KONSTRUKCJA STALOWA DACHU
1. ZAA
OśENIA DO PROJEKTU
1) Wymiary budynku w osiach systemowych B := 30.5m L := 60.0m h := 8.5m
2) Wysokość przy okapie
H1 := 1.50m
3) Wysokość w kalenicy
H2 := 3.0m
4) Rodzaj pokrycia dachu:
Nieocieplony
5) Lokalizacja:
Zamość
6) Materiał :
S355
7) Połączenia monta\
owe :
śruby
8) Płatew z profilu zimnogiętego:
C300
8) Pasy, słupoki, krzy\
ulce kratownicy: rur kwadratowych
blacha trapezowa
9) Pokrycie dachu:
2. PARAMETRY WYTRZYMAA
OŚCIOWE STALI
nominalna granica plastycznosci
fy := 355MPa
fu := 510MPa
wytrzymalosc na rozciaganie
E := 210GPa
modul sprezystosci
G := 81GPa
modul sprezystosci przy scinaniu
3. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE
2
3.1.Obcią\
enia Powierzchniowe na 1 m
Kąt pochylenia połaci wynosi:
H2 - H1
�ł �ł
�ł �ł
ą := atan ą = 5.618�"deg
0.5�"B
�ł łł
aa - rozstaw płatwi w rzucie poziomym
ab - rozstaw płatwi w płaszczyz
nie dachu
aa
aa := 2.55m ab := ab = 2.562�"m
cos(ą)
4. OBCI
śENIA
ą
Kąt nachylenia połaci: ą = 5.618�"deg ą1 := �"Ą
180
4.1 Obcią\
enia stałe:
Rodzaj obcią\
enia Cię\
ar objętościowy Grubość Współczynnik Obcią\
enie
obcią\
enia
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
kN/m3 m kN/m2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
blacha trapezowa
0,1 0,135
łGjsup := 1.35
T55 gr.1 mm
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
kN
Gkslup := 0.135
Razem obcią\
enie na 1 m2 połaci:
2
m
kN
Gkjslup := 0.136
Razem obcią\
enie na 1 m2 rzutu:
2
m
4.2 Obcią\
enia u\
ytkowe:
-obcią\
enie charakterystyczne
kN
qk := 0.4
2
m
Qk := 1.0kN
-Obcią\
enie obliczeniowe:
łQi := 1.5
qd := qk�"łQi = 0.6�"kPa
Qd := Qk�"łQi = 1.5�"kN
4.3 Obcią\
enie śniegiem:
Strefa obcią\
enia śniegiem: 3
m n.p.m
A := 215
sk := 0.006�"A - 0.6
i sk>=1,2 kN/m2
sk = 0.69
kN
Przyjęto:
sk := 1.2
2
m
Dach: dwupołaciowy
-współczynnik kształtu dachu Tablica 5.2
0deg d" ą d" 30deg
ź1 := 0.8
- współczynnik ekspozycji: Tablica 5.1
Ce := 1.0
- współczynnik termiczny:
Ct := 1.0
- Obcią\
enie śniegiem dachów dla dwóch podstawowych układów w
trwałej i przejściowej sytacji obliczeniowej
a) równomierne obcią\
enie śniegiem
s1 := ź1�"Ce�"Ct�"sk
s1 = 0.96�"kPa
b) nierównimierne obcią\
enie śniegiem
s1 := ź1�"Ce�"Ct�"sk s2 := 0.5ź1�"Ce�"Ct�"sk
s1 = 0.96�"kPa s2 = 0.48�"kPa
Współczynnik obliczeniowy:
łQ1 := 1.5
a) równomierne obcią\
enie śniegiem
sd1 := s1�"łQ1 = 1.44�"kPa
b) nierównimierne obcią\
enie śniegiem
sd1 = 1.44�"kPa sd2 := s2�"łQ1 = 0.72�"kPa
4.4 Obcią\
enie wiatrem:
Strefa obcią\
enia wiatrem: 1
