1

I ROK – WYKŁAD Z FIZYKI

(Tematy wyróżnione na czerwono – potencjalne pytania egzaminacyjne) Pojęcie pochodnej funkcji : 1.definicja 2. interpretacja geometryczna 3.podstawowe wzory (pochodna funkcji y=sin(x), y=cos(x),

n

y = x ,y=ln(x), y=e x ) 4. reguły różniczkowania ( pochodna sumy funkcji, iloczynu, funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów).

Podstawy rachunku wektorowego : 1. definicja wektora 2. rozkład wektora na składowe 3.

dodawanie i odejmowanie wektorów 4. iloczyn skalarny (praca mechaniczna) i wektorowy (moment siły, prędkość kątowa) 5. pochodna wektora 6. pochodna sumy i iloczynu wektorów 7. wektor wodzący-definicja prędkości i przyspieszenia.

Całka nieoznaczona : 1. definicja 2. przykłady 3. podstawowe reguły całkowania.

Całka oznaczona: 1. jednowymiarowa (obliczanie pola powierzchni) 2. podstawowe własności 3.

całka krzywoliniowa niekierowana i skierowania (na przykładzie pracy mechanicznej).

Zasady dynamiki Newtona : 1. układ inercjalny 2. równania ruchu Newtona 2. ruch w jednorodnym polu grawitacyjnym 3. jednostki siły

Prawo powszechnego ciążenia : 1. przyspieszenie ziemskie 2. definicja 1 kG

m m

i

j

M

F

= G

, g = G

= 9.81 m/ 2

s , 1kG=9.81 N

i, j

2

r

2

R

i, j

Dynamika układu punktów materialnych : 1. równania ruchu 2. środek masy- definicja i przykłady

r

∑ r rm

r

r

r

n

r

i

i

m r&

&r

F ,

F

F

F , i

,

1 ,

2 ..., n ,

R

,

M

m

s =

i

= ∑

i i =

i

i =

i 0 + ∑

i, j

=

i

M

j =1

i

Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych – przykłady r

r

r

r

r

r

P

d

r

r

F = ∑

r

F = ∑ F ,

P

0

= ∑ p ,

= F ⇒ F = 0 , P = const

i

i

i

i

i

i

dt

Zasada zachowania momentu pędu dla układu punktów materialnych: 1. moment siły i moment pędu 2. siły centralne

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

M = ∑

L

d

r

F ,

L

r

p ,

M

M

,

0

L

const ,

i ×

i

= ∑ i × i

=

⇒

=

=

dt

i

i

r

r

r

r

r

r

M = 0

gdy 1. F = 0

2. F // r = r − r

s

( ily c

entraln )

e

i 0

ij

ij

i

j

2

Prawa Keplera

Zasada zachowania energii mechanicznej : 1. praca mechaniczna 2. energia kinetyczna i potencjalna 3. siły konserwatywne (przykłady takich sił) r

r

r

r

praca W = ∫ F ⋅ ds = T

T

jeżeli ∫ F ⋅ ds = 0 , to E=T+V= const P −

0 ,

P P

c

0

Dynamika ciała sztywnego : 1. ruch obrotowy i postępowy ( 6 st. swobody) 2. związek między r

r

r

prędkością kątową i liniowa ( v = ω × r ) 3. moment pędu bryły w ruchu obrotowym 4. moment bezwładności- przykłady 5. zasady dynamiki Newtona w odniesieniu do bryły sztywnej 6. energia kinetyczna w ruchu obrotowym

r

r

r

r

r

L = Jω

r

,

J = ∫ r 2 dm , gdy M = 0 , to L = Jω = const lub ω = const M

Drganie harmoniczne proste : 1. definicja geometryczna, matematyczna i fizyczna – pojęcie siły sprężystej 2. całkowita energia w ruchu drgającym 3. składanie drgań równoległych i prostopadłych

1

2

2

2

2

x&

& + ω x = 0 , F

= − kx , k = mω , x( t) = A cos(ω t + φ) , E = T + V = mω A 0

spr

0

0

0

2

Ruch drgający tłumiony

dx

F

= − kx , F = − h

,

x t

( ) = Ae−β t cos(ω t + φ) ,

2

2

ω = ω − β , β = h / 2 m

spr

h

dt

0

An

Λ = ln

= β T

→ l og . d

ekrement tlumienia

An 1

+

Ruch falowy : 1. jak powstaje fala 2. fala podłuzna i fala poprzeczna 3. fala harmoniczna płaska 4.

