Analiza kosztów (costs analysis) jest jednym
z podstawowych zadań zarządzania przedsiębiorstwem.
Informacje o kosztach ponoszonych przez przedsiębiorstwo
mogą być wykorzystywane na poziomie
zarzÄ…dzania strategicznego, taktycznego bÄ…dz
operacyjnego.
Koszty własne przedsiębiorstwa
są podstawowymi wielkościami ekonomicznymi
informującymi o efektywności ekonomicznej przedsiębiorstwa.
Pojęcie kosztów
Każda działalność gospodarcza wymaga ponoszenia
wydatków, nakładów i kosztów,
przy czym czynności te (jak i same pojęcia) nie są synonimami,
istnieje pomiędzy nimi istotna różnica.
Wydatek należy rozumieć jako każde rozdysponowanie środków
pieniężnych z konta przedsiębiorstwa bądz
z jego kasy,
bez względu na cel przeznaczenia tych wydatków.
Na przykład z wydatkami mamy do czynienia w sytuacji kupna
(za pieniÄ…dze) urzÄ…dzenia bÄ…dz
materiałów,
spłaty zaciągniętej pożyczki lub kredytu, wypłaty wynagrodzeń,
zapłaty raty leasingowej lub ubezpieczenia,
przekazanie podatku do urzędu skarbowego, itp.
Nakłady to każde, wyrażone w jednostkach naturalnych, zużycie
czynników produkcji, środków pracy i przedmiotów pracy
oraz siły roboczej w prowadzonej działalności gospodarczej.
Nakłady są pojęciem najbliższym kosztom
bowiem poprzez przekształcenie zużycia
w jednostkach naturalnych na wartość pieniężną
zużytych czynników produkcji, dochodzimy do kosztów.
Używa się również określenia koszty własne
bowiem ich z
ródłem są zużywane w procesie gospodarczym
własne, czyli przedsiębiorstwa, czynniki produkcji
oraz inne wydatki ponoszone przez przedsiębiorstwo.
Spośród wielu definicji występujących w literaturze,
koszty własne można określić następująco.
Koszty własne to wyrażone w pieniądzu celowe i niezbędne
zużycie czynników produkcji, czyli siły roboczej, środków pracy
i przedmiotów pracy, usług obcych a także niektórych wydatków
nie odzwierciedlających zużycia własnych czynników produkcji,
majÄ…cych zwiÄ…zek i uzasadnienie z realizowanym procesem
gospodarczym jak również koniecznych do poniesienia
w jednostce czasu (miesiąc, rok) po to, aby powstał
efekt użyteczny (produkt lub usługa) możliwy do sprzedaży.
Zużycie niecelowe jak również ponad ustaloną normę,
a także nie dające efektu gospodarczego
nie jest kosztem a stratÄ…,
na przykład koszty powstałe w wyniku:
 zdarzeń losowych,
 zaniechania bÄ…dz
ograniczenia określonej działalności,
 utrzymywania nieczynnych jednostek przedsiębiorstwa.
Kryteria podziałowe kosztów własnych
W zależności od potrzeb i celu analizy
wykorzystuje się różne przekroje
kosztów własnych przedsiębiorstwa,
stosując różne kryteria podziałowe.
 koszty operacyjne i finansowe;
 koszty stałe i zmienne;
 koszty w układzie rodzajowym:
" koszty materialne,
" koszty niematerialne;
 koszty w układzie kalkulacyjnym:
" koszty pośrednie,
" koszty bezpośrednie;
 koszty w układzie funkcjonalnym (stanowiskowe).
Koszty operacyjne i finansowe
Koszty własne przedsiębiorstwa są konsekwencją
prowadzenia działalności operacyjnej i finansowej.
Według kryterium zakresu działania dzielą się
na koszty operacyjne oraz finansowe.
Koszty działalności operacyjnej ponoszone są
przy realizowaniu zadań wynikających
z istoty samego przedsiębiorstwa.
Koszty finansowe ponoszone sÄ… w zwiÄ…zku z prowadzeniem
przez przedsiębiorstwo różnorodnych operacji finansowych,
które nie są związane z działalnością gospodarczą przedsiębior-
stwa, chociaż są konieczne, aby przedsiębiorstwo
mogło funkcjonować.
Całkowite koszty własne przedsiębiorstwa są sumą kosztów
operacyjnych oraz kosztów finansowych, przy czym koszty
finansowe nie muszą występować w danym momencie
w przedsiębiorstwie.
