1. Konwekcja wymuszona
i
Nu = � Rea � Pr bi
�Ci
Wła"ciwo"ci skropliny decyduj% o
i
współczynniku przekazywania ciepła.
g
eL, eT, e - warto"ci poprawkowe
W a = f (Dt,c, g,lc ,nc , L)
a, b, c  wyznaczamy do"wiadczalnie
g
Nu = C � (Gac � Prc � K)0,25
W liczbie Nusselt a l jest dla p$ynów ( nie
t
dla cia$ sta$ych ).
n
c
dla g > t q = a( g - t ) Prc =
0,14
ac
ć �
h
q
� �
C = 0,027� �
3
g � l
dla t > g q = a( t - g )
Łhs ł
Gac =
2
0,25 n
c
ć Pr �
w = 0 t to
g - temperatura ciała stałego
C = � � r r
� �
K = =
dgr Prśś t  temperatura płynu
Ł ł
cc � Dt cc � (tn - g )
a - współczynnik przenikania
h - dynamiczny wspó$czynnik lepko"ci w
Dla pary przegrzanej :
(wnikania) ciepła; nie jest to stała
temperaturze p$ynu
r + cpp � (t - t1)
p
q = a(g - t) materiałowa; zale!y od własno"ci
K'=
h"  dynamiczny wspó$czynnik lepko"ci w
cc � Dt
płynu, lepko"ci, czy jest jedno- czy
g - t' l g - t' temperaturze "cianki
q = � a = �
dwu- czy wielofazowy, od kształtu Wymiennik przeciwprądowy
d
gr d g - t
gr
*
"ciany;
Q = w1 �(t1 p - t1)
lc
Najwi#ksza warto"$ a - przepływ ze
I. Prawo Fouriera  g!sto"#
*
a = f(w, cp, z, l, n, L) zmienn% faz% (wrzenie, skraplanie)
strumienia ciep$a q jest
Q = w2 �(t2k - t2 )
w  pr!dko"# Najmniejsza warto"$ a - konwekcja
proporcjonalna do gradientu
* *
1
cp  ciep$o w$a"ciwe
naturalna, gdy czynnikiem jest gaz, a
temperatury: d Q = -w1 � dt1 � dt1 = -d Q�
L  rozmiar cia$a w1
= 5,6 W/m2K
q = -lgradT
n - wspó$czynnik lepko"ci * *
1
l - wspó$czynnik proporcjonalno"ci,
d Q = -w2 � dt2 � dt2 = -d Q�
III. Prawo Stefana  Boltzmanna  o
wspó$czynnik przewodzenia w2
Funkcj! rozwijamy w szereg pot!gowy:
wielko"ci strumienia energii
ciep$a,[W/m�K]
Q = t1 - t2 � dQ = dt1 - dt2
przenoszonego w wyniku
Jest to sta$a materia$owa, zale%y
ci ei
i i i
promieniowania temperaturowego:
a = � wa � cp bi �V � ld �n � Lf *
ć �
�Ci od stanu materia$u, zwykle od 1 1
4
�
i dQ = -d Q� - �
e = e �s �T
temperatury; � �
w1 w2
ci = bi Ł ł
gdzie: s - stała promieniowania ciała
Przyjmujemy sta$o"# l;
dQ =
di = 1- bi doskonale czarnego równa 5,67�10-8 -k � Q � m � da
Najwi!ksza warto"# l maj& metale, im
W/m2K4
ei = -ai + bi lepszy przewodnik tym warto"# l ro"nie. dQ
= -k � m � da
e = 0  1  mówi o
Najwi!ksz& warto"# maj& srebro, z$oto,
fi = ai -1 Q
własno"ciach ciała wysyłaj%cego
mied'. Metale w stanie ciek$ym maj&
bi
i i -ai +bi i
ln Q = -k � m � a + C
a = � wa � cp bi �V � l1-b �n � La -1 promieniowanie; emisyjno"$
�Ci
mniejsze l ni% w stanie sta$ym.
i
0  ciało białe; 1 
W
Q = C � e-k�m�a
ai bi Je%eli l < - izolatory, maj&
ciało czarne;
cp �V �n
ć �
w � L z warunków pocz%tkowych:
ć � m � K
� �
� �
� �
l struktur! porowat&, du%y udzia$ gazu, np. a = 0, Q = Qp � C = Qp
a � L n
Ł ł Ł ł
= �
�Ci
W
l
Re Pr
i
dla styropianu rz!du setnych cz!"ci .