m
Charakterystyczna prędkość wiatru: (tab. nr 2)
vk := 20
s
Charakterystyczne cisnienie predkosci: (tab. nr 3)
qk := 250Pa
Rodzaj terenu: A - otwarty z nielicznymi przeszkodami
h
h/L < 2
= 0.142
L
Wspólczynnik ekspozycji: Ce - stały na całej wysokości budowli
h < 10 =>
Ce := 1.0
Ukształtowanie terenu: bez stromych wniesień i skarp
H2
0.5
Okres drgań własnych:
T := = 0.543m
B
Logarytmiczny dekrement tłumienia drgań:
" := 0.08
Rodzaj budowli: niepodatna na działanie wiatru
Współczynnik działania porywów wiatru:
� := 1.8
Współczynniki aerodynamiczne:
- dla budowli zamkniętych: => Cp=Cz
Cw := 0
- dach dwuspadowy:
strona nawietrzna
Czp1 := -0.9
strona zawietrzna
Czp2 := -0.4
Obcią\
enie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru:
qk�"Ce�"Czp1�"�
pkp :=
1000
qk�"Ce�"Czp2�"�
pks :=
1000
strona nawietrzna
pkp = -0.405Pa
strona zawietrzna
pks = -0.18Pa
Obcią\
enia obliczeniowe przyjmowane przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności
konstrukcji:
łfw := 1.3
pp := pkp�"łfw
ps := pks�"łfw
strona nawietrzna
pp = -0.527Pa
strona zawietrzna
ps = -0.234Pa
Maksymalne obcią\
enie na 1 m2 rzutu (bez wiatru):
obliczeniowe:
po := Gkjslup + s1 po = 1.096�"kPa
Gkjslup s1
charakterystyczne:
pch := + pch = 740.741 Pa
łGjsup łQ1
Zestawienie obcią\
eń na 1 m2 dachu - połaci:
cię\
ar własny:
G� := Gkslup�"cos(ą) G� = 134.352 Pa
GII := Gkslup�"sin(ą) GII = 13.215 Pa
2
śnieg (nawietrzna):
S� := s2�"cos(ą) S� = 475.401 Pa
SII := s2�"cos(ą)�"sin(ą) SII = 46.761 Pa
2
śnieg (zawietrzna):
S1� := s1�"cos(ą) S1� = 950.801 Pa
S1II := s1�"cos(ą) �"sin(ą) S1II = 93.521 Pa
wiatr (nawietrzna):
W� := pp W� = -0.527Pa
WII := 0
wiatr (zawietrzna):
W1� := ps W1� = -0.234Pa
W1II := 0
u\
ytkowe:
Q� := Qd�"cos(ą) Q� = 1.493�"kN
QII := Qd�"sin(ą) QII = 0.147�"kN
q� := qd�"cos(ą) q� = 597.118�"Pa
qII := qd�"sin(ą) qII = 58.733�"Pa
Razem obcią\
enie połaci:
- równomiernie rozło\
one:
p� := G� + S� + W� + q� = 1.206�"kPa
strona nawietrzna
pII := GII + SII + WII + qII = 0.119�"kPa
p1� := G� + S1� + W1� + q� = 1.682�"kPa
strona zawietrzna
p1II := GII + S1II + W1II + qII = 0.165�"kPa
- skupione:
Q� = 1.493�"kN
QII = 0.147�"kN
PA
ATEW
Charakterystyka przekroju
Przyjęto C200
h := 200mm
t := 2mm
R := 3mm
b := 70mm
c := 20.8mm
Stal: S355
N
fy := 355
2
mm
N
E := 210000
2
mm
� := 0.3
Obliczeniowe charakterystyki przekroju:
hd := h - t = 198�"mm
bd := b - t = 68�"mm
cd := c - 0.5�"t = 19.8�"mm
Proporcje geometryczne:
b b
warunek spełniony
= 35 d" 60 = 1
t t
c c
warunek spełniony
