4. Zadania z fizyki dla I Roku Geologi , (Grupa 1)
1. Cztery jednakowe małe kulki, każda o masie m, znajdują się w wierzchołkach kwadratu o boku
a. Traktując kulki jako punkty materialne policz momenty bezwładności układu względem osi
przechodzącej przez: a) bok kwadratu, b) przekątną kwadratu, c) prostą równoległą do boku
kwadratu odległą od boku o x.
2. Jednorodny pełny walec o masie m i promieniu r spoczywa na wierzchołku równi o wysokości h.
Znajdź prędkość środka masy walca u podstawy równi, jeśli walec: a) ześlizguje się po równi
bez tarcia, b) toczy się po równi. Czy walec o tej samej masie, ale pusty w środku dotarłby do
podnóża równi wcześniej czy później?
3. Łyżwiarz w czasie wykonywania piruetu z wyciągniętymi ramionami ma energię kinetyczną
2
ω
I 0
E =
. Gdy łyżwiarz opuści ramiona, to moment bezwładności maleje do I/3. Ile wtedy
k
2
wynosi prędkość kątowa łyżwiarza?
4. W jaki sposób stopienie czap śniegu na biegunach Ziemi wpłynęłoby na długość dnia ?
5. Wyznacz zależność prędkości i przyspieszenia od wychylenia w ruchu harmonicznym.
6. Ryba zawieszona na pionowo wiszącej sprężynie drga z częstością 2,6 Hz. Znajdź masę ryby,
jeśli wiadomo, że ciężar 200 N zawieszony na tej sprężynie rozciąga ją o 12,5 cm. W
obliczeniach pomiń masę sprężyny.
7. Wykres przedstawia położenie drgającego ciała o masie m =
0,2 kg jako funkcję czasu t. Odczytaj z wykresu: okres,
częstotliwość i amplitudę drgań. Znajdź energię kinetyczną,
potencjalną i całkowitą ciała w chwilach: t 1 = 1,0 s oraz t 2 =
2,5 s.
8. Wahadło matematyczne o masie m i długości l wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A.
Znajdź maksymalną energię kinetyczną tego wahadła. Jak przy pomocy wahadła można
wyznaczyć przyspieszenie ziemskie?