Temat ćwiczenia projektowego z konstrukcji sprężonych i prefabrykowanych
Zaprojektować wolnopodpartą, strunobetonową belkę nośną konstrukcji stropu w budynku
usługowo - handlowym, na podstawie następujących danych:
Rozpiętość w osiach podpór: l = 24,0 m,
Rozstaw belek nośnych: 6,0 m,
Obciążenia charakterystyczne:
- stałe dodatkowe 4,0 kN/m2,
- zmienne 5,0 kN/m2,
Klasa betonu: B50,
Stal sprężająca: sploty siedmiodrutowe Y1860 S7 - Ć12,5 mm,
Klasa środowiska: XC3,
Wilgotność względna środowiska: RH = 80%,
Wiek betonu w chwili sprężenia: t0 = 24 h.
2
Obciążenia na [mb] długości belki kablobetonowej w kolejnych etapach pracy elementu.
Etap "0" - Sprężenie prefabrykowanej belki kablobetonowej,
Etap "I" - Montaż belki kablobetonowej w konstrukcji,
Etap "II" - Zespolenie belki kablobetonowej z płytą stropową dzięki warstwie nadbetonu,
Etap "III" - Oddanie obiektu do eksploatacji,
Etap "IV" - Analiza pracy elementu w sytuacji trwałej, po 50 latach od oddania obiektu do eksploatacji.
Etap  0 Etap  I Etap  II Etap  III Etap  IV
Ciężar własny belki (bez iniekcji)
Ciężar własny belki zainiekowanej
Ciężar własny nadbetonu (beton świeży)
Ciężar własny nadbetonu (po zespoleniu)
Ciężar własny prefabrykowanych płyt stropowych
Obciążenia stałe dodatkowe
Obciążenia robocze
Obciążenie użytkowe
Charakterystyki geometryczne
AI AI AII AIII AIII
t5
t3 t4
t0 t1 t2
Chwila oddania Analiza stanu
Chwila montażu Chwila zespolenia
Początek wiązania Chwila sprężenia
obiektu do
(ustawienie belki belki z nadbetonem konstrukcji po 50
betonu belki
eksploatacji
na podporach, latach od momentu
kablobetonowej,
ułożenie płyt jej przekazania do
(początek skurczu
stropowych, eksploatacji
betonu)
wylanie wieńców
żelbetowych -
początek skurczu
betonu)
3
Charakterystyki geometryczne przekroju
Etap "0" - Sprężenie prefabrykowanej belki kablobetonowej,
Etap "I" - Montaż belki kablobetonowej w konstrukcji,
Etap "II" - Zespolenie belki kablobetonowej z płytą stropową dzięki warstwie nadbetonu,
Etap "III" - Oddanie obiektu do eksploatacji,
Etap "IV" - Analiza pracy elementu w sytuacji trwałej, po 50 latach od oddania obiektu do eksploatacji.
Wiek Wiek Przekrój betonowy Przekrój sprowadzony
Przekrój Etap betonu nadbetonu
[m2] [m3] [m] [m4] [m2] [m3] [m] [m4]
[dni] [dni]
"0" 21 -
"I" 30 0
Przęsłowy
"II" 44 14
"A"
"III" 180 150
"IV" 18442 18412
"0" 21 -
"I" 30 0
Podporowy
"II" 44 14
"B"
"III" 180 150
"IV" 18442 18412
4
Obciążenia Etap
"0" "I" "II" "III" "IV"
I. Stałe
I.1. Ciężar własny belki (bez iniekcji) 16,647 - - - -
I.2. Ciężar własny belki zainiekowanej - 17,0 17,0 17,0 17,0
I.3. Ciężar własny nadbetonu (beton świeży) - 2,756 - - -
I.4. Ciężar własny nadbetonu (po zespoleniu) - - 2,65 2,65 2,65
I.5. Ciężar własny prefabrykowanych płyt stropowych - 34,2 34,2 34,2 34,2
I.6. Obciążenia stałe dodatkowe - - 13,5 13,5 13,5
II. Zmienne
II.1. Obciążenia robocze ludz
mi, sprzętem podręcznym, materiałami. - 27,0 27,0 - -
II.2. Obciążenie użytkowe (Kategoria użytkowania: C3, powierzchnie - - - 45,0 45,0
ogólnie dostępne w budynkach publicznych)
Charakterystyczna wartość momentu zginającego w połowie rozpiętości belki, w kolejnych etapach pracy elementu.
