ANALIZA DOCHODOWOŚCI KREDYTÓW
Na poziom zysku wytwarzanego przez bank wpływają
zarówno czynniki znajdujące się pod kontrolą banku, jak i takie,
które nie poddają się kontroli.
Do pierwszej grupy należą:
�� struktura prowadzonej działalności,
�� wielkość dochodów kreowanych przez bank,
�� jakość aktywów, zwłaszcza kredytów,
�� kontrola kosztów.
Z kolei do czynników zewnętrznych należą m.in.
�� poziom stóp procentowych,
�� ogólne warunki gospodarowania,
�� polityka fiskalna państwa, konkurencja,
�� system prawny.
y
ródłem zysku banku są wykonywane operacje obejmujące:
�� operacje aktywne (kredyty, lokaty, papiery wartościowe),
�� prowizje i opłaty za wykonywane czynności bankowe,
�� operacje związane z obrotem papierami wartościowymi,
�� operacje kupna lub sprzedaży walut.
Niektóre operacje bankowe, zwłaszcza związane z pozyskiwaniem
depozytów i innych z
ródeł finansowania, tworzą koszty. Wyniki
finansowe banku można oceniać według struktury podmiotowej
(klientów), rodzajów operacji oraz jednostek organizacyjnych, tzw.
centrów zysku.
1
Kalkulacja produktów i usług bankowych opiera się na marży
odsetkowej. Można ją rozpatrywać jako:
�� Różnicę między przychodami i kosztami. Wielkość ta pozwala
określić czy przychody odsetkowe pokrywają koszty odsetkowe.
Marża odsetkowa powinna umożliwić pokrycie kosztów działania,
podatku dochodowego oraz umożliwić uzyskanie przez
akcjonariusza satysfakcjonującego zwrotu na kapitale (dywidendy),
�� Marżę procentową czyli relację pomiędzy zyskiem a aktywami
dochodowymi (wskaz
nik ten pozwala dokonać oceny polityki stóp
procentowych banku na tle innych banków).
�� Rozpiętość odsetkową. Bliższa analiza tego wskaz
nika pozwala
określić jakie elementy po stronie aktywów i pasywów odchylają
ten wskaz
nik w porównaniu do innych okresów, banków, jak
również w stosunku do marży procentowej. Marża odsetkowa
powinna być stabilna przy określonej strukturze aktywów i
pasywów banku.
W praktyce stosuje się następujące metody określania marż:
�� kalkulacja marży odsetkowej (całkowitej i częściowej),
�� kalkulacja oparta na metodzie odsetek rynkowych  obejmująca
kalkulację wpływu warunków rynkowych dokonanej transakcji i
transformację terminów oraz koncepcję marży minimalnej,
�� kalkulacja oparta na stopach transferowych  dotycząca
wewnętrznych cen pieniądza w banku oraz dla jego przepływu
pieniędzy między departamentami na szczeblu centrali oraz
oddziałami a centralą,
�� kalkulacja kosztu pozyskania zasobów (środków).
2
Schemat oceny efektywności transakcji kredytowych:
Nadwyżka Opłaty i Koszty Koszty
odsetkowa prowizje jednostkowe ryzyka
Przychody Koszty
Wynik pojedynczej transakcji
Suma wyników na poszczególnych transakcjach w wymiarze:
- produktów,
- klientów,
- jednostek organizacyjnych.
System oceny efektywności (dochodowości) ma na celu:
- kalkulację marż na poszczególnych transakcjach (lub ich portfelu)
oraz ocenę ich wpływu na całkowitą marżę banku,
- określenie ekonomicznych baz odnoszących się do wyceny transakcji
i oceny efektywności,
- określenie polityki ustalania cen poszczególnych produktów (np. tabeli
opłat i prowizji),
- określenie transakcji nie przynoszących odpowiedniego dochodu,
- przeniesienie ryzyka (np. płynności i stopy procentowej) z jednostek
biznesowych na jednostki zarządzania aktywami i pasywami.
3
Kalkulacja nadwyżki odsetkowej ma na celu przypisanie każdej
transakcji (kredytowej) kosztów jej refinansowania i może być
przeprowadzona przy wykorzystaniu następujących metod:
- metody puli (poolu) i marż cząstkowych,
- metody bilansu warstwowego,
- metody korzyści (odsetek) rynkowych,
- metody bieżącej wartości transakcji.
Metoda obliczania marży cząstkowej (brutto):
przychód odsetkowy  koszt odsetkowy
Marża cząstkowa brutto = wartość transakcji
Aby uzyskać marżę netto należy marżę brutto pomniejszyć o:
- koszty jednostkowe danej transakcji,
- koszty ryzyka (np. utworzenia rezerw, zabezpieczenia itp.),
- ewentualne prowizje i opłaty związane z daną transakcją.
Metoda obliczania marż cząstkowych (dla kredytów):
M1 = (oprocentowanie kredytu  średnie oprocentowanie pasywów)/2
M2 = oprocentowanie kredytu  średnie oprocentowanie pasywów - MC/2
Gdzie:
MC  marża całkowita liczona jako różnica pomiędzy średnim
oprocentowaniem aktywów a średnim oprocentowaniem pasywów lub
jako stosunek dochodu odsetkowego banku do wartości aktywów
odsetkowych (ewentualnie średniej arytmetycznej wartości aktywów i
pasywów odsetkowych).
4
W metodzie odsetek (korzyści) rynkowych oblicza się nadwyżki
odsetkowe według następującego wzoru (dla kredytów):
Nadwyżka odsetkowa = oprocentowanie kredytu  stopa alternatywna
Gdzie stopa alternatywna może być stopą rynkową (np. WIBOR) dla:
- transakcji międzybankowej o podobnym terminie,
- transakcji na rynku pieniądza dziennego (over night),
- transakcji walutowej (np. według stopy LIBOR dla danej waluty) .
Należy pamiętać, że stopa rynkowa jest przypisana do transakcji do
końca jej trwania (niezależnie od bieżących zmian stóp rynkowych).
Przykład:
Transakcja Kwota Stopa % WIBOR 6M WIBOR O/N LIBOR (CHF)
Kredyt 6M 100000 10% 5% 4% 3%
Odpowiednie korzyści przedstawiają się następująco:
- korzyści z warunków rynkowych: (10% - 5%) x 100000 = 5000 PLN,
- korzyści z transformacji terminu: (10% - 4%) x 100000 = 6000 PLN,
- korzyści z transformacji waluty: (10% - 3%) x 100000 = 7000 PLN.
W metodzie tej nie uwzględnia się kwestii ewentualnego ryzyka:
- kredytowego (kwestia marży ryzyka),
- stopy procentowej (zmiany stopy rynkowej i jej struktury terminowej),
- walutowego (niekorzystnej zmiany kursu walutowego).
5
Metoda bieżącej wartości transakcji (przykład):
Kredyt w wysokości 1.000.000,- PLN
- okres kredytowania: 3 lata,
- oprocentowanie (stałe): 16%,
- prowizja w wysokości: 1%,
I rata = 340.000,- II i III rata = 330.000,-
Płatności z tytułu kredytu 3-letniego:
0 1 rok 2 lata 3 lata
-990.000,- +500.000,- +435.600,- +382.800,-
Płatności z tytułu transakcji refinansowych:
Depozyt 3-letni na 8,8%:
+351.840,- -30.960,- -30.960,- - 382.800,-
Depozyt 2-letni na 8,5%:
+372.240,- -31.700,- -404.640,-
Depozyt 1-roczny na 8,3%:
+403.820,- -437.340,-
Razem:
1.128.600,-
- 990.000,-
= 138.600,- 0,- 0,- 0,-
6
Metody oceny efektywności produktów nie-odsetkowych
Klasyfikacja kosztów:
- koszty bezpośrednie i pośrednie,
- koszty stałe i zmienne,
- koszty kontrolowane i niekontrolowane
Koszty można klasyfikować również według:
- rodzajów  co pozwala na określenie dynamiki i struktury kosztów
oraz porównanie w czasie i pomiędzy bankami,
- stanowisk powstawania  polega na przypisaniu wszystkich kosztów
do stanowisk, które je wypracowały, co pozwala na określenie zmian
w czasie i stopień efektywności,
- nośników  co pozwala na określenie kosztów pojedynczych
transakcji
Aby uzyskać marżę netto, należy marżę brutto skorygować o:
- koszty ryzyka,
- koszty zakładowe,
- wynik na prowizjach.
W rachunku kosztów można wyróżnić dwa podejścia do
przypisywania kosztów poszczególnym operacjom:
- metoda kosztów pełnych  do danego produktu przypisuje się
wszystkie koszty (bezpośrednie i pośrednie) w danych proporcjach,
- metoda kosztów bezpośrednich  do danego produktu przypisuje się
tylko bezpośrednio z nim związane, zaś pozostałe koszty są
pokrywane z wyników (nadwyżek) osiągniętych na innych produktach.
7
Etapy rachunku kosztów standardowych:
1) określenie katalogu produktów odsetkowych i nie-odsetkowych
oferowanych przez bank,
2) przeprowadzenie studiów przebiegu pracy tzn. identyfikacji czynności
związanych z daną transakcją,
3) określenie nakładów czasowych i rzeczowych dla poszczególnych
produktów,
4) wycena średniego jednostkowego kosztu poszczególnych czynności,
5) pomnożenie nakładów przez koszty jednostkowe
6) zsumowanie łącznych kosztów standardowych produktu.
Przykład (kalkulacja kosztów obsługi kredytu detalicznego):
Koszty osobowe:
Czynność Liczba Jedn. czasu Koszt minuty Koszt stand.
Rozmowa wstępna 1 15 0,33 4,88
Obróbka wniosku 1 30 0,70 21,00
Otwarcie konta 1 5 0,33 1,65
Informacja o kredycie 1 5 0,33 1,65
Przekazanie akt 1 10 0,70 7,00
Ocena konta kredytu 8 8 0,21 13,44
Razem 49,52
Koszty przetwarzania danych:
Czynność Liczba Jedn. czasu Koszt sekundy Koszt stand.
Otwarcie konta 2 0,30 0,50 0,30
Prowadzenie konta 24 0,30 0,50 3,60
Zamknięcie konta 2 0,50 0,50 0,50
Razem 4,40
Pozostałe koszty rzeczowe:
Materiał Liczba jednostek Koszt jednostki Koszt standard.
