LISTA ZADAŃ Z DYNAMIKI BUDOWLI rok akadem. 2009/2010

Zad.1

Wyznaczyć częstość kołową drgań własnych układu tłumionego.

Dane:

m = 1000 kg

mx = 20 kg/m c = 20.000 Ns/m k = 1,8 106 N/m 3

2

2

3

c

k

2k

m

2

mx

2c

2

Zad.2

Pręt o charakterystykach przekrojowych EI, EA = ∞, GA = ∞, obciążony jest urządzeniem o masie m oraz siłą wymuszającą P(t) = Po sin pt. Jaka sztywność osiowa (EA) sprężystej więzi podporowej zapewnia pracę w strefie strojenia wysokiego? Kiedy rozwiązanie ma sens (dla jakiego p)?

P(t)

m

L

EI

EA

L

3/4 L

Zad.3

Napisać równanie ruchu.

Dane: EI, k, μ, P

μ[kg/m]

k

P(t)

α

h

EI

3EI

L

Zad.4

Wyznaczyć taką sztywność sprężyny k, aby układ wykonywał drgania rezonansowe, jeśli 1

częstość wymuszenia wynosi 3

p =

EIm/a . Obliczyć rezonansowy współczynnik 2

1

dynamiczny jeśli c =

km .

3

k

c

m

m

o

45

Fo sin pt

2a

EI

a

Zad.5

Wyznaczyć wielkość obciążenia kinetostatycznego dla schematu jak niżej, przy następujących danych: 1

EI, L, Po, m, k = 6/11 EI/L3, 3

c =

EIm/L

10

P(t)

m

α

2EI

c

a

2EI

EI

a

k

a

Zad.6

Wyznaczyć taką postać wymuszenia p > 0, aby współczynnik dynamiczny ν był równy jedności. Tłumienie pominąć.

m

3m

Fo sin pt

L

L/2

L/2

Zad.7

Napisać równanie ruchu.

Dane: ρ, c, k, μ, P, a P(t)

k

ρ

ρ

μ

a

c

a

a

a

Zad.8

Wyznaczyć taką wartość parametru tłumienia c, aby rezonansowy współczynnik dynamiczny był równy 2.

Dane: ρ, k, Fo, p, a pt

Fo

ρ

c

k

a

k

c

a

a

a

a

Zad.9

Wyznaczyć taką wartość parametru tłumienia c, aby rezonansowy współczynnik dynamiczny był równy 2.

Dane: ρ, k, Fo, p, a pt

Fo

c/2

a

ρ

a

k

k

k

c

a

a

a

a

Zad.10

Napisać równanie ruchu.

Dane: ρ, c, k, μ, Fo, p, a k

c

μ

a

k

ρ

k

a

Fo

2c

pt

a

a