LISTA ZADAŃ Z DYNAMIKI BUDOWLI rok akadem. 2009/2010
Zad.1
Wyznaczyć częstość kołową drgań własnych układu tłumionego.
Dane:
m = 1000 kg
mx = 20 kg/m c = 20.000 Ns/m k = 1,8 106 N/m 3
2
2
3
c
k
2k
m
2
mx
2c
2
Zad.2
Pręt o charakterystykach przekrojowych EI, EA = ∞, GA = ∞, obciążony jest urządzeniem o masie m oraz siłą wymuszającą P(t) = Po sin pt. Jaka sztywność osiowa (EA) sprężystej więzi podporowej zapewnia pracę w strefie strojenia wysokiego? Kiedy rozwiązanie ma sens (dla jakiego p)?
P(t)
m
L
EI
EA
L
3/4 L
Napisać równanie ruchu.
Dane: EI, k, μ, P
μ[kg/m]
k
P(t)
α
h
EI
3EI
L
Zad.4
Wyznaczyć taką sztywność sprężyny k, aby układ wykonywał drgania rezonansowe, jeśli 1
częstość wymuszenia wynosi 3
p =
EIm/a . Obliczyć rezonansowy współczynnik 2
1
dynamiczny jeśli c =
km .
3
k
c
m
m
o
45
Fo sin pt
2a
EI
a
Wyznaczyć wielkość obciążenia kinetostatycznego dla schematu jak niżej, przy następujących danych: 1
EI, L, Po, m, k = 6/11 EI/L3, 3
c =
EIm/L
10
P(t)
m
α
2EI
c
a
2EI
EI
a
k
a
Zad.6
Wyznaczyć taką postać wymuszenia p > 0, aby współczynnik dynamiczny ν był równy jedności. Tłumienie pominąć.
m
3m
Fo sin pt
L
L/2
L/2
Napisać równanie ruchu.
Dane: ρ, c, k, μ, P, a P(t)
k
ρ
ρ
μ
a
c
a
a
a
Zad.8
Wyznaczyć taką wartość parametru tłumienia c, aby rezonansowy współczynnik dynamiczny był równy 2.
Dane: ρ, k, Fo, p, a pt
Fo
ρ
c
k
a
k
c
a
a
a
a
Wyznaczyć taką wartość parametru tłumienia c, aby rezonansowy współczynnik dynamiczny był równy 2.
Dane: ρ, k, Fo, p, a pt
Fo
c/2
a
ρ
a
k
k
k
c
a
a
a
a
Zad.10
Napisać równanie ruchu.
Dane: ρ, c, k, μ, Fo, p, a k
c
μ
a
k
ρ
k
a
Fo
2c
pt
a
a