Technika cyfrowa
Wykład XI
Kodowanie automatów
synchronicznych
Przykłady syntezy
Piotr Kawalec Wykład XI - 1
Technika cyfrowa
Plan wykładu
Struktura synchronicznych
układów sekwencyjnych
Rodzaje automatów elementarnych
Kodowanie tablic przejść  wyjść
Przykłady syntezy synchronicznych
układów sekwencyjnych
Piotr Kawalec Wykład XI - 2
Technika cyfrowa
Struktura układu synchronicznego
x1 y1
. .
. .
. Układ .
xn ym
kombinacyjny
. . . . . .
q1
Q1
Pamięć
qp
Qk
clk
Piotr Kawalec Wykład XI - 3
Technika cyfrowa
Pamięć automatu
budowana jest z tzw. automatów elementarnych,
będących automatami Moore a o dwóch stanach
wewnętrznych i dwóch stanach wyjść, posiadających
pełny system przejść i wyjść
automat ma pełny system przejść i wyjść gdy
ma co najmniej dwa stany wewnętrzne
stany wewnętrzne są rozróżnialne stanami wyjść
dla dowolnych stanów sv i sw istnieje takie xi ‚"X,
że ´(sv, xi) = sw
Piotr Kawalec Wykład XI - 4
Technika cyfrowa
Rodzaje automatów elementarnych
przerzutnik typu D
zatrzymuje sygnał wejściowy na jeden takt zegarowy
D
D
Q
D
0 1
D
clk Q
D
oznaczenie
graf przejść
D
Qt 01
0 0 1
tablica przejść
1 0 1Q
Piotr Kawalec Wykład XI - 5
Technika cyfrowa
przerzutnik typu T
przy podaniu jedynki na wejście T zmienia
w kolejnym takcie swój stan na przeciwny
T
T
Q
T
0 1
T
clk Q
T
oznaczenie
graf przejść
T
Qt 01
0 0 1
tablica przejść
1 1 0
Q
Piotr Kawalec Wykład XI - 6
Technika cyfrowa
przerzutnik typu RS
posiada dwa wejścia zerujące R i ustawiające S
zabronione jest równoczesne podanie wymuszeń
SR
SR
SR
SR
SR
S
Q
clk S
S
S
S
S
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
R
R
R
R
R
R Q
SR
SR
SR
SR
SR
oznaczenie
graf przejść
SR
Qt 00 01 11 10
0 0 0 * 1
tablica przejść
1 1 0 * 1
Piotr Kawalec Wykład XI - 7
Technika cyfrowa
przerzutnik typu JK
posiada dwa wejścia - zerujące K i ustawiające J
przy podaniu dwóch wymuszeń zmienia stan na przeciwny
J
J
Q
clk J
0 1
0 1
0 1
0 1
K
K Q
K
oznaczenie
graf przejść
JK
Qt 00 01 11 10
0 0 0 1 1
tablica przejść
1 1 0 0 1
Q
Piotr Kawalec Wykład XI - 8
Technika cyfrowa
Tablice automatów elementarnych
(przerzutników)
przy projektowaniu układów synchronicznych
posługujemy się zwykle tablicami przerzutników
tablice przerzutników określają jakie muszą być
sygnały wejściowe aby uzyskać określoną zmianę
stanu tzn. przejście ze stanu Q do stanu Q
Q Q D T SR JK
0 0 0 0 0 -- 0 --
0 1 1 1 1 0 1 --
1 0 0 1 0 1 -- 1
1 1 1 0 -- 0 -- 0
Piotr Kawalec Wykład XI - 9
Technika cyfrowa
Kodowanie tablic przejść - wyjść
aby można było wyznaczyć funkcje przejść i wyjść
konieczne jest zakodowanie stanów wewnętrznych
w tabeli przejść - wyjść
kodowanie polega na wzajemnie jednoznacznym
przyporządkowaniu każdemu ze stanów s1, ..., sw
ciągu stanów automatów elementarnych Q1,..., Qk
ponieważ każdy przerzutnik ma dwa stany, to
kodowanie stanów wewnętrznych polega na
wzajemnie jednoznacznym przyporzÄ…dkowaniu
im pewnych ciągów zerojedynkowych
Piotr Kawalec Wykład XI - 10
Technika cyfrowa
Kodowanie tablic przejść - wyjść
w wyniku zakodowania tablicy przejść - wyjść funkcje
przejść i wyjść przyjmą następującą postać
Qi = ´(Q1, Q2, ... , Qk, x1, x2, ... , xn) dla i = 1, 2,..., k
Yj = (Q1, Q2, ... , Qk, x1, x2, ... , xn) albo
Yj = (Q1, Q2, ... , Qk)
dla j = 1, 2,..., m
Piotr Kawalec Wykład XI - 11
Technika cyfrowa
Kodowanie tablic przejść - wyjść
w przypadku automatu synchronicznego kodowanie
można przeprowadzać w dowolny sposób, jednak
złożoność otrzymanego układu zależy w istotny
sposób od wyboru kodu
dlatego należy wybierać kod dla którego
automat zawiera minimalną ilość elementów
pamięci (przerzutników)
wypisane wcześniej funkcje przejść i wyjść
zależą w istotny sposób od jak najmniejszej
liczby zmiennych
dla poprawnego i efektywnego kodowania stosuje
się rachunek podziałów
Piotr Kawalec Wykład XI - 12
Technika cyfrowa
Synteza strukturalna układów
synchronicznych
z zakodowanej tablicy (kolumny) wyjść automatu
wyznacza się minimalne postacie funkcji wyjść
na podstawie zakodowanej tablicy przejść automatu
oraz tablicy wybranego typu automatu elementarnego
