Zadania z fizyki 2014/15, lista IV - ruch falowy, termodynamika ruch falowy
1. Równanie źród la fali p laskiej ma postać u(t) = 4 sin(600πt). Znalźć wychylenie z po lożenia równowagi w punkcie odleg lym od od źród la o l = 75cm, po up lywie 0, 01s od rozpocz¸
ecia drgań. Pr¸
edkość fali wynosi v = 300m/s.
2. Dwie fale rozchodz¸
ace si¸
e wzd luż osi OX i opisane funkcjami u1(x, t) = 10cos(5x+25t) oraz u2(x, t) = 20cos(5x+
25t + π/3) interferuj¸
a ze sob¸
a. Wyznaczyć faz¸e i amplitud¸
e fali wypadkowej.
termodynamika
3. W otwartym naczyniu znajduje si¸
e powietrze w temperaturze T1. Jaka cz¸eść masy powietrza pozostanie w naczyniu po podgrzaniu go do temperatury T2?
4. W dwóch jednakowych zbiornikach znajduje si¸
e powietrze; w jednym - w temperaturze T1 i pod ciśnieniem p1, w drugim - w temperaturze T2 i pod ciśnieniem p2. Zbiorniki po l¸aczono i podgrzano gaz do temperatury T . Jakie b¸edzie końcowe ciśnienie powietrza? Dla przypadku, gdy w zbiornikach znajdowa ly si¸
e różne gazy, jakie b¸
edzie
końcowe ciśnienie mieszaniny gazów?
5. Obj¸etość p¸
echerzyka gazu doskona lego powi¸
eksza si¸
e trzykrotnie przy wyp lywaniu z dna jeziora na powierzchni¸
e.
Temperatura wody na dnie jeziora wynosi T1, a na powierzchni T2 (T2 > T1). Wyznaczyć g l¸ebokość jeziora.
Dane s¸
a: ciśnienie atmosferyczne p0 i g¸estość wody ρ.
6. W cylindrze o obj¸
etości V , pod t lokiem znajduje si¸
e gaz o temperaturze T1.Wyznaczyć prac¸e wykonan¸a przez gaz w czasie jego rozpr¸
eżania si¸e przy ogrzewaniu go do temperatury T2. Masa t loka wynosi m, a jego powierzchnia S. Dane jest ciśnienie atmosferyczne p0.
7. Wyznaczyć prac¸
e wykonan¸
a podczas jednego cyklu z lożonego z: przemiany izochorycznej, przemiany izotermicznej i przemiany izobarycznej, oraz wyznaczyć sprawność odpowiedniego silnika, którego cia lem roboczym jest 1 mol gazu doskona lego o wspó lczynniku adiabaty γ. Przyj¸
ać dane: ciśnienie przemiany izobarycznej, jej obj¸
etości; pocz¸
atkow¸
a i końcow¸
a oraz temperatur¸
e przemiany izotermicznej.
8. (*) Wyznaczyć sprawności silników; iskrowego (Otta) i Diesla, w zależności od obj¸
etości cia la roboczego w
kolejnych stanach cykli tych silników, (patrz: J i M Massalscy, ”Fizyka dla inżnierów”).
elektryczność i magnetyzm
9. Na końcach jednego z boków kwadratu znajduj¸
a si¸
e cz¸
astki o masie m ( ladunku q). Wyznaczyć prac¸
e potrzebn¸
a
do przesuni¸
ecia trzeciej cz¸
astki (o masie 2m lub ladunku 2q) ze środka tego boku, na końcach którego znajduj¸
a
si¸
e cz¸
astki do środka kwadratu.
10. Dla uk ladu ”mostka Wheatstone’a” (rysunek - patrz wyk lad) wyznaczyć opór Rx w zależności od wartości pozosta lych oporów R1, R2, R3, w sytuacji gdy przez amperomierz nie p lynie pr¸ad elektryczny.
11. (*) Opisać ruch (wyznaczyć parametryczne równania ruchu i równanie toru) cz¸
astki o masie m i ladunku e w sta lym jednorodnym pole magnetycznym o wartości indukcji B.
12. (*) Wyznaczyć indukcj¸
e pola magnetycznego wewn¸
atrz i na zewn¸
atrz nieskończenie d lugiego przewodnika o promieniu R, w którym p lynie sta ly pr¸
ad o nat¸
eżeniu I, w funkcji odleg lości od osi symetrii przewodnika.
13. Dwa d lugie równoleg le przewodniki znajduj¸
a si¸
e w odleg lości d od siebie i p lyn¸
a przez nie, w tym samym kierunku, pr¸
ady o nat¸
eżeniach I1 oraz I2. Jak¸a prac¸e (na jednostk¸e d lugości przewodników) należy wykonać, aby rozsun¸
ać
je na odleg lość 2d.
Zadania oznaczone (*) rozwi¸
azywane s¸
a na wyk ladach jako przyk lady obrazuj¸
ace zagadnienia.
Andrzej Janutka
1