trzy ruchy
składowe przesuwne) oraz mo\
e wykonywać rud obrotowe wokół tych osi (trzy ruchy
składowe obrotowe). Wprowadzenie więzów ogranicza liczbę stopni swobody i jest
równoznaczne z wprowadzeniem sił działających na ciała. Siły, którymi więzy oddziałują na
ciało nieswobodne, nazywamy reakcjami więzów.
Więzy dzieli na trzy rodzaje, a mianowicie:
- więzy ruchome reakcja występuje tu w punkcie styczności podpory z ciałem i ma
kierunek normalny (prostopadły do powierzchni podpierającej) (rys. 12),
Rys. 12. Więzy ruchome [2, s. 124]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
- więzy wiotkie  są to wszelkiego rodzaju cięgna: sznury, liny, łańcuchy; reakcja więzów
wiotkich ma kierunek osi więzów (rys. 13),
Rys. 13. Więzy wiotkie [10, s. 124]
- więzy (podpory) stałe  kierunek i wartość reakcji takiej podpory nie są znane; wyznacza
się je z warunków równowagi (rys. 14).
Rys. 14. Więzy stałe [2, s. 14]
Momentem siły F względem punktu (bieguna) 0 nazywamy iloczyn wartości tej siły
przez jej ramię, czyli odległość obranego punktu od linii działania danej siły.
M0 = F Å" r
Moment uwa\
amy za dodatni, je\
eli siła dą\
y do obrócenia swego ramienia r dookoła
bieguna 0 w stronę niezgodną z ruchem wskazówek zegara (w lewo). Je\
eli siła dą\
y do
obrócenia swego r w stronę zgodną z ruchem wskazówek zegara (w prawo), moment
uwa\
amy za ujemny. Moment siły względem punktu jest wektorem, mającym następujące
cechy (rys. 15):
- wartość liczbowÄ… równÄ… iloczynowi (F Å" r)wartoÅ›ci siÅ‚y przez jej ramiÄ™,
- kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez linię działania siły i biegun,
- zwrot momentu przyjmujemy zgodnie z regułą śruby o gwincie prawozwojnym.
Rys. 15. Momenty siły [2, s. 52]
F1iF2
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
Momenty MoiM sÄ… wektorami prostopadÅ‚ymi do pÅ‚aszczyzny ² , w której dziaÅ‚ajÄ…
B
siły F1iF2 oraz w której le\
Ä… bieguny 0 i B.
Para sił to dwie siły równe co do wartości kierunku lecz o przeciwnym zwrocie. Moment
pary sił jest równy iloczynowi wartości siły i ramienia łączącego parę sił (nie zale\
y od
bieguna 0). Pary sił nie da się zastąpić jedną siłą wypadkową, tylko momentem równym
momentowi pary sił.
Warunki równowagi obcią\
eń
Je\
eli ciało znajduje się w równowadze, to zgodnie z podstawową zasadą mechaniki,
wszystkie siły i momenty zewnętrzne działające na to ciało muszą się wzajemnie
równowa\
yć. Oznacza to, \
e:
- suma rzutów sił na dowolną prostą l (rys. 16) równa się zeru (wielobok sił tworzy
wówczas układ zamknięty); = 0 ,
"Fil
- suma momentów sił względem dowolnego punktu 0 równa się zeru; = 0 .
"M i0
Rys. 16. Wielobok sił: F1...F4  siły zewnętrzne, F1l ...F4l  rzuty sił na prostą l [2, s. 52]
W praktyce, dla układu płaskiego warunek równowagi przedstawia się najczęściej
w postaci trzech równań:
= 0
"Fix
= 0
"Fiy
= 0
"M i0
w których:
Fix  rzut siły Fi na oś x; Fiy  rzut siły Fi na oś y; M  moment siły F względem
i0
punktu 0.
Dla układu przestrzennego warunek równowagi wyra\
a się sześcioma równaniami:
= 0 = 0
"Fix "M ix
= 0
"Fiy "M = 0
iy
= 0 = 0
"Fiz "M iz
w których:
M , M , M  momenty siły względem osi x, y, z.
ix iy iz
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Powy\
sze układy równań słu\
ą zwykle do obliczania reakcji więzów. Je\
eli liczba
poszukiwanych reakcji jest równa liczbie równań równowagi ciała, to wyznaczenie tych
reakcji nie nastręcza \
adnych trudności; mamy wtedy do czynienia z układem statycznie
wyznaczalnym. Gdy zaś liczba niewiadomych reakcji jest większa ni\
liczba równań
równowagi, czyli gdy zachodzi przypadek statycznie niewyznaczalny, wyznaczenie reakcji
wymaga specjalnych metod.
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
OdpowiadajÄ…c na pytania, sprawdz
, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń
1. Co to jest ciało swobodne?
2. Co to jest ciało nieswobodne?
3. Co to są więzy, podaj rodzaje?
4. Co charakteryzuje reakcjÄ™ podpory ruchomej?
5. Jakie kierunki mają reakcje w poszczególnych rodzajach więzów?
6. Jakie ruchy dopuszcza, a jakie wyklucza, podpora stała?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Jaką siłę F2 nale\
y przyło\
yć do dz
wigni dwustronnej przedstawionej na rysunku by była
w równowadze, je\
eli na jeden koniec w odległości a = 1m działa siła F1 = 100 N, a długość
całej dz
wigni wynosi l = 5 m?
Rysunek do ćwiczenia 1 [4, s. 24]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować dane do ćwiczenia,
2) obliczyć długość ramienia b,
3) obliczyć wartość siły F2,
4) wpisać obliczenia do zeszytu,
5) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do rysowania,
- kalkulator,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Ćwiczenie 2
r
Pręt o cię\
arze G zamocowany przegubowo w punkcie A, drugim zaś końcem
swobodnie opierający się o pionową ścianę.
r
- je\
yli pod wpływem siły czynnej G w miejscach podparcia pojawią się siły, to narysuj
i nazwij je?
- czy rozwa\
any pręt jest ciałem swobodnym czy nieswobodnym, udowodnij?
- czy rozwa\
any pręt mo\
e być ciałem swobodnym, udowodnij?
Rysunek do ćwiczenia 2 [10, s. 30]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować dane i rysunek do ćwiczenia,
2) narysować i nazwać siły w podporze A i B,
3) usunąć więzy,
4) narysować pręt jako ciało swobodne,
5) zapisać wnioski,
6) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik mechanika,
- przybory do rysowania,
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 3
Rysunek przedstawia ró\
ne rodzaje więzów. Nazwij, scharakteryzuj i wrysuj siły
reakcyjne w tych więzach.
Rysunek do ćwiczenia 3 [6, s. 150]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) omówić przedstawione więzy,
3) narysować i nazwać siły w poszczególnych więzach,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) rozró\
nić, kiedy ciało jest swobodne a kiedy nieswobodne?
1
1

2) wyjaśnić warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił?
1
1

3) odró\
nić, kiedy na element działa siła, układ sił, moment?
1
1

4) rozró\
nić podpory czyli więzy?
1
1

5) obliczyć siły reakcyjne w podporach?
1
1

6) zastąpić układ sił jedną siłą wypadkową?
1
1

7) omówić warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
4.3. Åšrodek ciÄ™\
kości
4.3.1. Materiał nauczania
Jako szczególny przypadek płaskiego układu sił rozwa\
my układ sił równoległych.
Poło\
enie linii, na której le\
y wypadkowa wyznacza siÄ™ korzystajÄ…c z twierdzenia, \
e
moment wypadkowej względem dowolnego punktu 0 równa się sumie momentów sił
składowych względem tego punktu. Poniewa\
w przypadku sił równoległych wypadkowa
le\
y na prostej równoległej do sił składowych, poło\
enie jej określa w zupełności jedna
współrzędna x0, prostopadła do kierunku działania sił
W Å" x0 = Å" xi
"Fi
przy czym
W = Fi
"
F Å" x
" i i
Stąd poło\
enie wypadkowej x0 wyznaczamy z zale\
ności (rys.17):
x =
0
F
" i
r
W Å" xo = F1 Å" x1 + F2 Å" x2 + F3 Å" x3
stÄ…d
F1Å"x1 + F2 Å"x2 + F3Å"x3
xo =
F1 + F2 + F3
Rys. 17. Wypadkowa sił równoległych [2, s. 25]
Rozpatrzmy figurę płaską, której jest przypisany określony cię\
ar. Figura ta jest więc
obciÄ…\
ona układem sił równoległych przyło\
onych do wszystkich jej cząstek (elementów).
Wartości sił są proporcjonalne do mas poszczególnych elementów, środkiem cię\
kości
będziemy nazywali środek Cs układu tak rozumianych sił równoległych. Suma sił cię\
kości
elementarnych cząstek układu jest cię\
arem ciała (rys. 18).
Rys. 18. Ciało o cię\
arze G [10, s. 124]
r r s r r
Sumę wszystkich tych sił elementarnych nazywamy
G1+G2 + G3 + .... + G = = G
"Gi
ciÄ™\
arem ciała, a środek Cs tych sił nazywamy środkiem cię\
kości tego ciała. Tak więc;
Åšrodek ciÄ™\
kości jest to punkt, w którym jest zaczepiona siła przedstawiająca cię\
ar ciała.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Zgodnie z własnością środka sił równoległych środek cię\
kości ciała znajduje się
w określonym punkcie Cs i nie zmienia swego poło\
enia w tym ciele podczas ruchu ciała (przy
zało\
eniu, \
e mamy do czynienia z ciałem doskonale sztywnym). Poło\
enie środka cię\
kości
zale\
y natomiast od kształtu ciała i od rozło\
enia w nim poszczególnych cząstek materialnych.
Do ciał jednorodnych o prostej formie geometrycznej odnosi się kilka twierdzeń, którymi
będziemy się posługiwać w wyznaczaniu środków cię\
kości:
- je\
eli ciało ma jedną oś symetrii, to środek cię\
kości le\
y na tej osi.
- je\
eli ciało ma dwie (lub więcej) osie symetrii, to środek cię\
kości le\
y na przecięciu się
tych osi,
- je\
eli ciało ma środek symetrii, to punkt ten jest równocześnie środkiem cię\
kości,
- środek cię\
kości ciała zło\
onego z kilku ciał pokrywa się ze środkiem cię\
kości punktów
materialnych le\
ących w środkach poszczególnych ciał składowych, przy czym masy
tych punktów są równe masom poszczególnych ciał składowych.
To ostatnie twierdzenie oraz wzory, określające środek sił równoległych, stosujemy
bardzo często przy określaniu środka cię\
kości. Zilustrujemy to na przykładzie określenia
środka cię\
kości linii i powierzchni.
Odciętą i rzędną środka cię\
kości wyznaczamy na podstawie wzorów:
F Å" x
"
i i
x =
0
F
"
i
F Å" y
"
i i
y =
0
F
"
i
Dla figur jednorodnych wzory powy\
sze przyjmują postać
x Å" S
" i i
x =
0
S
w której S  pole figury.
y Å" S
" i i
y =
0
S
Dla linii
l Å" x
" i i
x =
0
l
" i
l Å" y
" i i
y =
0
y
" i
Wiemy z fizyki, \
e ciała sztywne mogą znajdować się w równowadze: stałej, chwiejnej
lub obojętnej. O rodzaju równowagi danego ciała decyduje poło\
enie jego środka cię\
kości.
Ka\
de ciało sztywne podparte (lub zawieszone) pozostaje w spoczynku tylko wówczas, gdy
środek cię\
kości i punkt podparcia le\
ą na jedne pionowej linii prostej. Wówczas bowiem siła
ciÄ™\
kości i reakcja podpory działają wzdłu\
wspólnej prostej, a zatem wzajemnie się równowa\
Ä….
Rozpatrując równowagę ciał podpartych, będących pod działaniem ich własnego cię\
aru,
mo\
emy wyodrębnić trzy rodzaje wspomnianej równowagi:
Pierwszy zachodzi wówczas, gdy, środek cię\
kości ciała znajduje się poni\
ej punktu
podparcia, tak jak obrazuje to rysunek (rys. 19).
Rys. 19. Równowaga stała [6, s. 188]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
W tym wypadku ciÄ™\
ar ciała G i reakcja N podpory wzajemnie się równowa\
Ä…, gdy\
sÄ…
równe co do wielkości, mają zwroty przeciwne i le\
ą na wspólnej prostej (rys. 19a). Ponadto,
je\
eli wychylimy nieznacznie ciało z poło\
enia równowagi to siły G i N utworzą parą sił,
której moment powoduje powrót ciała do pierwotnego poło\
enia, taki rodzaj równowagi
nazywamy równowagą stałą.
A zatem równowaga stała zachodzi wówczas, gdy środek cię\
kości ciała znajduje się
poni\
ej punktu podparcia i zajmuje najni\
sze z mo\
liwych poło\
eń. W równowadze stałej
znajdują się przede wszystkim wszystkie ciała zawieszone na więzach wiotkich. Inny rodzaj
równowagi zachodzi wówczas, gdy środek cię\
kości ciała znajduje się powy\
ej punktu
podparcia.
Rys. 20. Równowaga chwiejna [6, s. 188]
W tym wypadku, kiedy środek cię\
kości zajmuje najwy\
sze poło\
enie (rys. 20), siła
ciÄ™\
kości G i reakcja N tak\
e równowa\
Ä… siÄ™ wzajemnie. Je\
eli jednak wychylimy ciało
z poło\
enia równowagi, nawet bardzo nieznacznie, to siły G i N utworzą parę sił, której
moment spowoduje obrót ciała dookoła jego punktu podparcia i ciało do pierwotnego
poło\
enia ju\
nie powróci. Ten rodzaj równowagi nazywamy równowagą chwiejną.
Równowaga chwiejna zachodzi zatem wówczas, gdy środek cię\
kości ciała znajduje się
powy\
ej punktu podparcia i zajmuje najwy\
sze mo\
liwe poło\
enie.
Z trzecim rodzajem równowagi mamy do czynienia wówczas, gdy środek cię\
kości ciała
pokrywa siÄ™ z punktem podparcia.
Rys. 21. Równowaga obojętna [6, s. 188]
Przy takim umiejscowieniu środka cię\
kości (rys. 21) i punktu podparcia wychylenie
ciała nie powoduje pojawienia się pary sił, co oznacza, \
e ciało znajduje się w równowadze
przy dowolnym poło\
eniu. Równowagę taką, w czasie której środek cię\
kości ciała pokrywa
się z punktem podparcia, nazywamy równowaga obojętną.
Przykładem takiej równowagi jest np. równowaga kuli le\
ącej na poziomej płaszczyz
nie,
wałka osadzonego w ło\
yskach itp. Ciała te bowiem w ka\
dym poło\
eniu pozostajÄ…
w równowadze. Je\
eli ciało ma kilka punktów podparcia, to będzie się ono znajdowało
w stanie równowagi stałej tak długo, dopóki siła cię\
kości G i reakcja podpór N będą tworzyć
parę sił, której moment będzie w stanie sprowadzać ciało do pierwotnego poło\
enia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń
1. Co nazywamy środkiem cię\
kości ciała?
2. Podaj twierdzenia dotyczące poło\
enia środka cię\
kości?
3. Jak analitycznie wyznaczyć środek cię\
kości figury płaskiej?
4. Czy w czasie ruchu zmieni się poło\
enie środka cię\
kości?
5. Jak wyznaczyć środek cię\
kości linii łamanej?
6. Co nazywamy punktem podparcia?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Do jakiego momentu przyczepa ciągnikowa będzie w stanie równowagi, a kiedy
przyczepa przewróci się?
Rysunek do ćwiczenia 1 [6, s. 104]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) omówić stan przyczepy przedstawiony na rysunku,
3) przeanalizować wszystkie przypadki równowagi ciała,
4) wskazać kiedy równowaga przyczepy zostanie zachwiana,
5) zapisać wnioski,
6) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska:
- przybory do rysowania,
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Oblicz współrzędne środka cię\
kości kątownika, je\
eli a = 10 cm, b = 20 cm, c = 30 cm.
Rysunek do ćwiczenia 2
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) podzielić figurę na dwa prostokąty,
3) wskazać poło\
enie środka cię\
kości ka\
dego prostokÄ…ta,
4) obliczyć współrzędne środka cię\
kości kątownika,
5) sprawdzić poprawność wykonanych obliczeń.
Wyposa\
enie stanowiska:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) określić kiedy zachodzi równowaga ciała?
1
1