Formularz wniosku 1 0,40 0,40
Formularz zabezp. 1 0,20 0,20
Informacja o kred. 1 0,20 0,20
Teczka kredytowa 1 1,45 1,45
Formularz potwier. 1 0,15 0,15
Wysyłka 8 1,00 8,00
Razem 10,40
A
ącznie koszty standardowe kredytu detalicznego = 64,32 PLN
8
ZINTEGROWANY POMIAR RYZYKA I EFEKTYWNOŚCI
KREDYTÓW ZA POMOC
WSKAy
NIKÓW RORAC/RAROC
Modele RORAC i RAROC są podstawą koncepcji pomiaru efektywności i
ryzyka zwanej: RAPM (Risk-Adjusted Performance Measurement).
RORAC (Return on Risk-Adjusted Capital)  zwrot na kapitale
skorygowanym o ryzyko,
RAROC (Risk-Adjusted Return on Capital)  skorygowany o ryzyko zwrot
na kapitale,
RARORAC (Risk-Adjusted Return on Risk-Adjusted Capital) 
skorygowany o ryzyko zwrot na kapitale narażonym na ryzyko.
Ogólne formuły wspomnianych wskaz
ników są następujące:
RORAC = (przychody  koszty) / kapitał ekonomiczny
RAROC = (przychody  koszty  oczekiwane straty) / kapitał ekonom.
Przykład:
Lp. Wyszczególnienie Transakcja 1 Transakcja 2 Transakcja 3
1. Wynik na transakcji - EL 250 200 150
2. Wartość transakcji 1000 800 800
3. Strata oczekiwana (EL) 40 24 16
4. Strata nieoczekiwana 600 320 200
5. ROA = (1.) / (2.) 25% 25% 18,8%
6. RORAC = (1.+ 3.) / (4.) 48,3% 70,0% 83,0%
7. RAROC = (1.) / (4.) 41,7% 62,5% 75%
9
Zastosowanie RAROC/RORAC do oceny kredytu:
Najpierw określamy przychody i koszty z tytułu danego kredytu.
Następnie szacujemy oczekiwaną stratę z tytułu kredytu (np. przy
wykorzystaniu metody VaR) oraz wartość kredytu narażoną na ryzyko
(L), którą możemy obliczyć:
- stosując metodę duracji (duration) przy założeniu, że zmiana
oprocentowania kredytu może być spowodowana pogorszeniem
kondycji finansowej kredytobiorcy,
- stosując historyczne zależności oparte na częstotliwości wystąpienia
nieoczekiwanych strat i skuteczności windykacji.
W pierwszym przypadku wartość L liczymy według wzoru:
D
L =� D�ra� �� �� K
1+� r
Gdzie:
T
t ��CFt T CFt
D =�
D  wartość duration kredytu, ��(1+� r)t ��(1+� r)t Ł� T
t=�1 t=�1
r  stopa procentowa (r = r0� + ra� )
D�ra�  zmiana stopy procentowej wskutek zmiany ratingu kredytobiorcy,
K  kwota kredytu,
T  okres spłaty kredytu
CFt  rata spłaty kredytu w okresie (roku) t
W drugim przypadku wartość L liczona jest według wzoru:
L = ULR * (1  RR) * K
Gdzie:
ULR  częstotliwość nieoczekiwanych strat (Unexpected Loss Rate),
RR  stopa odzysku (Recovery Rate)
1  RR = LGD (Loss Given Default)
10
Przykład:
Bank  X zamierza udzielić kredytu w wysokości 5 mln PLN firmie, dla
której premia za ryzyko wynosi 3,5%, a stopa wolna od ryzyka 9%.
Kredyt ma być udzielony na okres 8 lat, a jego duration wynosi 7,5 roku.
Z doświadczeń banku wynika, że w przypadku pogorszenia ratingu
kredytobiorcy premia za ryzyko powinna wynosić 7,5%.
Ponadto prowizja banku wynosi 1%, koszt pozyskania środków 9,5% a
koszty zakładowe wynoszą 0,5%.
Wynik na transakcji wynosi:
5 mln PLN x (9% + 3,5%  9,5%  0,5% + 1% / 8) = 131 250 PLN
L = (7,5%  3,5%) x [7,5 / (1+ 0,125)] x 5 mln PLN = 1 333 333,33 PLN
Stąd: RORAC = wynik na transakcji / L = 9,84 %
Modele RORAC/RAROC  Góra  Dół (Top  down):
W modelach tych zakłada się alokację kapitału regulacyjnego
(ekonomicznego) i są one oparte na wartości EaR.
RORAC I = (przychody  koszty) / (kapitał x EaR linii biznesowej / EaR)
RORAC II = (przychody  koszty  koszt kapitału) / EaR x r0
RORAC III = (przychody  koszty) / kapitał ekonomiczny
Model RORAC daje możliwość szacowania wskaz
nika zarówno dla
całego banku, jak i dla poszczególnych linii biznesowych.
11
Modele RORAC/RAROC  Dół  Góra (Bottom  up):
W modelach tych dokonuje się agregacji ryzyka od dołu, tzn. wychodząc
od poszczególnych jego rodzajów, przy czym kalkulacja kapitału
ekonomicznego opiera się na metodzie VaR (modele te zwane są także
modelami zmienności aktywów).
Przykład:
Wynik finansowy Banku  X wyniósł 800 mln PLN, a koszt kapitału
ekonomicznego KK = 10%.
W poniższej tabeli przedstawione są wartości strat oczekiwanych (EL) i
nieoczekiwanych (UL) z tytułu różnych rodzajów ryzyka (w mln PLN).
Rodzaj ryzyka Straty oczekiwane Straty nieoczekiwane
Ryzyko kredytowe 250,0 2 300,0
Ryzyko rynkowe 100,0 300,0
Ryzyko stopy % 70,0 230,0
Ryzyko operacyjne 50,0 200,0
A
ącznie 470,0 3 030,0
Pierwiastek sumy kwadratów strat nieoczekiwanych wynosi: 2 339,42
(przyjmujemy tą wartość jako kapitał ekonomiczny).
Stąd:
RORAC = 800 / 2339,42 = 34,2 %
RAROC = (800  470) / 2339,42 = 14,11 % > KK = 10%
Oraz: EVA = 800  470  10% x 2339,42 = 96,06 mln PLN
Gdyby przy ich obliczaniu uwzględnić koszt kapitału ekonomicznego
(KK = 10%), to otrzymalibyśmy odpowiednio:
RORAC = 24,2 %
RAROC = 4,11 %
12
Porównanie obydwu modeli RORAC / RAROC :
Model  z dołu do góry Model  z góry do dołu
Intuicyjny Nie intuicyjny
Można go wykorzystać do oceny Nie można go wykorzystać do
produktów oceny produktów
Nakierowany na przyszłość Nakierowany na przeszłość
Daje możliwość kontroli Nie daje możliwości kontroli
Wymaga jasnego modelowania Obejmuje wszystkie sfery
wszystkich rodzajów ryzyka działalności
Bazuje z dużym stopniu na W niewielkim stopniu wykorzystuje
procedurach statystycznych dane statystyczne
Wysokie koszty przygotowania i Relatywnie niskie koszty
korzystania z modeli
Dyskusyjny sposób agregacji Bezpośrednio związany z
różnych rodzajów ryzyka podejściem akcjonariuszy do oceny
ryzyka (tj. zmiennością zysków)
Aby banki mogły w pełni korzystać z modeli RORAC / RAROC
powinny opracować i przetestować:
- systemy obliczania efektywności transakcji,
- modele VaR oceny ryzyka,
- zasady alokacji kapitału ekonomicznego,
- odpowiedni system motywacyjny.
13
W żadnej z opisanych powyżej metod mianownik we wzorze na
RAROC nie uwzględnia ryzyka portfelowego (zależnego od korelacji
pomiędzy różnymi kredytami w portfelu) a co za tym idzie pomija efekt
dywersyfikacji portfela kredytowego banku. Wadę tą można usunąć
obliczając RAROC na podstawie jednoczynnikowego modelu wyceny
aktywów kapitałowych (CAPM  Capital Asset Pricing Model). W modelu
tym nadwyżka rentowności danego instrumentu (kredytu) ponad stopę
wolną od ryzyka opisana jest wzorem:
Ri  Rf = b� (Rm  R0)
Gdzie:
Ri  rentowność danego kredytu,
R0  stopa wolna od ryzyka,
Rm  rentowność portfela rynkowego,
b�i  współczynnik ryzyka systematycznego.
Oraz:
b�i = s�im / s�m2 = r�im s�i s�m / s�2m = r�im s�i /s�m � � �
gdzie:
s�im  kowariancja rentowności kredytu i portfela rynkowego,
s�m  odchylenie standardowe rentowności portfela rynkowego,
r�im  korelacja między rentownością kredytu i portfela rynkowego.
Po podstawieniu otrzymujemy:
Ri  Rf = r�im s�i (Rm  R0) /s�m
A po przekształceniu:
(Ri  Rf ) / (r�im s�i ) = (Rm  R0) /s�m
14
Lewa strona równania odpowiada teoretycznej wartości RAROC, a
prawa strona odpowiada stopie progowej. Jeśli przyjmiemy że korelacja
między kredytem a portfelem jest równa 1, to teoretyczna wartość
współczynnika RAROC przyjmuje postać tradycyjnego współczynnika
Sharpe a dla instrumentu ryzykownego. Taki sposób wyliczania
wskaz
nika RAROC może wpływać na niekorzystną ocenę kredytów, dla
których nadwyżka rentowności (ponad stopę wolną od ryzyka) jest
wprawdzie niewielka, ale które są słabo skorelowane z innymi kredytami
(a więc zmniejszają ryzyko portfelowe). Wadę tę można usunąć
uwzględniając współczynnik korelacji w mianownika wzoru na RAROC,
jednak jest to trudne ze względu na to, że ustalenie korelacji między
danym kredytem a innymi nawet jeśli da się oszacować może prowadzić
do błędnych wniosków jeżeli portfel kredytowy banku nie jest
dostatecznie zdywersyfikowany.
Zasady wdrażania modeli RORAC / RAROC:
- należy uwzględnić wszystkie rodzaje działalności i operacje banku,
- system powinien być niewrażliwy na arbitraż (np. różnice podatkowe),
- system powinien być przejrzysty i spójny,
- należy rozpoznawać różne rodzaje kapitałów (w tym ekonomiczny),
- należy stosować jednolitą stopę skorygowaną o ryzyko do wyliczenia
kosztu kapitału (zgodną z długoterminową stopą zwrotu z kapitału),
- system powinien obejmować wszystkie rodzaje ryzyka,
- należy rozpoznawać z
ródła finansowania i płynność instrumentów
finansowych,
- należy wyznaczyć kapitał jako funkcję ryzyka oraz przypisywać go
zgodnie z kompetencjami do jego podejmowania,
- należy wiązać wyniki z wielkością ryzyka (stosownie do miejsc jego
występowania.