= 10.4 d" 50 = 1
t t
h h
warunek spełniony
= 100 d" 500 = 1
t t
R R
warunek spełniony
= 1.5 d" 5 = 1
t t
R R
warunek spełniony
= 0.043 d" 0.1 = 1
b b
Charakterystyki przekroju brutto
2
dla przekroju o ostrych krawędziach
Ag := t�" + hd + 2�"cd = 7.472�"cm
(2�"b )
d
cd t hd t cd t
�ł �ł �ł �ł �ł �ł
t
�łh t �ł
�ł �ł �ł �ł �ł �ł
Sy := bd�"t�" + + cd�"t�" hd - + + hd�"t�" + + bd�"t�" + cd�"t�" + = 74.72
�ł �ł
d
2 2 2 2 2 2 2 2
�ł łł �ł łł �ł łł �ł łł
Sy
zy := = 10�"cm
Ag
Wyznaczenie klasy przekroju
" pas "b"
� := 0.81
b b
klasa 1
= 35 d" 33�"� = 0
t t
" pas "c"
c c
klasa 1
= 10.4 d" 9�"� = 0
t t
" środnik
h h
klasa 3
= 100 d" 124�"� = 1
t t
- stosunek naprę\
eń brzegowych:
półka ściskana
� := 1
- parametr niestateczności miejscowej
k� := 4.0
- smukłość względna przy miejscowej utracie stateczności
c 1
pc := �" = 0.226
t
28.4�"��" k�
- współczynnik redukcyjny �
zatem
pc d" 0.673 = 1 � := 1.0
- szerokość współpracująca b.eff
beff := ��"bd = 6.8�"cm
Wyznaczenie wyboczenia giętnego usztywnienia (dystorsja):
" początkowe szerokości współpracujące - usztywnienie jednozagięciowe
- parametr niestateczności miejscowej
cd
k� := 0.5
zatem
d" 0.35 = 1
bd
- smukłość względna przy miejscowej utracie stateczności
c 1
pc := �" = 0.639
t
28.4�"��" k�
- współczynnik redukcyjny �
zatem
pc d" 0.748 = 1 � := 1.0
- szerokość współpracująca c.eff - usztywnienie jednozagięciowe
ceff := ��"cd = 1.98�"cm
Charakterystyki przekroju części współpracującej
- pole powierzchni części współpracującej
beff
2
Aw := ceff�"t + �"t = 1.076�"cm
2
- poło\
enie środka cię\
kości części współpracującej
2
beff ceff
�łc t �ł 3
Syw := �"t�" - + �"t = 1.67�"cm
�ł �ł
eff
2 2 2
�ł łł
Syw
zyw := = 1.552�"cm
Aw
beff beff beff t
�ł �ł
3
�ł
Sxw := �"t�" + ceff�"t�" - �ł
= 2.463�"cm
2 4 2 2
�ł łł
Sxw
zxw := = 2.289�"cm
Aw
- moment bezwładności przekroju części współpracującej
beff 3
3 2
�"t
2
beff ceff ceff
�ł �ł
2 t
�łc �ł �łłł
�ł �ł
Isyw := + �"t�" - - zyw + t�" + t�"ceff�" - zyw = 8.268�"cm
�ł �ł �łśł
eff
12 2 2 12 2
�ł �ł łł�ł �ł łł
Naprę\
enia krytyczne przy wyboczeniu sprę\
ystym usztywnienia brzegowego
- sztywność
beff
�ł �ł
t
�ł
b1 := b - - �ł - zxw = 5.789�"cm
2 2
�ł łł
3
E�"t 1
K := �" = 0.538�"MPa
2 2 3
( )
4�" 1 - � b1 �"hd + b1
- napręzenia krytyczne
2�" K�"E�"Isyw
3
�cr.s := = 1.797 � 10 �"MPa
Aw
Smukłość dystorsyjna
fy
d := = 0.444
�cr.s
Współczynnik dystorsyjny
zatem
d d" 0.65 = 1 �d := 1.0
3
kN := 10 N
3
kPa := 10 Pa
6
MPa := 10 Pa
9
GPa := 10 Pa
kNm := kN�"m
6
MN := 10 N
3
74.72�"cm
4
cm