2) omówić sposoby wyznaczania poło\
enia środka cię\
kości?
1
1

3) określić poło\
enie środka cię\
kości figury płaskiej?
1
1

4) w sposób wykreślny wyznaczyć poło\
enie środka cię\
kości?
1
1

5) określić rolę środka cię\
kości w poło\
eniu równowagi ciała
nieswobodnego? 1
1

6) wyjaśnić, od czego zale\
y poło\
enie środka cię\
kości?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
4.4. Wytrzymałość materiałów
4.4.1. Materiał nauczania
Mówiąc o wytrzymałości nale\
y pamiętać o łańcuchu zale\
ności między obcią\
eniem
naprÄ™\
eniem a odkształceniem. Nie ma jednego bez drugiego. Jakie obcią\
enie takie
naprÄ™\
enie i tak materiał się odkształca. Jak pojawi się obcią\
enie to pojawi siÄ™ naprÄ™\
enie
i odkształcenie.
Siły zewnętrzne (obcią\
enia) działające na ciało mogą być:
- stałe,
- statyczne,
- dynamiczne.
Typowe rodzaje obciÄ…\
eń części maszyn (rys. 22):
Rys. 22. Rodzaje obciÄ…\
eń: a) rozciągające, b) ściskające, c) ścinające, d) zginające, e) skręcając [10, s. 89]
W wielu zagadnieniach technicznych wymienione obciÄ…\
enia występują jednocześnie 
mówimy wtedy o wytrzymałości zło\
onej.
Podczas obciÄ…\
enia elementu konstrukcyjnego siłami zewnętrznymi pojawiają się
wewnątrz elementu (rys. 23)  rozło\
one w pewien określony sposób  siły zwane
napięciami.
Rys. 23. Rozkład naprę\
eń w pręcie rozciąganym [10, s. 172]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
Stosunek wartości siły N do pola S przekroju nazywamy naprę\
eniem normalnym
i oznaczamy literkÄ… Ã ( sigma).
F
´ = [Pa]
S
Stosunek wartości siły T do pola S przekroju nazywamy naprę\
eniem stycznym
i oznaczamy literkÄ… Ä ( tau ).
F
Ä = [Pa]
S
W szczególności dla przekroju prostopadłego do osi pręta będzie N = F i T = 0.
W przekroju tym występuje tylko naprę\
enie normalne
N F
´ = =
S S
N
W międzynarodowym układzie S1 jednostką naprę\
enia jest [ ] niuton na metr
2
m
kwadratowy). JednostkÄ™ tÄ™ nazywamy paskalem [Pa].
NaprÄ™\
enia dopuszczalne
NaprÄ™\
enia, które mogą występować w materiale bez obawy naruszenia warunków
wytrzymałości i sztywności, nazywamy naprę\
eniami dopuszczalnymi i oznaczamy literÄ… k.
Dla ró\
nych odkształceń dodajemy w indeksie odpowiedni wyró\
nik, charakteryzujÄ…cy rodzaj
odkształcenia, np.: kr  naprę\
enia dopuszczalne na rozciÄ…ganie, kc  naprÄ™\
enia dopuszczalne
na ściskanie, kg  naprę\
enia dopuszczalne na zginanie, kt  naprÄ™\
enia dopuszczalne na
ścinanie, ks.  naprę\
enia dopuszczalne na skręcanie.
Aby spełnić te warunki, przyjmujemy z góry współczynnik bezpieczeństwa n o wartości
1,3÷12, dziÄ™ki któremu otrzymujemy tzw. pewność konstrukcyjnÄ….
NaprÄ™\
enia dopuszczalne na rozciąganie obliczamy wg wzorów
- dla materiałów plastycznych
Rm
kr =
[MPa]
n
- dla materiałów kruchych
Re
kr =
[MPa]
n
Warunek wytrzymałości jest taki, aby naprę\
enia rzeczywiste (normalneà lub styczneÄ )
były zawsze mniejsze, a co najwy\
ej równe naprę\
eniom dopuszczalnym .
à lubÄ d" k
Rozciąganie i ściskanie
NaprÄ™\
enia rozciągające i ściskające są naprę\
eniami normalnymi, a ró\
nica między nimi
polega tylko na przeciwnych zwrotach sił. Rzeczywiste naprę\
enia występujące w elemencie
obliczamy wg wzorów:
F
- rozciÄ…ganie ´r = [Pa],
S
F
- Å›ciskanie ´c = [Pa]
S
NaprÄ™\
enia te nie mogą przekraczać naprę\
eń dopuszczalnych, a więc musi być
speÅ‚niony warunek wytrzymaÅ‚oÅ›ci ´r d" kr i ´c d" kc
Åšcinanie
Ścinanie elementu występuje w wyniku działania dwu sił równoległych o przeciwnych
zwrotach, tworzących parę sił (rys.24). Ramię działania pary sił jest bardzo małe.
W przypadku gdyby siły te le\
ały na wspólnej linii działania, nie wystąpiłoby ścinanie, lecz
ściskanie. Rzeczywiste naprę\
enia występujące w materiale przy ścinaniu obliczamy
F
wg wzoru Ä = [Pa].
S
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
Aby był spełniony warunek wytrzymałości, naprę\
enia te muszą być mniejsze lub co
najwy\
ej równe naprę\
eniom dopuszczalnym na Å›cinanie Ä d" kt .
Rys. 24. Siły występujące przy ścinaniu [10, s. 211]
NaprÄ™\
enia dopuszczalne na ścinanie są mniejsze od naprę\
eń dopuszczalnych na
rozciÄ…ganie. Przyjmuje siÄ™, \
e k t = (0,5÷0,8)kr.
Zginanie
Zginanie najłatwiej mo\
na wyjaśnić na przykładzie belki o przekroju prostokątnym,
podpartej na obu końcach, na którą działa obcią\
enie F (rys. 25).
Rys. 25. Zginane belki [3, s. 142] Rys. 26. Rozkład naprę\
eń w belce [3, s. 142]
Je\
eli wyobrazimy sobie, \
e materiał belki składa się z włókien uło\
onych warstwami, to
podczas zginania ulegajÄ… one odksztaÅ‚ceniom. Górne włókna (rys. 26) sÄ… Å›ciskane à , dolne
c
zaÅ› rozciÄ…gane à . Mniej wiÄ™cej w Å›rodku belki włókna nie ulegajÄ… Å›ciskaniu, ani rozciÄ…ganiu
r
i tworzą tzw. warstwę obojętną (oś x x na rys), w której ulegają one tylko zgięciu, nie zaś
odkształceniu (skróceniu lub wydłu\
eniu), jak w pozostałych przypadkach.
Przy obliczeniach naprÄ™\
eń zginających korzystamy z wzoru
M
g
à =
g
W
w którym: Ã  naprÄ™\
enia zginajÄ…ce w Pa (w praktyce w MPa),
g
Mg  moment zginajÄ…cy w N " m
W  wskaz
nik wytrzymałości przekroju na zginanie w m3.
NaprÄ™\
enia zginajÄ…ce zale\
Ä… od:
- wartości momentu zginającego Mg; przy takiej samej sile F, lecz ró\
nych długościach
belki wartoÅ›ci à sÄ… ró\
ne,
g
- wartości wskaz
nika wytrzymałości przekroju na zginanie W; dla tych samych przekrojów
S, lecz ró\
nych ich ksztaÅ‚tów i wymiarów wartoÅ›ci à sÄ… inne.
g
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Aby zginanie było bezpieczne, musi być spełniony warunek wytrzymałości .
à d" kg
g
Skręcanie
Skręcanie występuje w wyniku przyło\
enia pary sił lub siły na ramieniu prostopadle do
osi prętów.
NaprÄ™\
enie skręcające oblicza się wg wzoru
M
s
Ä =
s W
gdzie: Ä  naprÄ™\
enie skręcające w Pa
s
Ms  moment skręcający w N " m
Ws  wskaz
nik wytrzymałości przekroju na skręcanie w m3.
Ä d" ks
Równie\
w przypadku skręcania musi być spełniony warunek wytrzymałości .
s
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania sprawdzisz czy jesteś przygotowany do wykonywania ćwiczeń.
1. Jakie są rodzaje odkształceń w zale\
ności od obcią\
enia?
2. Wyjaśnij pojęcie obcią\
enie, naprÄ™\
enie, odkształcenie oraz zastanów się czy istnieje
zale\
ność między tymi pojęciami?
3. Jakiego rodzaju siły zewnętrzne powodują zginanie?
4. Jaki jest charakter odkształceń i naprę\
eń przy zginaniu?
5. Jaki jest rozkład naprę\
eń w przekroju zginanym?
6. Jaka jest ró\
nica między naprę\
eniami rzeczywistymi i dopuszczalnymi i jaka jest
między nimi zale\
ność?
7. Czym się charakteryzują odkształcenia i naprę\
enia przy skręcaniu?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na jaki rodzaj odkształcenia nara\
ona jest w ściągaczu śruba nr 1, a na jaki śruby nr 2.
Rozpoznaj odkształcenia i podaj warunki wytrzymałości dla tych odkształceń.
Rysunek do ćwiczenia 1.
1 śruba, 2  śruby, 3  piasta, 4  czop [7, s. 22]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować zasadę działania ściągacza,
2) odszukać wskazane w ćwiczeniu śruby,
3) określić odkształcenia tych śrub,
4) zapisać warunki wytrzymałości dla tych odkształceń,
5) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do pisania,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Dwa płaskowniki za pomocą dwóch nakładek są połączone nitami. Płaskowniki
r
obciÄ…\
ono siłą czynną F . Rozpoznaj odkształcenie płaskownika i nitów? Zdefiniuj warunki
wytrzymałościowe dla tych odkształceń.
Rysunek do ćwiczenia 2 [2, s. 223]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) przeanalizować rysunek,
3) określić warunki wytrzymałościowe,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do pisania,
- poradnik mechanika,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) scharakteryzować naprę\
enie normalne i styczne?
1
1