15
NOWOCZESNE METODY POMIARU RYZYKA KREDYTOWEGO
Metody oparte na analizie wartości bieżącej kredytu:
Wartość bieżąca:
T
CFt
PV =�
��(1+� r0 +� rs )t
t=�1
Gdzie:
CFt  rata spłaty kredytu w okresie (np. roku) t ,
T  liczba okresów (np. lat) do spłaty kredytu,
ro  stopa procentowa wolna od ryzyka,
rs  premia za ryzyko (zależna od klasy ryzyka).
Metody oparte na wartości zagrożonej (VaR):
VaR  maksymalna strata jaką możemy ponieść z danym
(założonym) prawdopodobieństwem (a�)�.
a� Prawd.(Z < Z -VaR) = a� �
Z  zysk oczekiwany
Z -VaR 0 Z Z  zysk (przyszły)
Modele pomiaru ryzyka kredytowego oparte na VaR:
- CreditMetrics (banku J.P.Morgan),
- Model KMV  traktujący kredyt jako opcję finansową,
- Credit Risk Plus (firmy CSFP)  metoda  ubezpieczeniowa ,
- Credit Portfolio  pomiar ryzyka portfela kredytowego.
Inne modele pomiaru ryzyka kredytowego:
- metoda symulacji makroekonomicznej (firmy McKinsey),
- metoda wyceny neutralnej względem ryzyka (firmy KPMG).
16
Model CreditMetrix (banku J.P.Morgan  1997r.):
Przykład:
Kredyt 5-letni o wartości 100 mln i oprocentowaniu 6% oraz
stałych rocznych ratach spłaty ma wartość bieżącą (PV) równą:
24,8 23,6 22,4 21,2
PV =� 26 +� +� +� +� =�108,66
2 3 4
1+� 0,0372
(�1+� 0,0432)� (�1+� 0,0493)� (�1+� 0,0532)�
Tabela prawdopodobieństw migracji i wartości kredytu:
Kat. k pk (%) PVk pk PVk
PVk - S�(pk PVk) {Pk[PVk - S�(pk PVk)]}
AAA 0,02 109,37 0,02 2,28 0,0010
AA 0,33 109,19 0,36 2,10 0,0146
A 5,95 108,66 6,47 1,57 0,1474
BBB 86,93 107,55 93,49 0,46 0,1853
BB 5,30 102,02 5,41 - 5,06 1,3592
B 1,17 98,10 1,15 - 8,99 0,9446
CCC 0,12 83,64 1,10 - 23,45 0,6598
D 0,18 51,13 0,09 - 55,96 5,6358
Suma 100,00 107,09 V = 8,9477
Wartość narażona na ryzyko (VaR):
Pr[PVk <� pk �� PVk ) -�VaR] =� a�
��(
k
Dla a� = 0,05:
VaR =�1,65�� 8,9477 =� 4,93
Dla �a� �= 0,01:
VaR =� 2,33�� 8,9477 =� 6,97
17
Model KMV (kredyt jako opcja finansowa)
Profil przychodu z tytułu kredytu:
Przychód banku
L
V  wartość zabezpieczenia
0 L  wartość kredytu
Jeśli V > L to bank może odzyskać środki (L / V < 1)
Wartość  opcji odmowy spłaty kredytu: W = f(L,V,r,s,t)
r  stopa oprocentowania kredytu,
t  okres kredytowania (np. w latach),
s  zmienność wartości zabezpieczenia.
Szacowanie oczekiwanej częstotliwości niewypłacalności:
Odległość od niewypłacalności:
V 2sb� T = (V  L) / [(s + s )b� �-� �L / T ] > T
L s b� (obszar niewypłacalności)
T   okres spłaty kredytu
�0� � � � � � � �T� � � � T � � �t s  zmienność kursu (waluty)
b�  poziom  ufności
Zalety modelu KMV:
- można go stosować dla każdej spółki giełdowej,
- opiera się na bieżącej wartości rynkowej a nie księgowej,
- ma silną podbudowę teoretyczną (m.in. model Mertona),
Wady modelu KMV:
- założenie o normalnym rozkładzie wartości aktywów,
- nie uwzględnia sposobu zabezpieczenia kredytu,
- jest statyczny, tzn. zakłada stałą strukturę długu.
18
Model Credit Risk Plus (metoda  ubezpieczeniowa )
Krańcowe wskaz
niki  umieralności pożyczek:
MMR t = odsetek pożyczek nie spłaconych przed upływem t lat
Średni (ważony) wskaz
nik  umieralności :
T
T gdzie:
��w =� 1
t
MMR =�
��MMR �� wt
t
t=�1
t=�1
wt  wagi proporcjonalne do sumy udzielonych kredytów
Błąd standardowy MMR:
stąd:
MMR(1-� MMR)
MMR(1-� MMR)
N =�
d� =�
2
d�
N
Różnice miedzy modelami Credit Risk Plus a CreditMetrics:
CreditMetrics  model szacujący VaR oraz PV kredytu na
podstawie zmiany (migracji) jego ratingu.
Credit Risk Plus  model ryzyka dopuszczający tylko dwa
stany kredytobiorcy (wypłacalność lub niewypłacalność), który
koncentruje się na analizie oczekiwanych strat a nie zmiany
wartości kredytu i modeluje niewypłacalność jako zmienną
ciągłą, a nie dyskretną (jak w modelu CreditMetrics).
Schemat modelu Credit Risk Plus:
Częstotliwość niewypłacalności Wielkość oczekiwanych strat
Rozkład strat wywołanych niewypłacalnością kredytobiorcy
Zaleta  niewielkie wymagania co do danych wyjściowych.
Wada  nie modeluje pełnej wartości ryzykownej (VaR)
19
Model Credit Portfolio (pomiar ryzyka portfela)
Rentowność kredytu = marża + prowizje  oczekiwana strata
Oczekiwana strata: EL = EDF x LGD
EDF  oczekiwana częstotliwość niewypłacalności,
LGD  strata w przypadku niewypłacalności
Ryzyko kredytu (dla rozkładu dwumianowego niewypłacalności)
s�i =� EDFi �� (1-� EDFi ) �� LGD
Przy założeniu zmienności wskaz
nika LGD mamy:
2
s�i =� EDFi ��(1-� EDFi ) �� LGD +� EDFi ��V (LGD)
gdzie:
N N
1 1
LGD =� �� V (LGD) =� ��
��LGD ��(LGD -� LGD)2
i i
N N
i=�1 i=�1
Dla całego portfela kredytowego mamy:
N
Rentowność portfela złożonego z N - kredytów: Rp =�
��u �� Ri
i
i=�1
ui  udział i-tego składnika w portfelu
Ryzyko portfela:
N N N
2 2 2
s� =�
P ��u ��s� +� ����u �� u �� r�ij ��s� ��s�
i i i j i j
gdzie:
i=�1 i=�1 j=�1
r�ij  współczynnik korelacji między i-tym a j-tym kredytem
JDFij -� (EDFi �� EDFj )
r�ij =�
EDFi �� (1-� EDFi ) �� EDFj �� (1-� EDFj )
JDFij - oczekiwana częstotliwość jednoczesnej niewypłacalności
[Joint Default Frequency] i-tego oraz j-tego kredytobiorcy.
Ryzyko krańcowe  wrażliwość ryzyka portfela na zmianę wagi
(udziału) i-tego kredytu w całym portfelu.
20
Metoda symulacji makroekonomicznej ( McKinsey)
Macierz migracji kredytobiorców: rating na koniec okresu
AAA . . . . . . . . . D
AAA p11 . . . . . . . . . . p1n
rating na początek okresu . . pij
D pn1 . . . . . . . . . . . . pnn
pij  prawdopodobieństwo migracji z klasy i-tej do j-tej
pij = f(X, I, E)
X  wektor zmiennych makroekonomicznych,
I  innowacje (finansowe, techniczne itp.),
E  wstrząsy (np. kryzysy, wojny itp.)
Metoda wyceny neutralnej względem ryzyka:
Prawdopodobieństwo spłaty kredytu:
1+� r0
pk =�
gdzie:
1+� rk
ro  stopa pozbawiona ryzyka,
rk  oprocentowanie kredytu ( rk = ro + rs )
ELk =� (1-� pk ) �� LGDk
Premia na pokrycie ryzyka:
gdzie: ELk  spodziewana strata [Expected Loss]
Model pozwala oceniać prawdopodobieństwo niewypłacalności
bez konieczności szacowania prawdopodobieństw migracji.
Prognozowane w tym modelu wartości z reguły przewyższają
wartości szacowane na podstawie danych historycznych, gdyż
obejmują premię za ryzyko nieoczekiwanej niewypłacalności.
21
Nowoczesne
metody
pomiaru ryzyka
kredytowego
Modele typu MTM
Modele typu DM
(Mark-To-Market)
(Default Models)
oparte na wartości
oparte na zdarzeniu
rynkowej aktywów
niewypłacalności
Podejście UL Podejście RNV Podejście DCCF
(Unexpected losses) (Risk Neutral Oparte na
Szacowane są straty Valuation) dyskontowanych
nieoczekiwane Wycena neutralna przepływach
względem ryzyka pieniężnych
Model Model Model
CreditPortfolio
Credit Risk+ Model KMV CreditMetrics
View
Porównanie nowoczesnych metod pomiaru ryzyka kredytowego
Kryterium CreditPortfolio
/ Model Credit Risk + View KMV (EDF) CreditMetrics �
Credit Suisse First
Twórca
McKinsey KMV Corporation J.P.Morgan
Boston International
modelu
model model
Model model pomiaru
Definicja niewypłacalności lub niewypłacalności
niewypłacalności według rynku
ryzyka pomiaru według lub pomiaru według
(DM) (MTM)
rynku (DM/MTM) rynku (DM/MTM)
Sposób
top-down top-down bottom-up bottom-up
analizy
Czynniki oczekiwane
czynniki Wartość aktywów
ryzyka współczynniki Wartość aktywów
makroekonomiczne kredytobiorcy
niewypłacalności
VaR (Wielkość
Prawdo- Prawdo- Prawdo-
Miara straty - przeciętna
podobieństwo podobieństwo podobieństwo
ryzyka lub maksymalna)
niedotrzymania niedotrzymania niedotrzymania
22
SEKURYTYZACJA NALEŻNOŚCI KREDYTOWYCH
Sekurytyzacja jest procesem emisji nowych zbywalnych
papierów wartościowych zabezpieczonych istniejącymi
aktywami, takimi jak: pożyczki, kredyty lub inne należności.