a
Q - Qk
1
m � k p
Nu SKRAPLANIE
Qśr = � � da � Qśr =
�Q Q
Im wi!ksza g!sto"# tym wi!ksza jest A
p
0
g < tn
ln
przewodno"#, gorszy jest izolator. Qk
Nu  liczba Nursena temp. "cianki < temp. nasycenia
(t1p - t2k )-(t1k - t2 p )
n n
Pr  liczba Prantla Pr = = II. Prawo Newtona  mówi co dzieje Dtśr =
1. Kropelkowe (perliste)- gdy krople
l
a t1 p - t2k
�
si! na brzegu cia$a sta$ego i p$ynu;
nie zwil!aj% powierzchni Ź ln
cp �V
Strumie* ciep$a q jest
t1k - t2 p
2. Błonowe  rozpływaj% si# tworz%c
proporcjonalny do ró%nicy
błon#
temperatur;
WRZENIE B&ONOWE
PRZEGRODA KULISTA Dla przegród kulistych wielowarstwowych t0  temperatura otoczenia;
EKRANY wyraża się wzorem: dQax  ciep!a odprowadzone przez
Strumień ciepła z jednej powierzchni na pobocznicę wycinka dx;
g
* * * *
ekran jest równy strumieniowi ciepła z p (g - g )
1 2
Q = Qax = Qlx+dx + d Qax
ekranu na drug! powierzchni". Energia
1 1
ć �
ekranu nie zmienia si". � - �
g1
n
rw rz
*
dQlx
�� �
Qlx+dx = Qlx + x
� �
A T2 4l
i=1
g2 dx
� �
ed
*
Qe-2 Ł łi
dg
Qlx = -Al
dx
Rw Rz
*
d Qlx �A ł
d dg
T1 a
= -l
ę ś
em
dx dx dx
� �
Q1-e
*
Ae ee
d Qax = O � dx �a(g - t0 )
* obwód
Q = idem; g (r) - s tan ustalony
Przewodzenie w prętach, prętach
Podstawiaj%c otrzymamy:
ożebrowanych i żebrach
*
tot Qk dg
2
Pręt o zmiennym przekroju.
Q = -A(r)l ; A(r) = 4pr
Qr dQlx
dr
g
Qlx = Qlx + x + dQax
*
dg dx
2
Q = -4pr l
dr d dg
�A łdx
- l + O �a(g - t0 )dx = 0
A
ę ś
dx dx
� �
g#ch
*
dr
d dg O �a
Q� = -4pldg �A ł
= (g - t0 )
r
ę ś
g#cr
dQax dx dx l
� �
* Q
1
Qk  strumień konwekcyjny
- Q = -4plg + C
Q = g - t0
*
r r
Qk = A�ak �(g - tot)
śc
Qlx Qlx+dx
Qr  strumień radiacyjny
Warunki brzegowe:
l
* �ć Tr �4 ć Tśc �4 ł
g0
Qr = e � A� cc � - � � ś
ę� �
z
1. r = rw g = g1
ęŁ100 ł Ł100 ł ś
� �
2. r = rz g = g2
* * *
Qc = Qk + Qr
*
1
Q
ak  współczynnik przenikania ciepła
Q = 4plg - C
rw 1
g(x)
wynikaj!cy z promieniowania
*
radiacyjnego
1
Q = 4plg - C (-1)
t0
rz 2
*
Qr
ak =
*
ć �
1 1
Ar �(g - tot )
śc
� = 4pl (g
Q� - � - g )
x dx
Równanie ró$niczkowe rozk!adu
rw rz � 1 2
Ł ł
Całkowity współczynnik przejmowania x
temperatur w pręcie o dowolnej d!ugo"ci:
Dlatego przewodzone ciepło przez
ciepła wyraz si" wzorem:
przegrody kuliste wyra!a si" wzorem:
A  powierzchnia przekroju zmienna na
d Q O �a
�A ł
*
p (g - g )
a = ak + ar 1 2 d!ugo"ci pręta A(x); = � Q
Q = ę
dx dxś l
� �
ak  współczynnik konwekcji 1 1 O  obwód (d!ugo"# poboczna) przekroju
-
O(x);
ar  współczynnik radiacji
rw rz
g(x)  rozk!ad temperatury wzd!u$ pręta;
4l