2) wyjaśnić pojęcie warunku wytrzymałości?
1
1

3) określić naprę\
enie występujące przy ścinaniu?
1
1

4) dobrać naprę\
enie dopuszczalne dla danego materiału?
1
1

5) wyjaśnić, jak nale\
y wygiąć rurę ze szwem?
1
1

6) wyjaśnić ró\
nicę między odkształceniami sprę\
ystymi a plastycznymi?
1
1

7) scharakteryzować odkształcenia występujące w wałach i w osiach?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
4.5. Ruch obrotowy ciał. Praca, moc, energia i sprawność
4.5.1. Materiał nauczania
Je\
eli wszystkie punkty ciała sztywnego zakreślają okręgi, których wspólny środek le\
y
w osi obrotu, i droga mierzona po łukach stanowiących tory tych punktów jest stała w czasie,
to ruch taki nazywamy ruchem obrotowym jednostajnym. Gdy ciało porusza się takim
ruchem, jego kąt obrotu w jednostce czasu zachowuje stałą wartość. Stałą wartość ma zatem
tak\
e jego prędkość kątowa w, określana wzorem:
Ä… 1
É = [ ]
t s
Kąt ą jest określany w mierze łukowej, tzn. w radianach (liczba bezwymiarowa), dlatego
prędkość jest wyra\
ana w l/s.
PrÄ™dkość obwodowa Å punktu le\
ącego na danym okręgu o promieniu r w ruchu
obrotowym jednostajnym jest równie\
stała. W miarę zbli\
ania się tych punktów do osi
obrotu prędkość ta proporcjonalnie zmniejsza się, by w punkcie 0 osiągnąć wartość równą
zeru (rys. 26).
Rys. 26. Ruch ciała po okręgu [1, s. 11]
StÄ…d wniosek, \
e prędkość obwodowa punktów le\
Ä…cych najdalej od osi obrotu 0 jest
największa, w osi obrotu zaś punkt jest nieruchomy.
Zgodnie z definicją prędkość obwodową wyra\
a się wzorem, w którym s jest drogą
przebytÄ… przez punkt.
s
Ń =
t
Po wykonaniu jednego pełnego obrotu będzie ona obwodem okręgu o promieniu r, czyli
s = 2Å"Ä„ Å" r = Ä„ Å" d
Po uwzględnieniu liczby pełnych obrotów n wykonywanych przez jeden punkt
w jednostce czasu, np. w ciągu minuty (n w obr/min), prędkość obwodowa wyniesie
Å = s Å" n
Ostatecznie gdy wyrazimy Å w m/s, wzór przyjmie postać
Ä„ Å" d Å" n m
îÅ‚ Å‚Å‚
Å =
ïÅ‚ śł
60 s
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie:
d = r  średnica okręgu w m,
n  prędkość obrotowa w obr/min.
MiÄ™dzy prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É wyra\
onÄ… w 1/s a prÄ™dkoÅ›ciÄ… obrotowÄ… ½ obr/min zale\
ność
jest następująca
Ä… 2Å"Ä„ Å"n Ä„ Å"n
1
É = = = [ ]
t 60 30 s
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
Poniewa\
drogÄ™ punktu poruszajÄ…cego siÄ™ po luku mo\
na wyrazić wzorem s = Ä… Å" r ,
zatem
s rÅ"Ä…
Å = =
t t
Ä…
Skoro É = wzór na prÄ™dkość obwodowÄ… przybierze postać
t
Å = r Å"É
W technice ruch obrotowy jednostajny występuje bardzo często  np. w obrabiarkach,
silnikach: elektrycznych, spalinowych, parowych. Prędkość obwodową w tych przypadkach
oblicza siÄ™ wg nieco innego wzoru, a mianowicie
Ä„ Å"dÅ"n
m
Å =
[ ]
1000 min
gdzie: d  średnica okręgu w mm,
n  prędkość obrotowa w obr/mm.
Praca
Praca jest iloczynem siły F i drogi przebytej w kierunku działania tej siły.
L = F Å" s
JednostkÄ… pracy jest d\
ul (1 J).
1 d\
ul to praca, jaką siła 1 niutona wykonuje na drodze 1 m. Warunkiem wykonania
pracy jest zgodność kierunku działania siły F lub jej składowej z kierunkiem przesunięcia
(rys. 27).
Rys. 27.Kierunek działania siły i przesunięcia a wykonanie pracy [1, s. 16]
Moc to stosunek pracy L do czasu t, w jakim została ona wykonana
L
P =
t
JednostkÄ… mocy jest wat (1 W).
1 wat to moc urzÄ…dzenia wykonujÄ…cego pracÄ™ 1 d\
ula w ciÄ…gu 1 sekundy.
1J
1W =
1s
W ruchu obrotowym moc obliczamy wg wzoru
M FÅ"s
P = =
t t
s m
Je\
eli moc P będzie wyra\
ona w kW, siła F w N, a stosunek = Ń w , to
t s
F Å"Ń Ä„ Å"d Å"n Ä„ Å"r Å"n
m
Å = =
P = gdzie
s
1000 60 30
StÄ…d
F Å"Ä„ Å"r Å"n M Å"n
P = = kW
30 Å"1000 9554 ,1
gdzie: M moment siły w ruchu obrotowym (M = F . r) w Nm
n  prędkość obrotowa w obr/min.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
Z zale\
ności tej mo\
emy obliczyć moment obrotowy
P
M = 9554 ,1 N Å" m
n
NagromadzonÄ… w jakimÅ› ciele pracÄ™ nazywamy energiÄ… i dlatego mierzymy jÄ… takimi
samymi jednostkami. Energia występuje w ró\
nych postaciach. Rozró\
nia siÄ™ energiÄ™:
mechanicznÄ…, elektrycznÄ…, chemicznÄ…, cieplnÄ…, jÄ…drowÄ… itd.
Energia jest niezniszczalna, zmienia jedynie swoją postać, np. z elektrycznej na
mechanicznÄ…, z cieplnej na elektrycznÄ…. Energia mechaniczna jest sumÄ… nagromadzonej
energii potencjalnej i kinetycznej danego ciała
E = Ep + Ek
Energię potencjalną Ep ma ciało o masie m podniesione na wysokość h
Ep = mÅ" g Å" h [ J]
gdzie: m  masa ciała w kg,
g  przyspieszenie ziemskie (g=9,81 m/s2).
Energię kinetyczną Ek ma ciało o masie m poruszające się z prędkością Š.
2
m Å"Å
E =
[J]
k
2
Do wykorzystania energii w celu przetworzenia jej na pracę słu\
Ä… maszyny robocze, a do
zmiany postaci energii  silniki. Niecała jednak energia dostarczana do urządzenia jest
efektywnie wykorzystywana, gdy\
ka\
da maszyna lub silnik po wprawieniu w ruch musi
pokonać pewne opory, na co jest zu\
ywana część energii.
Tak więc, aby uzyskać zało\
oną wartość energii z określonego urządzenia, musimy
dostarczyć jej więcej, przewidując straty energii w wyniku ruchu urządzenia. W tym celu
posługujemy się współczynnikiem zwanym sprawnością.
SprawnoÅ›ciÄ… · (eta) maszyny lub urzÄ…dzenia nazywamy stosunek pracy lub energii
u\
ytecznej (Lu, Eu) do pracy lub energii wło\
onej (Lw, Ew).
Sprawność jest wielkością niemianowaną lub wyra\
aną w procentach (gdy wartość
współczynnika pomno\
ymy przez 100%). Sprawność jest zawsze mniejsza od 1 lub 100%,
gdy\
praca lub energia u\
yteczna jest zawsze mniejszą od wło\
onej. Gdyby osiągnęła wartość
równą 1, powstałaby maszyna idealna, tzw. perpetuum mobile, o której człowiek ciągle
marzy, lecz nie jest w stanie jej zbudować (raz wprowadzona w ruch maszyna taka
pracowałaby nieskończenie długo bez dostarczania energii).
Je\
eli urządzenie składa się z wielu mechanizmów współpracujących ze sobą, mo\
na
rozpatrywać osobno sprawność ka\
dego z nich, a ogólna sprawność urządzania wynosi
wówczas .
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania sprawdzisz czy jesteś przygotowany do wykonywania ćwiczeń.
1. Co nazywamy pracÄ… mechanicznÄ…?
2. Jakie są jednostki pracy w układzie SI?
3. Co to jest moc i jakim wzorem mo\
na ją wyrazić?
4. Co to jest energia kinetyczna i w jakich jednostkach siÄ™ jÄ… wyra\
a?
5. Co to jest energia potencjalna i od czego zale\
y jej wielkość?
6. O czym mówi zasada zachowania energii mechanicznej?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Jaką pracę wykona ciągnik, aby przetransportować przyczepę po drodze poziomej na
odległość 2 km, je\
eli opór, jaki stawia przyczepa w czasie ruchu wynosi 20 N.
Rysunek do ćwiczenia 1 [8, s. 223]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować rysunek,
2) obliczyć pracę,
3) określić jednostkę pracy w układzie SI,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do pisania,
- kalkulator,
- poradnik mechanika,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Ciało o cię\
arze G = 5 N spadając z pewnej wysokości wykonało pracę L = 30 Nm.
Obliczyć, na jakiej wysokości znajdowało się ciało.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować dane do ćwiczenia,
2) obliczyć wysokość,
3) określić jednostkę wysokości w układzie SI,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do rysowania, pisania i kalkulator,
- poradnik mechanika,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia..
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Ćwiczenie 3
Oblicz, jakiej mocy silnik powinien być zastosowany do napędu dz
wigu, który musi
podnieść cię\
ar Q = 150 N na wysokość h = 6 m w ciągu czasu t = 30 sek. Sprawność dz
wigu
wynosi · = 0,8.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) obliczyć sprawność,
3) obliczyć moc silnika,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory pisania,
- kalkulator,
- poradnik mechanika,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia..
4.5.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) odró\
nić silnik od maszyny roboczej?
1
1

2) obliczyć sprawność maszyny składającej się z szeregu mechanizmów?
1
1

3) określić czynniki wpływające na wielkość energii kinetycznej i energii
potencjalnej?
1
1

4) dokonać podziału energii mechanicznej?
1
1

5) obliczyć energię kinetyczną ciała o masie m poruszającego się
z prędkością Š? 1
1

6) wyjaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej?
1
1

7) określić zale\
ność między prędkością obrotową a prędkością kątową?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
4.6. Połączenia kształtowe
4.6.1. Materiał nauczania
Połączenia raz wykonane, które nie mogą być rozłączone bez zniszczenia elementów
łączonych lub łączników nazywamy nierozłącznymi.
Połączenia, które mogą być wielokrotnie łączone i rozłączane, nazywamy rozłącznymi.
Połączenia kształtowe nale\
ą do spoczynkowych połączeń rozłącznych. Zale\
nie od
rodzaju powierzchni styku lub rodzaju łączników mamy połączenia kształtowe:
- bezpośrednie: wielowypustowe,
- pośrednie: wpustowe, kolkowe, sworzniowe, klinowe.
Połączenia wpustowe
Połączenia wpustowe nale\
ą do pośrednich połączeń kształtowych i znajdują powszechne
zastosowanie przy przenoszeniu momentu obrotowego między wałem i osadzonym na nim
kołem zębatym, kołem pasowym itp. Odznaczają się prostotą i niezawodnością konstrukcji,
wygodnym monta\
em i demonta\
em, niskimi kosztami. Rodzaje wpustów (rys. 28).
Rys. 28. Rodzaje wpustów: a) pryzmatyczne  zaokrąglone pełne (A), ścięte jednootworowe (D), zaokrąglone
dwuotworowe (E), zaokrąglone dwuotworowe wyciskowe (EW); b) czółenkowe; c) czopkowe
symetryczne (S) i niesymetryczne (NS) [8, s. 93]
Podczas pracy połączeń wpustowych występują naciski na boczne powierzchnie
wpustów, dlatego dla uniknięcia niepo\
ądanych luzów osadza się je ciasno, stosując
pasowania N9/h9 lub P9/h9. W połączeniach ruchowych (przesuwnych) nale\
y zapewnić
swobodne przesuwanie kół wzdłu\
wału, dlatego pasowania ciasne stosuje się tylko do
osadzania wpustu w czopie wału, natomiast rowek w piaście kola wykonuje się w tolerancji
D10, otrzymujÄ…c pasowanie luz
ne D10/h9.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
Dla ułatwienia monta\
u połączeń wpustowych suma wysokości obu rowków powinna
być wiÄ™ksza od wysokoÅ›ci wpustu o 0,2÷0,4 mm.
Wał i osadzone na nim elementy powinny być dokładnie osiowane, tzn. powinny mieć
wspólną oś obrotu. Jest to niezbędne dla uniknięcia występowania sił odśrodkowych podczas
ruchu obrotowego, czyli tzw.  bicia . Poniewa\
wpusty nie zapewniajÄ… osiowania, nale\
y
stosować dość ciasne pasowanie czopa z otworem w piaście, np. H7/j6 w połączeniach
spoczynkowych i H7/f7 w połączeniach przesuwnych
Dobór i obliczanie wpustów. Wymiary poprzeczne wpustów pryzmatycznych (b x h) są
dobierane, w zale\
ności od średnicy czopa wału. W przypadkach technicznie uzasadnionych
(np. dla wałów drą\
onych) dopuszcza się stosowanie wpustów o mniejszych przekrojach ni\

podane w tablicy ogólnej. Poniewa\
wymiary przekroju wpustów dobiera się wg norm
w zale\
ności od średnicy czopa wału, zatem obliczanie wpustów polega tylko na ustaleniu ich
długości. Całkowitą długość wpustu zaokrągla się do wartości podanych w normie; dla
wpustów zaokrąglonych l = l0 +b, przy czym szerokość piasty kola współpracującego
powinna być co najmniej równa czynnej długości dobranego wpustu.
Rys. 29. ObciÄ…\
enie wpustu [8, s. 95]
Wpusty oblicza siÄ™ z warunku na naciski powierzchniowe (rys. 29.)wg wzoru
F
p = d" k
h
0
l Å" Å" n
0
2
w którym:
2 M
F  siła ( F = ),
d
l0  czynna długość wpustu,
N  liczba wpustów,
h
 przybli\
ona wartość wysokości powierzchni wpustu nara\
onej na naciski,
2
k0  naciski dopuszczalne.
Połączenia wielowypustowe
Połączenia wielowypustowe nale\
ą do najczęściej stosowanych połączeń kształtowych.
Są to połączenia bezpośrednie; na czopie wału są wykonane występy (wypusty),
współpracujące z odpowiednimi rowkami w piaście. Podstawowe rodzaje znormalizowanych
połączeń wielowypustowych o ró\
nych kształtach wypustów podano na (rys. 30).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
Rys. 30. Połączenia wielowypustowe: ogólnego przeznaczenia  a) lekkie, b) średnie; c) do obrabiarek; d) zębate
ewolwentowe; e) wielokarbowe [8, s. 98]
Połączenia wielowypustowe umo\
liwiają uzyskanie dokładnego osiowania, zmniejszenie
nacisków jednostkowych (lub stosowanie większych obcią\
eń) w porównaniu z połączeniami
wpustowymi oraz zmniejszenie oporów tarcia przy przesuwaniu elementów w połączeniach
ruchowych. W połączeniach wielowypustowych równoległych występują 3 rodzaje osiowań
na wewnętrznej średnicy d, na zewnętrznej średnicy D oraz na bokach wypustów b. Wybór
rodzaju osiowania jest uzale\
niony od warunków pracy, twardości powierzchni styku oraz od
wymaganej dokładności połączenia (rys. 31).
Rys. 31. Rodzaje osiowań w połączeniach wielowypustowych: a) na wewnętrznej średnicy czopa d,
b) na zewnętrznej średnicy wypustów D. c) na bocznych powierzchniach wypustów [8, s. 98]
Osiowanie na wewnętrznej średnicy d jest stosowane w połączeniach dokładnych, przy
wypustach utwardzonych  głównie w produkcji małoseryjnej.
Osiowanie na zewnętrznej średnicy D stosuje się w połączeniach spoczynkowych
i średnio dokładnych połączeniach ruchowych, przy wypustach miękkich (nieutwardzonych).
Najmniej dokładne jest osiowanie na bokach wypustów. Stosuje się je w celu
zmniejszenia do minimum luzu obwodowego.
Dobór pasowań uzale\
nia się od charakteru połączenia i rodzaju osiowania. Zalety te
powodujÄ…, \
e połączenia wielowypustowe znajdują bardzo szerokie zastosowanie w wielu
gałęziach przemysłu.
Połączenia kołkowe i sworzniowe
Połączenia kołkowe. Kołki są to elementy w kształcie walca lub sto\
ka o dość du\
ej
długości w stosunku do ich średnicy; najczęściej 2d d" l d" 20d (rys. 32)
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
Rys. 32. Rodzaje kołków: a) walcowy, b) sto\
kowy, c) sto\
kowy z czopem gwintowanym, d, e) karbowy,
f) rozcięty [8, s. 101]
Zadaniem kołka jest łączenie elementów maszyn lub ustalenie ich wzajemnego poło\
enia.
W zale\
ności od kierunku działania sił na kołek połączenie kołkowe dzieli się na połączenie
wzdłu\
ne i połączenie poprzeczne (rys. 33).
Rys. 33. Połączenia kołkowe: a) wzdłu\
ne, b) poprzeczne [1, s. 67]
Odmianą kołka są sworznie (rys. 34) mające kształt walca o średnicy większej ni\
kołki
walcowe. Połączenia sworzniowe przenoszą większe obcią\
enia ni\
połączenia kołkowe oraz
zawsze są zabezpieczone przed przesuwaniem się wzdłu\
ich osi za pomocą podkładek,
zawleczek, pierścieni lub kołków (rys. 35).
Rys. 34. Rodzaje sworzni: a) bez Å‚ba, b) z du\
ym Å‚bem, c) z czopem gwintowanym, d) noskowy [8, s. 103]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
Rys. 35. Zabezpieczenia sworzni: a) zawleczka; b) pierścień osadczy cię\
ki, c) kołkowy lub zawleczkowy,
d) sprÄ™\
ynujÄ…cy [6, s. 103]
Połączenia sworzniowe są stosowane przede wszystkim w połączeniach ruchowych.
Zale\
nie od przewidywanych warunków pracy i wymagań konstrukcyjnych, sworznie mogą
być pasowane ciasno w obu częściach łączonych i obliczane są z warunku na ścinanie lub te\