Koszty w układzie rodzajowym
Rodzajowy układ kosztów charakteryzuje się tym, że obejmuje
wszystkie koszty poniesione w danym okresie bez wskazania
komórek organizacyjnych, w których je poniesiono 
informuje nas jakiego rodzaju koszty poniesiono.
Koszty rodzajowe są jedynym układem ewidencyjnym kosztów,
który jest obligatoryjny dla wszystkich firm
prowadzących tzw. pełną rachunkowość.
Typowy układ rodzajowy kosztów obejmuje następujące pozycje:
 Amortyzacja;
 Zużycie materiałów i energii (koszty zużycia materiałów
podstawowych, paliw, części zamiennych, opakowań, wody,
gazu itp.);
 Usługi obce (koszty usług transportowych, remontowych,
informatycznych, reklamy itp.);
 Podatki i opłaty (podatek od nieruchomości, od środków
transportowych, opłaty lokalne, VAT);
 Wynagrodzenia (wynagrodzenia pieniężne i świadczenia
w naturze);
 Świadczenia na rzecz pracowników (ZUS, fundusz pracy itp.);
 Pozostałe koszty rodzajowe (opłaty notarialne, sądowe,
ubezpieczenia osobowe i majątkowe, koszty podróży
służbowych itp.).
Koszty operacyjne sÄ… sumÄ…
kosztów rodzajowych przedsiębiorstwa.
Koszty w układzie kalkulacyjnym
Układ kalkulacyjny kosztów wykorzystuje podział kosztów
rodzajowych na koszty bezpośrednie i pośrednie.
Służy on do ustalenia jednostkowych kosztów wyrobów i usług.
Koszty bezpośrednie to te, które bez dodatkowych kalkulacji
(przeliczeń) można przypisać poszczególnym wyrobom
(np. materiały bezpośrednie, płace bezpośrednie,
paliwo technologiczne itp.)
Pozostałe to koszty pośrednie  kontrolowane są według miejsc
powstawania kosztów (komórek organizacyjnych) i rozliczane są
na poszczególne wyroby za pomocą tzw. kluczy podziałowych
(np. w proporcji do którejś z pozycji kosztów bezpośrednich).
I tak do kosztów pośrednich zalicza się:
 koszty wydziałowe,
 koszty zarzÄ…du,
 koszty sprzedaży.
Koszty wydziałowe  obejmują koszty
związane z organizacją i obsługą produkcji w wydziałach.
Można je podzielić na dwie grupy:
 koszty ruchu maszyn i urządzeń,
 koszty ogólnowydziałowe.
Do kosztów ruchu maszyn i urządzeń zalicza się koszty energii,
paliwa, remontów i konserwacji, koszty zużytych narzędzi,
amortyzaje maszyn i urządzeń.
Do kosztów ogólnowydziałowych zalicza się płace personelu
kierowniczego wydziału, płace robotników, koszty materiałów,
energii, paliwa zużywanych na ogólne potrzeby wydziału,
amortyzację, remonty budynków.
W tej grupie kosztów znajdują się również tzw. koszty
nieprodukcyjne, np. koszty przestojów.
Koszty ogólnego zarządu są związane z zarządzaniem całym
przedsiębiorstwem oraz z ogólną organizacją i obsługą procesu
produkcyjnego. Są one więc związane z utrzymaniem komórek
organizacyjnych zaliczanych do zarzÄ…du jednostki, jej
kierownictwa i służb ogólnej obsługi przedsiębiorstwa, jak służba
kadrowa, zaopatrzenia, zbytu i finansowo-księgowa. Do kosztów
ogólnego zarządu zalicza się również koszty utrzymania
magazynów, wartowni, straży przeciwpożarowej
czy utrzymania porzÄ…dku itp.
Koszty sprzedaży obejmują koszty opakowań wysyłkowych,
ekspedycji, prowizje, płace pracowników związanych ze sprzedażą
oraz koszty transportu sprzedanych wyrobów.
Układ kalkulacyjny kosztów przedstawia się następująco:
1. Koszty bezpośrednie:
 materiały
 robocizna
 pozostałe koszty bezpośrednie
2. Koszty wydziałowe
3. Techniczny koszt wytworzenia
4. Koszty ogólnego zarządu
5. Zakładowy koszt wytworzenia
6. Koszty sprzedaży
7. Koszt własny sprzedaży
Koszty w układzie funkcjonalnym
(stanowiskowe)
W wielu przedsiębiorstwach stosuje się
stanowiskowy układ kosztów.
Istota tego układu polega na wydzieleniu istotnych z punktu
widzenia prowadzonego procesu produkcyjnego stanowisk,
dla których rejestruje się koszty.