równanie falowe 5. amplituda (A), okres (T), częstość kołowa (ω ) , częstotliwość (ν ) , prędkość 0

fazowa ( v) , długość( λ ) i faza fali 6. zasada Huygensa i zasada superpozycji 7. źródła koherentne i interferencja fal 8. interferencja na dwóch szczelinach 9. fala stojąca x

x

row .

n falowe ξ ( x, t) = A cos ω ( t − ) = A cos 2π (ν t − ) → fala harmoniczna plaska 0

v

λ

1

2

∂ ξ

ogo ln e rownanie falowe : ∆ξ −

= 0

2

2

v

t

∂

M

predkosc fazowa v =

,

M = (mod. scisliwos i

c K lub sztywnosci G)

ρ

3

Dynamika cieczy : 1. ciecz doskonała (ρ = const, η = 0) 2.lepkość cieczy 3. równanie Bernoulli’ego 4. jednostki ciśnienia

[η]

Ns

= P

1 ( puaz) = 1

,

0

→ jedn. lepkosci

m 2

1

r

ownanie B

ernoul i

l e

′ go : p + g

ρ h + ρ v 2 = const

2

P

1 a = N

1

/ m 2 , b

1 ar = 105 Pa, a

1 t = k

1 G / cm 2 = 98100 Pa , 1 Atm(760 mmHg) = 101325 Pa, h

1 Pa = 100 Pa = ,

0 00 b

1 ar = m

1 bar

Kinetyczno-molekularna teoria gazów: 1. gaz doskonały 2. podstawowe związki między parametrami makro- i mikroskopowymi 3. maxwellowski rozkład prędkości-wnioski 1

RT

NfkT

fRT

2

2

3

p =

ρ v ,

v =

,

E

=

=

3

Nm

N

2

2

I zasada termodynamiki: 1. energia wewnętrzna, praca, ciepło 2. sformułowanie zasady –

mechaniczny równoważnik ciepła 3.ciepło właściwe gazu doskonałego 4. przemiana adiabatyczna fR

f + 2

∆ U = ∆ Q + ∆ W ,

W = IQ , I = 4.185 J / cal , cv =

,

c p =

R

2

2

c

κ

p

f + 2

przemiana adiabat. dQ = 0 ,

pv = const , κ =

=

1

〉

c

f

v

II zasada termodynamiki: 1. procesy odwracalne i nieodwracalne 2. cykl Carnota – ilustracja zasady

Elektryczność i magnetyzm 1. ładunki elektryczne 2. prawo Coulomba 3. pole elektryczne –

natężenie pola , linie sił pola elektrycznego 4.wektor indukcji elektrycznej 5. strumień indukcji i prawo Gaussa dla ładunków elektrycznych 6. napięcie i potencjał elektryczny 7. prąd elektryczny –

natężenie pradu, prawo Ohma, siła elektromotoryczna, prawa Kirchhoffa 8. pole magnetyczne –

prawo Lorentza i reguła Ampera 9. definicja indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego 10. uogólnione prawo Ampera – prądy i zmienne pola elektryczne są źródłami wirowego pola magnetycznego 11. SEM indukcj i uogólnione prawo Faradaya – zmienne pole magnetyczne źródłem wirowego pola elektrycznego

q q

r

r

r

r

e = 1.603 ⋅10 1

− 9 C,

1

2

F =

, ε

E = F / q, D = ε ε E, r ≥

,

1

0

r

4

2

πε ε r

0

r r

r

r

r

r

∫

r

r

D ⋅ dσr = Q , U

V

V

E ds F = q( v × B), dF = I ( dl × B), AB =

A −

B =

,

∫ ⋅

Σ

AB

r

r

r

r

d

( t)

dΦ ( t)

r

B = µ µ H , H ⋅ ds =

D

I

,

∫

Φ

E

B

= −

, ∫ B ⋅ σr

d

= 0

e +

0

r

dt

ind

dt

c

Σ

4

Szczególna teoria względności 1. układ inercjalny 2. zasada względności i transformacja Galileusza 3. postulat o stałości prędkości światła 4. transformacja Lorentza 4. dylatacja czasu i kontrakcja długości

v

x′ = γ ( x − vt)

y′ = y

y

y’

z′ = z



v



O

O’

x, x’

t′ = γ  t −

x 



c 2



O ≡ O ,′ t = t′ = 0

γ = 1

2

− β , β = v / c

z

z’

Literatura podstawowa:

Cz. Bobrowski: Fizyka - krótki kurs. WNT 2004.

J. Massalski, M. Massalska: Fizyka dla inżynierów. Cz. I. WNT 2005.