Rozkład na ułamki proste
1) Pierwiastki pojedyncze
L(s) L(s) A1 A2 Am
F(s)= + +L+
M(s)=(s-p1)(s-p2)& (s-pn)=s-p1 s-p2 s-pn
A1=[(s-p1)Å"F(s)]
s=p1
A2=[(s-p2)Å"F(s)]
s=p2
M
Am=[(s-pn)Å"F(s)]
s=pn
2) Pierwiastki wielokrotne
L(s) L(s) A11 A12 A13 A1m
F(s)= = + + +L+
m m m-1 m-2
M(s)= - pn) (s - pn) (s - pn) (s - pn) - pn
s
(s
m
A11 =[(s - pn)Å" F(s)]
s=pn
d
m
A12= [(s-pn)Å"F(s)]
s=pn
ds
2
1 d
m
A13= [(s-pn)Å"F(s)]
s=pn
2 ds2
M
1 d(m-1) m
A1m= [(s-pn)Å"F(s)]
s=pn
(m-1)! ds(m-1)