Poprawa Kolokwium nr 1 z Algebry Liniowej - I Rok Informatyki
19. 12. 2007
Zestaw 1
Zadanie 1. ( 3 pkt.)



1 2 3



W ciele Z5 obliczyć .
2 1 3



3 1 2

Zadanie 2. (2+5+5 pkt.)
Obliczyć wartości podanych wyrażeń. Wyniki przedstawić w postaci algebraicznej.
" "
(2-i)(2+i) 6
(a) ; (b) (1 - i 3)100; (c) 1.
3-i
Zadanie 3. (2+2 pkt.)
Narysować na płaszczyz
nie zespolonej następujące zbiory:
(a) A = {z " C : Re [z(1 - i)] + Im z < 3};
3Ä„ 3Ä„
(b) B = {z " C : |z - 2| 4 '" Re z < 0 '" < Argz < }.
4 2
Zadanie 4. ( 6 pkt.)
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
1 0 3 2 0
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
Niech A = ðÅ‚ ûÅ‚ i B = ðÅ‚ ûÅ‚ . Obliczyć AB, BA, AT B, BT A.
2 3 3 3 3
Zadanie 5. (6 pkt.)
îÅ‚ Å‚Å‚
3 2 -1 1
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
1 0 1 2
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
Dana jest macierz . Obliczyć det A.
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
2 1 2 -1
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
1 1 1 0
1
Poprawa Kolokwium nr 1 z Algebry Liniowej - I Rok Informatyki
19. 12. 2007
Zestaw 2
Zadanie 1. ( 3 pkt.)



1 2 3



W ciele Z7 obliczyć .
2 1 3



3 1 2

Zadanie 2. ( 2+5+5 pkt.)
Obliczyć wartości podanych wyrażeń. Wyniki przedstawić w postaci algebraicznej.
" "
(3-i)(2+2i)
4
(a) ; (b) (- 3 + i)100; (c) -1.
1-i
Zadanie 3. (2+2 pkt.)
Narysować na płaszczyz
nie zespolonej następujące zbiory:
(a) A = {z " C : Im [z(1 + i)] - Re z > 2};
Ä„ 3Ä„
(b) B = {z " C : 1 |z + 2i| '" < Argz < '" Im z -2}.
4 2
Zadanie 4. ( 6 pkt.)
îÅ‚ Å‚Å‚
îÅ‚ Å‚Å‚
3 3
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
1 0
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
Niech A = ðÅ‚ ûÅ‚ i B = ïÅ‚ śł . Obliczyć AB, BA, BT A, ABT .
2 3
ïÅ‚ śł
2 3 ðÅ‚ ûÅ‚
0 -3
Zadanie 5. ( 6 pkt.)
îÅ‚ Å‚Å‚
3 1 -1 4
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
0 2 -3 5
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
Dana jest macierz . Obliczyć det A.
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
2 -1 1 2
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
-3 -1 1 1
2