MOMENTY I SIŁY BRZEGOWE
PRĘT LEWOSTRONNIE UTWIERDZONY
PRAWOSTRONNIE PODPARTY PRZEGUBOWO
EI =const
M
M
ij
ij
V
M = 0
ji
V
ji
ij
Vij
L
Vji
M ij = − FLξ (1 − ξ )(1 − ξ / 2) ξ
F
L
2
V ji = − Fξ (3 − ξ )/ 2
Vij = F (1 − ξ )(1
2
+ ξ − ξ / 2)
M
= −3 FL /16
ij
F
L/2
L/2
V
= −5 F /16
ji
V = 11 F /16
ij
M ij = −3 FL(1
2
− ξ )/8
F
F
ξL
ξL
V ji = − F (5 + 3 2
ξ )/8
Vij = F (11 − 3 2
ξ )/8
M
= − FL −
ij
( n 1/ n)/8
F
F
F
L/n
L/n
L/n
L/n
V ji = − F (3 n + 1/ n − 4)/ 8
Vij = F (5 n − 1/ n − 4)/ 8
M
= − FL +
ij
( n 0.5/ n)/8
L
F
F
F
F L
L/n
L/n
L/n
2n
2n
V
= − F
−
ji
(3 n 0.5/ n)/8
V = F
+
ij
(5 n 0.5/ n)/8
M ij = FLξ (1
2
− ξ )/8
F
ξL
V ji = − Fξ (9
2
− ξ )
F
ξL
/ 8
Vij = − Fξ (9
2
− ξ )/8
M ij = M (− 1 + 3ξ − 3 2
ξ / 2)
ξL
M
V
= −3 M ⋅ξ − ξ
ji
(1 / 2)/ L
V = −3 M ⋅ ξ
− ξ
ij
(1 / 2)/ L
M
= M / 8
ij
M
L/2
L/2
V
= −
ji
(9 /8) M / L
V = −
ij
(9 /8) M / L
M
= M / 2
ij
M
V
= −1.5 M / L
ji
V = −1.5 M / L
ij
M
= −
+
ij
(8 q 7 q L
1
2 ) 2 / 120
q1
q2
V
= −
+
ji
(4 q 11 q L
1
2 )
/ 40
V =
+
ij
(16 q 9 q L
1
2 )
/ 40
2
M
= − qL / 8
ij
q
V
= −3 qL / 8
ji
V = 5 qL / 8
ij
2
M
= − qL /15
ij
q
V
= − qL /10
ji
V = 2 qL / 5
ij
M
= −7 2
qL /120
ij
q
V
= −11 qL / 40
ji
V = 9 qL / 40
ij
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski 1
EI =const
M ij
M ij
M = 0
V
Vij
ji
V
ji
ij
L
Vji
2
2
M ij = − qL ξ (2 − ξ )2 / 8
ξL
q
3
V ji = −
ξ
qL
(1−ξ /2)/ 2
Vij = qLξ [1
2
−ξ (1−ξ / 4)/ 2]
M
= 9 2
− qL /128
ij
L/2
q
V
= −7 qL /128
ji
V = 57 qL /128
ij
2
2
M ij = − qL ξ (2
2
−ξ )/8
ξL
q
V ji = −
ξ
qL [1− ξ (6
2
−ξ )/ ]
8
2
Vij = qLξ (6
2
−ξ )/8
M
= 7 2
− qL /128
ij
L/2
q
V
= −41 qL /128
ji
V = 23 qL /128
ij
2
M ij = − qL ξ (3
2
−ξ )/16
γL
ξL
γL
q
V ji = −
ξ
qL (5
2
+ ξ )/16
Vij =
ξ
qL (11
2
−ξ )/16
2 2
Mij = − qL ξ [20−3ξ(5−ξ)]/120
q
ξL
3
V ji = −
ξ
qL
(5−ξ)/40
Vij =
ξ
qL [1/ 2