Ilość wydzielonych stanowisk zależy od indywidualnej potrzeby
danej branży.
W górnictwie węgla brunatnego układ stanowiskowy
wydziela takie elementy jak:
 odwodnienie kopalni,
 urabianie nadkładu,
 urabianie złoża,
 transport nadkładu,
 transport węgla,
 zwałowanie nadkładu.
Koszty stałe i zmienne
Koszty własne działalności operacyjnej są funkcją skali produkcji 
czym większa produkcja tym wyższe koszty, i odwrotnie:
Ko = f (x)
gdzie:
Ko  koszty operacyjne,
x  skala produkcji.
Kolejnym podziałem kosztów jest podział uwzględniający ich
reagowanie na zmiany wielkości produkcji tj.:
koszty stałe - zależne od czasu, obejmujące te składniki kosztów,
których wysokość nie zależy od zmian wielkości produkcji,
koszty zmienne - reagujące na zmiany wielkości produkcji.
W praktyce przedsiębiorstw nie stosuje się ewidencji kosztów
w podziale na stałe i zmienne, jednak podział taki często
wykorzystywany jest przy podejmowaniu decyzji.
W rzeczywistości gospodarczej
nie ma tak jednoznacznego zwiÄ…zku
wielkości kosztów ze skalą produkcji,
bowiem poszczególne składniki
rodzajowe kosztów operacyjnych
reagujÄ… odmiennie na zmianÄ™ skali produkcji.
Przedmiotem analizy kosztów stałych i zmiennych
sÄ… tylko koszty operacyjne, bowiem koszty finansowe,
chociaż związane z działalnością przedsiębiorstwa,
w odróżnieniu od kosztów operacyjnych,
nie muszą występować w danym momencie w przedsiębiorstwie.
Oczywiście dobrze funkcjonujące przedsiębiorstwo nie może
praktycznie obyć się bez działalności finansowej, zatem
w zdecydowanej większości przypadków mamy do czynienia
z obu odmianami kosztów.
Przy analizowanym kryterium podziałowym kosztów
na stałe i zmienne, można wyróżnić koszty:
 bezwzględnie stałe, to znaczy nie zmieniające się przy zmianie
skali produkcji
 względnie stałe (nazywane skokowo stałymi), stałe
w określonym przedziale produkcji i zmieniające się przy
przejściu do kolejnego przedziału produkcji;
a) b)
 proporcjonalnie zmienne, zwiększające się liniowo
przy wzroście produkcji
 zmienne progresywnie, zwiększające się bardziej niż
proporcjonalnie w stosunku do wzrostu skali produkcji
 zmienne degresywnie, zwiększające się mniej niż
proporcjonalnie w stosunku do wzrostu skali produkcji
 zmienne regresywnie, malejÄ…ce wraz ze wzrostem produkcji,
(dotyczy kosztów jednostkowych  kj)
Koszty zmienne sÄ… skutkiem podejmowania
decyzji krótkookresowych w przedsiębiorstwie,
a koszty stałe wynikiem decyzji długookresowych,
inwestycyjnych, które kształtują posiadany potencjał produkcyjny.
W miarę rozwoju gospodarczego udział kosztów stałych
w kosztach ogółem systematycznie rośnie,
głównie w wyniku zastępowania siły roboczej przez maszyny
Na wzrost udziału kosztów stałych w kosztach całkowitych ogółem
wpływa również prowadzenie coraz kosztowniejszych badań nad
nowymi rozwiązaniami technologicznymi oraz podwyższanie
kosztów płac o charakterze stałym.
Ogólny charakter
funkcji kosztów stałych i zmiennych
Po przeprowadzonym wcześniej podziale kosztów własnych
według kryterium ich reakcji na zmianę skali produkcji można
stwierdzić, że łączne koszty własne działalności operacyjnej dadzą
się zagregować na dwie składowe, koszty stałe i koszty zmienne:
Ko = Ks + Kz
gdzie:
KS  koszty stałe,
KZ  koszty zmienne.
Metody wyznaczania
kosztów stałych i zmiennych
Spośród wielu szczegółowych metod wyznaczania kosztów
stałych i zmiennych można wyróżnić dwie grupy główne:
1) metodę księgową,
2) metodÄ™ statystyczno-matematycznÄ…, a w niej:
 metodÄ™ graficznÄ…,
 metodę najmniejszych kwadratów,
 metodę kosztu krańcowego.