luz
no i wtedy obliczane sÄ… na zginanie.
Połączenia klinowe
Połączenia klinowe są zaliczane do połączeń rozłącznych spoczynkowych. Klin jest
elementem, którego powierzchnie robocze (płaskie lub walcowe) są zbie\
ne względem siebie,
tworzÄ…c niewielki kÄ…t rozwarcia Ä… . W zale\
ności od kształtu rozró\
nia siÄ™ kliny dwustronne
i jednostronne (rys. 36). Kliny jednostronne często są zakończone tzw. noskiem w celu
ułatwienia demonta\
u połączenia
Rys. 36. a) klin, b) klin dwustronny symetryczny, c) klin jednostronny [1, s. 65]
Rozró\
nia siÄ™:
- połączenia klinowe poprzeczne (rys. 37a), w których oś kima jest prostopadła do osi
łączonych elementów; połączenia takie są stosowane do łączenia wałów i tulei przy
wstępnym napięciu łączonych elementów:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
- połączenia klinowe wzdłu\
ne (rys. 37b), o osi kima usytuowanej równolegle względem
osi łączonych elementów; połączenia takie są stosowane  podobnie jak wpusty  do
łączenia wałów z piastami kół pasowych, zębatych itp.
Stosuje siÄ™ tak\
e połączenia klinowe nastawne (rys. 37c), umo\
liwiajÄ…ce regulacjÄ™
wzajemnego poło\
enia kojarzonych elementów oraz utrzymanie stałego napięcia
w połączeniu mimo zu\
ywania się tych elementów.
Rys. 37. Połączenia klinowe: a) poprzeczne, b) wzdłu\
ne, c) nastawne [1, s. 66]
Połączenia gwintowe
Powszechnie stosowane w budowie maszyn  nale\
ą do połączeń rozłącznych. Powstają
przez skojarzenie części zewnętrznej (nakrętki) z częścią wewnętrzną (śrubą), które
współpracują ze sobą powierzchniami śrubowymi. Gwint powstaje przez nacięcie bruzd
(rowków) o określonym kształcie wzdłu\
linii śrubowej.
Linię śrubową otrzymuje się przez nawinięcie na walcu o średnicy D trójkąta
prostokątnego o podstawie Ą d i wysokości P.
Do gwintów powszechnie stosowanych nale\
ą gwinty trójkątne: metryczne i rurowe
walcowe oraz trapezowe: symetryczne i niesymetryczne. Ponadto gwinty dzieli siÄ™ na:
- zwykłe, drobne (drobnozwojne) i grube (grubozwojne),
- jednokrotne (pojedyncze) wielokrotne (dwukrotne, trzykrotne itd.),
- prawe i lewe.
A
ączniki gwintowe mogą być znormalizowane lub wykonane jako specjalne. Dzieli się je
na: śruby, wkręty i nakrętki.
Śruby mają odpowiednio ukształtowany łeb pasujący do klucza maszynowego. Wymiary
łbów są uzale\
nione od wielkości gwintów.
Wkręty ró\
nią się od śrub tym, \
e mają łby z naciętym rowkiem, słu\
Ä…cym do
przykręcania ich wkrętakiem.
Na skutek wstrząsów i drgań, przenoszonych przez niektóre łączniki gwintowe, istnieje
mo\
liwość ich luzowania. W celu wyeliminowania tego zjawiska łączniki powinny być
ustalane za pomocą podkładek sprę\
ystych, zawleczek itp. A
Ä…czniki gwintowe mo\
na tak\
e
zabezpieczyć przed odkręceniem przez punktowanie trzpienia śruby lub wkręta za pomocą
punktaka. Dotyczy to zwłaszcza połączeń ruchowych.
Połączenia nitowe
Są zaliczane do połączeń spoczynkowych. Połączenie blach lub kształtowników za
pomocą nitów polega na skojarzeniu otworów wykonanych w wymienionych elementach
o średnicy nieco większej ni\
średnica trzonu nitu. Po wło\
eniu nitów w otwory następuje ich
zamykanie (ręcznie lub maszynowo), dzięki któremu uzyskuje się odpowiednie
ukształtowanie zakuwki.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
Na nity stosuje się na ogół materiał tego samego rodzaju jak łączone części, np. części
stalowe łączy się nitami stalowymi, a w przypadku łączenia ró\
nych materiałów  taki jak
materiał o większej odkształcalności. Średnicę d nitu dobiera się w zale\
ności od grubości
blachy, najczęściej przyjmuje się d H" 2g ; gdzie: g  grubość blachy;
Długość nitu ustalamy z wzoru
l = s + l0
gdzie: s łączna grubość łączonych elementów,
l0  naddatek na spęcznienie nitu w otworze oraz na wykonanie zakuwki
Orientacyjnie przyjąć mo\
na
l0 = (1,3 ÷1,8)d
Nitowanie odbywa siÄ™ na zimno lub na gorÄ…co. Na zimno zakuwa siÄ™ Å‚by z metali
nie\
elaznych oraz stalowe o średnicy do 9 mm. Średnica otworu pod takie nity jest większa
od średnicy trzonu nitu od 0,2 do 0,5 mm. Nity o średnicy trzonu dn >9 mm zamyka się na
gorąco. Średnica otworu nitowego jest większa od średnicy trzonu dn o 1 mm, dla ułatwienia
wło\
enia weń rozgrzanego nitu.
Rozró\
nia siÄ™:
- nity normalne z łbami: kulistym, płaskim, soczewkowym, grzybkowym i trapezowym,
- nity specjalne.
Połączenia nitowe dzieli się na:
- mocne,
- mocno szczelne,
- szczelne,
- specjalne.
Połączenia nitowe zapewniają du\
ą elastyczność konstrukcji stalowych  dlatego stosuje
się je często w elementach budowlanych, mostach, samolotach i odpowiedzialnych węzłach
konstrukcyjnych statków.
Wytrzymałość połączeń nitowych oblicza się sprawdzając naprę\
enia ścinające trzon, wg
wzoru
F
Ä = d" kt
nÅ"S Å"m
w którym:
n  liczba nitów,
2
Ä„Å"d
S =  przekrój poprzeczny nitu,
4
m  liczba ścinanych przekrojów w jednym nicie.
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Do jakiego rodzaju połączeń zaliczamy połączenia wielowypustowe?
2. Jak dobiera siÄ™ wpust?
3. Jakie są rodzaje wielowypustów?
4. Jaka jest ró\
nica między sworzniem a kołkiem?
5. Jakie rodzaj osiowań stosowany jest w połączeniach dokładnych?
6. Kiedy stosuje siÄ™ wpusty pryzmatyczne zaokrÄ…glone?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Połączenie wpustowe ma przenieść moment obrotowy M = 500 Nm. Średnica wału
wykonanego ze stali 35 wynosi 45 mm. Przyjmując połączenie spoczynkowe i warunki pracy
średnie oraz materiał oprawy stal St7 i wpustu pryzmatycznego St6, dobrać wymiary wpustu.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) sprawdzić wytrzymałość wpustu z warunku wytrzymałościowego,
3) dobrać wpust,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- normy, poradnik mechanika,
- foliogram,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia..
Ćwiczenie 2
Przedstaw wszystkie znane sposoby zabezpieczania sworzni przed przesunięciem
wzdłu\
nym, uzasadnij zastosowanie.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) przeanalizować normę dotyczącą sworzni,
3) przedstawić sposoby zabezpieczeń sworzni,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- normy dotyczÄ…ce sworzni,
- sworzeń,
- zabezpieczenia: podkładki, zawleczki, pierścienie,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 3
W tablicy rysunkowej podaje się oznaczenia: śrub, wkrętów. Rozpoznaj oznaczenia
i objaśnij na przykładach:
Przykład oznaczeń:
 śruba M12x1,25x70Ms,
 wkręt M6x25.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zgromadzić normy dotyczące łączników gwintowych,
2) przeanalizować oznaczenia,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
3) określić z czego się składa oznaczenie i co oznacza,
4) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- foliogramy,
- normy poradnik mechanika,
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do pisania,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.6.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) dobrać wymiary wpustu b x h?
1
1

2) scharakteryzować połączenie wielowypustowe?
1
1

3) określić, na jakie odkształcenie nara\
ony jest sworzeń pasowany
ciasno? 1
1

4) dobrać odpowiednie zabezpieczenie sworzni?
1
1

5) wskazać ró\
nicę między kołkiem a sworzniem?
1
1

6) scharakteryzować połączenia klinowe?
1
1

7) wskazać ró\
nicę między połączeniem wpustowym a wielowypustowym?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
4.7. Osie i wały
4.7.1. Materiał nauczania
Osią lub wałem nazywa się element maszyny podparty w ło\
yskach i podtrzymujÄ…cy
osadzone na nim części maszyn, które wykonują ruchy obrotowe (np. koła zębate, pasowe)
lub wahadłowe (np. koło zębate współpracujące z zębatką). Głównym zadaniem walu jest
przenoszenie momentu obrotowego, zatem wał wykonuje zawsze ruch obrotowy. W związku
z tym wał jest nara\
ony jednocześnie na skręcanie oraz  pod wpływem sił poprzecznych  na
zginanie (rys. 38a, b). W niektórych przypadkach wał mo\
e być nara\
ony tylko na skręcanie.
OÅ› nie przenosi momentu obrotowego i jest nara\
ona tylko na zginanie. OÅ› mo\
e być
nieruchoma (rys. 38c), utwierdzona w miejscach podparcia, lub ruchoma(wykonujÄ…ca ruch
obrotowy), osadzona w Å‚o\
yskach (rys. 38d). OÅ› nieruchomÄ… mocuje siÄ™ w podporach za
pomocą połączeń wpustowych, gwintowych itp.
Rys. 38. Schematy: a, b) wału, c) osi nieruchomej, d) osi ruchomej [8, s. 190]
Osie i wały sztywne są to pręty o przekroju okrągłym albo (znacznie rzadziej)
sześciokątnym lub innym. Rozró\
nia się osie i wały (rys. 39.) gładkie o prawie niezmiennym
przekroju na całej długości oraz kształtowe o zmiennych przekrojach, dostosowanych do
obciÄ…\
enia i funkcji osi lub wału.
Rys. 39. Rodzaje wałów i osi: a) wał gładki pędniany, b, c) wały schodkowe, d) wał wykorbiony, e) oś nieruchoma
[8, s. 191]
ObciÄ…\
enia osi i wałów
Podstawą obliczania wytrzymałości osi lub wału jest wyznaczenie wszystkich sił
i momentów działających na wał (oś). Rozró\
nia siÄ™:
- obciÄ…\
enia zmienne co do wartości i kierunku, wywołujące naprę\
enia zmienne;
- obciÄ…\
enia stałe (statyczne), wywołujące w osiach nieruchomych naprę\
enia stałe,
a w osiach ruchomych i wałach  naprę\
enia zmienne;
- obciÄ…\
enia zmieniające swoje poło\
enie (w płaszczyz
nie prostopadłej do osi wału) wraz
z obrotem wału  np. siły odśrodkowe, które wywołują naprę\
enia stałe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
Osie nieruchome oblicza się na wytrzymałość statyczną, a osie ruchome i wały  na
wytrzymałość zmęczeniową tzn. dokonanie (drogą obliczeń) takiego wyboru kształtu,
wymiarów i rodzaju materiału części, aby mogła ona  z uwzględnieniem odpowiedniego
współczynnika bezpieczeństwa  pracować bez obawy uszkodzenia w określonych
warunkach obciÄ…\
eniowych.
Projektowanie osi i wałów obejmuje:
- obliczenia wstępne, umo\
liwiające ustalenie kształtu i przybli\
onych wymiarów osi lub
wału. Obliczenia te wykonuje się w zasadzie na wytrzymałość statyczną, uwzględniając
jednak wpływ zmienności obcią\
eń przez przyjęcie odpowiednich naprę\
eń
dopuszczalnych (np. kgj, kgo),
- obliczenia dokładne (sprawdzające), uwzględniające czynniki decydujące
o wytrzymałości zmęczeniowej (m.in. działanie karbów) oraz sztywność giętną i skrętną
wału.
Ruch obrotowy wału (osi ruchomej) jest wywołany siłami działającymi na obwodzie
elementu napędzającego osadzonego na wale (koła zębatego, pasowego itp.) i jest
przekazywany np. na inne wały za pośrednictwem kół napędzanych. Dla ustalenia wpływu
działania siły obwodowej F na wał, w jego osi zaczepia się tzw. układ zerowy sił, tj. dwie siły
F, których suma jest równa zeru (rys. 40a). Z otrzymanego układu sił wynika, \
e wał jest
obciÄ…\
ony momentem skręcającym (równym momentowi obrotowemu) oraz siłą F,
Rys. 40. Przykłady obcią\
enia wałów i osi [8, s. 193]
wywołującą zginanie wału. Na (rys. 40b, c, d) podano przykłady obcią\
enia wałów i osi. Przy
wstępnym obliczaniu wałów uwzględnia się tylko wartość siły obwodowej F (pomijając
wpływ pozostałych obcią\
eń), wyznaczaną z wzoru na moment obrotowy.
d
M = F Å"
2
Wartość momentu obrotowego oblicza się z zale\
ności
P
M =
É
(gdy P  moc w [W], É  w [rad/s], to moment M jest wyra\
ony w [N m]).
2Ä„ Å"n
É =
PodstawiajÄ…c P w [kW] oraz , otrzymuje siÄ™
60
P
P H" 9550
n
gdzie: M  w [Nm], n  w [obr/min]
W obliczeniach osi i wałów z reguły pomija się cię\
ar wału (osi) i osadzonych na nim części.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
Zarówno siły zewnętrzne, jak i reakcje w ło\
yskach obciÄ…\
ają wały (osie) w ró\
ny sposób,
zale\
nie od kształtu piasty kola i rodzaju ło\
yska. Przykłady wyznaczania punktu zaczepienia
reakcji oraz wyznaczanie punktów zaczepienia obcią\
enia, przenoszonego na wał przez części
na nim osadzone, podano na (rys. 41). Przy wstępnych obliczeniach wału wymiary czopów
i osadzonych na nich elementów nie są znane. Przyjmuje się wówczas, \
e obciÄ…\
enie czopów
stanowią siły skupione, zaczepione w środku długości piasty koła lub w środku długości
Å‚o\
yska.
Rys. 41. Wyznaczanie reakcji w czopach wałów w przypadku: a) ło\
yska tocznego, b) Å‚o\
yska ślizgowego,
c) kół pasowych [8, s. 194]
Czopami nazywa się odcinki osi lub wału, których powierzchnie stykają się ze
współpracującymi elementarni: ło\
yskami, kołami zębatymi itd. Rozró\
nia siÄ™ czopy ruchowe
i czopy spoczynkowe. Czopy ruchowe współpracują z panewkami ło\
ysk ślizgowych,
z kołami przesuwnymi lub obracającymi się względem nieruchomej osi itp., natomiast czopy
spoczynkowe współpracują z elementami osadzonymi na stałe względem wału i obracającymi
się wraz z nim. Kształty czopów (rys. 42) ustała się w zale\
ności od wartości i kierunku
reakcji w podporach oraz od wymagań konstrukcyjno  technologicznych.
Średnice czopów są znormalizowane. Doboru ich mo\
na dokonać na podstawie normy
lub poradników w których są podane wzory do obliczeń wytrzymałościowych. Z uwagi na
trudne warunki pracy czopów muszą być one dokładnie wykonane  niekiedy jest wymagane
utwardzenie materiału czopa.
Rys. 42. Rodzaje czopów: a) poprzeczny, b) wzdłu\
ny, c) poprzeczno  wzdłu\
ny [1, s. 75]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
Dobór materiałów zale\
y od przeznaczenia wałów oraz ich wymaganej sztywności
i wytrzymałości. Własności wybranego materiału decydują o wymiarach wału i pośrednio:
Å‚o\
ysk, części osadzonych na wale, wielkości urządzenia, a tak\
e o jego sprawności.
Podstawą obliczania wytrzymałości osi lub wału jest wyznaczenie wszystkich sił i momentów
działających na wał (oś). Rozró\
nia siÄ™:
- obciÄ…\
enia zmienne co do wartości i kierunku, wywołujące naprę\
enia zmienne,
- obciÄ…\
enia stałe (statyczne), wywołujące w osiach nieruchomych naprę\
enia stałe,
a w osiach ruchomych i wałach  naprę\
enia zmienne.
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń:
1. Jaka jest ró\
nica między osią a wałem?
2. Z jakimi częściami maszyn współpracują czopy ruchome?
3. Na jakiej podstawie dobiera siÄ™ czopy?
4. Jak jest ró\
nica w obliczaniu osi ruchomych i wałów a osi nieruchomych?
5. Czy w obliczeniach osi i wałów uwzględnia się ich cię\
ar i ciÄ™\
ar części osadzonych na
nich?
6. Kiedy stosujemy wały drą\
one?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na rysunku wciągarki numerem 1 oznaczono wał czy oś? Rozpoznaj i opisz dany
element.
Rysunek do ćwiczenia 1 [1, s. 124]
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) wyjaśnić działanie wciągarki,
3) rozpoznać i opisać część,
4) ocenić jakość wykonanej pracy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- poradnik mechanika,
- foliogramy,
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Rysunek przedstawia wał. Odczytaj, zdefiniuj i opisz części wału wskazane na rysunku?
Rysunek do ćwiczenia 2 [1, s. 82]
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) przeanalizować rysunek,
3) rozpoznać i opisać części wału,
4) wpisać nazwy części w odpowiednie miejsce,
5) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- poradnik mechanika,
- zeszyty ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.7.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) scharakteryzować czopy?
1
1

