Zad 1
Wysoką dokładność manipulatora zapewniają warunki: właściwa sztywność ramienia, brak luzów w układach napędowych oraz odpowiednie układy wspomagania i sterowania.
Dokładność jest miarą zdolności manipulatora do osiągnięcia zaprogramowanego położenia członu roboczego.
Powtarzalność jest pojęciem najczęściej stosowanym przy ilościowej ocenie zdolności manipulatora do przemieszczania członu roboczego w to samo położenie przy kolejnych próbach.
Współczesne
roboty przemysłowe mają powtarzalność znacznie lepszą od dokładności. Powtarzalność jest ważna w przypadku „nauczania” manipulatora przez przemieszczanie do pożądanego położenia za pomocą programatora przenośnego (klawiszowego). Obecnie stosuje się programowanie ruchu manipulatora metodą „off-line”. W takim przypadku dokładność manipulatora staje się ważniejsza, a zatem
występuje potrzeba analizy błędów pozycjonowania i orientacji.
Błędy pozycjonowania i orientacji członu roboczego są funkcjami położenia i konfiguracji manipulatora, a wynikają z przyczyn, jak np. odchyłki wymiarowe wykonania (tolerancje),
odkształcenia sprężyste członów, luzy w układach napędowych oraz błędy ustawienia zmiennych konfiguracyjnych.
Zad 3
Planowanie trajektorii manipulatora
Trajektoria punktu oznacza przebiegi czasowe położeń, prędkości i przyspieszeń tego punktu.
Trajektoria członu roboczego oznacza przebiegi czasowe współrzędnych kartezjańskich, tzn.
współrzędnych pozycji punktu i orientacji kątowej
Trajektorie we współrzędnych konfiguracyjnych - przebiegi czasowe przemieszczeń, prędkości i przyspieszeń w połączeniach ruchowych członów
Planowanie trajektorii manipulatora we współrzędnych konfiguracyjnych polega na obliczaniu przebiegów czasowych przemieszczeń, prędkości i przyspieszeń w połączeniach ruchowych, które spełniają warunki, np. przemieszczenie obiektu z położenia początkowego w końcowe.
Planowanie trajektorii dla zadania „wziąć i położyć” rozpoczyna się od rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki dla danych położeń członu roboczego (początkowego i końcowego).
Spośród kilku możliwych rozwiązań wybiera się takie, które spełnia warunki dodatkowe, np.
najkrótszy czas ruchu, najmniejsze wartości ekstremalne przyspieszeń, minimum zużycia energii, omijanie położeń osobliwych itp.
W zadaniu planowania ruchu manipulatora dla operacji wziąć i położyć (ang. pick and place) są dane dwa położenia członu roboczego, tj. początkowe i końcowe, a trzeba wyznaczyć trajektorię między tymi położeniami. Wyznacza się współrzędne konfiguracyjne: qip, qik, dla i = 1, ... , n, przy czym p i k
oznaczają konfigurację początkową i końcową. Występuje kilka rozwiązań, ponieważ dla każdego położenia członu roboczego można wyznaczyć kilka konfiguracji manipulatora.
Planowanie trajektorii we współrzędnych konfiguracyjnych
Jeśli zmienne konfiguracyjne spełniają ograniczenia typu: qi min ≤ qi ≤ qi max, wtedy wprowadza się co najmniej cztery warunki dotyczące tych zmiennych
w położeniu początkowym i końcowym
q t
= q
i ( ip )
ip
q t
= q
i ( ik )
ik
q& t
q& t
i ( ip ) =
i ( ik )
= 0
τ ∈[ ]
1
,
0
Te cztery warunki mogą być spełnione przez funkcje wielomianowe przynajmniej trzeciego stopnia q( t) = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 + a 3 t 3
gdzie: t = t/tk, - unormowana zmienna czasowa
Zad 4
Przestrzeń robocza i wskaźniki jakości
Manipulatory szeregowe mają liczbę par kinematycznych równą liczbie stopni swobody. Większość manipulatorów jest zaprojektowanych tak, że ostatnie n– 3 pary obrotowe łańcucha kinematycznego, orientujące człon roboczy, mają osie przecinające się w jednym punkcie, tzw. środek kiści.
Pierwsze trzy pary kinematyczne określają pozycję środka kiści, stąd struktura pozycjonowania zwaną regionalną (ramieniem) oraz struktura orientowania zwaną lokalną (kiścią).