Metoda księgowa
Metoda księgowa wykorzystuje wprowadzoną rachunkowość
księgową i stosowany obieg dokumentów, na podstawie których
pracownik księgowości o dużym rozeznaniu kwalifikuje rozliczane
koszty do wymienionych grup według subiektywnej oceny
osobistej, z uwzględnieniem znajomości reagowania kosztów
na zmiany skali produkcji.
Metoda ta opiera się na doświadczalnym
wyznaczeniu współczynnika zawartego w przedziale [0, 1]
służącego do podziału składników rodzajowych
kosztu całkowitego na koszty stałe i zmienne.
Dla wartości skrajnych oznacza to:
 współczynnik 0; całość kosztów ma charakter stały,
 współczynnik 1; całość kosztów ma charakter zmienny.
Ponieważ tylko część kosztów ma wyrazisty charakter
kosztów stałych bądz
zmiennych, większość z nich w części
ma charakter stały a w części charakter zmienny.
Oznacza to, że przy współczynniku równym np.: 0,6
 koszty zmienne stanowią 60% danego składnika kosztów,
 koszty stałe stanowią 40% danego składnika kosztów.
W praktyce częściej używa się tylko procentowego
rozdziału kosztów na stałe i zmienne.
Analiza progu rentowności
Analiza progu rentowności (ang. break-even point  BEP)
obejmuje badania tzw. punktu równowagi (wyrównania,
krytycznego), informującego nas o tym, jakie rozmiary sprzedaży 
przy danych cenach i kosztach  pozwalają osiągnąć przychody
pokrywające koszty własne.
Wzrost sprzedaży powyżej progu rentowności prowadzi do
powstania zysku, spadek sprzedaży poniżej progu rentowności
powoduje stratÄ™.
Podstawą ustalania progu rentowności jest podział
ogółu kosztów własnych na koszty stałe i zmienne.
Próg rentowności można określić dwoma sposobami:
 metodÄ… analitycznÄ…,
 metodÄ… graficznÄ….
Wyznaczenie progu rentowności wymaga przyjęcia
następujących założeń:
 produkcja w danym okresie jest równa sprzedaży;
 koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji;
 koszty stałe nie zmieniają się pod wpływem
zmian wielkości produkcji;
 jednostkowe koszty zmienne i ceny sprzedaży nie ulegają
zmianie, stąd całkowite koszty zmienne i wartość sprzedaży
są funkcją liniową wielkości sprzedaży.
Analiza progu rentowności
przy produkcji jednoasortymentowej
W celu wyznaczenia progu rentowności należy wyznaczyć
następujące zależności:
Wartość sprzedaży:
Po = c Å" xp
gdzie:
xp  ilość sprzedanych produktów,
c  jednostkowa cena sprzedaży.
Koszty całkowite:
Kc = Ks + xp Å" k
jz
gdzie:
Ks  koszty stałe,
kjz  jednostkowe koszty zmienne.
Próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym wartość
sprzedaży jest równa poziomowi kosztów całkowitych:
Po = Kc
podstawiajÄ…c otrzymujemy:
xp Å"c = Ks + xp Å" k
jz
Na podstawie powyższego równania
wyznaczamy próg rentowności:
 w ujęciu ilościowym:
xp Å"c = Ks + xp Å" k
jz
xp (c - k )= Ks
jz
Ks
BEP = x0 =
c - k
jz
x0  krytyczna wartość wielkości sprzedaży
 w ujęciu wartościowym:
Ks Ks
BEP'= x0 Å"c = = Å"c
c - k
c - k
jz
jz
c
Ks
BEP = x0 =
c - k
jz
BEP'= BEP Å" c
Graficzna interpretacja progu rentowności
P = S  wartość produkcji, K  koszty, Kz  koszty zmienne, Ks  koszty stałe,
Ko  koszty całkowite, x  wielkość produkcji, BEP2  ilościowy próg rentowności,
BEP2 2  wartościowy próg rentowności,  strefa zysku,  strefa straty
Zysk operacyjny
Różnica pomiędzy całkowitymi przychodami i całkowitymi
kasztami określana jest mianem zysku operacyjnego.
Zo = Po - Kc
Po = xp Å"c
Kc = Ks + xp Å" k
jz
Zo = xp Å"c -(Ks + xp Å" k )
jz
po przekształceniu:
Zo = xp Å"(c - k )- Ks
jz
Wyrażenie (c - k )  marża brutto  oznacza kwotę,
jz
jaką można uzyskać na każdym sprzedanym produkcie.