2) odró\
nić wał od osi?
1
1

3) wyjaśnić kryteria doboru czopu?
1
1

4) scharakteryzować materiały na wały i osie?
1
1

5) uzasadnić kiedy zastosujemy wał drą\
ony?
1
1

6) określić zadania wału i osi?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
4.8. A
o\
yska ślizgowe i toczne
4.8.1. Materiał nauczania
Zadania uło\
yskowania to zapewnienie ruchu obrotowego współpracujących elementów,
przy mo\
liwie małych oporach ruchu, oraz przeniesienie sił obcią\
ajÄ…cych te elementy.
W zale\
ności od rodzaju występującego w nich tarcia ło\
yska dzielimy na: ślizgowe
(tarcie ślizgowe), toczne (tarcie toczne), sprę\
yste (tarcie wewnętrzne).
Rys. 43. A
o\
yska ślizgowe poprzeczne niedzielone; a) bezpośrednio wykonane w korpusie maszyny, b) z tuleją
(panwiÄ…) [2, s. 76] 1  korpus, 2  tuleja, 3  czop walu
A
o\
ysko ślizgowe (rys. 43) tworzy zwykle tulejka wciśnięta w korpus maszyny.
A
o\
yskiem mo\
e być tak\
e otwór wykonany bezpośrednio w korpusie, jednak rozwiązanie
takie jest stosowane rzadko. Tuleje zwane te\
panwiami, mogą być jednolite lub dzielone:
Å‚o\
yska ślizgowe niedzielone i dzielone. Smarowanie ło\
yska wywiera korzystny wpływ na
warunki jego pracy.
Znacznie korzystniejsze są warunki pracy uło\
yskowania, gdy wałek jest podparty nie
w jednym, lecz w dwóch punktach. Przykładem mo\
e być osadzenie wałka w dwóch
Å‚o\
yskach walcowych typu zegarowego (rys. 44).
Rys. 44. A
o\
ysko walcowe typu zegarowego: 1  płyta ło\
yskowa, 2  czop, 3  zagłębienie smarowe [4, s. 70]
Gdy szkielet mechanizmu jest wykonany z materiału nie nadającego się na panewkę lub
gdy obciÄ…\
enia sÄ… du\
e, niecelowe jest wykonanie otworów ło\
yskowych bezpośrednio
w szkielecie. Stosuje się wówczas ło\
yskowanie wałka w panewkach wykonanych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
z odpowiednich materiałów i zamocowanych w szkielecie przez (rys. 45): zalanie,
zanitowanie, przykręcenie, wtłoczenie
Rys. 45. Panewki i ich zamocowanie: a) przez zalanie; b) przez zanitowanie; c) przez przykręcenie; d) przez
wtłoczenie [4, s. 71]
Dobór materiałów czopa i panewki powinien zapewnić małe tarcie, małą zu\
ywalność
i dostatecznie du\
Ä… obciÄ…\
alność ło\
yska. Panewki mineralne charakteryzujÄ… siÄ™ du\
Ä…
odpornością na zu\
ycie. A
o\
yska z panewkami metalowymi wymagajÄ… smarowania,
z panewkami zaś z tworzyw sztucznych mogą pracować równie\
bez u\
ycia smaru, przy
małych oporach ruchu i niewielkiej zu\
ywalności.
Smarowanie ma na celu przedłu\
enie trwałości ło\
ysk. Dotyczy to zwłaszcza ło\
ysk
ślizgowych, które wymagają smarowania ciągłego.
Do smarowania Å‚o\
ysk ślizgowych u\
ywa się smarów stałych lub ciekłych, tzw. olejów.
Oleje zwane maszynowymi słu\
Ä… do smarowania Å‚o\
ysk bardzo obciÄ…\
onych. W przypadku
obciÄ…\
eń mniejszych są stosowane tzw. oleje wrzecionowe. Rozró\
niamy trzy podstawowe
sposoby smarowania: dopływowe, obiegowe i pod ciśnieniem.
Do zalet Å‚o\
ysk ślizgowych zaliczamy: małe wymiary promieniowe, łatwy monta\

i demonta\
, przenoszenie du\
ych obciÄ…\
eń a tak\
e przy obciÄ…\
eniach udarowych, gdy
konieczne jest aby Å‚o\
yska tłumiły drgania wałów, przy du\
ych prędkościach obrotowych.
Ponadto wykonanie Å‚o\
yska z odpowiedniego materiału umo\
liwia zastosowanie go
w mechanizmie pracującym w środowisku korozyjnym.
Wadami Å‚o\
ysk ślizgowych są wysokie koszty eksploatacji z uwagi na stosowanie
drogich stopów ło\
yskowych oraz du\
e zu\
ycie smarów (nie dotyczy to ło\
ysk z tworzyw
sztucznych), znaczne opory ruchu i du\
e wymiary osiowe.
W budowie maszyn znacznie częściej są stosowane ło\
yska toczne. W zale\
ności od
kierunku przenoszenia obciÄ…\
eń rozró\
niamy Å‚o\
yska wzdłu\
ne i poprzeczne (rys. 46).
Rys. 46. A
o\
yska toczne: a) poprzeczne Ä… = 0°, b) poprzeczne 0°<Ä… <45°, c) wzdÅ‚u\
ne Ä… = 90° [1, s. 78]
A
o\
ysko toczne składa się z pierścienia zewnętrznego o średnicy D, pierścienia
wewnętrznego o średnicy d, elementów tocznych osadzonych w koszyczku ustalającym
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
odległość między nimi. Pierścienie  zewnętrzny i wewnętrzny  mają odpowiednio
ukształtowane rowki, zwane bie\
niami, po których poruszają się elementy toczne.
W zale\
ności od kształtu elementów tocznych ło\
yska dzieli siÄ™ na kulkowe
i wałeczkowe. Wałeczki mogą mieć kształt walcowy, igiełkowy, sto\
kowy, baryłkowy, i stąd
wynika dalszy podział ło\
ysk tocznych. Elementy toczne mogą być usytuowane w jednym lub
kilku rzędach i dlatego rozró\
nia siÄ™ Å‚o\
yska jednorzędowe i wielorzędowe.
Wymiary Å‚o\
ysk są znormalizowane w celu zapewnienia ich zamienności. Są one ujęte
w odpowiednich normach krajowych i międzynarodowych oraz katalogach wytwórni.
W zale\
ności od wartości wymiaru D przy zachowaniu stałych wymiarów d, b lub H
rozró\
nia siÄ™ Å‚o\
yska: lekkie, średnie i cię\
kie.
Czynniki decydujÄ…ce o doborze Å‚o\
yska mo\
na podzielić na dwie podstawowe grupy.
Jedną z nich stanowi wybór typ ło\
yska, uzale\
niony od konstrukcji i przeznaczenia maszyny,
warunków pracy ło\
yska, warunków monta\
u i obsługi itp. Wybór odpowiedniego typu
Å‚o\
yska w tym zakresie zale\
y od konstruktora maszyn.
DrugÄ… grupÄ™ stanowiÄ… czynniki decydujÄ…ce o wymiarach Å‚o\
yska. Nale\
Ä… do nich:
wartość obcią\
enia, przy którym ło\
ysko przepracuje określony okres bez zniszczenia, oraz
maksymalna prędkość obrotowa dla danego ło\
yska. ObciÄ…\
enie Å‚o\
yska okre1a siÄ™ w czasie
ruchu (nośność ruchowa) tj. w przypadku, gdy pierścienie obracają się względem siebie
z prędkością obrotową n> 10 obr/min, oraz w czasie spoczynku (nośność spoczynkowa)
tj. przy n d"10 obr/min.
Za trwałość ło\
yska przy danym obciÄ…\
eniu przyjmuje siÄ™ czas pracy Å‚o\
yska do chwili
wystÄ…pienia pierwszych oznak zniszczenia Å‚o\
yska, którymi są rysy i mikropęknięcia na
powierzchniach tocznych.
Nośność ruchowa podana w katalogu dla poszczególnych ło\
ysk jest wyznaczana przy
zało\
eniu niewielkiej trwałości (1 mln obrotów określa trwałość odpowiadającą
500 godzinom pracy przy n = 33 l/3 obr/min), natomiast w rzeczywistości przewa\
nie jest
wymagane uzyskanie znacznie większej trwałości, przy stosowanych większych prędkościach
obrotowych.
W zwiÄ…zku z tym przy doborze Å‚o\
ysk nale\
y przyjmować ło\
ysko o odpowiednio
wy\
szej nośności C, co pozwoli na uzyskanie \
ądanej trwałości ło\
yska przy obciÄ…\
eniu
rzeczywistym ni\
szym od nośności. Zale\
ność między \
ądaną trwałością, nośnością ruchową
i rzeczywistym obciÄ…\
eniem Å‚o\
yska określa wzór
p
C
L = ( )
F
w którym:
L  trwałość ło\
yska w mln obrotów,
C  nośność ruchowa (wg katalogu),
F  obciÄ…\
enie równowa\
ne,
p  wykładnik potęgowy: dla ło\
ysk kulkowych p = 3, dla Å‚o\
ysk wałeczkowych
p = 10/3.
Warunkiem prawidłowej pracy ło\
ysk tocznych jest ich odpowiednie osadzenie na czopie
osi lub wału oraz w korpusie. Zasada monta\
u jest następująca: przy ruchomym czopie
Å‚o\
ysko musi być na nim osadzone ciasno (tolerancja wymiaru czopa k5, k6) i bez wcisku
w korpusie maszyny (tolerancja otworu H7, H8), a przy ruchomym korpusie Å‚o\
ysko nale\
y
osadzać ciasno w otworze korpusu (tolerancja średnicy otworu N7, M7) i bez wcisku na
czopie (tolerancja średnicy czopa h6, h7).
Normalizacja Å‚o\
ysk tocznych wymaga ujednolicenia zasad ich oznaczania. Omówione
poni\
ej zasady sÄ… powszechnie obowiÄ…zujÄ…ce w Polsce, natomiast producenci zagraniczni
stosują odrębne zasady oznaczeń - o czym nale\
y pamiętać przy korzystaniu z katalogów
innych producentów ni\
fabryki krajowe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
PodstawÄ… systemu oznaczania Å‚o\
ysk tocznych jest ich podział wg głównych cech
konstrukcyjnych. Ka\
de Å‚o\
ysko jest oznaczone symbolem cyfrowym lub literowo-cyfrowym,
w którym wyró\
nia się: oznaczenie serii (w tym odmiany średnicowej) oznaczenie wymiaru
średnicy otworu (d) ło\
yska oraz inne informacje.
Ostatni dwie cyfry symbolu cyfrowego określają średnicę d otworu ło\
yska: 00  oznacza
d = 10 mm, 01 12 mm, 02 15 mm oraz 03 17 mm, wy\
sze liczby (04÷96) mno\
y siÄ™ przez
5, otrzymując w wyniku średnicę otworu ło\
yska. Przy d e"500 mm wymiar otworu podaje siÄ™
bezpośrednio za kreską ułamkową (po znaku serii), np. 60/500. Dla średnic d < 10 mm,
stosowanych w Å‚o\
yskach kulkowych zwykłych i wahliwych, wymiar ten podaje się
pojedynczą cyfrą, równą średnicy otworu; dla d = 7 mm oznaczenie jest np. 607.
Pozostała część symbolu  przed cyframi określającymi średnicę d - określa serię ło\
yska
oraz podstawowe cechy konstrukcyjne, w tym głównie odmianę średnicową. Symbolem
odmiany średnicowej jest cyfra bezpośrednio poprzedzająca wymiar ło\
yska (dla Å‚o\
ysk
o d e"10 mm jest to trzecia cyfra od końca, dla ło\
ysk o d < 10 mm - druga od końca
symbolu).
Symbol literowy podany przed numerem serii, określa ich główne cechy konstrukcyjne.
Oznaczenia literowe umieszczone na końcu oznaczenia (po cyfrach) określają ró\
ne
szczegóły konstrukcyjne, np.:
- w Å‚o\
yskach kulkowych zwykłych:
Z (2Z)  jedna (dwie) blaszka ochronna;
RS (2RS) jedna (dwie) uszczelka gumowa;
- w Å‚o\
yskach kulkowych skośnych jednorzędowych:
C, A, B  kÄ…t dziaÅ‚ania Ä…= 15°, 25°, 40°;
- w Å‚o\
yskach kulkowych wahliwych oraz baryłkowych:
K  Å‚o\
ysko z otworem sto\
kowym (zbie\
ność otworu 1: 12);
- w Å‚o\
yskach w a 1 c o w y c h jednorzędowych:
E  Å‚o\
ysko o wy\
szej nośności przy tych samych wymiarach.
Objaśnienia wszystkich symboli stosowanych przy oznaczaniu ło\
ysk tocznych sÄ…
podane w normach.
4.8.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie sÄ… zadania Å‚o\
ysk?
2. Jakie zadanie w Å‚o\
ysku tocznym pełni koszyczek?
3. Określić wady i zalety ło\
ysk tocznych?
4. Kiedy stosujemy Å‚o\
yska ślizgowe a kiedy toczne?
5. Kiedy stosujemy Å‚o\
yska ślizgowe dzielone?
6. Jakich smarów u\
ywamy do smarowania Å‚o\
ysk ślizgowych?
4.8.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Odczytaj na rysunku części składowe ło\
yska tocznego i określ ich zadania.
Przedstawione Å‚o\
ysko toczne narysuj w uproszczeniu zgodnie z PN.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
Rysunek do ćwiczenia 1
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) przeanalizować normy,
3) nazwać i omówić części składowe ło\
yska,
4) narysować ło\
ysko w uproszczeniu,
5) ocenić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- PN  81/M 01135 zasady rysowania Å‚o\
ysk,
- przybory do rysowania,
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Wykonaj demonta\
urządzenia mechanicznego, a następnie dokonaj analizy konstrukcji
mechanizmu.
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) przygotować zestaw narzędzi do demonta\
u,
2) zdemontować urządzenie zwracając uwagę by nie spowodować uszkodzenia,
3) przeanalizować konstrukcję mechaniczna urządzenia,
4) zamieścić wyniki analizy w tabeli zgodnie z poni\
szym przykładem,
Nazwa Czy część/mechanizm
Lp. Funkcja Sposób naprawy
części/mechanizmu mo\
na naprawiać?
PodtrzymujÄ… Wymianie podlega
1. A
o\
yska nie
wał cały wał
2.
5) zmontować urządzenie,
6) zaprezentować wyniki ćwiczenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- ró\
norodne urzÄ…dzenia elektroniczne do demonta\
u,
- literatura wskazana przez nauczyciela.
4.8.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) określić zadania ło\
ysk?
1
1