Podmioty uczestniczące w procesie sekurytyzacji:
�� Inicjator  (zwykle bank), który pozbywa się ryzyka
kredytowego z tytułu aktywów bilansowych (np. kredytów);
�� Serwiser  (np. inicjator lub firma windykacyjna) zajmujący
się obsługą płatności (odsetkowych oraz kapitałowych)
pochodzących z puli aktywów stanowiących podstawę i
zabezpieczenie wyemitowanych papierów dłużnych;
�� Inwestorzy  (np. banki, fundusze inwestycyjne, firmy
ubezpieczeniowe itp.) nabywający wyemitowane papiery;
�� Ubezpieczyciel  ubezpieczający emisję w postaci
ubezpieczenia portfelowego (np. w przypadku małych
kredytów), umowy ubezpieczeniowej (np. na życie lub
majątkowej) zawartej z kredytobiorcą lub tzw.  underwritingu
stanowiącego ubezpieczenie samej emisji papierów (np. od
niewypłacalności emitenta);
�� Emitent  podmiot emitujący papiery dłużne (inicjator w
przypadku sekurytyzacji pierwotnej lub spółka specjalnego
przeznaczenia - SPV przy sekrytyzacji wtórnej);
23
�� Spółka specjalnego przeznaczenia (Special Purpose Vehicle)
podmiot powołany do celów transakcji niezależny kapitałowo
oraz organizacyjnie od inicjatora, nabywający od niego pulę
wierzytelności (aktywów) lub pochodzące od nich ryzyko
kredytowe (np. przy użyciu kredytowych instrumentów
pochodnych) i emitujący w oparciu o nie papiery dłużne;
�� Agencja ratingowa  oceniająca ryzyko niewypłacalności
emitenta najczęściej w procesie analizy poszczególnych
umów kredytowych (tzw. due diligence) pod kątem: historii
kredytowej, spłat, poziomu dochodów, zadłużenia oraz
zabezpieczenia (w tym jego rodzaju, jakości i wartości);
�� Powiernik  podmiot, u którego mogą zostać zdeponowane
strumienie pieniężne przed ich rozliczeniem przez serwisera
oraz wypłatą dla inwestorów.
Schemat procesu sekurytyzacji pierwotnej:
środki pieniężne kredyt
Inwestorzy Bank kredytobiorcy
hipoteczny
wykup środki pieniężne
listów zastawnych przekraczające planowaną
spłatę
ewentualne nowe kredyty
24
Podstawą emisji listów zastawnych mogą być:
- hipoteki ustanowione na nieruchomościach,
- papiery wartościowe (jako zabezpieczenie przejściowe),
- fundusz rezerwowy (jako  nad-zabezpieczenie emisji).
W procesie sekurytyzacji pierwotnej stosuje się często tzw.
zasadę zbilansowania w celu minimalizacji ryzyka rynkowego
(stopy % i walutowego) oraz niedpoasowania terminów, według
której przyszłe płatności do inwestorów pokrywane są
przedwczesnymi spłatami od kredytobiorców a kredyty z
możliwością wcześniejszej spłaty muszą być refinansowane
obligacjami z możliwością wcześniejszego wykupu (tzw. pass-
through), co oznacza, że każda wcześniejsza spłata od
kredytobiorców przekazywana jest natychmiast do nabywców
listów zastawnych (dzięki temu bank jako inicjator i emitent nie
ponosi ryzyka przedpłaty cedując je na inwestorów).
Zwykle kredytobiorcy dokonują wcześniejszej spłaty w
warunkach rosnącej stopy procentowej, a inwestorzy wykupu
listów zastawnych przy spadku tej stopy. Pojawia się jednak
fenomen wykupu emisji przy wzroście stóp procentowych i re-
emisji niższej wartości kapitału przy wyższym oprocentowaniu.
W efekcie tego nominalna wartość odsetek płaconych przez
kredytobiorcę nie zmienia się, a zmniejsza się kwota kapitału,
co pozwala utrzymać jakość należności na stałym poziomie.
25
Z kolei sekurytyzacja wtórna występuje w dwóch odmianach:
- bilansowej (tzw. true sale),
- syntetycznej (niebilansowej lub  subpartycypacyjnej ).
W przypadku sekurytyzacji bilansowej wyodrębnia się pulę
aktywów z bilansu inicjatora i przekazuje spółce celowej (SPV),
która jest emitentem papierów dłużnych.
Schemat sekurytyzacji bilansowej:
Inicjator
Emisja papierów wartościowych
SPV
Portfel
kredytów
Sekurytyzacja syntetyczna (niebilansowa) umożliwia transfer
ryzyka a nie samych aktywów, dzięki czemu jej inicjator nie
zmniejsza swojej sumy bilansowej. Wykorzystuje się tu często
kredytowe instrumenty pochodne typu CDS lub CLN emitowane
w transzach (o różnym poziomie ryzyka).
Schemat sekurytyzacji syntetycznej:
CDS
Inicjator
Super senior swap
Portfel
CDS CLN
kredytów
SPV
Transze A, B, C &
26
Transza C (najbardziej podporządkowana) przynosi największe
zyski ale jest obarczona najwyższym ryzykiem. Jeśli wartość
nominalna puli aktywów przewyższa wartość emisji CLN, wtedy
inicjator może przetransferować ryzyko rezydualne (pozostałe
po przeprowadzeniu transakcji) do innych inwestorów za
pośrednictwem SPV (jest to tzw.  super senior swap o
najniższym ryzyku).
Papiery emitowane w procesie sekurytyzacji można
podzielić na następujące rodzaje:
�� Hurtowa sprzedaż kredytów (ang. whole loan sales) 
polega na sprzedaży puli aktywów innym kredytodawcom lub
inwestorom, która nie musi prowadzić do emisji nowych
papierów wartościowych. Sprzedawca portfela pozostawia
jego część (np. transzę najbardziej podporządkowaną) w
swoim bilansie (partycypując w ponoszonym ryzyku). Miało
to miejsce np. w USA w latach 60-tych i 70-tych XX w.
�� Obligacje agencyjne (ang. agency bonds)  emitowane
przez instytucje (agencje) rządowe specjalizujące się w
tworzeniu rynku wtórnego dla kredytów hipotecznych.
Występują one głównie w USA i nie są zabezpieczone
konkretną wierzytelnością hipoteczną. Aktywa agencji w
całości stanowią hipoteki lub kredyty zabezpieczone
hipotecznie o odpowiedniej jakości (co gwarantuje wysoki
rating obligacji).
27
�� Obligacje hipoteczne (ang. mortgage bonds)  emitowane
przez banki specjalistyczne (np. hipoteczne) lub przez bank
centralny. Ich emisja jest zabezpieczona na konkretnej puli
wierzytelności hipotecznych. W przypadku bankructwa
emitenta inwestorzy mają pierwszeństwo zaspokajania
swoich roszczeń.
�� Transferowe papiery wartościowe (ang. mortgage pass 
through securities  PTS)  stanowią narzędzie transferu
strumieni pieniężnych z tytułu spłaconych kredytów do
inwestorów z uwzględnieniem opłaty za obsługę i gwarancję
przekazu. W przypadku tego typu papierów zmiana poziomu
zobowiązań kredytowych znajduje swoje natychmiastowe
odzwierciedlenie w poziomie zobowiązań z tytułu
wyemitowanych papierów wartościowych. Wynika z tego, że
miesięczne płatności, jakie otrzymują inwestorzy, nie są stałe
i zależą od wskaz
nika przedpłaty. Zwykle papiery typu PTS
oparte są na kredytach o stałym oprocentowaniu lub o stopę
zmienną ale ograniczoną z góry (cap) lub z dołu (floor).
�� Strukturyzowane papiery wartościowe  pozwalające na
dostosowanie strumieni płatności do wymagań i oczekiwań
inwestorów niezależnie od harmonogramu spłat rat kredytów.
Mogą one przewidywać wyłącznie płatności odsetkowe lub
kapitałowe oraz tworzenie transz o zróżnicowanym ryzyku
podobnie jak przy hurtowej sprzedaży portfela kredytowego.
28
Z kolei American Bond Association dzieli te papiery na:
Pass  through securities oraz Collaterized Mortgage
Obligations (CMO) nazywane także czasem Real Estate
Mortgage Investment Conduit (REMIC)  można je zaliczyć do
strukturyzowanych papierów wartościowych, których emitent
dzieli strumienie pieniężne w zależności od klasy papierów.
Każda emisja CMO zawiera co najmniej dwie transze o
oddzielnej charakterystyce w zakresie oczekiwanej stopy
niewypłacalności (rate of default) oraz oczekiwanego ważonego
okresu kredytu (weighted average loan age  WALA). Zwykle
emitent najpierw spłaca kupony odsetkowe inwestorom
wszystkich transz, natomiast kupony kapitałowe w pierwszej
kolejności przekazywane są inwestorom transzy senioralnej
(inwestorzy transzy podporządkowanej otrzymują zwrot kapitału
dopiero po spłacie inwestorów senioralnych). Model taki zwany
jest sequential pay, plain vanilla CMO clean pay lub current
pay. Jeśli po spłacie wszystkich zobowiązań z emisji nadal
pozostaje wierzytelność generująca strumienie pieniężne
(zwana residual), to może być ona przedmiotem obrotu jako
niezależny papier wartościowy (podobnie traktowany jest credit
senior swap w sekurytyzacji syntetycznej). Najbardziej
podporządkowana ostatnia transza (o największym ryzyku) nosi
nazwę transzy Z (zwana także Z-bond, accrual bond lub
accretion bond) a jej inwestorzy spłacani są w ostatniej
kolejności (po spłaceniu wszystkich innych zobowiązań).
29
Dla celów redukcji ryzyka przedpłaty transze zorganizowane są
w tzw. planned amortisation class (PAC) oraz targeted
amortisation class (TAC), które nie podlegają jednoczesnej
płatności. Polega to na tym, że w przypadku dużej przedpłaty
(lub niewypłacalności) transze PAC i TAC bilansowane są
transzami wspierającymi (zwanymi companion bond, support
bond lub non-PAC bond), które absorbują nadwyżki strumieni
pieniężnych (lub uzupełniają ich niedobór). Transze PAC mają z
reguły zawężony przedział, w którym musi się zawrzeć wartość
strumienia pieniężnego (w porównaniu z transzą TAC), a tym
samym jest pewniejsza lecz przynosi niższy zwrot inwestorom.
