Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych
PODSTAWY METROLOGII 2
PODSTAWY METROLOGII 2
Zamienność i pomiary elementów mechanicznych
Zamienność i pomiary elementów mechanicznych
Wykład 2
Wykład 3a
S. śebrowska-A
ucyk
Wydział Mechatroniki, pok. 218
[e-mail]
2008-10-16
1 s\
-A

wszechobecne normy ...
http://www.eurolab.org/docs/annual-report/Eurolab-Annual-Report-2005.pdf
2008-10-16
2 s\
-A

Unifikacja wymagań - rola normalizacji
Na ka\
dym etapie procesu produkcyjnego sÄ… stosowane normy.
Normy powoływane są:
w kontraktach,
w procesach kontroli na potrzeby własne producentów,
do oceny przez stronÄ™ trzeciÄ….
Pomagają w podjęciu decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu dostawy.
Pozwalają dokonać oceny pod kątem ochrony zdrowia,
bezpieczeństwa, ochrony środowiska.
Normy stanowią wielkie ułatwienie w handlu międzynarodowym.
2008-10-16
3 s\
-A

Struktura organizacyjna w zakresie normalizacji w Europie (fragment 1/)
Krajowe komitety normalizacyjne
Polski Komitet
PKN
Normalizacyjny
Europejski Komitet Normalizacyjny
Europejski Komitet Normalizacyjny
European Committee for Standardization
European Committee for Standardization
CEN
Comité Européen de Normalisation
Comité Européen de Normalisation
Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna
ISO2/
International Organization for Standardization
Organisation Internationale de Normalisation
1/ IstniejÄ… ponadto niezale\
ne organizacje zajmujÄ…ce siÄ™ normalizacjÄ… w zakresie
elektrotechniki (The International Electrotechnical Commission - IEC) i telekomunikacji
(The International Telecommunication Union - ITU)
2008-10-16
4 s\
-A

2/ z jÄ™z. greckiego iÃoc (ísos)  równy, to\
samy, dorównywać
ISO - Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna
International Organization for Standardization
ISO  Ogólnoświatowa federacja krajowych jednostek normalizacyjnych
Powstała w 1947 r. Siedziba w Genewie. Obecnie zrzesza 148 członków.
Ka\
de państwo jest reprezentowane przez jedną organizację (Rzeczpospolita Polska
przez Polski Komitet Normalizacyjny). Utrzymuje się ze składek członkowskich.
W skład ISO wchodzą komitety techniczne, grupy robocze
i Komitet Główny (struktura podobna do niemieckiego instytutu
normalizacyjnego DIN i amerykańskiego instytutu norm ANSI).
Proces tworzenia normy zaczyna się od zgłoszenia  draftu .
Mo\
e to zrobić ka\
da organizacja członkowska.
Mo\
e to zrobić ka\
da organizacja członkowska.
Zgłoszenie jest rozpatrywane przez grupy robocze i po uzyskaniu
jednomyślności w grupie, zmienia się w projekt.
Projekty norm podlegają głosowaniu przez Komitet Główny.
Ka\
da organizacja członkowska ma jeden głos.
Do opublikowania normy międzynarodowej wymagana jest
akceptacja co najmniej 75% biorących udział w głosowaniu.
ISO, jako organizacja pozarzÄ…dowa, nie mo\
e narzucać norm. Ich szerokie
stosowanie wynika z autorytetu ISO, zdobytego dzięki międzynarodowej
reprezentacji, sposobowi ustalania norm oraz z wpływu standaryzacji na
ekonomię. ISO opracowała ponad 16,5 tys. norm międzynarodowych.
2008-10-16
5 s\
-A

CEN - Europejski Komitet Normalizacyjny
Comité Européen de Normalisation
The European Committee for Standardization
Utworzony 19611/. Od 1975 z siedzibÄ… w Brukseli. Polska w CEN od 1992 r.
W skład wchodzą organizacje normalizacyjne 30 państw członkowskich UE,
EFTA (Europ. Stowarzysz. Wolnego Handlu) oraz państw stowarzyszonych
z UE (status afilianta).
Głównym zadaniem CEN jest promowanie
Głównym zadaniem CEN jest promowanie
i wprowadzanie w \
ycie jednolitych norm
w zakresie surowców, półfabrykatów i produktów,
w celu ułatwienia wymiany towarowej i usług.
Wprowadzenie norm oznacza:
- stosowanie takiej samej miary i zasad produkowania określonego wytworu
- u\
ywanie takich samych pojęć i terminów w tym zakresie.
1/
w Pary\
u, pod nazwÄ… Europejski Komitet Koordynacji Normalizacji,
zmiana nazwy w 1971.
2008-10-16
6 s\
-A

