Interakcje proste w modelu 2x2x2
dwie interakcje proste A*B przy różnych
poziomach zmiennej C
dwie interakcje proste A*C przy różnych
poziomach zmiennej B
dwie interakcje proste B*C przy różnych
poziomach zmiennej A
ą�To, który układ porównań wybierzemy
jest tak naprawdę arbitralne.
ą�Jednak jeśli jedna ze zmiennych jest
kategorialna (np. płeć  niemanipulowana)
to zwykle wyjaśniamy interakcję
zmiennych manipulowanych przy różnych
poziomach zmiennej niemanipulowanej.
?
Jak rodzaj spalanych
papierosów wpływa na
samopoczucie u kobiet i
mężczyzn w zależności
od pory dnia?
zmienne niezależne:
1. płeć
2. rodzaj papierosów (l&m vs kent)
3. pora dnia (ranek vs wieczór)
zmienna zależna:
1. samopoczucie badanych
KOBIETY
M
ŻCZYy
NI
L & M KENT
L & M KENT
30
30
25
25
20
20
15
15
10 10
5
5
0
0
1 2
1 2
RANEK WIECZÓR RANEK WIECZÓR
Kobiety, które palą L&M mają gorsze samopoczucie rano niż
wieczorem. Odwrotnie jest u kobiet palących Kenty. To
wieczorem mają gorsze samopoczucie.
Mężczyz
ni zaś, mają lepsze samopoczucie rano, gdy palą L&M
niż Kenty, natomiast wieczorem ich samopoczucie jest takie
samo niezależnie od rodzaju palonych papierosów.
Samopoczucie
Samopoczucie
IDEALNY PRZEPIS J�
Wieloczynnikowa analiza
wariancji dla prob
zaleznych i niezaleznych
krok po kroku...
a) ANOVA dla prób niezaleznych
Baza danych:
gadulstwo.sav
O co chodzi?
Badacze chcieli sprawdzic czy kobiety sa
rzeczywiscie wiekszymi gadulami od mezczyzn?
Podejrzewali, ze na gadulstwo moze wplywac
rowniez poziom towarzyskosci. W celu sprawdzenia
powyzszej hipotezy nagrywano losowe probki
rozmow osob badanych i szacowano dzienna ilosc
uzywanych slow.
1. Najpierw zapoznajemy się z bazą danych
Po to, aby zdecydować, ktora analizę należy
wykonać.
Tutaj, mamy do
czynienia z probami
niezaleznymi. Kazda
osoba badana moze
byc albo mezczyzna,
albo kobieta. Oraz
wylacznie
introwertykiem, albo
ambiwertykiem, albo
ekstrawertykiem.
2. Kiedy znamy juz zmienne mozemy zapisac:
Schemat czynnikowy
2 (plec: kobieta vs mezczyzna)
x 3 (towarzyskosc: ekstrawersja vs ambiwersja vs
introwersja), obie zmienne interindywidualne.
Zmienna zalezna: ilosc uzywanych dziennie slow.
3. I wykonujemy analize ...
WIELOCZYNNIKOWA ANOVA
DLA PROB NIEZALEZNYCH J�
4. Wybieramy zmienna zalezna i czynniki stale
5. wykresy
6. Testy post hoc, gdy zmienne sa na wiecej niz
2 poziomach (tutaj: towarzyskosc).
7. Analizujemy wyniki:
Jakie mamy efekty?
Brak efektu glownego plci: p = .373
Efekt glowny towarzyskosci: F (2, 54) = 6.82, p < .05, eta2 = .20
Efekt interakcji obu zmiennych: F (2, 54) = 8.67, p < .05, eta2 = .24
Analiza istotnych efektow:
Efekt glowny towarzyskosci:
F (2, 54) = 6.82, p < .05, eta2 = .20
Niezaleznie od plci, towarzyskosc wplywala na ilosc
wypowiadanych dziennie slow u osob badanych.
WIEMY, ZE SA ROZNICE, ALE NIE WIEMY DOKLADNIE GDZIE.
 Potrzebujemy wyniku testu Levene a, zeby zdecydowac
ktore porownania wielokrotne nalezy odczytac.
Post hoc NIR bo wariancje są równe (czyli
test Leaven a Nie istotny)
Najbardziej gadatliwe były osoby ekstrawertywne M = 15.78, istotnie mniej
gadatliwe były osoby ambiwertywne M = 14.42 oraz introwertywne M = 14.14,
średnia ilość wypowiadanych przez te osoby slow była taka sama (p = .384)
Efekt interakcji płci i towarzyskości
F (2, 54) = 8.67, p < .05, eta2 = .24
Towarzyskosc miala wplyw na ilosc wypowiadanych slow
w zaleznosci od plci osoby badanej.
 Aby zrozumieć efekt interakcji należy
przeanalizować efekty proste pionowe i poziome.