Na podstawie ww. wzoru można wyznaczyć wielkość produkcji
niezbędną do osiągnięcia założonego zysku operacyjnego:
Zo + Ks
xp =
c - k
jz
Analiza wrażliwości zysku
Analiza wrażliwości jest procesem polegającym na pomiarze
wpływu zmian poszczególnych, pojedynczych zmiennych lub
kombinacji wielu zmiennych na zysk lub inne zmienne decyzyjne
modelu analizy progu rentowności.
Na zysk operacyjny mają wpływ:
Zo = xp Å"c -(Ks + xp Å" k )
jz
Graniczna wielkość produkcji  BEP
Ks
BEP = x0 =
c - k
jz
Graniczna wartość produkcji  BEP
BEP'= BEP Å" c
Graniczna wartość ceny sprzedaży  cg
xp Å"cg -(Ks + xp Å" k )= 0
jz
Ks + k Å" xp Ks
jz
cg = = + k
jz
xp xp
Oznacza on, że cena graniczna to taka możliwość obniżenia
aktualnej ceny aby przy kosztach Ko, przychodzie Po1 ze sprzedaży
xp, zysk operacyjny równał się zero.
Graniczna wartość kosztów stałych  Ksg
xp Å"c -(Ksg + xp Å" k )= 0
jz
Ksg = (c - k )Å" xp
jz
Oznaczaja ona do jakiej wysokości może wzrosnąć ich wartość
aby zysk operacyjny wynosił zero
Graniczne jednostkowe koszty zmienne kjzg
xp Å"c -(Ks + xp Å" k )= 0
jzg
c Å" xp - Ks
Ks Po - Ks
k = = c - =
jzg
xp xp xp
Koszty jednostkowe zmienne graniczne to taka wartość,
do której mogą wzrosnąć koszty jednostkowe zmienne
aby zysk operacyjny wynosił zero
Wyznaczenie marginesu bezpieczeństwa
wielkości granicznych
Wykorzystując graniczne wielkości poszczególnych czynników
można wyznaczyć tzw. margines bezpieczeństwa.
Wysoki margines bezpieczeństwa gwarantuje firmie stabilność
działania, a wystąpienie ewentualnych zakłóceń na rynku
nie wywołuje wówczas radykalnych negatywnych skutków
w postaci utraty rentowności.
Margines bezpieczeństwa wielkości granicznych to nadwyżka
aktualnej lub planowanej wielkości ponad wartość graniczną
B = W -Wg
lub
B = Wg - W
gdzie:
W  aktualna lub planowana wielkość parametru,
Wg  wielkość graniczna parametru (obliczona).
Margines bezpieczeństwa można również określać
według wartości względnej, czyli:
W - Wg
B = Å"100%
W
lub
Wg - W
B = Å"100%
Wg
Margines bezpieczeństwa progu ilościowego BBEP
BBEP = xp - BEP
Ilościowy margines bezpieczeństwa ocenia się pozytywnie
jeżeli zachodzi nierówność:
BEP d" xp
Oznacza to, że sprzedaż xp może spaść do ilości granicznej (BEP),
przy której zysk operacyjny wynosi zero.
Margines bezpieczeństwa progu wartościowego BBEP
BBEP' = Po - BEP'
i musi zachodzić:
2
BEP d" Po
aby można było mówić o istnieniu
wartościowego marginesu bezpieczeństwa
Oznacza to, że wartość sprzedaży Po może spaść do wartości
granicznej BEP , przy której zysk operacyjny wynosi zero.
Margines bezpieczeństwa ze względu na cenę Bc
Bc = c - cg
a nierówność:
cg d" c
dowodzi o istniejącym marginesie bezpieczeństwa.
Oznacza to, że aktualną cenę sprzedaży można obniżyć do ceny
granicznej, przy której zysk operacyjny wynosi zero.
Margines bezpieczeństwa kosztów stałych BKs
BKs = Ksg - Ks
czyli musi zachodzić nierówność:
Ks d" Ksg
wówczas margines bezpieczeństwa istnieje.
Oznacza to, że koszty stałe Ks mogą wzrosnąć do wartości
granicznej, przy której zysk operacyjny będzie równy zero.
Margines bezpieczeństwa
jednostkowego kosztu zmiennego Bkjz
Bkjz = k - k
jzg jz
czyli musi zachodzić nierówność:
k d" k
jz jzg
aby można było mówić o istniejącym marginesie bezpieczeństwa.
Oznacza to, że koszty jednostkowe zmienne mogą wzrosnąć do
wartości granicznej kjzg, przy której zysk operacyjny wynosi zero.