Dla inwestorów instytucjonalnych (np. banków) posiadających
często krótkoterminowe pasywa (np. depozyty) o zmiennym
oprocentowaniu, stworzono transze CMO na zmienną stopę
procentową (tzw. FLT), których rentowność znajduje się stale
powyżej przyjętego benchmarku (np. stopy LIBOR dla danej
waluty). Odwrotnie zachowuje się rentowność tzw. inverse
floaters (INV), które pozwalają inwestorom zabezpieczyć się
przed portfelowym ryzykiem stopy procentowej. Każda emisja
papierów typu REMIC zawierająca papiery typu FLT zawiera
też papiery typu INV (skojarzone z tym samym benchmarkiem).
W przypadku zaistnienia zdarzeń wpływających na obniżenie
strumieni pieniężnych z transz senioralnych i wspomagających,
transza najbardziej podporządkowana (Z-tranche) pokrywa
straty pochodzące z transz wyższych.
30
 Stripped Mortgage Backed Securities (SMBS lub strips)
zwane także papierami podzielonymi (wprowadzone w 1986 r.)
pozwalające na wydzielenie w strumieniu płatności kuponu
odsetkowego (interest only  IO) oraz kapitałowego (principal
only  PO). Rynek tych papierów jest bardzo wrażliwy na
wahania stóp procentowych i wskaz
nik przedpłaty kredytu 
przy spadku stóp % wartość IO spada a PO rośnie (podobnie
jak skłonność do przedpłaty) i vice versa. W efekcie papiery
typu IO stosowane są przez inwestorów instytucjonalnych jako
instrument hedgingu na portfelu z tytułu przedpłaty, gdyż ich
wartość jest ujemnie skorelowana do wartości instrumentów na
stałą stopę % (np. PO). Wzrost stóp % prowadzi do spadku
tempa przedterminowych spłat i wzrostu salda niespłaconego
kapitału, co z kolei zwiększa przepływy pieniężne dla
posiadaczy papierów typu IO (w sytuacji odwrotnej zwiększane
są przepływy dla posiadaczy papierów typu PO).
Callable pass-through Securities  których emisja
dzielona jest na dwie klasy papierów: callable class i call class.
Inwestorzy callable class otrzymują płatności odsetkowe i
kapitałowe z tytułu bazowych wierzytelności hipotecznych,
natomiast inwestorzy call class nie otrzymują żadnych płatności
(w zamian otrzymują prawo żądania sprzedaży papierów
callable class po upływie określonego czasu od ich emisji). W
efekcie inwestor callable class jest na pozycji długiej wobec
emitenta i krótkiej wobec inwestorów call class.
31
Porównanie listów zastawnych oraz papierów typu MBS.
Cecha Listy zastawne Papiery typu MBS
Emitent Inicjator działający na Spółka specjalnego
rynku kredytowym przeznaczenia (SPV)
Roszczenia Prawo  podwójnego Prawo do roszczeń wobec
inwestorów roszczenia  do puli puli aktywów (np. kredytów
aktywów hipotecznych) będących
zabezpieczonych emisją bazą emisji MBS oraz
oraz wobec majątku przepływów pieniężnych
emitenta
Zabezpieczenie Zwykle kredyty Brak regulacji dotyczących
hipoteczne oraz dla zabezpieczeń
jednostek budżetowych
Bilans inicjatora Aktywa i związane z nimi Aktywa i związane z nimi
transakcji ryzyko pozostają w ryzyko przekazywane są do
bilansie inicjatora SPV
Ryzyko Ograniczone regulacjami Nieograniczone przez
strukturalne prawa (m.in. możliwość regulacje prawne (poza
 podwójnego Francją)
roszczenia )
Jednorodność Aktywa standaryzowane Nie podlegają standaryzacji
(zgodnie z prawem)
Pula aktywów Dynamiczna  emitent Inicjator decyduje o
aktywnie zarządza strukturze aktywów a po
strukturą puli aktywów i przeprowadzeniu transakcji
zabezpieczeń nie ma możliwości zmiany
Legislacja Emitenci podlegają Zależna od rynku (np. jest
prawu oraz nadzorowi we Francji i Holandii a nie
(instytucja powiernika) ma jej w Anglii i Holandii)
Struktura Wykup następuje zwykle
Instrument amortyzowany
instrumentu na końcu a odsetki
(spłata części kapitału wraz
płacone są co roku
z odsetkami co miesiąc)
Ryzyko przedpłaty brak jest
Upadłość inicjatora Wszyscy nabywcy mają Kolejność zaspokajania
uprzywilejowaną pozycję roszczeń zależna od
w zaspokajaniu roszczeń struktury emisji
Nadzabezpieczenie Określone w aktach Wymagane dla otrzymania
prawnych wyższego ratingu
32
Zalety sekurytyzacji portfela kredytowego (dla inicjatorów):
�� Dywersyfikacja z
ródeł refinansowania  sekurytyzacja jest
nie tylko alternatywą dla depozytowej metody refinansowania
ale także dla sprzedaży całych aktywów (co wymaga
znalezienia nabywców o określonych preferencjach).
�� Ryzyko niewypłacalności ponoszone przez inwestora jest
często obniżane depozytami gotówkowymi lub kapitałami
rezerwowymi inicjatora (nie obciąża kapitału regulacyjnego).
�� Pozwala przerzucić ciężar gwarancji niewypłacalności na
sektor ubezpieczeniowy lub inne podmioty (np. banki).
�� Lepsze zarządzanie wymogami kapitałowymi  zamiana
aktywów ryzykownych i kapitałochłonnych na bezpieczne i
kapitało-oszczędne. Środki ze sprzedaży ryzykownych (ale i
dochodowych) aktywów inicjator może reinwestować w
instrumenty o niższej wadze ryzyka, co powoduje wzrost
rentowności kapitałów własnych (ale spadek rentowności
aktywów).
�� Uzyskanie pozabilansowych dochodów za obsługę
przepływów pieniężnych (w przypadku pełnienia roli
serwisera).
�� Zmniejszenie ryzyka stóp procentowych i ryzyka płynności 
inicjator może sekurytyzować aktywa obarczone tym
ryzykiem w celu lepszego dopasowania zapadalności
aktywów i pasywów (zmniejszenia luki płynności i stopy %).
33
Wady sekurytyzacji portfela kredytowego (dla inicjatorów):
�� Wzrost ryzyka emisji związane z retencją transzy najbardziej
podporządkowanej w bilansie inicjatora na pokrycie
ewentualnych strat (dla utrzymania bezpieczeństwa całej
transakcji oraz wysokiego ratingu emitowanych papierów).
��  Moral hazard  dotyczy sytuacji, w której inicjator nie
przykłada należytej staranności do oceny zdolności
kredytowej oraz bieżącego monitoringu spłat i wartości
zabezpieczenia.
�� Koszty transakcyjne  związane z zaangażowaniem innych
podmiotów (np. doradców podatkowych, kancelarii prawnych,
banków inwestycyjnych, firm ubezpieczeniowych, agencji
ratingowych, agentów rozliczeniowych, firm windykacyjnych
itp.) oraz kosztami przygotowania portfela do transakcji.
�� Ryzyko prawne i podatkowe  występujące zwłaszcza na
rynkach wschodzących i w krajach nie posiadających
dobrych rozwiązań prawnych i doświadczeń w zakresie
sekurytyzacji (niejednoznaczne lub sprzeczne przepisy, luki
prawne, arbitralność decyzji administracyjnych, korupcja itp.),
co może odstraszać potencjalnych inicjatorów.
34
Zalety sekurytyzacji portfela kredytowego (dla inwestorów):
�� Możliwość inwestowania w aktywa wysokiej jakości o
wyższej rentowności niż tradycyjne instrumenty finansowe
(np. obligacje skarbowe).
�� Możliwość dopasowania inwestycji do pożądanych terminów
zapadalności.
�� Możliwość ograniczenia ryzyka przedpłaty (np. w przypadku
papierów typu strips IO i PO oraz floaters).
Wady sekurytyzacji portfela kredytowego (dla inwestorów):
�� Negatywna selekcja aktywów  powodująca ryzyko, że
inicjator świadomie podda sekuryrtyzacji najgorszej jakości
aktywa (może być ograniczone dzięki podwójnym ratingom
czy dodatkowemu ubezpieczaniu emisji).
�� Asymetria informacyjna oraz  ulepszanie sprawozdań
finansowych przez inicjatora transakcji, który dysponuje
lepszą informacją na temat jakości sekurytyzowanych
aktywów i poziomu ryzyka.
Jeśli chodzi o papiery typu MBS, to ich główną jest
złożoność i wysoki koszt emisji, natomiast zaletą jest eliminacja
ryzyka kredytowego dla inicjatora.
Z kolei listy zastawne dają możliwość refinansowania
poszczególnych kredytów ale nie dają tak szerokich możliwości
w zakresie strukturyzowania ryzyka emisji.
35
INSTRUMENTY POCHODNE
Definicja:  dwustronne umowy lub wymiany płatności,
których wartość pochodzi od wartości zasadniczych
aktywów, stawek lub wskaz
ników
Cechy instrumentów bazowych:
- wysoka zmienność cen,
- jednolite standardy jakościowe,
- dostateczne rozdrobnienie rynku.
Kryteria podziału instrumentów pochodnych:
- stopień złożoności (proste, złożone),
- profil ryzyka (symetryczne, asymetryczne),
- realizacja transakcji (rzeczywiste, nierzeczywiste),
- instrument bazowy (pieniężne, niepieniężne),
- miejsce obrotu (giełdowe, pozagiełdowe),
- motyw transakcji (hedging, spekulacja, arbitraż),
- rodzaj emitenta (giełdy, rządy, banki, firmy itp.),
- częstość rozliczania (jednorazowo, okresowo).
36
Symetryczne instrumenty pochodne:
- transakcje typu FRA [Forward Rate Agreement],
- kontrakty terminowe (Financial Futures),
- transakcje typu Swap.
Rodzaje cen w transakcji terminowej:
- cena transakcji (kurs terminowy) w dniu jej zawarcia,
- bieżąca cena transakcji na rynku,
- bieżąca cena instrumentu pierwotnego.
Inne parametry transakcji terminowej:
- warunki i czas ewentualnej dostawy,
- okres ważności kontraktu.