Pionowe efekty proste
 Wsrod introwertykow mezczyzni wypowiadali dziennie wiecej slow od
kobiet: M = 15.28 vs M = 13.00, F (1, 18) = 8.17, p < .05.
Natomiast wsrod ekstrawertykow to kobiety wypowiadaly wiecej slow:
M = 16.61 vs M = 14.94, F (1, 18) = 13.94, p < .005.
Wśród ambiwertyków nie było różnicy (p = .543).
Poziome efekty proste
Dzielimy dane na podzbiory wedlug plci osob
badanych. I obliczamy jednoczynnikową ANOV
dla
zmiennej towarzyskość (3 poziomy).
Różnice są tylko wśród kobiet!
Analizujemy test NIR, bo wariancje są jednorodne.
Mężczyz
ni zawsze używają
tyle samo słów, niezależnie od
ich poziomu towarzyskości.
Natomiast wśród kobiet
najbardziej gadatliwe są te
ekstrawertywne M = 16.61,
mniej gadatliwe są
ambiwertywne M = 14.20 oraz
introwertywne M = 13.00,
wśród niech nie było różnicy.
A teraz wszystko razem, czyli interpretacja:
W celu sprawdzenia hipotezy, że kobiety używają więcej słów od mężczyzn, ale w
zależności od poziomu towarzyskości przeprowadzono dwuczynnikową analizę wariancji w
schemacie 2 (płeć: kobieta vs mężczyzna) x 3 (towarzyskość: ekstrawersja vs ambiwersja vs
introwersja), gdzie zmienną zależna była ilość używanych dziennie słów. Wyniki wykazały istotny
statystycznie efekt główny zmiennej towarzyskość, F (2, 54) = 6.82, p < .05, eta2 = .20.
Przeprowadzone porównania post hoc wykazały, że niezależnie od płci średnio najwięcej słów
używają osoby ekstrawertywne M = 15.78, istotnie mniej osoby ambiwertywne M = 14.42 oraz
introwertywne M = 14.14, średnia ilość wypowiadanych przez te osoby slow była taka sama (p =
.384).
Istotny statystycznie okazał się również efekt interakcji obu czynników, F (2, 54) =
8.67, p < .05, eta2 = .24, który mówi o tym, że towarzyskość miała wpływ na średnią ilość
wypowiadanych slow w zależności od płci osoby badanej. Testy efektów prostych, porównujących
poszczególne pary średnich, wykazały, że towarzyskość istotnie statystycznie wpływa na ilość
wypowiadanych słów, ale wyłącznie wśród kobiet. Wśród mężczyzn ilość wypowiadanych
dziennie słów nie zależy od poziomu towarzyskości. Najwięcej słów używają kobiety
ekstrawertywne M = 16.61, mniej ambiwertywne M = 14.20 oraz introwertywne M = 13.00, wśród
niech nie było różnicy (p = .072). Dodatkowe porównania między grupami osób
ekstrawertywnych, ambiwertywnych i introwertywnych pokazują, że w grupie osób
introwertywnych mężczyz
ni wypowiadali dziennie więcej slow od kobiet: M = 15.28 vs M = 13.00,
F (1, 18) = 8.17, p < .05. Natomiast w grupie osób ekstrawertywnych to kobiety wypowiadały
więcej slow: M = 16.61 vs M = 14.94, F (1, 18) = 13.94, p < .005. Zatem można obalić kolejny mit
dzielący dwie płcie. Kobiety są bardziej gadatliwe, ale tylko i wyłącznie gdy są ekstrawertywne.
Wśród introwertyków to mężczyz
ni są większymi gadułami.
a) ANOVA dla prob zaleznych
Baza danych:
LUBIENIE.SAV
BADACZ BYA
ZAINTERESOWANY ZWI
ZKIEM LUBIENIA Z WYGL
DEM
?
ZEWN
TRZNYM. DO BADANIA WZI
A
DZIEWCZYNKI Z KLASY 1,
GDYŻ S
PRZESA
ANKI ABY S
DZIĆ, IŻ TO SZCZEGÓLNIE
DZIEWCZYNKI PRZYPISUJ
A
ADNIE UBRANYM DZIECIOM WI
KSZ

SYMPATI
, SZCZEGÓLNIE, GDY S
TO RÓWNIEŻ DZIEWCZYNKI. 25
DZIEWCZYNEK OGL
DAA
O 100 ZDJ
Ć  25 DOBRZE UBRANYCH
CHA
OPCÓW I 25 DZIEWCZYNEK ORAZ 25 y
LE UBRANYCH
CHA
OPCÓW I DZIEWCZYNEK.
BADACZ PYTAA
DZIEWCZYNKI, CZY LUBI
OSOB
NA ZDJ
CIU.
ODPOWIEDZI  TAK KODOWAA
JAKO +1, NATOMIAST  NIE JAKO
-1. NAST
PNIE DODAWAA
TE WARTOŚCI DLA GRUP 25 ZDJ
Ć.
