Zadania z fizyki 2013/14, lista IV - elektryczno´s´

c i magnetyzm

pole elektrostatyczne i grawitacyjne

1. Korzystaj¸

ac z prawa Gaussa, wyznaczy´

c zale˙zno´

s´

c pola elektrycznego niesko´

nczenie d lugiego jednorodnego pr¸

eta

o promieniu przekroju (ko lowego) R i o g¸

esto´

sci ladunku ρ od odleg lo´

sci od osi symetrii pr¸

eta. Rozpatrzy´

c

przypadek graniczny - niesko´

nczenie cienkiego pr¸eta. Rozwi¸

aza´

c zadanie dla przypadku, gdy pr¸

et jest wydr¸

a˙zony,

a przekr´

oj poprzeczny ma promie´

n wewn¸

etrzny r.

2. Z prawa Gaussa wyprowadzi´

c posta´

c pola elektrycznego ladunku punktowego.

3. Wyznaczy´

c nat¸

e˙zenie pola elektrycznego i potencja l wzd lu˙z osi symetrii obrotowej pier´

scienia o promieniu R, na

kt´

orym roz lo˙zony jest jednorodnie ladunek Q.

4. Na ko´

ncach jednego z bok´

ow kwadratu znajduj¸

a si¸

e cz¸

astki o masie m, a w trzecim cz¸

astka o masie 2m. Wyz-

naczy´

c prac¸

e potrzebn¸

a do przesuni¸

ecia trzeciej cz¸

astki (o masie 2m) ze ´

srodka tego boku, na ko´

ncach kt´

orego

znajduj¸

a si¸

e cz¸

astki do ´

srodka kwadratu.

przep lyw stacjonarny, obwody pr¸

adu sta lego

5. Jak¸

a si l¸

a trzeba nacisn¸

a´

c na t loczek strzykawki o powierzchni S

1

, aby woda wyp lyn¸

e la przez ig l¸

e o przekroju

wewn¸

etrznym S

2

z pr¸

edko´

sci¸

a v?

6. Z jak¸

a pr¸

edko´

sci¸

a wyp lynie woda z beczki przez otw´

or o ma lym przekroju, znajduj¸

acy si¸

e w odleg lo´

sci h od

poziomu lustra wody.

7. Wyznaczy´

c nat¸

e˙zenia pr¸

ad´

ow I

1

, I

2

, I

3

przep lywaj¸

acych przez odpowiednie ga l¸

ezie obwodu przedstawionego na

rysunku (patrz wyk lad).

8. Dla uk ladu ”mostka Wheatstone’a” (rysunek - patrz wyk lad) wyznaczy´

c op´

or R

x

w zale˙zno´

sci od warto´

sci

pozosta lych opor´

ow R

1

, R

2

, R

3

, w sytuacji gdy przez amperomierz nie p lynie pr¸

ad elektryczny.

pole magnetostatyczne

9. (*) Opisa´

c ruch (wyznaczy´

c parametryczne r´

ownania ruchu i r´

ownanie toru) cz¸

astki o masie m i ladunku e w

sta lym jednorodnym pole magnetycznym o warto´

sci indukcji B.

10. Wyznaczy´

c indukcj¸

e pola magnetycznego wewn¸

atrz i na zewn¸

atrz niesko´

nczenie d lugiego przewodnika o promie-

niu R, w kt´

orym p lynie sta ly pr¸

ad o nat¸

e˙zeniu I, w funkcji odleg lo´

sci od osi symetrii przewodnika.

11. Dwa d lugie r´

ownoleg le przewodniki znajduj¸

a si¸

e w odleg lo´

sci d od siebie i p lyn¸

a przez nie, w tym samym kierunku,

pr¸

ady o nat¸

e˙zeniach I

1

oraz I

2

. Jak¸

a prac¸

e (na jednostk¸

e d lugo´

sci przewodnik´

ow) nale˙zy wykona´

c, aby rozsun¸

a´

c

je na odleg lo´

s´

c 2d.

12. Wyznaczy´

c nat¸

e˙zenie pola magnetostatycznego wzd lu˙z osi symetrii ko lowego przewodnika o promieniu R, z

pr¸

adem o nat¸

e˙zeniu I, w funkcji odleg lo´

sci od ´

srodka p¸

etli.

Zadania oznaczone (*) rozwi¸

azywane s¸

a na wyk ladach jako przyk lady obrazuj¸

ace zagadnienia.

Andrzej Janutka

1