Baza  różnica między ceną terminową a ceną bieżącą
transakcji na rynku.
Spread  różnica między cenami terminowymi transakcji
opartych na tym samym instrumencie bazowym ale
o różnych terminach wygaśnięcia.
37
Zależność między ceną kasową a terminową:
F = S (1+c)
Gdzie: F  cena terminowa,
S  oczekiwana cena kasowa,
c   cost of carry .
Porównanie operacji typu Forward oraz Futures:
Kryterium Kontrakty forward Kontrakty futures
Zindywidualizowany Standaryzowany
Wartość i termin
Metoda transakcji Bank lub pośrednik System obrotu
Opłaty i koszty Spread Oplaty brokerskie
Depozyt zabezp. Brak Jest
Organ. clearingu Bank lub broker Izba Rozliczeniowa
Dostępność rynku Ograniczona Nieograniczona
Sposób regulacji Samoregulacja Nadzór zewnętrzny
Wahania cenowe Brak limitów Limity dzienne
Płynność rynku
Mała Duża
Współczynnik zabezpieczenia:
SS cov(S, F)
h =� s� �� =�
S ,F
SF VF
Gdzie:
s�S,F  współczynnik korelacji między ceną kasową a terminową,
SS  odchylenie standardowe ceny kasowej,
SF  odchylenie standardowe ceny terminowej,
VF  wariancja ceny terminowej.
38
Transakcje typu FRA [Forward Rate Agreement]:
R -� RFRA
T
�� �� K
100% 360
KK =�
R T
1+� ��
100% 360
Gdzie:
KK  kwota kompensująca,
K  kwota kontraktu,
R  bieżąca stopa procentowa,
RFRA  stopa terminowa FRA,
T  długość trwania kontraktu (w dniach).
Struktura terminowa stóp procentowych:
Stopa
Procentowa krzywa normalna (rosnąca)
krzywa odwrócona (inwersyjna)
czas
Zależność pomiędzy terminową stopą procentową IFR
(TL �� RL ) -� (TS �� RS )
IFR =�
TL -� TS
a strukturą czasową stóp procentowych:
39
Po uwzględnieniu kapitalizacji odsetek:
(TL �� RL ) -� (TS �� RS )
IFR =�
RS TS
(TL -� TS ) �� (1+� �� )
100% 360
Gdzie:
TL  czas  życia instrumentu dłuższego,
TS  czas  życia instrumentu krótszego,
RL  stopa procentowa instrumentu dłuższego,
RS  stopa procentowa instrumentu krótszego.
Operacje typu forward:
Przykład:
BID: OFFER:
Depozyt 6M (w PLN) 8% 8,25%
Depozyt 12M (w PLN) 8,5% 8,75%
12��8,5% -� 6��8,25%
IFR1=� =� 8,403%
(12 -� 6) ��(1+� 0,0825��180/360)
12��8,75% -� 6��8%
IFR2 =� =� 9,135%
(12 -� 6) ��(1+� 0,08��180 / 360)
IFR1  IFR2 = 8,403% - 9,135% = - 0,732%
40
Swapy procentowe:
Przykład:
Bank  X płaci: Bank Y płaci:______ ___
Po 3 mies.: 8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(0) x 90/360 x 10mln
Po 6 mies: 8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(3) x 90/360 x 10mln
Po 9 mies: 8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(6) x 90/360 x 10mln
Po 12 mies: 8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(9) x 90/360 x 10mln
ti -� ti-�1 ti -� ti-�1
IFRi �� RS ��
N N
360 360
=�
��ć� ��ć�
Ri ti Ri ti
�� ��
i=�1 i=�1
1+� �� 1+� ��
�� �� �� ��
100% 360 100% 360
Ł� ł� Ł� ł�
Gdzie:
N  numer okresu odsetkowego,
IFRi  zmienna stopa procentowa dla i-tego okresu,
ti  czas do końca i-tego okresu (w dniach),
RS  stała stopa procentowa swapu,
Ri  stopa kasowa obowiązująca do końca i-tego okresu.
Stąd:
N
ti -� ti-�1 ti -� ti-�1
Xi
IFRi ��
��
N N
360 360 i=�1
RS =� =�
��ć� ��ć�
N
Ri ti Ri ti
�� ��
i=�1 i=�1
1+� �� 1+� ��
�� �� �� ��
��Y
i
100% 360 100% 360
Ł� ł� Ł� ł�
i=�1
Okres (i) L. dni (ti) Stopa (Ri) Stopa IFRi Xi Yi
1 90 8,00% 8,00% 0,6666 0,0833
2 180 8,25% 8,42% 0,4107 0,0488
3 270 8,50% 8,85% 0,3000 0,3390
4 360 8,70% 8,64% 0,2226 0,0257
- - - Suma: 1,5999 0,1917
RS = 1,5999% / 0,1917 = 8,34%
41
KONTRAKTY SWAPOWE
Walutowy kontrakt swapowy (schemat):
Etap 1. Wymiana pożyczonego kapitału
kredyt w USD Firma A EUR kredyt w EUR
Firma B
USD
Etap 2. Wymiana płatności odsetkowych
odsetki w USD Firma A % w USD odsetki w EUR
Firma B
% w EUR
Etap 3. Spłata pożyczonego kapitału
spłata w USD Firma A USD spłata w EUR
Firma B
EUR
Wartość płatności ( przy kursie EUR/USD = 1,5 ):
Wyszczególnienie Firma A Firma B
Pożyczony kapitał
15 mln USD 10 mln EUR
Stopa procentowa kredytu 6% 8%
Wartość płaconych odsetek 0,9 mln USD 0,8 mln EUR
Wartość odsetek (w USD) 0,9 mln 1,2 mln
Wartość płatności ( przy kursie EUR/USD = 1,4 )
Wyszczególnienie Firma A Firma B
Wartość odsetek (w USD) 0,9 mln 1.12 mln
Różnica (na rzecz firmy B) 0,08 mln
42
Swapy procentowe:
Prosty kuponowy swap procentowy:
Stała stopa %
Firma A Firma B
Zmienna stopa %
Warunki rynkowe:
Wyszczególnienie Firma A Firma B Różnica
Kredyt o zmiennej stopie % WIBOR +1% WIBOR +3% 2 %
Kredyt o stałej stopie % 8 % 12 % 4 %
Schemat kuponowego swapu procentowego:
Odsetki 8%
Firma B
Firma A odsetki 11 % odsetki
WIBOR +3% WIBOR + 3%
Efekt ekonomiczny kontraktu swapowego:
Wyszczególnienie Firma A Firma B
Koszt kredytu
- 8 % - (WIBOR + 3%)
WIBOR + 3%
Odsetki otrzymywane 11%
Odsetki płacone - (WIBOR + 3%) - 11%
Koszt netto kredytu - WIBOR - 11%
Koszt alternatywny - (WIBOR + 1%) - 12%
Korzyść z kontraktu + 1 % + 1 %
Swap bazowy  polega na wymianie płatności według różnych
zmiennych stóp procentowych (np. WIBOR i LIBOR)
43
Swapy procentowe z udziałem pośredników:
Kuponowy swap procentowy między kredytobiorcami:
8% 11% 11,5%
Dealer
WIBOR +3% WIBOR+3% WIBOR +3%
Firma A Firma B
Strona Bilans płatności odsetkowych Zysk
Firma A 8% + WIBOR+3% - 11% = WIBOR 1 %
Firma B 0,5%
WIBOR+3%-11,5% -(WIBOR+3%) = 11,5%
Dealer WIBOR+3%+11,5%-11%-(WIBOR+3%) = 0,5% 0,5%
Kuponowy swap procentowy między kredytodawcami:
10% WIBOR WIBOR
Dealer
9,3 % 9,2 % WIBOR
Bank A Bank B
Warunki udzielenia kredytu:
Strona kontraktu Stała stopa % Zmienna stopa %
Bank A
10 % WIBOR + 0,5%
Bank B 9 % WIBOR
Oprocentowanie i korzyści stron transakcji swapowej:
Strona Bilans płatności odsetkowych Zysk
Bank A
10% + WIBOR  9,3% = WIBOR + 0,7% 0,2 %
Bank B WIBOR + 9,2% - WIBOR = 9,2 % 0,2 %
Dealer WIBOR + 9,3% - WIBOR - 9,2% = 0,1% 0,1 %
44
OPCJE NA SWAPY PROCENTOWE:
W określonym czasie wystawca płaci nabywcy kwotę X
Dla opcji typu  cap : X = max{Rr  Rc ; 0} K T
Dla opcji typu  floor : X = max{Rc  Rr ; 0} K T
Gdzie: Rr  stopa odniesienia (np. WIBOR),
Rc  stopa kontraktu,
K  wielkość kapitału,
T  czas od ostatniego rozliczenia (w latach).
Kontrakt typu  collar (zakup  cap i wystawienie  floor ):
10% stopa maksymalna (cap)
5% stopa minimalna (floor)
5% 10% zmienna stopa (np. WIBOR)
Rodzaje kontraktów swapowych:
- swapy amortyzowane (amortizing swaps),
- swapy ciągnione (step up swaps),
- swapy opóz
nione (deferred swaps).
45
Kredytowe instrumenty pochodne:
�� Swapy kredytowe CDS (Credit Default Swap),
�� Swapy całkowitego zwrotu TRS (Total Return Swap),
�� Opcje kredytowe CSO (Credit Spread Options),
�� Skrypty dłużne indeksowane do zdarzeń kredytowych CLN
(Credit Linked Note).
Swap kredytowy  to transakcja poza-giełdowa, w której
nabywca zabezpieczenia zobowiązuje się płacić okresowo
premię (% wartości instrumentu referencyjnego) w zamian za
zobowiązanie sprzedawcy do pokrycia strat w przypadku
zdarzenia kredytowego (np. niewypłacalności kredytobiorcy).
Premia swapa CDS zależy od następujących czynników:
- okresu do terminu zapadalności transakcji,
- prawdopodobieństwa zdarzenia kredytowego,
- ratingu sprzedawcy zabezpieczenia,
- pozycji długu referencyjnego w hierarchii podporządkowania,
- korelacji między sytuacją dłużnika i kontrahenta transakcji,
- fazy cyklu koniunkturalnego,
- oczekiwanej stopy odzysku w przypadku niewypłacalności.
46
Swapy kredytowe kwotowane są dwustronnie w pkt. bazowych,
przy czym poziom marży (spreadu) jest odnoszony zwykle do
instrumentu referencyjnego i podlega codziennej wycenie.