2
−ξ (5 −ξ )/ 40]
M
= 53 2
− qL /1720
ij
q
L/2
V
= −9 qL /
V =
640
151 qL / 640
ji
ij
2 2
Mij = − qLξ [40−3ξ(15−4ξ)]/120
q
ξL
3
V ji = − qLξ (15 − 4ξ )/ 40
Vij =
ξ
qL [1/ 2
2
−ξ (15− 4ξ)/ ]
40
M
= 41 2
− qL / 960
ij
L/2
q
V
= 13
− qL / 320
ji
V = 67 qL / 320
ij
2
2
M ij = − qL ξ (10 − 3 2
ξ )/120
ξL
q
V ji = − ξ
qL [1/ 2 −ξ(10
2
−ξ )/ ]
40
2
Vij = −
ξ
qL
(10 2
−ξ )/ 40
M
= 17 2
− qL / 960
ij
L/2
q
V
= −121 qL / 640
ji
V = 39 qL / 640
ij
2
2
M ij = − qL ξ (5 − 3 2
ξ )/30
ξL
q
V ji = −
ξ
qL [1/ 2 −ξ (5
2
−ξ )/10]
2
Vij = − qLξ (5
2
−ξ )/10
M
= 17 2
− qL / 480
ij
q
L/2
V
= −21 qL /160
ji
V = 19 qL /160
ij
2
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
EI =const
M
M
ij
ij
M = 0
V
ji
Vij
ji
Vij
L
Vji
M
= 5 2
− qL / 64
q
ij
L/2
V
= 11
− qL / 64
ji
V = 21 qL / 64
ij
M
= 3 2
− qL / 64
ij
q
L/2
q
V
= 13
− qL / 64
ji
V = 19 qL / 64
ij
2
2
M ij = − qL ξ (4 − 3ξ )/ 8
ξL
q
ξL
q
V ji = − qLξ [4 − ξ (4 − 3ξ )]/ 8
Vij = − qLξ [4 + ξ (4 − 3ξ )]/ 8
2
2
M ij = − qL ξ (2 − ξ )/ 8
q
ξL
ξL
q
V ji = − qLξ [1/ 2 − ξ (2 − ξ )/ 8]
Vij = qL[1/ 2 + ξ (2 − ξ )/ 8]
2
q
M ij = − qL [1
2
−ξ (2 −ξ )]/8
ξL
ξL
V ji = − qL[8 − 4
2
ξ +ξ (2 −ξ )]/8
Vij =
[
qL 5 − 4
2
ξ −ξ (4 −ξ )]/8
ϕ
M
= 3 EIϕ / L
i
ij
i
2
V
= 3
− EIϕ / L
ji
i
2
V = 3
− EIϕ / L
ϕ
ij
i
i
M
= −3 EIψ / L
ij
ψ =∆/L
∆
2
V
= 3 EIψ / L
ji
2
V = 3 EIψ / L
ij
M
= −1.5 EIα ∆ − ∆ /
ij
T ( t
t
d
g ) h
∆t
h
g
V
= 1.5 EIα ∆ − ∆ /
ji
T ( t
t
d
g ) ( Lh)
V = 1.5 EIα ∆
− ∆
/
ij
T ( t
t
d
g ) ( Lh)
∆td
M
= − EIα ∆ − ∆ /
ij
T ( t
t
d
g ) h
∆tg h
V
= EIα ∆ − ∆ /
ji
T ( t
t
d
g ) ( Lh)
V = EIα ∆
− ∆
/
ij
T ( t
t
d
g ) ( Lh)
∆td
M
= −0.5 EIα ∆ − ∆ /
ij
T ( t
t
d
g ) h
h ∆tg
V
= 0.5 EIα ∆ − ∆ /
ji
T ( t
t
d
g ) ( Lh)
∆t
V = 0.5 EIα ∆
− ∆
/
ij
T ( t
t
d
g ) ( Lh)
d
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski 3