1. Najpierw zapoznajemy sie z baza danych
Tutaj mamy do czynienia z probami zaleznymi. Kazda osoba badana widziala
najpierw zle ubranego chlopca i dziewczynke, a pozniej dobrze ubranego
chlopca i dziewczynke.
2. Kiedy znamy juz zmienne mozemy zapisac:
Schemat czynnikowy
2 (plec: dziewczynka vs chlopiec)
X 2 (ubior: dobrze ubrany vs zle ubrany),
obie zmienne intraindywidualne.
Zmienna zalezna: poziom lubienia.
3. I wykonujemy analize...
4. Definiujemy zmienne
5. Wykresy
Czytamy:
6. Analizujemy wyniki
sferyczność założona
7. Jakie mamy efekty?
Efekt główny płci:
F (1, 24) = 25.96, p < .001, eta2 = .52
Oszacowane średnie brzegowe - MIARA_1
13
12
11
Niezależnie od ubrania dziewczynki
były bardziej lubiane od chłopców:
10
M = 12.74 vs M = 9.98.
1 2
płeć
chłopiec dziewczynka
Oszacowane średnie brzegowe
Efekt główny ubioru:
F (1, 24) = 71.81, p < .001, eta2 = .75
Oszacowane średnie brzegowe - MIARA_1
14
13
12
11
Niezależnie od płci dobry ubiór był
10
bardziej lubiany od złego:
9
M = 13.76 vs M = 8.96.
8
1 2
ubiór
Zły Dobry
Oszacowane średnie brzegowe
Efekt interakcji obu zmiennych
F (1, 24) = 65.45, p < .001, eta2 = .73
Poziom lubienia
ubioru zależał od płci.
Aby zrozumieć efekt
interakcji należy
porównać ze sobą
efekty proste:
pionowe i poziome
 Efekty proste
(pionowe)
To, jak różnią się
między sobą dobrze
ubrana dziewczynka
ze z
le ubraną
dziewczynką.
Oraz to, jak różnią się
między sobą dobrze
ubrany chłopiec ze z
le
ubranym chłopcem.
 Chłopcy, niezależnie od tego jak ubrani, byli oceniani tak samo
p = .541.
Natomiast dobrze ubrane dziewczynki były bardziej lubiane
od tych z
le ubranych: M = 17.32 vs M = 8.16, p < .001.
 Efekty proste
(poziome)
To, jak różnią się
między sobą dobrze
ubrana dziewczynka z
dobrze ubranym
chłopcem.
Oraz to, jak różnią się
między sobą z
le
ubrany chłopiec ze z
le
ubraną dziewczynką.
 y
le ubrany chłopiec był lubiany bardziej od z
le ubranej dziewczynki:
M = 9.76 vs M = 8.16, p < .05.
Natomiast dobrze ubrane dziewczynki były bardziej lubiane od dobrze ubranych
chłopców: M = 17.32 vs M = 10.20, p < .001.
A teraz wszystko razem, czyli interpretacja:
W celu sprawdzenia czy ubiór oraz płeć wpływają na poziom lubienia
osoby, została przeprowadzona dwuczynnikowa analiza wariancji z
powtarzanym pomiarem w następującym schemacie: 2 ( płeć: kobieta vs
mężczyzna) x 2 (ubiór: dobry vs zły). Zmienną zależną był poziom lubienia
ocenianej osoby. Istotne okazały się następujące efekty: efekt główny zmiennej
płeć, F (1, 24) = 25.96, p < .001, eta2 = .52; efekt główny zmiennej ubiór, F (1,
24) = 71.81, p < .001, eta2 = .75; efekt interakcji obu zmiennych, F (1, 24) =
65.45, p < .001, eta2 = .73. Efekt główny płci polega na tym, że niezależnie od
ubrania dziewczynki były bardziej lubIane od chłopców: M = 12.74 vs M = 9.98.
Efekt główny ubioru mówi o tym, że niezależnie od płci dobry ubiór był bardziej
lubiany od złego: M = 13.76 vs M = 8.96.
W przeprowadzanej analizie uzyskany został również istotny efekt
interakcji płci oraz ubioru. Oznacza on, że różne ubiory były oceniane inaczej w
zależności od płci użytkownika. Aby zrozumieć na czym polega ten efekt,
przeprowadzona została analiza efektów prostych. W przypadku dziewczynek
te dobrze ubrane były bardziej lubiane od tych z
le ubranych: M = 17.32 vs M =
8.16, p < .001. Jeśli chodzi o chłopców: niezależnie od tego jak ubrani, byli
oceniani tak samo z
le (p = .541).
Podsumowując można powiedzieć, że ubiór wpływa w różny sposób na poziom
lubienia osoby w zależności od jej płci ubrani chłopcy byli lubiani bardziej od z
le
ubranych dziewczynek M = 9.76 vs M = 8.16, p < .05. Natomiast dobrze ubrane
dziewczynki były bardziej lubiane od dobrze ubranych chłopców: M = 17.32 vs
M = 10.20, p < .001.