wyznacza się tablice wzbudzeń
tablice te opisują układ kombinacyjny wzbudzający
przerzutniki i służą do zaprojektowania tego układu
Piotr Kawalec Wykład XI - 13
Technika cyfrowa
Synteza strukturalna układów
synchronicznych
tablice wzbudzeń zapisuje się w postaci dogodnej do
syntezy układu kombinacyjnego
wyznacza się minimalne postacie funkcji wzbudzeń
z wybranego rodzaju przerzutników i określonego
rodzaju elementów logicznych buduje się schemat
ideowy projektowanego synchronicznego układu
sekwencyjnego
Piotr Kawalec Wykład XI - 14
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
Przykład zaprojektować układ realizujący
zadaną tablicę przejść - wyjść
x
x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4
s
{1,5} 1 1 1 2 1 0 1 0 1
{2,4} 2 2 1 3 3 0 0 0 1
{3,6} 3  1 2 2  1 1 1
Piotr Kawalec Wykład XI - 15
Technika cyfrowa
Zakodowana tablica przejść-wyjść
x1 x2 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4
Q1 Q2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
(1) 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
(3) 01  0 0 1 0 1 0  1 1 1
11        
(2) 10 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
y
Q1 Q2
y = x1 x2 + Q2 + x1 x2 Q1
Piotr Kawalec Wykład XI - 16
Technika cyfrowa
Tablice i funkcje wzbudzeń - przerzutniki D
x1 x2
00 01 11 10 00 01 11 10
Q Q
1 2
00 0 0 1 0 0 0 0 0
01  0 1 1  0 0 0
11        
10 1 0 0 0 0 0 1 1
D2
D1
D2 = x1 Q1
D1 = x1Q2 + x1x2Q1 + x1x2Q1
Piotr Kawalec Wykład XI - 17
Technika cyfrowa
Tablice i funkcje wzbudzeń - przerzutniki T
x1 x2
00 01 11 10 00 01 11 10
Q Q
1 2
00 0 0 1 0 0 0 0 0
01  0 1 1  1 1 1
11        
10 0 1 1 1 0 0 1 1
T1 T2
T2 = x1Q1 + Q2
T1 = x1x2 + x2Q1 + x1Q2 + x1Q1
Piotr Kawalec Wykład XI - 18
Technika cyfrowa
Tablice i funkcje wzbudzeń - przerzutniki JK
x1x2
Q1Q2 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10
00 0 0 1 0     0 0 0 0    
01  0 1 1          1 1 1
11                
10     0 1 1 1 0 0 1 1    
K1
J1 J2 K2
J1 = x1x2 + x1Q2
J2 = x1Q1
K1 = x1 +x2
K2 = 1
Piotr Kawalec Wykład XI - 19
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
Przykład 1 cd. zaprojektować układ realizujący
zadaną tablicę przejść - wyjść
x
x1 x2 x3 x4 y1 y2
s
{1,4} 1 4 4  1 0 1
{2} 2  2 2  0 
{3} 3 4   1 1 
{5} 4 1 2 3 1 1 1
Piotr Kawalec Wykład XI - 20
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
Przykład A zaprojektować układ realizujący zadaną
tablicę przejść - wyjść
x
x1 x2 x3 x1 x2 x3
s
1 1 3 2 0 1 
2  3 1  0 1
3 1 2 3 1  0
y
s
Piotr Kawalec Wykład XI - 21
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
Przykład B zaprojektować licznik rewersyjny mod6
zliczajÄ…cy impulsy zegarowe
X
01 Y
S
S1 S2 S6 Y1
S2 S3 S1 Y2
S3 S4 S2 Y3
S4 S5 S3 Y4
S5 S6 S4 Y5
S6 S1 S5 Y6
Piotr Kawalec Wykład XI - 22
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
zakodowana tablica przejść- wyjść
X
01 y3y2y1
Q3Q2Q1
(S1) 000 001 101 0 0 0
(S2) 001 010 000 0 0 1
(S4) 011 100 010 0 1 1
(S3) 010 011 001 0 1 0
(-) 110 - - - - - - - - -
(-) 111 - - - - - - - - -
(S6) 101 000 100 1 0 1
(S5) 100 101 011 1 0 0
Piotr Kawalec Wykład XI - 23
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
zakodowana tablica przejść- wyjść
X
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Q3Q2Q1
000 0 1 - - 0 0 - - 1 1 --
001 0 0 - - 1 0 - - - - 1
1
011 1 0 - - - - 1 0 - - 1
1
010 0 0 - - - - 0 1 1 1 - -
110 - - - - - - - - - - - -
111 - - - - - - - - - - - -
101 - - 1 0 0 0 - - - - 1
1
100 - - 0 1 0 1 - - 1 1 - -
J3 K3 J2 K2 J1 K1
Piotr Kawalec Wykład XI - 24
Technika cyfrowa
Przykłady projektowania
funkcje wzbudzeń
J3 = xQ2Q1 + xQ2Q1
K3 = xQ1 + xQ1
J2 = xQ3Q1 + xQ3Q1
K3 = xQ1 + xQ1
J1 = K1 = 1
Piotr Kawalec Wykład XI - 25
Technika cyfrowa
Schemat licznika rewersyjnego mod6
Piotr Kawalec Wykład XI - 26
Technika cyfrowa
Przebiegi symulacji - licznik rewersyjny mod6
Odwzorowanie stanu 101
Piotr Kawalec Wykład XI - 27
Technika cyfrowa
Odwzorowanie symulacji na schemacie
Piotr Kawalec Wykład XI - 28
Technika cyfrowa
Przebiegi symulacji - stany nieokreślone
Piotr Kawalec Wykład XI - 29