Instrumentem referencyjnym (bazowym) dla CDS jest zwykle
notowany na rynku dług korporacyjny lub dług publiczny.
W analizach spreadu kredytowego można spotkać następujące
sposoby podejścia do wyznaczenia jego wielkości:
�� na postawie dostępnych obligacji rządowych szacuje się
krzywą dochodowości, która ma odzwierciedlać wolną od
ryzyka stopę procentową, będącą podstawą analizy obligacji
zerokuponowych (wybiera się punkt krzywej odpowiadający
terminowi zapadalności analizowanej obligacji);
�� analizowane obligacje obarczone ryzykiem przedstawiane są
jako zestaw obligacji zerokuponowych (zgodnie z terminami
płatności kuponów obligacji wyjściowej) i każda z nich
odnoszona jest do odpowiadającej terminem zapadalności
wolnej od ryzyka stopy natychmiastowej;
�� obligacje obarczone ryzykiem sprowadzane są do
pojedynczej obligacji zerokuponowej;
�� na postawie dostępnych obligacji rządowych tworzone są
przedziały terminów zapadalności, do których następnie
przyporządkowuje się analizowane obligacje korporacyjne (w
ramach każdego przedziału podstawą wyliczenia premii za
ryzyko jest stopa zwrotu z obligacji rządowej).
47
Spread jest różny dla poszczególnych terminów
zapadalności oraz klas ryzyka, jednak zawsze ma on dodatnią
wartość. Jako wyjaśnienie tego zjawiska przytacza się
następujące argumenty:
�� konieczność pokrycia oczekiwanych strat, spowodowanych
niewypłacalnością emitenta  ponieważ pewna część
obligacji przedsiębiorstw nie zostanie spłacona przez
emitentów (z powodu ich problemów finansowych lub
upadłości), a inwestorzy żądają wyższej stopy zwrotu jako
rekompensaty za oczekiwane straty;
�� istnienie premii podatkowej  w niektórych krajach (np. USA)
funkcjonują różne regulacje podatkowe, dotyczące obligacji
komercyjnych i skarbowych, zazwyczaj skłaniające do
inwestowania w obligacje skarbowe;
�� premia za płynność  rynek wtórny (umożliwiający
upłynnienie aktywu przed terminem zapadalności) jest
zazwyczaj bardziej elastyczny w przypadku obligacji
rządowych. Inwestując w obligacje komercyjne inwestor
ogranicza zatem możliwość wycofania się z inwestycji (lub
sprawia, że decyzja taka jest bardziej kosztowna), wobec
czego wymaga wynagrodzenia za taką rezygnację. Poza tym
różnice płynności rynku są kryterium wyboru pomiędzy
alternatywnymi obligacjami komercyjnymi;
�� istnienie premii za ryzyko inwestycji  jest to najmniej
wyjaśniony element spreadu kredytowego.
48
Rodzaje swapów kredytowych:
�� Fixed Recovery CDS (zwany także Binary Default Swap 
BDS) gwarantujący stałą rekompensatę (niezależną od
kwotowania instrumentu bazowego),
�� Europejski CDS  zobowiązujący nabywcę do płacenia
premii aż do terminu zapadalności transakcji (nawet jeśli
zdarzenie kredytowe już zaszło),
�� Callable CDS  dający nabywcy prawo do skrócenia okresu
zabezpieczenia,
�� Dynamic Default Swap  w którym kwota nominalna zależy
od wyceny określonego portfela aktywów referencyjnych,
�� Contingent CDS  rozliczany w przypadku zajścia zdarzenia
kredytowego lub innych określonych wcześniej zdarzeń (np.
obniżenia ratingu emitenta lub przekroczenia przez niego
określonego wskaz
nika długu).
Swap całkowitego zwrotu TRS - polega na tym, że obie strony
umowy wymieniają się okresowo strumieniami płatności, tzn.
nabywca zabezpieczenia przekazuje jego sprzedawcy wszelkie
wpływy z danego instrumentu bazowego (np. obligacji) wraz z
kwotami odpowiadającymi wzrostowi jego wartości, a
sprzedawca zabezpieczenia rekompensuje nabywcy
ewentualne straty generowane przez dany instrument według
stawki referencyjnej skorygowanej o marżę.
49
W najbardziej tradycyjnej postaci TRS jest transakcją, w
której jedna ze stron (kupujący zabezpieczenie), przekazuje
tzw. całkowity zwrot (ang. total return) z danych aktywów
obarczonych ryzykiem kredytowym dotyczącym tzw. aktywów
bazowych (ang. underlying assets) w zamian za płatności
oparte zazwyczaj na stopie procentowej z rynku
międzybankowego (np. LIBOR). Transakcja TRS określa
również sposób rozliczenia po wystąpieniu zdarzenia
kredytowego. Generalnie stosuje się dwie metody:
�� w pierwszej z nich pozycja jest natychmiast zamykana
poprzez rozliczenie na podstawie aktualnej wartości rynkowej
aktywów bazowych,
�� w drugiej metodzie płatności obu stron są dokonywane tak
jak dotychczas, z wykorzystaniem dostępnych kwotowań
rynkowych (ten sposób postępowania zakłada, że dla
instrumentu bazowego, dotkniętego zdarzeniem kredytowym,
istnieje w miarę efektywny rynek).
Podobnie jak w przypadku CDS, data zapadalności instrumentu
bazowego nie musi pokrywać się z datą zapadalności TRS i
zazwyczaj wypada o wiele wcześniej. Jeśli chodzi o posiadanie
zabezpieczanych aktywów, transakcja TRS może zostać
skonstruowana na dwa sposoby. W pierwszym przypadku
zabezpieczane aktywa nie zmieniają właściciela, zaś w drugim
aktywa są na czas trwania TRS sprzedawane drugiej stronie.
50
TRS w swej istocie różni się od pozostałych derywatów
kredytowych, ponieważ nie ma charakteru opcyjnego. Za
przyjęcie pozycji długiej w kontrakcie CDS (kupno
zabezpieczenia) trzeba zawsze zapłacić, ponieważ pozycja ta
daje prawo rekompensaty w przypadku wystąpienia
niekorzystnego zdarzenia kredytowego. Wśród derywatów
kredytowych CDS jest swego rodzaju odpowiednikiem opcji
występujących w obrębie tradycyjnych instrumentów
pochodnych, natomiast TRS to odpowiednik zwykłych swapów.
Przy odpowiednio dobranych parametrach zawarcie transakcji
TRS może nic nie kosztować. Rezultat jest jednak taki, że obie
strony kontraktu mają nie prawa, lecz obowiązki.
Przepływy pieniężne z tytułu TRS zależą w dużym stopniu
od zmian wartości rynkowej zabezpieczanej obligacji zarówno
przed, jak i po wystąpieniu zdarzenia kredytowego (a nie jak w
przypadku niektórych CDS tylko po jego wystąpieniu). Należy
również podkreślić, że wartość  godziwa TRS jest narażona nie
tylko na ryzyko kredytowe, ale również na ryzyko rynkowe.
Transakcja ta działa również jak tradycyjny interest rate swap,
czyli instrument stosowany m.in. do zabezpieczania się przed
ryzykiem stopy procentowej.
Transakcje typu N  To Default polegają na tym, że
wystawca zabezpieczenia zobowiązuje się do pokrycia strat
związanych z określoną liczbą (N) zdarzeń kredytowych
związanych z danym instrumentem.
51
Schemat transakcji Total Return Swap (TRS):
Credit Linked Notes (CLN):
Pojęcie CLN jest bardzo pojemne, ponieważ instrument ten
występuje w bardzo wielu formach. W standardowej postaci
CLN to hybrydowy instrument, który łączy w jedno dwie
struktury: zwykłą obligację oraz derywat kredytowy.
W rzeczywistości CLN nie jest w rozumieniu niektórych
definicji instrumentem pochodnym, lecz raczej zwykłym
instrumentem dłużnym z wbudowanym derywatem.
Oprócz swapów CDS w CLN wbudowuje się najczęściej
swapy TRS (CLN nazywany jest wtedy Total Return Swap
Embedded Notes) oraz forwardy lub opcje na spread kredytowy
(tzw. Credit Spread Linked Notes).
52
Schemat transakcji CLN:
Przykład CLN opartych na CDS:
53
Transakcje opcyjne :
Opcja - instrument finansowy którego posiadacz (holder)
ma prawo kupna lub sprzedaży innego (pierwotnego)
instrumentu finansowego od wystawcy opcji (writera).
Rodzaje opcji i ich profile ryzyka:
- zakup opcji kupna (long call): zysk
0 C s
P C+P
- sprzedaż opcji kupna (short call): zysk
P C+P
0 C s
- kupno opcji sprzedaży (long put): zysk
0 C s
P C-P
- sprzedaż opcji sprzedaży (short put):
P
P  premia opcyjna 0 C s
C  cena rozliczenia
S  cena instrumentu bazowego
54
Czynniki wpływające na wartość opcji:
- termin rozliczenia transakcji,
- cena rozliczenia transakcji,
- cena bieżąca instrumentu bazowego,
- typ opcji (amerykańska, europejska),
- zmienność ceny instrumentu bazowego,
- stopa procentowa.
Składowe wartości opcji:
- wartość wewnętrzna opcji (Vw),
- wartość zewnętrzna opcji (Vz).
Vw + Vz(s) Vz(t)
Vw
0 C s 0 t� T t
Sytuacja rynkowa Opcja typu call Opcja typu put
S > C In the money Out of money
S = C At the money At the money
S < C Out of money In the money
55
Model wyceny opcji Blacka  Scholesa:
Wycena opcji typu europejskiego:
- dla opcji kupna (call):
c =� S �� N(d1) -� X �� e-�r��t� �� N(d2)
- dla opcji sprzedaży (put):
p =� -�S �� N(-�d1) +� X ��e-�r��t� �� N(-�d2)
Gdzie:
ć� �� ć� ��
S z2 �� S z2
�� ��
lnć� �� +� r +� ��t� lnć� �� +� -�
�� �� �� ��
�� �� ��r 2 ��
����t�
X 2 X
Ł� ł� Ł� ł�
Ł� ł� Ł� ł�
d1 =� d2 =� =� d1 -� z �� t�
z �� t� z �� t�
Oraz:
S  aktualna cena instrumentu bazowego,
X  cena bazowa opcji (cena rozliczenia),
t�  czas do wygaśnięcia opcji (t� = T  t),
z  zmienność cen instrumentu bazowego,
r  stopa procentowa (dla kapitalizacji ciągłej),
N  dystrybuanta rozkładu normalnego.
