MECHANIKA PA
YNÓW
ZADANIA I
Wiadomości wstępne o płynach
I. Wiadomości teoretyczne
Siły działające w płynach, własności fizyczne płynów, płyny newtonowskie i nienewtonowskie, Napięcie
powierzchniowe, włoskowatość, podstawowe prawa gazów
II. Zadania
1. Obliczyć gęstość wody, rtęci i alkoholu etylowego w temperaturze T1 = 323 K, jeżeli znana jest
gęstość tych cieczy w temperaturze T = 273 K. Gęstości i współczynniki rozszerzalności dobrać
z tablic.
Odp. ÁH2O = 989.5 kg/m3, ÁHg = 13474.1 kg/m3, ÁC2H5OH = 776.8 kg/m3
2. Obliczyć gęstość wody, rtęci i alkoholu etylowego przy ciśnieniu p1 = 5*105 Pa.
Odp. ÁH2O = 1001.1 kg/m3, ÁHg = 13596.2 kg/m3, ÁC2H5OH = 785.3 kg/m3
3. Prasa hydrauliczna z trzpieniem gwintowanym służąca do wzorcowania manometrów
sprężynowych jest wypełniona olejem. Jaką część obrotu korbką należy wykonać, aby ciśnienie
oleju wzrosło o "p = p2  p1 = 0,1 MPa. Całkowita objętość cylindra wypełnionego olejem wynosi
na poczÄ…tku V1 = 600 cm3. Åšrednica trzpienia d = 20 mm. Skok gwintu h = 2mm. Åšcianki cylindra
traktować jako nieodksztaÅ‚calne. Współczynnik Å›ciÅ›liwoÅ›ci ¾ = 70 *10-51/MPa.
Odp. 0.067
4. Ile należy wykonać obrotów ręcznej prasy hydraulicznej aby ciśnienie oleju wzrosło od
p1 = 0,1 MPa do p2 = 19,6 MPa, jeżeli d = 10 mm, skok śruby h = 2 mm, współczynnik ściśliwości
¾ = 50"10-5 1/MPa, objÄ™tość oleju w cylindrze prasy V1 = 200 cm 3 ?
Odp.12.4
5. Ile wynosi sprawność objętościowa nurnikowej pompy wodnej? Objętość cylindra Vc = 200 cm3,
objętość skokowa Vs = 31,8 cm3, wzrost ciśnienia podczas tłoczenia "p = 7,5 MPa, współczynnik
Å›ciÅ›liwoÅ›ci ¾ = 50"10-5 1/MPa. Nie uwzglÄ™dniać rozszerzalnoÅ›ci cylindra pompy. Przez sprawność
objętościową rozumie się w tym przypadku stosunek objętości wypchniętej wody do objętości
skokowej nurnika
Odp. · = 0.978
6. Wyznaczyć przyrost gęstości wody w temperaturze 277,5 K odpowiadający przyrostowi ciśnienia
"p = 10 MPa. Do obliczeń przyjąć średnią wartość współczynnika ściśliwości wody
Å›= 5.1*10-10 1/Pa.
Odp. "Á = 5 kg/m3
7. Obliczyć siłę potrzebną do pokonania oporu tłoka o średnicy D = 90 mm i długości L = 300 mm
poruszającego się w cylindrze z prędkością v = 1.2 m/s. Luz promieniowy s = 0.5 mm jest
wypeÅ‚niony olejem o gÄ™stoÅ›ci Á = 840 kg/m3 współczynniku lepkoÅ›ci kinematycznej
½ = 5.35 * 10-4 m2/s.
Odp. F = 91.5 N
8. Lepkość dynamiczna nafty w temperaturze T2 = 323 K wynosi 5.884 10  3 [kg/m*s]. Wyznaczyć
lepkość kinematyczną nafty, jeżeli jej gęstość w temperaturze T1= 293 K wynosi 800 kg/m3,
a współczynnik rozszerzalnoÅ›ci objÄ™toÅ›ciowej ² = 0.96 *10-3 [1/K].
Odp. ½ = 7.567 * 10-6 m2/s
9. Głębokościomierz Weerena składa się z zamkniętego naczynia z podwójnym dnem. Górna komora
naczynia o pojemności V = 0,8 * 10-3 m3 wypełniona jest wodą destylowaną, dolna  rtęcią. Przy
zanurzaniu woda morska dostaje się przez rurkę do komory dolnej i wtłacza przez zawór zwrotny
do komory górnej. Obliczyć, ile rtęci przepłynie do górnej komory na głębokości 10000 m.
Gęstość wody morskiej na powierzchni wynosi 1030 kg/m3, św = 4,7 *10-10 1/Pa,
śr = 3,98 *10-11 1/Pa
Odp. mHg = 0.52 kg
10. Obliczyć masę dwutlenku węgla zawartą w zbiorniku o pojemności V = 20 m3 przy ciśnieniu
bezwzględnym p = 0,2 MPa i temperaturze 303 K.
Odp. m = 69.9 kg
11. Obliczyć gÄ™stość powietrza Á przy temperaturze T = 293 K i ciÅ›nieniu p = 1013 hPa.
Odp. Á = 1.2 kg/m3
12. O ile zwiększy się ciężar zbiornika o pojemności V = 16m3, jeżeli na miejsce powietrza o ciśnieniu
p1 = 0,1 MPa będzie wprowadzony metan o ciśnieniu p2 = 2,5 MPa i tej samej temperaturze
T = 298K.
Odp. "m = 239.6 kg
13. Taśma o szerokości B = 0,6 m, rozpięta na dwóch walcach o rozstawie L = 4 m, przesuwa się
z prędkością v = 10 m/s. Ruch taśmy wymusza przepływ wody w cienkiej warstwie o grubości
h = 2 mm, w której powstaje trójkątny profil prędkości. Obliczyć moc silnika potrzebną do napędu
walców.
Odp. P = 120 W
14. Jakie ciśnienie panuje w kulistej kropelce wody o średnicy 0,5 mm i temperaturze 23 oC.
Odp. "p = 584 Pa
15. Wspinacze wysokogórscy w czasie postoju w obozie zmierzyli temperaturę wody gotującej się
o
w czajniku i okazało się, ze wynosi ona 82 C. Na jakiej wysokości znajdował się obóz
Odp. h = 5500 m
Literatura:
1. Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Mechanika płynów w inżynierii środowiska.
2. Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Zadania z mechaniki płynów w inżynierii środowiska.
3. Wojnarowski J., Nowak A.: Mechanika płynów z metodycznym zbiorem zadań
4. Gryboś R.: Zbiór zadań z technicznej mechaniki płynów
5. Burka E. S., Nałęcz T. J.: Mechanika płynów w przykładach: teoria, zadania, rozwiązania
6. Orzechowski Z., Wiewiórski P.: Ćwiczenia audytoryjne z mechaniki płynów