PKN - Polski Komitet Normalizacyjny
Polski Komitet Normalizacyjny powstał w 1924 r.
Był członkiem zało\
ycielem ISO w 1947 r.
Ma siedzibę w Warszawie (ul. Świętokrzyska 14).
Do zadań PKN nale\
y m.in.:
1) określanie kierunków rozwoju normalizacji,
2) organizowanie i nadzorowanie działań związanych z opracowywaniem
i rozpowszechnianiem Polskich Norm i innych dokumentów
normalizacyjnych,
3) zatwierdzanie i wycofywanie Polskich Norm oraz innych dokumentów
normalizacyjnych,
4) prezentowanie Rzeczypospolitej Polskiej w międzynarodowych
i regionalnych organizacjach normalizacyjnych.
2008-10-16
7 s\
-A

Układ tolerancji i pasowań wg PN-EN 20286-1:1996 i PN-EN 20286-2:1996
PN-EN 20286-1:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO.
Podstawy tolerancji odchyłek i pasowań
ISO 286-1:1988 ISO system of limits and fits
Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits
PN-EN 20286-2:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO.
Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek
granicznych otworów i wałków
ISO 286-2:1988 ISO system of limits and fits
Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit
deviations for holes and shafts
deviations for holes and shafts
Wartość tolerancji wymiaru
liniowego zale\
y od:
wartości wymiaru
klasy dokładności
2008-10-16
8 s\
-A

Tablica tolerancji wg PN-EN 20286-1:1996
3)
dla wymiarów powy\
ej 1 mm
2008-10-16
9 s\
-A

Tolerancje vs. wymiar dla ró\
nych klas
Wartość tolerancji wymiarowych IT
µ
µ
µ
µ
m T
70
IT7
60
IT6
50
IT5
40
30
20
D
10
mm
0
0 100 200 300 400 500
2008-10-16
10 s\
-A

Klasy dokładności wymiarowej
20 klas dokładności wymiarowej
Symbole klas: IT01, IT0, IT1, IT2, ...IT5,.., IT12,& .IT18
IT01 - IT7 przy wyrobie narzędzi pomiarowych
IT5 - IT12 w pasowaniach części maszyn
IT12 - IT18 dla wielkich luzów i powierzchni swobodnych
2008-10-16
11 s\
-A

Przedziały wymiarów wg PN-EN 20286-1:1996
Wymiary z zakresu 3-500 mm podzielono na 13 przedziałów
z granicami (ponad  do, w mm):
0, 3, 6, 10, 18, 30, 50, 80, 120, 180, 250, 315, 400, 500
Poszczególne przedziały są reprezentowane przez wartości Ds:
Ds = Dmin Dmax
=
Przykład 1
D = 46 mm
Ds = 30Å"50 = 38,73 mm
2008-10-16
12 s\
-A

Tolerancje wymiarów wg PN-EN 20286-1:1996
Wzory liczbowe: T w µm, Ds w mm
dla klasy IT01 T = 0,3+0,008Ds
dla klasy IT1 T = 0,8+0,2Ds
dla klas IT1 - IT5 tolerancje tworzą postęp geometryczny
dla klas IT5 - IT18 Tx = axi
ax - współczynnik klasy, przyjmuje wartości z szeregu Renarda R5
i - jednostka tolerancji (zale\
y od Ds)
2008-10-16
13 s\
-A

Jednostka tolerancji i wg PN-EN 20286-1:1996
i = 0,453 D + 0,001Ds
s
i
5
4
4
3
2
1
0
0 100 200 300 400 500
Wymiar Ds
2008-10-16
14 s\
-A

Współczynnik klasy dokładności ax
ax
2000
1500
1000
x-1
500
5
x
ax = 10
klasa
0
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
x
ax 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500
2008-10-16
15 s\
-A

Przykład wyznaczania tolerancji
Obliczyć tolerancję elementu o średnicy 55 mm
wykonanego w klasie IT 7.
D = 55 mm Dmin = 50 mm
Ds = 63,2 mm
Dmax= 80 mm
x = 7
i = 0,453 63,2 + 0,001Å"63,2 =1,857
i = 0,453 D + 0,001Ds
s
x-1
5
ax = 10
a7 = 16
.
Tx = axi
T7 = 16 1,857 = 29,70 H" 30 µm
2008-10-16
16 s\
-A