Parytet wartości opcji put i call:
C  P = S  X exp[-r(T  t)]
56
Założenia modelu:
- ceny instrumentów bazowych zachowują się zgodnie z
rozkładem logarytmczno- normalnym, a ich wartość
oczekiwana i odchylenie standardowe są stałe,
- istnieje krótka sprzedaż instrumentów bazowych,
- koszty transakcyjne są zerowe a instrumenty bazowe są
doskonale podzielne,
- nie ma możliwości pozbawionego ryzyka arbitrażu,
- obrót instrumentami bazowymi jest ciągły,
- uczestnicy rynku mogą pożyczać i inwestować środki według
tej samej wolnej od ryzyka stopy procentowej,
- stopa wolna od ryzyka jest stała dla wszystkich terminów
(płaska krzywa dochodowości).
Wady modelu Blacka-Scholesa:
- odchylenia rzeczywistych rozkładów cen od teoretycznych,
- nierealność założenia o stałości stopy procentowej,
- ograniczenie modelu do opcji europejskich,
- nieuwzględnienie kosztów transakcyjnych,
- założenie stałości parametru zmienności cen akcji.
- nierealność założenia o stałej stopie dywidendy wypłacanej
w sposób ciągły (dotyczy tylko opcji na akcje),
57
KLASYFIKACJA OPCJI :
Według kryterium rodzajowego:
- opcje  europejskie ,
- opcje  amerykańskie ,
- opcje  środkowo-atlantyckie oraz  egzotyczne .
W zależności od pokrycia w aktywach bazowych:
- opcje bez pokrycia [ang. naked options],
- opcje z pokryciem [ang. covered options].
Ze względu na przedmiot kontraktu opcyjnego:
- kasowe (akcyjne, indeksowe, procentowe, walutowe),
- terminowe (oparte na instrumentach pochodnych).
Ze względu na miejsce obrotu:
- opcje giełdowe,
- opcje pozagiełdowe OTC [ang. Over  The  Counter].
Ze względu na motyw zawarcia transakcji:
- hedgingowe,
- spekulacyjne,
- arbitrażowe.
58
Opcja kredytowa CSO (Credit Spread Option):
Jest to instrument pochodny, którego przepływy pieniężne
zależą od kształtowania się wiarygodności kredytowej
określonego instrumentu bazowego lub jego emitenta.
Opcje kredytowe można podzielić na dwa główne typy:
1) uzależnione od spadku wartości aktywów bazowych,
2) uzależnione od zmiany spreadu, czyli nadwyżki rentowności
instrumentu ponad stopę wolną od ryzyka.
Typ pierwszy jest opcją sprzedaży, której wystawca zgadza
się zrekompensować nabywcy spadek wartości aktywów
finansowych poniżej określonej ceny wykonania  w praktyce
opcje kredytowe tego typu są zazwyczaj uzależnione od
dopuszczalnego spadku wartości obligacji (długu), co oznacza,
że w momencie wykonania opcji kredytowej wysokość wypłaty
jest określona przez różnicę ceny rynkowej obligacji i ceny
wykonania opcji.
Cena ich wykonania jest określona jako suma:
a) poziomu wykonania spreadu kredytowego,
b) bieżącej wartości przepływów z tytułu obligacji (długu)
zdyskontowanych po stopie wolnej od ryzyka.
59
Opcje kredytowe typu drugiego są określone jako opcje
kupna na poziom spreadu kredytowego. Instrumenty te są tak
skonstruowane, że opcja nabiera charakteru opcji in-the-money,
gdy spread kredytowy przekroczy określony poziom wykonania.
Wypłata jest określana przez różnicę w spreadzie kredytowym
pomnożoną przez określoną kwotę nominalną.
Kredytowe opcje sprzedaży mogą być kwotowane:
�� na cenę obligacji  opcje cenowe, wystawiane głównie na
papiery dłużne o zmiennym oprocentowaniu,
�� na spread między rentownością w okresie do wykupu danej
obligacji a rentownością w okresie do wykupu referencyjnego
papieru skarbowego, wystawiane głównie w wypadku
papierów o stałym oprocentowaniu.
Nabywca opcji sprzedaży ma prawo do sprzedaży
określonej obligacji wystawcy opcji przy określonym spreadzie,
natomiast wystawca opcji sprzedaży otrzymuje premię
początkową. Opcje kredytowe mają z reguły europejski styl
wykonania, tzn. inwestor może sprzedać opcję bankowi w
zamian za premię. Opcja daje bankowi prawo do sprzedaży
obligacji inwestorowi po określonej cenie wykonania, wyrażonej
jako spread ponad określony instrument referencyjny.
60
Jeżeli w terminie wykonania opcji rzeczywisty spread
obligacji bazowej jest mniejszy niż cena wykonania opcji, to
wygasa ona bezwartościowo i inwestor nie płaci nic. Jeżeli
spread jest większy, bank dostarcza obligacje i inwestor płaci
cenę, przy której spread rentowności ponad instrument
referencyjny jest na poziomie wykonania opcji.
Z punktu widzenia rodzaju zabezpieczenia przed ryzykiem
kredytowe instrumenty pochodne można podzielić na:
�� chroniące przed zmiennością marży kredytowej (np. CSO);
�� zabezpieczające wartość obligacji lub długu (np. CDS, TRS).
Zalety kredytowych instrumentów pochodnych w stosunku
do tradycyjnych metod ograniczania ryzyka kredytowego:
�� umożliwiają lewarowanie oraz zamknięcie pozycji przed ich
umownym terminem, co wynika z ich większej płynności niż
instrumentów bazowych (kredytów lub obligacji) na rynku
wtórnym oraz pozabilansowego charakteru transakcji;
�� umożliwiają transfer ryzyka bez konieczności sprzedaży
aktywów, eliminują potencjalne problemy księgowe i fiskalne;
�� dają możliwość przenoszenia ryzyka bez ponoszenia
kosztów związanych z tradycyjnymi metodami oceny ryzyka;
�� rozszerzają rynek kredytowy o podmioty, które dotychczas
nie mogły w nim uczestniczyć;
61
�� umożliwiają dywersyfikację portfela (przez zajęcie
przeciwnych pozycji i zbilansowaniu wartości premii
wysokością kwot nominalnych);
�� umożliwiają uniknięcie tworzenia rezerw na ewentualne
straty (zwłaszcza gdy bank zamierza upłynnić swoje aktywa);
�� mogą być alternatywą dla utrzymania płynności (np. w
postaci skarbowych papierów dłużnych), zwłaszcza gdy
nakłady na zakup obligacji są wyższe od kosztu zawarcia
transakcji terminowej;
�� pozwalają zredukować koszty pozyskania finansowania
(które z kolei mają wpływ na rentowność aktywów i kapitału)
oraz zoptymalizować warunki finansowania bez konieczności
refinansowania długu (w drodze zawarcia przez emitenta
transakcji terminowej, w której sprzedaje on zabezpieczenie
dla własnych zobowiązań);
�� umożliwiają zabezpieczenie się przed ryzykiem kraju
(zwłaszcza w przypadku krajów o podwyższonym ryzyku i
niskim ratingu kredytowym);
Pochodne instrumenty kredytowe pozwalają podmiotowi
pragnącemu podjąć ryzyko na zajęcie długiej pozycji w zakresie
ryzyka kredytowego danego instrumentu dłużnego bez
konieczności zakupu obligacji lub udzielania kredytu. Taki
sposób pozyskiwania przychodów z operacji pozabilansowych
ma szereg zalet oraz przewagę nad sposobem klasycznym,
związanym z rozbudowywaniem bilansu.
62
Dla nabywcy kredytowego instrumentu pochodnego, czyli
sprzedającego ryzyko:
�� ryzyko nie powoduje negatywnego kształtowania relacji z
klientami, tzn. nie rozwiązuje umowy kredytowej z
klientami lecz dokonuje wyłącznie transferu ryzyka.
�� zaoferowanie pochodnego instrumentu kredytowego
powoduje podjęcie wyłącznie ryzyka kredytowego, co nie
jest możliwe w przypadku aktywów bilansowych, których
posiadanie łączy się z ekspozycją na ryzyko stopy
procentowej lub kursu walutowego.
Z kolei dla sprzedającego, czyli nabywającego ryzyko
wspomniane korzyści to:
�� gwarancja odpowiedniego wynagrodzenia,
�� możliwość dokonywania transakcji arbitrażowych,
�� dla podmiotu rozważającego możliwość udzielenia
poręczenia lub gwarancji zaproponowanie zabezpieczenia
w ramach pochodnego instrumentu kredytowego może
być lepszym rozwiązaniem, ponieważ gwarancje i
poręczenia wymagają spłaty całości gwarantowanych
zobowiązań po wystąpieniu zdarzenia ryzyka
kredytowego. Derywaty kredytowe natomiast bardzo
często przewidują tylko wyrównanie strat wartości
zabezpieczanych instrumentów, powstałych wskutek
wystąpienia przejawów ryzyka kredytowego,
63
Najważniejsze problemy i zagrożenia związane z
kredytowymi instrumentami pochodnymi obejmują m.in.:
�� problem asymetrii informacji i wynikające stąd
konsekwencje dla wyboru poziomu zarządzania ryzykiem,
�� rozmiar i charakter zagrożeń innymi rodzajami ryzyka niż
ryzyko kredytowe pochodnych instrumentów kredytowych,
�� potencjalne oddziaływane tych instrumentów pochodnych
na sytuację banków;
�� niebezpieczeństwa pokusy nadużycia związane z
kredytowymi instrumentami pochodnymi.
Transfer ryzyka kredytowego za pomocą instrumentów
pochodnych można rozważać na dwóch poziomach:
�� ulg w zakresie kapitału ekonomicznego, polegających na
obniżaniu kapitału wymaganego w stosunku do pozycji, w
ramach których przystąpienie do kredytowych
instrumentów pochodnych stanowi efektywne
zabezpieczenie przed ryzykiem poniesienia strat w wyniku
wystąpienia określonych zdarzeń kredytowych,
�� ulg dotyczących kapitału regulacyjnego (ustawowego), w
przypadku których zawarcie kredytowej transakcji
pochodnej, powodujące powstanie ulgi w zakresie kapitału
ekonomicznego, mogłoby prowadzić do odpowiedniego
obniżenia kapitału regulacyjnego, wymaganego w
stosunku do ponoszonego ryzyka.
64