2) uzasadnić kiedy stosujemy ło\
yska ślizgowe?
1
1

3) określić kryteria doboru ło\
ysk?
1
1

4) określić wady i zalety ło\
ysk ślizgowych?
1
1

5) uzasadnić dlaczego ło\
yska sÄ… smarowane?
1
1

6) uzasadnić kiedy stosujemy ło\
yska toczne?
1
1

7) sklasyfikować ło\
yska?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
57
4.9. Sprzęgła i hamulce
4.9.1. Materiał nauczania
Sprzęgła to zespoły których zadaniem jest trwałe lub okresowe łączenie wałków,
umo\
liwiające przeniesienie napędu. Sprzęgła mogą spełniać równie\
dodatkowe zadania,
jak: kompensować niedokładność wzajemnego poło\
enia łączonych wałków, zapewniać
napęd tylko w jednym kierunku, zabezpieczać elementy napędzane przed przecią\
eniem,
łagodzić gwałtowne włączanie napędu itd.
W zale\
ności od konstrukcji i zadań sprzęgła mechaniczne (rys. 47) dzielimy na
- sprzęgła nierozłączne (stałe),
- sprzęgła sterowane, które dają się rozłączyć podczas ruch wału,
- sprzęgła samoczynne, w których połączenie lub rozłączenie wałów następuje
samoczynnie w skutek zmian parametrów pracy.
Rys. 47. Podział sprzęgieł według cech funkcjonalno-konstrukcyjnych [8, s. 365]
Podejmując decyzję o wyborze odpowiedniego sprzęgła nale\
y opierać się na Polskich
Normach oraz na katalogach wytwórni, a dobór sprzęgieł lub projektowanie nowych
konstrukcji nale\
y poprzedzać dokładną analizą \
ądanych ich cech i parametrów.
Normalizacja i zasady doboru sprzęgieł
Sprzęgła są zespołami, które ze względu na szerokie zastosowanie najczęściej są
produkowane niezale\
nie od maszyn i urządzeń. Wiele sprzęgieł podlega normalizacji
i wówczas parametry ich budowy są podane w Polskich Normach. Niektóre rodzaje sprzęgieł
sÄ… stosowane w wÄ™\
szym zakresie i wówczas są produkowane według rozwiązań ustalanych
przez zakłady wytwórcze w uzgodnieniu z odbiorcami. Zakres parametrów produkowanych
sprzęgieł jest wtedy podawany w katalogach zakładowych lub bran\
owych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
58
Podstawowym parametrem charakteryzującym pracę sprzęgła jest przenoszony moment
obrotowy, zale\
ny od przenoszonej mocy i prędkości obrotowej wg znanego wzoru
P
M = 9550 [Nm]
n
w którym:
P  moc [kW],
N  prędkość obrotowa[obr/min].
W celu zastosowania właściwego sprzęgła nale\
y na podstawie zadań, jakie ma ono
spełniać, określić rodzaj sprzęgła i jeśli będzie to sprzęgło znormalizowane dobrać z katalogu
odpowiednią jego wielkość, zale\
ną od przenoszonego momentu. W czasie pracy sprzęgło
mo\
e podlegać chwilowym przecią\
eniom. Poniewa\
nie wszystkie przyczyny przeciÄ…\
eń
mogą być przewidywane w czasie projektowania, uwzględnia się je w postaci współczynnika
przeciÄ…\
enia K, ustalanego doświadczalnie. Moment obrotowy maksymalny wynosi wówczas
M max = K Å" M
Dobór sprzęgieł z norm i katalogów dokonuje się w zasadzie na podstawie M max, nale\
y
jednak zawsze dokładnie zapoznać się z zaleceniami podanymi w normie, poniewa\
dla
niektórych konstrukcji normy dopuszczajÄ… nawet 2 ÷ 5-krotne chwilowe przekroczenie
momentu nominalnego (M nom).
Sprzęgła nierozłączne odznaczają się prostą budową. Sprzęgła sztywne (rys. 48) łączą
wały w jednolitą całość, uniemo\
liwiają przesunięcie jednego wału względem drugiego.
Dlatego wały te muszą być dokładnie współosiowe
Rys.48. Sprzęgła sztywne: a) tulejowe; b) tulejowe wysuwne; c) płetwowe wysuwne [7, s. 145]
Sprzęgła podatne (rys. 49) to sprzęgła z łącznikiem sprę\
ystym, który kompensuje
drgania walów i niewielkie błędy ich poło\
enia. Sprzęgłami podatnymi mo\
na zatem łączyć
wały o pewnej niewspółosiowości. A
Ä…cznikami sprÄ™\
ystymi sÄ… w nich elementy z gumy,
skóry, sprę\
yny itp. Rozró\
niamy sprzęgła podatne: tulejkowe (rys. 50), sprę\
ynowe,
oponowe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
59
Rys. 49. Sprzęgło kabłąkowe (oponowe) [6, s. 375]
Rys. 50. Sprzęgło wkładkowe tulejkowe [8, s. 375]
Sprzęgła samonastawne łączą wały, których osie nie pokrywają się. W zale\
ności od
charakteru przesunięcia osi wałów sprzęgła te mogą być odpowiednio  osiowe, promieniowe
i kÄ…towe (rys. 51).
Rys. 51. Przesunięcia osi walów: a) osiowe, b) promieniowe, c) kątowe [1, s. 84]
Sprzęgłem osiowym (wysuwnym), kompensującym przesunięcie osiowe, jest sprzęgło
kłowe. Połączenie wałów (w stanie spoczynku) następuje przez wsunięcie kłów tarczy
przesuwnej 4, osadzonej na wale biernym (napędzanym) 2 w odpowiednie rowki tarczy
stałej 3, osadzonej na wale czynnym (napędzającym) 1.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
60
Rys. 52. Sprzęgło kłowe: 1  wał czynny (napędzający), 2  wał bierny (napędzany), 3  tarcza stała, 4  tarcza
przesuwna [1, s. 84]
Niewspółosiowość wałków łączonych przez sprzęgło wynika zwykle z niedokładności
wykonawczych i monta\
owych. Zazwyczaj jest ona nieznaczna i do jej kompensacji mogÄ…
słu\
yć sprzęgła przedstawione na (rys. 53)
Rys. 53. Sprzęgła do łączenia wałków niewspółosiowych: a) tarczowe; b) Oldhama [4, s. 82]
Sprzęgło tarczowe ma prostą konstrukcję, lecz jego wadą jest zmienne, w granicach
jednego obrotu, przeło\
enie (przeło\
enie to stosunek prędkości kątowej wałka napędzającego 
czynnego do napędzanego  biernego:
É1
i =
É2
Przyczyną tego jest nieuniknione  ze względów wykonawczych  przesunięcie (e)
względem siebie osi wałka czynnego i osi wałka biernego.
Wady tej jest pozbawione sprzęgło Oldhama (rys. 53b), w którym przeło\
enie jest stałe
niezale\
ne od wartości niewspółosiowości wałków, dzięki wzajemnie prostopadłemu
usytuowaniu płetw i wycięć elementów sprzęgła.
Coraz powszechniejsze zastosowanie w budowie maszyn znajdują sprzęgła cierne.
Rozró\
niamy sprzęgła cierne: tarczowe płaskie i sto\
kowe oraz wielopłytkowe. Mogą one
być sterowane mechanicznie, elektromagnetycznie, pneumatycznie i hydraulicznie. Sprzęgło
cierne tarczowe (rys. 54)składa się z dwóch tarcz, z których jedna 1 jest osadzona nieruchomo
na wale czynnym (napędzającym) 2, druga 3 zaś przesuwa się wzdłu\
wpustu na wale
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
61
biernym (napędzanym) 4 za pomocą pierścienia 5, stanowiącego część mechanizmu
włączającego. Z chwilą zetknięcia się powierzchni tarcz następuje wskutek tarcia łagodne
przeniesienie momentu obrotowego z wału czynnego na bierny.
Rys. 54. Sprzęgło cierne tarczowe; budowa i zasada działania [1, s. 87]
Sprzęgła tarczowe są powszechnie stosowane w układach przeniesienia napędu pojazdów
samochodowych. Sprzęgło tarczowe jest włączone, gdy kierowca nie naciska nogą pedału.
W chwili naciśnięcia na pedał następuje odsunięcie tarczy ciernej. Dzięki temu, mimo \
e wał
korbowy nadal się obraca, nie następuje przeniesienie napędu na wałek sprzęgłowy skrzyni
biegów.
Hamulce słu\
ą do zmniejszania prędkości obrotowej i zatrzymywania obracających się
części maszyn. Hamulce stanowią odmianę sprzęgieł ciernych. Ich budowa jest prostsza ni\

sprzęgieł, poniewa\
jeden człon zawsze pozostaje w spoczynku. Powierzchnie cierne
hamulców mogą być płaskie, walcowe lub sto\
kowe. Składają się one z dwu zasadniczych
części  jednej w postaci tarczy (lub bębna), która obraca się wraz z walem, i drugiej 
nieruchomej. Wskutek dociśnięcia nieruchomej (nieobracającej się) części do części ruchomej
hamulca powstają siły tarcia, które powodują zmniejszenie prędkości lub zatrzymanie
obracających się elementów maszyny. Najwa\
niejsze rodzaje hamulców ciernych
przedstawiono schematycznie na rysunku.
Rys. 55. Schematy hamulców: a) jednoklockowego, b) cięgnowego, c) talerzowego [1, s. 90]
Hamulce klockowe (rys. 55a) mogą być jedno  lub dwuklockowe. Podstawowym ich
elementem jest klocek drewniany lub \
eliwny, który jest dociskany do tarczy za pomocą dz
wigni
 ręcznie lub mechanicznie. W hamulcach cięgnowych (rys. 55b) zasadniczym elementem jest
taśma stalowa opasująca bęben. Skuteczność hamowania zale\
y od kÄ…ta opasania Õ który wynosi
zwykle 250+270°. W hamulcach talerzowych (rys. 55c) hamowanie nastÄ™puje po dociÅ›niÄ™ciu
talerza do nieruchomej osłony. Siła docisku elementów hamujących mo\
e być wywoływana
przez ciÄ™\
ar, sprÄ™\
ynę, pole elektromagnetyczne lub ciśnienie płynu  cieczy albo gazu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
62
Moment hamujÄ…cy od pojedynczego elementu hamujÄ…cego wynosi.
d
M = Ft Å" [N m]
h 2
przy czym: Ft  siła tarcia w [N], d  średnica bębna hamulcowego w m.
Wymiary klocka hamulcowego dobiera siÄ™ z warunku na nacisk powierzchniowy.
Wymiary powierzchni ciernych hamulców muszą być tak du\
e, aby wartość nacisków
występujących podczas hamowania nie była większa od dopuszczalnej. Przekroczenie tej
wartości grozi bowiem szybkim zu\
yciem powierzchni ciernych. Wydzielające się ciepło
mo\
e, oprócz przyspieszenia zu\
ycia, zmniejszyć współczynnik tarcia, a tym samym 
skuteczność hamowania. W urządzeniach napędzanych silnikami elektrycznymi efekt
hamowania mo\
na uzyskać wykorzystując silnik jako hamulec. Silnik obcią\
amy wtedy po
wyłączeniu jak prądnicę lub przełączamy zasilanie na przeciwny kierunek napędu.
4.9.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Do czego słu\
y sprzęgło?
2. Jaka jest ró\
nica między sprzęgłem ciernym a hamulcem?
3. Jakie są zasady doboru sprzęgieł?
4. Kiedy stosujemy sprzęgła nierozłączne?
5. Jakie sprzęgła zapewniają przemieszczanie osi wałów?
6. Jakie zastosowanie mają sprzęgła samoczynne?
4.9.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Odczytaj na rysunku części składowe sprzęgła ciernego i określ ich zadanie.
Rysunek do ćwiczenia 1 [10, s. 76]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować schemat sprzęgła, jego budowę i zasadę działania,
2) wyjaśnić budowę i zasadę działania sprzęgła,
3) rozpoznać wskazane części,
4) ocenić jakość wykonanej pracy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
63
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do pisania,
- normy,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Odczytaj z rysunku rodzaj sprzęgła jego budowę i określ zadania.
Rysunek do ćwiczenia2 [8, s. 390]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) dokonać analizy działania sprzęgła,
3) nazwać i omówić części składowe sprzęgła,
4) ocenić jakość wykonanej pracy,
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- przybory do pisania,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.9.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) sklasyfikować sprzęgła?
1
1