Tablica tolerancji wg PN-EN 20286-1:1996
2008-10-16
17 s\
-A

Pasowania elementów
P - wskaz
nik (determinant) pasowania
P = Do - Dw
P < 0 P = 0 P > 0
Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch
Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch
łączonych elementów przed ich połączeniem,
wynikająca z ich ró\
nicy;
- skojarzenie dwóch części charakteryzowane ró\
nicÄ…
wymiarów;
- charakter współpracy elementów.
2008-10-16
18 s\
-A

Pasowania wykonanych elementów
pasowanie luz
ne pasowanie ciasne
N - wcisk
S - luz
N
Dw
Dw
Dw
Do
Do
D
DO
Do > Dw Dw > Do
P > 0 P < 0
S = P N= - P
2008-10-16
19 s\
-A

Pasowania i tolerancje - uwzględnienie rozrzutu wymiarów
pasowanie luz
ne pasowanie mieszane pasowanie ciasne
Pmax =Smax
Pmin = -Nmax Pmax= -Nmin
Dw
Dw
Pmin =Smin
Pmax = Smax
Pmin = -Nmax
2008-10-16
20 s\
-A

Otwór podstawowy H Wałek podstawowy h
Pmax
Tw
D  wymiar nominalny
Wałek podstawowy oznacza się symbolem h.
Otwór podstawowy oznacza się symbolem H.
Jego odchyłki graniczne wynoszą:
Jego odchyłki graniczne wynoszą:
EI = 0 ES = To
es = 0 ei = -Tw
Jest podstawą układu pasowań stałego wałka.
Jest podstawą układu pasowań stałego otworu.
Skojarzenie otworu H z wałkiem h daje pasowanie suwliwe, dla którego:
Pmin = 0 oraz Pmax = To +Tw
Jest to szczególny przypadek pasowania luz
nego.
21 s\
-A

2008-10-16
o
T
o
B
w
o
A
w
A = D
B = D
Pasowania  układ stałego otworu
przykładowe trzy wałki o tym samym wymiarze nominalnym co otwór,
z ró\
nymi odchyłkami granicznymi
0 0
0 0
Uwaga: Ilustracja słu\
y pokazaniu wzajemnego poło\
enia pól tolerancji. Proporcje między
wymiarem D i tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!
2008-10-16
22 s\
-A

Graniczne wskaz
niki pasowania
- ilustracja z zastosowaniem linii zerowej
Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego otworu
Pmax
Pmin
0
0
P max = Bo - Aw = ES - ei P = Ao - Bw = EI  es
min
2008-10-16
23 s\
-A

w
T
es
o
ES
T
ei
Pasowania - układ stałego wałka
przykładowe trzy otwory o tym samym wymiarze nominalnym co wałek,
z ró\
nymi odchyłkami granicznymi
0 0
Uwaga: Ilustracja słu\
y pokazaniu wzajemnego poło\
enia pól tolerancji. Proporcje między
wymiarem D i tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!
2008-10-16
24 s\
-A

Poło\
enie pól tolerancji względem linii zerowej
i graniczne wskaz
niki pasowania
Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego wałka
0
0 es = 0
Pmax
Pmin
P max = Bo - Aw = ES - ei P = Ao - Bw = EI  es
min
2008-10-16
25 s\
-A

w
T
ei
o
ES
T
Tolerancja pasowania
Pasowanie jest jednoznacznie określone przez podanie:
a) granicznych wskaz
ników pasowania Pmax i Pmin lub
WCISK
b) średniego wskaz
nika pasowania Pm i tolerancji
pasowania Tp
pasowania T
Pm = 0,5(Pmax +Pmin) Tp = Pmax - Pmin = To + Tw
2008-10-16
26 s\
-A

Poło\
enie pól tolerancji
otwory
wałki
0
0
Js
pasowania pas. pasowania pasowania pas. pasowania
luz
ne mieszane ciasne luz
ne mieszane ciasne
2008-10-16
27 s\
-A

Symbole poło\
enia pól tolerancji otworów
A B C CD D E EF F FG G H  tworzÄ… pasowania lu\
ne
JS J K M N  tworzÄ… pasowania mieszane
P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC  tworzÄ… pasowania ciasne
Uwagi:
H - otwór podstawowy
CD, EF, FG tylko dla D <= 10 mm
JS - pole tolerancji symetryczne względem wymiaru nominalnego
2008-10-16
28 s\
-A