Struktura pozycjonowania jest prawie zawsze bardzo uproszczona. Kąty skręceń osi połączeń ruchowych są równe 0 lub π/2, a wiele długości członów lub odsunięć równa się zeru. Manipulatory są zazwyczaj skonstruowane z ograniczeniami ruchów w połączeniach ruchowych. Nieograniczony ruch w parach przesuwnych lub śrubowych nie jest możliwy do zrealizowania. Zakres przemieszczeń i usytuowanie ograniczeń względem położenia zerowego ma wpływ na kształt i wielkość przestrzeni roboczej oraz liczbę możliwych konfiguracji.
Ograniczenia przemieszczeń w połączeniach ruchowych wynikają z rozwiązań konstrukcyjnych napędów. Wymaganą przestrzeń roboczą oraz liczbę konfiguracji można uzyskać bez konieczności pełnego obrotu w każdym połączeniu obrotowym. Natomiast ograniczenia ruchów w parach
przesuwnych lub śrubowych są konieczne. Wpływ tych ograniczeń na kształt i zasięg przestrzeni roboczej oraz liczbę możliwych konfiguracji powinien być znany przy projektowaniu manipulatora i programowaniu jego ruchu.
Przestrzeń robocza manipulatora dzieli się na podprzestrzenie, w których człon roboczy może osiągnąć zadaną pozycję (przestrzeń osiągalna ) i orientację (przestrzeń manipulacyjna).
Liczbę możliwych konfiguracji oblicza się wg wzoru
k = 2 gdzie p - liczba przegubów obrotowych.
Na powierzchni granicznej występuje osobliwość, tzn. może wystąpić zmiana konfiguracji. Dla każdej konfiguracji można wyznaczyć przestrzeń osiągalną i przestrzeń manipulacyjną.
Zależność między objętością przestrzeni roboczej i objętością sześcianu o boku równym łącznej długości członów określa wskaźnik objętości
V =
V
k
= V = const
3
3
n
L
∑ ( l
λ
i +
i )
i=
1
li i λi – wymiary długości członów i odsunięć w parach obrotowych.
Wskaźnik objętości kV określa efektywność długości członów ze względu na osiągalną przestrzeń roboczą. Wskaźnik ten może być znormalizowany przez podzielenie go przez maksymalną możliwą wartość, tzn. objętość kuli o promieniu L.
π
3
π
4 L 3
4
kV
=
=
= 1
,
4 888
m
, ax
3
L
3
Dla manipulatora PUMA 600: kV = = 1,39, kV,znorm = 0,331,
Cincinnati Milacron T3: kV = 2,23, kV,znorm = 0,532.
Ten drugi ma lepsze wykorzystanie długości członów. Manipulator kartezjański ma wskaźnik kV
maksymalny wówczas, gdy wszystkie trzy pary przesuwne mają tę samą długość przedziału ruchu li i wynosi kV = 1/9 = 0,1111.
Przestrzeń robocza manipulatora dzieli się na oddzielne podprzestrzenie, w których człon roboczy może przyjąć zadawaną pozycję i orientację w pewnej konfiguracji. Na granicy tych podprzestrzeni jest możliwa zmiana konfiguracji.
Granice przestrzeni roboczej robota można opisać za pomocą przekrojów tej przestrzeni i
wyznaczenia granicznego konturu na zadanej płaszczyźnie przekroju. Obracając lub przesuwając tę płaszczyznę, otrzymuje się trójwymiarową przestrzeń roboczą
Obliczanie ruchliwości otwartych łańcuchów kinematycznych manipulatorów
W przypadku otwartych łańcuchów kinematycznych korzysta się z ogólnej zależności typu
w = 6 n – ∑
gdzie: w – ruchliwość jako liczba niezależnych ruchów członów ruchomych względem podstawy,
n – liczba członów ruchomych, p – liczba połączeń różnych rodzajów .
W otwartym łańcuchu liczba członów ruchomych równa jest liczbie par kinematycznych, zatem
w = p 5 + 2 p 4 + 3 p 3 + 4 p 2 + 5 p 1
co oznacza, że ruchliwość łańcucha otwartego równa się sumie liczb stopni swobody jego połączeń –
par kinematycznych. W szczególnym przypadku, jeżeli wszystkie człony manipulatora wykonują ruch płaski, to zależności przybierają postać
w = 3 n –2 p 5 - p 4
Zad 6
Planowanie zadań – na podstawie informacji uzyskanych z sensorów wizyjnych,
które rozpoznają obiekty manipulacji oraz ich położenie w przestrzeni roboczej i
powodują generowanie skończonego ciągu działań elementarnych w celu
realizacji zadania sformułowanego przez użytkownika (np. umieścić sworzeń w
otworze).
Uwaga: Planowanie chwytu należy do ważnych działów planowania zadań.
AUTOMATYKA