2) scharakteryzować materiały na okładziny cierne?
1
1

3) wyjaśnić budowę sprzęgła Oldhama?
1
1

4) scharakteryzować hamulec klockowy?
1
1

5) określić parametry charakteryzujące sprzęgła?
1
1

6) wskazać ró\
nicę między hamulcem a sprzęgłem ciernym?
1
1

7) scharakteryzować sprzęgło tulejowe?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
64
4.10. Przekładnie mechaniczne
4.10.1. Materiał nauczania
Napęd mechaniczny słu\
ący do przenoszenia ruchu obrotowego z wału czynnego
(napędzającego) na wał bierny (napędzany) nazywa się przekładnią mechaniczną.
Podstawowym zadaniem przekładni mechanicznej jest przeniesienie energii z wału czynnego
na wał bierny, a ponadto dokonanie zmiany wartości momentu obrotowego, prędkości i sił.
Potrzebę stosowania przekładni mo\
na uzasadnić następująco:
- w większości maszyn roboczych są potrzebne du\
e momenty obrotowe, co  przy
określonej mocy  wymaga stosowania małych prędkości obrotowych, a tymczasem
silniki budowane są na ogół jako wysokoobrotowe,
- stosowanie silników o małej prędkości obrotowej jest ekonomicznie nieuzasadnione,
gdy\
są one większe, cię\
sze i dro\
sze,
- zakres regulacji prędkości obrotowych, niezbędnych w maszynach roboczych, jest
najczęściej niemo\
liwy do osiągnięcia przez zmianę prędkości obrotowej silnika.
Ponadto istnieje wiele czynników, które nie pozwalają na bezpośrednie połączenie silnika
z maszyną roboczą, np. względy konstrukcyjne, bezpieczeństwo pracy, gabaryty silnika,
wygoda obsługi itd.
Podstawowe cechy u\
ytkowe przekładni mechanicznych. Ruch obrotowy kół przekładni
mo\
na scharakteryzować przez podanie prÄ™dkoÅ›ci: kÄ…towej É, obrotowej n lub obwodowej Å
danego koła. Relacje między wymienionymi prędkościami określają zale\
ności:
Ä„ Å"n
2
Ä„ Å"n1
É =
É1 = 2
30
30
[rad/s],
w których:
É1,2  prÄ™dkoÅ›ci kÄ…towe wyra\
one w [rad/s],
n1,2  prędkości obrotowe w [obr/min];
Ä„ Å"D1Å"n1 Ä„Å"D2Å"n2
Å1 = Å2 = [m/s],
60 60
przy czym:
Š1,2  prędkości liniowe wyra\
one w [m/s],
D1,2 średnice w [m].
Przeło\
enie. PodstawowÄ… cechÄ… ka\
dej przekładni jest jej przeło\
enie. Przeło\
eniem
kinematycznym przekładni nazywa się stosunek prędkości kątowej koła czynnego do
prędkości kątowej koła biernego. Przeło\
enie kinematyczne mo\
na równie\
określić jako
stosunek prędkości obrotowych
É1 n1
i = =
É2 n2
W zale\
ności od wartości przeło\
enia rozró\
nia się następujące rodzaje
przekładni:
- reduktory (przekładnie zwalniające, i> 1), w których prędkość kątowa koła biernego jest
mniejsza od prędkości kątowej koła czynnego,
- multiplikatory (przekładnie przyspieszające, i < 1), w których prędkość kątowa koła
biernego jest większa od prędkości kątowej koła czynnego.
Jak wynika z wyjaśnień podanych w ogólnej charakterystyce, najczęściej są stosowane
reduktory.
Stosowanie przeło\
eń ró\
nych od jedności wymaga dobrania odpowiednich wymiarów
kół. W celu ich ustalenia nale\
y rozpatrzeć współpracę dwóch kół ciernych, toczących się po
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
65
sobie bez poÅ›lizgu. PrÄ™dkoÅ›ci obwodowe obu kół sÄ… w tym przypadku jednakowe (½1 =½ ).
2
PodstawiajÄ…c otrzymuje siÄ™
a po przekształceniu
Poślizgi kół lub cięgna na kole powodują zmianę wartości przeło\
enia kinematycznego.
W przekładniach zębatych wartość przeło\
enia mo\
e być wyra\
ona stosunkiem średnic
podziałowych (odpowiadających omówionym średnicom kół ciernych) lub stosunkiem liczby
zębów.
Przeło\
enie to nazywa się przeło\
eniem geometrycznym. Jest ono stałe dla danej
przekładni. Przeło\
enie kinematyczne ró\
ni siÄ™ nieznacznie od geometrycznego, m.in. ze
względu na poślizgi kół lub pasów, wskutek błędów wykonawczych i podatności zębów oraz
innych czynników. W przekładniach zło\
onych wielostopniowych, składających się z kilku
przekładni pojedynczych ustawionych szeregowo, przeło\
enie całkowite jest iloczynem
przeło\
eń na kolejnych stopniach.
W napędach maszyn są równie\
stosowane przekładnie cierne o zmiennym przeło\
eniu,
za pomocą których uzyskuje się zmianę przeło\
enia w sposób ciągły (bezstopniowo).
Zakresem regulacji przeło\
enia (rozpiętością przeło\
enia) nazywa się wówczas stosunek
największych i najmniejszych prędkości obrotowych lub przeło\
eń
Moment obrotowy. Kolejną wielkością charakterystyczną dla przekładni mechanicznych
jest przenoszony moment obrotowy. Wartość momentu obrotowego na ka\
dym wale i kole
oblicza siÄ™ z zale\
ności
P
M = 9550 [ N . m]
n
w którym:
M  w N m, P  w kW oraz n  w obr/min.
Z analizy wynika m.in., \
e stosujÄ…c silnik wysokoobrotowy uzyskuje siÄ™ na jego wale
niewielki moment, a tym samym niewielkie siły obwodowe. Pozwała to na zmniejszenie
wymiarów silnika, a pośrednio równie\
na zmniejszenie wymiarów przekładni.
Moc i sprawność
P
2
· =
P1
gdzie:
P2  moc na wale biernym,
P1 moc na wale czynnym.
Sprawność pojedynczych przekÅ‚adni mechanicznych jest wysoka (0,95÷0,99).
Dzięki przekładni mechanicznej w zale\
ności od potrzeb mo\
na dobierać prędkość
obrotową. Przekładnie mechanicznie zmniejszające prędkość obrotową silnika nazywamy
reduktorami, a zwiększające multiplikatorami.
Rozró\
niamy trzy podstawowe rodzaje przekładni mechanicznych: cierne, cięgnowe
(pasowe, łańcuchowe) i zębate.
W przekładniach ciernych przenoszenie ruchu obrotowego z wału czynnego na bierny
następuje dzięki siłom tarcia, które powstają wskutek dociskania do siebie kół ciernych
o gładkiej powierzchni. Aby mo\
liwe było przenoszenie du\
ych obciÄ…\
eń, kola te,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
66
a przynajmniej ich stykające się części (powierzchnie), powinny być wykonane z materiałów
charakteryzujÄ…cych siÄ™ du\
ym współczynnikiem tarcia tocznego i du\
ą odpornością na
ścieranie. Najodpowiedniejszym materiałem jest stal. Często stosuje się ponadto \
eliwo,
gumę, niektóre tworzywa sztuczne.
Rozró\
niamy przekładnie cierne o stałym i zmiennym przeło\
eniu (rys. 56). Te ostatnie
są stosowane częściej (np. w prasach ciernych do tłoczenia metali); sprawność (stosunek
mocy przenoszonej przez wał bierny do mocy przenoszonej przez wał czynny przekładni) ich
jest du\
a i wynosi 0,85÷0,90.
Rys. 56. Przekładnie cierne: a) o stałym przeło\
eniu, b) o zmiennym przeło\
eniu [1, s. 92]
W przekładni ciernej o zmiennym przeło\
eniu koło napędzające poruszające się ze stałą
prędkością n1 zmienia swoje poło\
enie x od wartości do 0,5 D2, powodując w sposób
bezstopniowy zmianę wartości prędkości obrotowej koła napędzanego n2.
Spośród wad przekładni ciernych nale\
y wymienić szybkie zu\
ywanie siÄ™
współpracujących elementów na skutek wywierania du\
ych nacisków oraz poślizg
powodujący brak stabilności przeło\
enia.
Przekładnie pasowe zaliczamy do przekładni cięgnowych. Cięgnem przenoszącym moment
obrotowy jest pas. Zastosowanie pasa umo\
liwia przekazywanie ruchu na większe odległości.
Rozró\
niamy przekładnie pasowe (rys. 57): otwarte, skrzy\
owane i półotwarte.
W przekładni otwartej kierunek obrotów kola biernego jest taki sam jak koła czynnego,
natomiast w przekładni skrzy\
owanej odwrotny. W przekładni półotwartej przeniesienie
napędu następuje w dwóch prostopadłych do siebie płaszczyznach.
Rys. 57. Rodzaje przekładni pasowych: otwarta półskrzy\
owana skrzy\
owana [8, s. 338]
Pasy stosowane w przekładniach mogą być: płaskie i klinowe. Wykonuje się je z tkanin
kordowych, linek poliamidowych lub zawulkanizowanych w gumie. Dawniej pasy
wykonywano ze skóry. Koła pasowe wykonuje się ze stali, \
eliwa, staliwa lub tworzyw
sztucznych.
Największe zastosowanie w napędach (zwłaszcza obrabiarek) znajdują przekładnie
z pasem klinowym o liczbie pasów od 2 do 10 (zatem o takiej samej liczbie rowków). Stosuje
się je przy stosunkowo małych odległościach osi wałów czynnego i biernego. Do
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
67
przekazywania napędu na większe odległości nadal u\
ywa się pasów płaskich. Pasy płaskie są
łączone za pomocą specjalnych złączy.
Odrębną grupę przekładni pasowych stanowią przekładnie z pasem zębatym, w których
nie występuje poślizg, charakterystyczny dla opisanych przekładni z pasami płaskimi
i klinowymi. Są one stosowane coraz częściej, zwłaszcza w pojazdach samochodowych.
Rys. 58. Przekładnia pasowa z pasem zębatym [1, s. 94]
Zaletami przekładni pasowych są: prosta i tania konstrukcja, dowolna dokładność
rozstawu osi kół, płynność ruchu; wadami: du\
e wymiary, zmienność przeło\
enia, szybkie
zu\
ywanie się pasów, du\
e naciski na wały i ło\
yska.
Przekładnie łańcuchowe podobnie jak pasowe nale\
ą do przekładni cięgnowych. Cięgno
stanowi łańcuch spoczywający na kole łańcuchowym w odpowiednio ukształtowanych
gniazdach. Dzięki temu uniemo\
liwiony jest poślizg łańcucha względem koła.
Warunkiem pracy przekładni łańcuchowych jest jednakowa podziałka P łańcucha i koła.
Przeło\
enie przekładni łańcuchowej obliczamy wg wzoru:
A
ańcuchy dzielimy na: pierścieniowe (rys. 59), drabinkowe i zębate.
Rys. 59. A
ańcuch pierścieniowy i wieńce kół i krą\
ków do łańcuchów pierścieniowych [1, s. 99]
A
ańcuchy pierścieniowe stosuje się w urządzeniach dz
wigowych przy małych
prędkościach podnoszenia. Najbardziej obcią\
ane mogą być przekładnie z łańcuchem
tulejowym lub widełkowym, gdy\
powierzchnie ich styku z kołem są największe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
68
Rys. 60. A
ańcuch tulejkowy [1, s. 99]
Zaletami przekładni łańcuchowych (rys. 60) są: małe naciski na wały i ło\
yska,
mo\
liwość przenoszenia du\
ych obciÄ…\
eń, stałe przeło\
enie, wysoka sprawność (0,97 ÷ 0,98),
wadami: konieczność regulacji zwisu łańcucha, nieprzydatność do pracy przy nagłych
nawrotach ,du\
y hałas, konieczność smarowania i wysoki koszt wykonania.
Przekładnie zębate znajdują największe zastosowanie w budowie maszyn poniewa\

odznaczajÄ… siÄ™ du\
ą sprawnością 0,99; mogą przenosić du\
e moce do 20 000 kW, cechuje je du\
a
zwartość konstrukcji i stałe przeło\
enie, przenoszą moment obrotowy na niewielkie odległości.
Ze względu na kształt koła zębatego dzieli się na: walcowe sto\
kowe i płaskie (zębatki).
W zale\
ności od kształtu zębów rozró\
niamy kola z zębami prostymi, skośnymi, łukowymi
i daszkowymi. Koła zębate o zębach skośnych i łukowych są stosowane tam, gdzie wymagana
jest większa cichobie\
ność i bardziej równomierna praca. Umo\
liwiajÄ… one przenoszenie
większych momentów obrotowych i mocy. Powodują jednak większe obcią\
enia osiowe Å‚o\
ysk.
Wadę tę eliminują kola o zębach daszkowych, lecz monta\
Å‚o\
ysk jest wówczas utrudniony.
Zespół kół współpracujących ze sobą tworzy przekładnię zębatą. Przekładnia
jednostopniowa składa się z dwóch kół, wielostopniowa zaś z większej ich liczby. Ze względu
na poło\
enie osi kół przekładnie (rys. 61) dzieli się na: równolegle, kątowe i wichrowate.
W zale\
ności od sposobu zazębiania mówimy o przekładniach zewnętrznych i wewnętrznych.
Rys. 61. PrzekÅ‚adnie zÄ™bate: a÷d) walcowe, e) zÄ™batkowa, f÷h) sto\
kowe, i) śrubowa, j) ślimakowa [8, s. 256]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
69
d
m =
z
Wielkość m, zwana modułem, jest podstawowym parametrem kola zębatego.
Z powy\
szego równania wynika, \
e moduł mieści się w średnicy podziałowej d tyle razy, ile
wynosi liczba zębów z. Zatem średnica podziałowa wynosi
Wartości modułów są znormalizowane i objęte ciągiem liczbowym: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5;
3; 4; 5; 6; 8; 10 itd.
Warunkiem współpracy dwóch kół zębatych jest taki sam zarys ich zębów oraz ich
jednakowy moduł. Ponadto między zębami musi być zachowany luz obwodowy
jt i wierzchołkowy c. Zarys zębów jest najczęściej ewolwentowy.
Rys. 62. Zazębienie kół zębatych [1, s. 105]
Pozostałe wielkości charakteryzujące koła zębate oblicza się wg następujących wzorów:
- wysokość głowy zęba h a = m
- wysokość stopy zęba hf = 1,2 m
- wysokość całkowita zęba h = m + 1,2 m = 2,2 m
- średnice wierzchołków i średnice stóp
da = d + 2ha=m (z+2)
df = d  2hf = m (z 2,4)
- odległość osi współpracujących kół
a = 0,5(d1 + d2)
4.10.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jaka jest ró\
nica między przekładnią łańcuchową a przekładnią pasową?
2. Jakie znasz rodzaje kół i przekładni zębatej?
3. Kiedy stosujemy przekładnie ślimakowe?
4. W jaki sposób mo\
na uzyskać w przekładni pasowej ró\
ne kierunki obrotu koła biernego?
5. W jaki sposób oblicza się przeło\
enie przekładni zębatej, prostej i wielostopniowej?
6. Jaka jest ró\
nica między przekładnią pasową z paskiem zwykłym a paskiem klinowym?
7. Jakie dwa koła zębate mogą z sobą współpracować?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
70
4.10.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz prędkość obrotową n2 wału biernego oraz średnicę koła D2 w przekładni ciernej
o stałym przeło\
eniu i = 4 : 1 i średnicy koła D1 = 40 mm, je\
eli prędkość obrotowa wału
czynnego n1 wynosi 1600 obr/min.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować dane do ćwiczenia,
2) określić zale\
ność na przeło\
enie dla przekładni ciernej o stałym przeło\
eniu,
3) obliczyć prędkość obrotową wału biernego,
4) obliczyć średnicę koła D2,
5) sprawdzić jakość wykonanej pracy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
Ćwiczenie 2
Jaki rodzaj przekładni zastosowano we wciągarkach przedstawionych na rysunku a) i b).
Przedstaw budowę oraz wady i zalety tych przekładni.
Rysunek do ćwiczenia 2 [4, s. 124]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) dokonać analizy budowy i działania wciągarek,
3) scharakteryzować przekładnie,
4) określić wady i zalety przekładni.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
71
4.10.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) sklasyfikować przekładnie pasowe?
1
1