Symbole poło\
enia pól tolerancji wałków
a b c cd d e ef f fg g h  tworzÄ… pasowania lu\
ne
js j k m n  tworzÄ… pasowania mieszane
p r s t u v x y z za zb zc  tworzÄ… pasowania ciasne
Uwagi:
h - wałek podstawowy
cd, ef, fg tylko dla D <= 10 mm
js - pole tolerancji symetryczne względem wymiaru nominalnego
Oznaczenia wałków są analogiczne do otworów; jedyna ró\
nica - małe litery.
2008-10-16
29 s\
-A

Jak wiązać poło\
enie pola tolerancji z klasą dokładności?
liczba poło\
eń pól  25 (28)
liczba klas dokładności  20
liczba zasad pasowania  2
OgromnÄ… liczbÄ™ mo\
liwych teoretycznie kombinacji elementów tworzących
pasowania, redukuje siÄ™ w praktyce do liczby znacznie mniejszej,
pasowania, redukuje siÄ™ w praktyce do liczby znacznie mniejszej,
gdy\
stosuje się tylko kombinacje racjonalnie uzasadnione pod względem
ekonomicznym i zadaniowym.
Pole tolerancji normalne: pole tolerancji wałka lub otworu
z odchyłkami podstawowymi i tolerancjami odpowiednio wybranymi z układu
tolerancji, przeznaczone do stosowania w ogólnej budowie maszyn.
Zbiór takich pól ustala norma PN-ISO 1829:1996.
2008-10-16
30 s\
-A

Pola tolerancji zalecane do stosowania zgodnie z PN-ISO 1829:1996
dla wałków (17 +28 pól):
a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6,
h5, h6, h7, h8, h9, h11,
js5, js6, js7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7,
p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7
dla otworów (17 +25 pól):
dla otworów (17 +25 pól):
A11, B11, C11, D9, D10, D11, E8, E9, E10, F7, F8, F9, G6, G7,
H6, H7, H8, H9, H10, H11,
Js6, Js7, Js8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8,
P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7
Czcionką pogrubioną oznaczono pasowania szczególnie zalecane.
2008-10-16
31 s\
-A

Pola tolerancji normalne dla wałków
na podstawie PN-ISO 1829:1996
5 6 7 8 9 10 11
a
b
c
d
e
f
g
h
h
j
k
m
n
p
r
s
t
u
2008-10-16
32 s\
-A

pole szczególnie zalecane
Poło\
enie pól tolerancji a typowa klasa dokładności
 ilustracja poglÄ…dowa
11
otwory
11
wałki
11
10
7
6
9
8 6
6
6
7
6
7
7
7
7
7
7 7
0
0
0
6
Js 7
8
9
11
11
11
2008-10-16
33 s\
-A

Zasady tworzenia pasowań normalnych
1. Układ SO lub SW (występuje element podstawowy h lub H)
" Układ SO jest stosowany powszechnie, ze względu na normalizację wierteł
i rozwiertaków. Ogranicza nadmierną ró\
norodność sprawdzianów.
" Układ SW nale\
y stosować tylko wtedy, gdy przynosi to korzyści ekonomiczne,
WCISK
np. monta\
kilku elementów o ró\
nych odchyłkach
na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).
na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).
2. Klasy dokładności otworu i wałka ró\
nią się nie więcej ni\
o 2.
Najczęściej otwór, jako trudniejszy do obróbki, ma tolerancje o jedną
klasę większą (np. H8/f7)
3. W budowie maszyn - klasy 5-12.
4. Stosować pola tolerancji normalne.
2008-10-16
34 s\
-A

Oznaczanie pasowań - przykłady
Przykład oznaczenia H 7
52H7/g6 lub
52
na rysunku zło\
eniowym:
g6
Oznaczenie wymiaru wewnętrznego Oznaczenie wymiaru zewnętrznego
(średnicy otworu) na rysunku elementu (średnicy wałka) na rysunku elementu
Inne przykłady pasowań normalnych:
20 H7/p6 45 A11/h11 8 G7/h6
2008-10-16
35 s\
-A