Etap
Kombinacje obciążeń w SGU
"0" "I" "II" "III" "IV"
Moment od charakterystycznej kombinacji obciążeń [kNm]
Moment od prawie stałej kombinacji obciążeń [kNm] 832,33 2967,80 3637,50 4717,50 4717,50
5
STRATY REOLOGICZNE SIA
Y SPR
ŻAJ
CEJ
Założenia:
1) Spadek naprężeń w stali spowodowany relaksacją " oblicza się przyjmując, że naprężenia początkowe jest wywołane początkową
siłą sprężającą i obciążeniami z prawie stałej kombinacji (G + �2�Q)
2) Z uwagi na odkształcenia od skurczu i pełzania betonu elementu sprężonego i wynikającą stąd redukcję wydłużenia stali sprężającej, w
obliczeniach bierze się pod uwagę tzw. "relaksację złagodzoną" czyli wartość 0,8 " " .
3) Przyjmuje się iż w obliczeniach odkształceń wywołanych pełzaniem bierze się pod uwagę naprężenia w betonie na poziomie stali
,
sprężającej. Wartości tych naprężeń mogą być wynikiem ciężaru własnego i początkowej siły sprężającej lub kombinacji obciążeń prawie
stałych, w zależności od rozpatrywanej sytuacji.
4) Straty reologiczne siły sprężającej oblicza się przy założeniu, że skurcz i pełzanie betonu oraz relaksacja stali sprężającej zachodzą
jednocześnie.
5) Pomija się wpływ zbrojenia zwykłego w przekroju.
" , = " ,
, " + 0,8 " " , + " , " ,
, " + 0,8 " " ,
" = " = "
1 + " " 1 + " " 1 + 0,8 " , 1 + " " 1 + " " 1 + 0,8 " ,
1 , 1 , ż
, = , + " + + " ż " + + �"
ż
1 , 1 ,
ż
+" " + + " +
ż
ż
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Analiza naprężeń w przekroju zespolonym
� �
� �
� �
� �
�ng
N
�nd
Nn Mn
�g
�g
O
M
B
N
Mb
Nb
�d �d
d
g
y y
g
a
`
c
a
v`
d
a
`
c
v
25
W przypadku obciążenia siłami zewnętrznymi:
I. Suma rzutów na oś poziomą: + =
II. Suma momentów względem środka ciężkości przekroju zespolonego: + " + - " =
III. Warunek zgodności odkształceń na styku betonu belki i nadbetonu: - =
IV. Warunek zgodności krzywizn dz
wigara zespolonego: = =
" " "
"
1
+ "
" " =
" "
" gdzie: =
1
W przypadku różnicy odkształceń skurczowych belki podstawowej i nadbetonu:
I. Suma rzutów na oś poziomą: + =
II. Suma momentów względem środka ciężkości przekroju zespolonego: + " + - " =
III. Warunek zgodności odkształceń na styku betonu belki i nadbetonu: - = "
IV. Warunek zgodności krzywizn dz
wigara zespolonego: = =
" " "
"
1
0
" " = gdzie: =
" "
1
26
27
28
29
30
Naprężenia w betonie od prawie stałej kombinacji obciążeń (na poziomie kabla wypadkowego):
A. Przed zespoleniem.
31
B. Po zespoleniu.
32
33
34
35
36
37
38
39
40