2) określić parametry przekładni zębatej?
1
1

3) wyjaśnić ró\
nicę między przekładnią cięgnową pasową a przekładnią
cięgnową łańcuchową? 1
1

4) obliczyć przeło\
enie przekładni prostej i wielostopniowej?
1
1

5) wyjaśnić ró\
nicę między przekładniami przyspieszającymi a zwalniającymi?
1
1

6) scharakteryzować zastosowanie przekładni ciernych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
72
4.11. Mechanizmy
4.11.1. Materiał nauczania
Mechanizmem nazywa się zespół części maszynowych połączonych ze sobą ruchowo
tak, aby ruch jednej z nich powodował ściśle określone ruchy u\
yteczne pozostałych części
danego zespołu. W ka\
dej maszynie mo\
na wyodrębnić mechanizmy:
- mechanizmy napędzające,
- mechanizmy wykonawcze,
- mechanizmy przekaz
nikowe.
Poszczególne części mechanizmu nazywa się członami (ogniwami).
W ka\
dym mechanizmie mo\
na wyodrębnić: człon czynny (napędzający), człon bierny
(napędzany) oraz podstawę, którą stanowi człon nieruchomy lub człon, względem którego
określa się ruchy innych członów.
Człon bierny jest napędzany przez człon czynny bezpośrednio lub za pomocą członów
pomocniczych, zwanych łącznikami. Członami mechanizmu mogą być elementy sztywne
(np. dz
wignie, tłoki, wały, korby itd.) lub odkształcalne (sprę\
yny, cięgna: pasy, łańcuchy,
itd.). W niektórych mechanizmach rolę członu odgrywają równie\
ciała ciekłe lub gazowe,
zamknięte w cylindrze lub przewodach.
Mechanizm krzywkowy
Mechanizm krzywkowy (rys. 63) umo\
liwia otrzymanie dowolnego ruchu elementu
napędzanego. Ruch ten zale\
y głównie od rodzaju ruchu krzywki i jej kształtu. Mechanizm
krzywkowy składa się z krzywki i popychacza. Kształt krzywki ustała się w zale\
ności od
programu pracy mechanizmu krzywkowego, na który składa się:
- rodzaj ruchu krzywki,
- rodzaj ruchu popychacza,
- sposób przekazywania ruchu.
Rys. 63. Schemat mechanizmu krzywkowego [8, s. 412]
Elementem napędzającym mechanizmu (członem czynnym) jest zwykle krzywka,
a członem napędzanym (biernym)  popychacz. Warunkiem koniecznym dla uzyskania
prawidłowej pracy mechanizmu jest nieprzerwany styk powierzchni roboczej krzywki
z popychaczem.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
73
Mechanizm korbowy
Mechanizm korbowo  tłokowy słu\
y do zamiany ruchu obrotowego wału wykorbionego
na ruch postępowo  zwrotny tłoka. Wartość przesunięcia tłoka zale\
y od wykorbienia wału.
Mechanizm korbowy składa się w zasadzie z dwóch członów: korby i korbowodu oraz trzech
węzłów: A. B. C. Ruch obrotowy korby wywołuje ruch prostoliniowy (postępowo  zwrotny)
wodzika 1, który jest umieszczony w węz
le C i przesuwa siÄ™ w prowadnicach.
Rys. 64. Schematy mechanizmów korbowych: a) symetrycznego, b) niesymetrycznego
Mechanizm korbowy mo\
e być symetryczny (gdy oś prowadnicy wodzika przechodzi
przez oÅ› obrotu korby (rys. 64a) lub niesymetryczny gdy osie te nie pokrywajÄ… siÄ™ (rys. 64b).
Podczas monta\
u układu korbowo  tłokowego nale\
y spełnić następujące warunki:
- monta\
musi być bardzo staranny ze względu na cię\
kie warunki pracy mechanizmu,
- wartości luzów monta\
owych muszą być zgodne z podanymi w instrukcji monta\
u,
- osie Å‚o\
ysk głównych i czopów wału wykorbionego muszą zachować współosiowość,
- osie czopów głównych i korbowych muszą zachować równoległość,
- wał wykorbiony powinien być wyrównowa\
ony dynamicznie (przed monta\
em).
Mechanizmy korbowo  tłokowe mają zastosowanie w silnikach spalinowych,
sprÄ™\
arkach i pompach tłokowych. W prasach korbowych są stosowane tylko mechanizmy
korbowe.
Mechanizmy śrubowe
Mechanizmy śrubowe słu\
ą do zmiany ruchu obrotowego nakrętki (lub śruby) na ruch
prostoliniowy śruby (lub nakrętki). Rzadziej (gdy gwint nie jest samohamowny) mo\
na
zamieniać ruch prostoliniowy na obrotowy. Są one stosowane wówczas, gdy zachodzi
konieczność uzyskania powolnego, precyzyjnego ruchu prostoliniowego lub do wywołania
du\
ej siły (podnośnik, prasa śrubowa). Na rys. 64 przedstawiono mechanizm śrubowy napędu
ślizgacza w potencjometrze wieloobrotowym.
Rys. 65. Mechanizm śrubowy napędu ślizgacza w potencjometrze wieloobrotowym 1  śruba, 2  nakrętka,
3  szczotka, 4  element rezystancyjny
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
74
Mechanizmy do otrzymywania ruchu przerywanego
W zale\
ności od konstrukcji mają za zadanie: uzyskanie ruchu przerywanego
jednokierunkowego, przenoszenie ruchu obrotowego w sposób nieciągły, przenoszenie ruchu
prostoliniowego w sposób nieciągły. Przykłady takich mechanizmów przedstawiają rysunki
66, 67.
Rys. 66. Krzy\
maltański [7, s. 395] Rys. 67. Mechanizm zapadkowy [7, s. 394]
4.11.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest para kinematyczna?
2. Jakie mechanizmy wchodzą w skład ka\
dej maszyny?
3. Jaka jest ró\
nica między maszyną roboczą a silnikiem?
4. Od czego zale\
y kształt krzywki w mechanizmie krzywkowym?
5. Z czego składa się mechanizm?
6. Do czego słu\
y mechanizm śrubowy?
4.11.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Mechanizmy ruchu postępowo  zwrotnego wymagają dokładnej obróbki elementów
i dokładnego monta\
u ze względu na powstające podczas ruchu tarcie, które mo\
e zakłócić
pracę układu. Jakie zadanie pełnią w nich prowadnice? Dlaczego w konstrukcjach prowadnic
metale coraz częściej są zastępowane innym materiałem. Podaj jakie to materiały i czym się
charakteryzujÄ…?
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) dokonać analizy budowy mechanizmów,
3) opisać zadania prowadnic,
4) wybrać materiał,
5) omówić ćwiczenie.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- zeszyt ćwiczeń,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
75
Ćwiczenie 2
Na podstawie dokumentacji techniczno ruchowej urządzenia określ jakie zastosowano
w nim elementy maszyn oraz rodzaje połączeń.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) szczegółowo przeanalizować dokumentację techniczną urządzenia,
2) określić rodzaje zastosowanych połączeń i mechanizmów,
3) zapisać wyniki analizy konstrukcji urządzenia w tabeli:
Połączenia i mechanizmy Rodzaj i krótki opis
1 Połączenia nierozłączne
2 Połączenia rozłączne
3 A
o\
yska
4 Sprzęgła
5 Hamulce
6 Przekładnie mechaniczne
7 Inne mechanizmy
4) przedstawić wyniki ćwiczenia.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- dokumentacja techniczno-ruchowa urzÄ…dzenia,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika ucznia.
4.11.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) rozpoznać mechanizmu krzywkowe?
1
1

2) sklasyfikować mechanizmy?
1
1

3) scharakteryzować części składowe mechanizmu śrubowego?
1
1

4) scharakteryzować mechanizm korbowy?
1
1

5) określić zadania prowadnic?
1
1

6) scharakteryzować mechanizmy do otrzymywania ruchu przerywanego?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
76
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uwa\
nie instrukcjÄ™.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 20 zadań dotyczących odwzorowywania elementów maszyn. Zadania są
wielokrotnego wyboru i tylko jedna odpowiedz
jest prawidłowa.
5. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi:
6. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
7. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłó\
jego
rozwiązanie na póz
niej i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.
8. Czas trwania testu  30 minut.
9. Maksymalna liczba punktów, jaką mo\
na osiągnąć za poprawne rozwiązanie testu
wynosi 20 pkt.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Do wielkości skalarowych (bezkierunkowych) nale\
Ä…
a) prędkość, naprę\
enie.
b) masa, moc.
c) siła, przyspieszenie.
d) ciśnienie, moment siły.
2. Suma sił od siły wypadkowej ró\
ni siÄ™
a) kierunkiem.
b) zwrotem.
c) wartością.
d) punktem zaczepienia.
3. Kierunek siły reakcji więzów jest znany w przypadku
a) utwierdzenia.
b) Å‚o\
ysk stałych.
c) przegubów.
d) więzów wiotkich.
4. Aby z ciała nieswobodnego uczynić ciało swobodne, nale\
y
a) usunąć więzy ograniczające ruch ciała.
b) zastąpić więzy siłami reakcji tych więzów.
c) podpory stałe zastąpić podporami ruchomymi.
d) siły reakcji więzów zastąpić naciskami na więzy.
5. PÅ‚aski zbie\
ny układ sił charakteryzuje się tym, \
e
a) linie działania sił są do siebie równoległe.
b) siły mają zgodny kierunek, ale ró\
ne zwroty.
c) linie działania sił przechodzą przez jeden punkt.
d) siły działają wzdłu\
jednej prostej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
77
6. Linia działania siły F tworzy z osią x kąt ostry ą. Rzut siły F na oś x przedstawia
wyra\
enie
a) F cos Ä….
b) F sin Ä….
c) F/ cos Ä….
d) F/ sin Ä….
7. Największą wartość bezwzględną moment siły F osiąga względem punktu
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
8. Połączenie sworzniowe podlega w szczególności obcią\
eniom
a) rozciÄ…gajÄ…cym.
b) skręcającym.
c) ścinającym.
d) ściskającym.
9. Wał to element maszyny, który jest
a) skręcany.
b) skręcany i zginany.
c) zginany.
d) rozciÄ…gany.
10. Oś to element maszyny, która jest
a) rozciÄ…gana.
b) zginana i skręcana.
c) skręcana.
d) zginana.
11. Przekładnię nazywamy wichrowatą, jeśli osie wałów
a) nie są równoległe i nie przecinają się.
b) są równoległe.
c) przecinajÄ… siÄ™.
d) są równoległe i przecinają się.
12. Zastosowanie przekładni zębatej o zębach skośnych powoduje
a) głośną pracę.
b) zwiększenie przeło\
enia.
c) cichÄ… pracÄ™.
d) zmniejszenie przeło\
enia.
13. Czopami nazywamy
a) wały o du\
ej sztywności skrętnej.
b) krótkie osie lub wały.
c) osie lub wały bez powierzchni oporowych.
d) odcinki wału lub osi, których powierzchnie stykają się ze współpracującymi elementami.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
78
14. Koszyczek w Å‚o\
ysku tocznym słu\
y do
a) zapewnienia równomiernego rozmieszczenia elementów tocznych.
b) zapewnienia zmniejszenia tarcia w Å‚o\
ysku.
c) zabezpieczenia elementów tocznych przed wypadnięciem.
d) zabezpieczenia elementów tocznych przed uszkodzeniem.
15. Wymiary poprzeczne wpustów pryzmatycznych (b x h) są dobierane w zale\
ności od
a) rodzaju połączenia (spoczynkowe, ruchowe).
b) średnicy czopa wału.
c) średnicy piasty koła.
d) rodzaju pasowania wpustu w rowek czopa.
16. W przekroju poprzecznym belki obciÄ…\
onej momentem zginającym występuje naprę\
enie
a) normalne rozło\
one równomiernie w przekroju.
b) styczne rozło\
one równomiernie w przekroju.
c) normalne rozło\
one nierównomiernie w przekroju.
d) styczne rozło\
one równomiernie w przekroju.
17. W przekroju poprzecznym skręcanego wałka występuje naprę\
enie styczne, które ma
wartość
a) zero na obwodzie przekroju.
b) maksymalną w środku przekroju.
c) maksymalnÄ… na obwodzie przekroju.
d) jednakową w całym przekroju.
18. Moment siły względem punktu ma wartość 50 Nm. Je\
eli wartość siły wynosi 200 N,
odległość linii działania siły od punktu wynosi
a) 4 m.
b) 2 m.
c) 1 m.
d) 0,25 m.
19. Dla belki zginanej będzie spełniony warunek wytrzymałości, je\
eli
a) naprÄ™\
enie belki nie przekroczy naprÄ™\
enia dopuszczalnego.
b) ugięcie belki nie przekroczy wysokości przekroju belki.
c) naprÄ™\
enie belki nie przekroczy granicy plastyczności.
d) strzałka ugięcia nie przekroczy dopuszczalnej wartości ugięcia.
20. Pręt metalowy utwierdzony jest z jednej strony, a z drugiej strony obcią\
ony jest parą sił
w płaszczyz
nie prostopadłej do osi pręta. Moment skręcający pręt ma wartość
a) maksymalną w połowie pręta.
b) jednakową na całej długości pręta.
c) maksymalną w miejscu przyło\
enia pary sił.
d) maksymalną w miejscu utwierdzenia pręta.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
79
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko ................................................................................................
Rozpoznawanie elementów maszyn i mechanizmów
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
80
6. LITERATURA
1. Bo\
enko L.: Maszynoznawstwo. WSiP, Warszawa1994
2. Krajewski B.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1979
3. Malik Bronisław., Podstawy konstrukcji maszyn. PWN, Warszawa 2000
4. Oleksiak W., Paprocki K.: Podstawy konstrukcji mechanicznych. WSiP, Warszawa 1996
5. Osiński Z., Bajon W., Szuski T.: Podstawy konstrukcji maszyn. PWN, Warszawa 2005
6. Pszczółkowski T.: Mechanika techniczna. PWN, Warszawa 2000
7. Ptyński A.: Podstawy technologii i konstrukcji mechanicznych. WSiP, Warszawa 1998
8. Rutkowski A., Stępniewska A.: Zbiór zadań z części maszyn. WSiP, Warszawa 2007
9. Rutkowski A.: Części maszyn. WSiP, Warszawa 1986
10. Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 2003
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
81