Åš52g6
Åš52H7
Tolerancja wałka i otworu a łączny koszt wykonania
Przykład
Ko 40
30
20
Kw
20
10
10
Tw
To
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 35 30 25 20 15 10 5 0
Kw+Ko
40
40
TP = To+Tw= 35 µ
TP = To+Tw= 35 µm
µm
µ
µ
µ
µ
µ
Kw
30
Optymalne tolerancje:
Tw = 15 µ µm
µm To = 20 µ
µ µ
µ µ
20
10
Minimum
Tw
krzywej kosztów
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Z powodu większych trudności technologicznych związanych z wytwarzaniem
otworów, minimum kosztów połączenia występuje zwykle przy To/Tw > 1.
Dlatego najczęściej w pasowaniach wałek toleruje się o jedną klasę dokładniej
2008-10-16
36 s\
-A

ni\
otwór.
Odchyłki podstawowe
Wałki
m7
m6
m5
ei
0 0
es
es
f5
f6
f7
Odchyłka podstawowa, jedna z dwóch odchyłek granicznych
znajduje siÄ™ zwykle bli\
ej linii zerowej.
Najczęściej jest taka sama dla wszystkich klas dokładności
(przy tym samym wymiarze)
2008-10-16
37 s\
-A

Odchyłki podstawowe wałków
Poło\
enia pól tolerancji wałków w m
µ
800
D = 80 - 100 mm
600
400 ciasne
200 luz
ne mieszane
linia zerowa
linia zerowa
0
a b c d e f g h js j k m n p r s t u v x y z za zb zc
-200
-400
-600
odchyłka podstawowa es odchyłka podstawowa ei
02.2005
Odchyłki podstawowe otworów
EI
ES
ES
odchyłka podstawowa EI odchyłka podstawowa ES
2008-10-16
39 s\
-A

Przykład interpretacji symbolu pasowania
Podać graniczne wskaz
niki i tolerancjÄ™ pasowania 45 H7/n6
Dane: IT6 = 16 µm ei = 17 µm
RozwiÄ…zanie:
WCISK
"
Tw = 16 µm TO = IT7 H" 1,6 T6 H" 25 µm
e = 17 µm E = 0
ei = 17 µm Ei = 0
es = ei + Tw = 33 µm Es = Ei + TO = 25 µm
Pmax = Es  ei = 8 µm
Pmin = Ei  es = -33 µm
Tp = Pmax  Pmin = TO + Tw = 41 µm
2008-10-16
40 s\
-A

Przykład cd - ilustracja
Åš45 H7/n6
n6
Pmax
Pmin
H7
0
Es = 25 µm es = 33 µm
EI = 0 µm ei = 17 µm
To = 25 µm Tw = 16 µm
Pmax = 8 µm Pmin = -33 µm Tp = 41 µm
2008-10-16
41 s\
-A

w
T
es
o
Es
T
ei
Pasowania równowa\
ne
Jedno z pasowań jest zbudowane w układzie stałego otworu,
drugie  w układzie stałego wałka.
Zapewniają taki sam charakter pracy kontaktujących się ze sobą elementów.
Graniczne wskaz
niki pasowania są więc sobie równe:
oraz
oraz
P = P '
Pmax = Pmax '
P = P '
Pmin = Pmin '
czyli
oraz
Tp = Tp ' Pm = Pm'
2008-10-16
42 s\
-A

Właściwości układu pasowań
PASOWANIA LUy
NE PASOWANIA CIASNE
F6 r6
ES es
ES es
EI
EI
0 0
es
ei EI
f6 R7
2008-10-16
43 s\
-A

Pasowania równowa\
ne luz
ne
stały otwór stały wałek
WCISK
G7
Pmax Pmax
H7
H7
P 
Pmin
0 0
0 0
Pmin
h6
g6
Åš110 Åš110
Ś110 H7/g6 jest równowa\
ne Åš110 G7/h6
Åš110 Åš110
Åš110 Åš110
2008-10-16
44 s\
-A

Pasowania równowa\
ne ciasne
stały otwór stały wałek
WCISK
r6
Pmax
Pmin
Pmin
H7
0
0
h6
Pmax
Pmin
R7
Åš40 Åš40
Ś40 H7/r6 jest równowa\
ne Åš40 R7/h6
Åš40 Åš40
Åš40 Åš40
2008-10-16
45 s\
-A

Pasowania równowa\
ne mieszane
stały otwór stały wałek
H7 Pmax
Pmin k6
0
0
0
0
Pmax
K7 h6
Pmin
Åš80 Åš80
Ś80 H7/k6 jest równowa\
ne Åš80 K7/h6
Åš80 Åš80
Åš80 Åš80
2008-10-16
46 s\
-A

Pasowania równowa\
ne mieszane, cd
stały otwór stały wałek
n6
WCISK
Pmax
Pmin
H7
H7
0
0
0
0
h6
Pmax
Pmin
N7
Åš20 Åš20
Ś20 H7/n6 jest równowa\
ne Åš20 N7/h6
Åš20 Åš20
Åš20 Åš20
2008-10-16
47 s\
-A