13. MAGNETYZM: Prawo Biota-Savarta
13.1. Znalez
ć indukcję pola magnetycznego wytworzonego przez nieskończony przewodnik, przez
który płynie prąd o natężeniu I w odległości x od tego przewodnika. Otrzymany wynik porównaj z
wynikiem otrzymanym przy zastosowaniu prawa Ampere a (zad. 12.1).
13.2. Znalez
ć indukcję pola magnetycznego w środku przewodzącej ramki kwadratowej o boku
a = 10 cm, jeżeli w ramce płynie prąd o natężeniu I = 2 A.
13.3. Prąd elektryczny o natężeniu I = 5 A przepływa przez trzy boki kwadratu. Długość każdego
boku a = 0,1 m. Obliczyć indukcję pola magnetycznego w punkcie znajdującym się w środku
czwartego boku tego kwadratu.
13.4. Znalez
ć indukcję pola magnetycznego w środku przewodnika kołowego o promieniu R (o
pomijalnej średnicy przekroju), w którym płynie prąd o natężeniu I.
13.5. W przybliżonym obrazie teorii Bohra elektron w atomie wodoru porusza się wokół jądra po
okręgu o promieniu r = 5,3 10-9 cm. Znalez
ć indukcję pola magnetycznego, jakie wytwarza elektron w
środku kołowej orbity.
13.6. Po dwóch kołach wielkich kuli, pionowym i poziomym, płyną prądy o takim samym natężeniu.
Pod jakim kątem nachylony będzie wektor indukcji magnetycznej wypadkowego pola magnetycznego
tych prądów do płaszczyzn tych kół? Jak zmieni się wektor B, jeśli natężenie prądu płynącego po
jednym kole jest dwa razy większa od natężenia prądu płynącego po drugim?
13.7. Obliczyć indukcję pola magnetycznego na osi przechodzącej przez środek koła i prostopadłej do
powierzchni tego koła o promieniu R = 10-2 m i w odległości x = 0,5 m od tego koła. Przez obwód koła
płynie prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A.
13.8. Cienki dysk zrobiony z dielektryka, którego promień równa się R = 90 cm, naładowany został
równomiernie ładunkiem q = 3 C. Dysk obraca się wokół osi prostopadłej do jego powierzchni i
przechodzącej przez jego środek, robiąc n = 180 obrotów/minutę. Znalez
ć indukcję magnetyczną w
środku dysku.
13.9. Cienki, zrobiony z dielektryka pierścień o zewnętrznym promieniu R1 = 60 cm i wewnętrznym
pierścieniu R2 = 30 cm, naładowany został równomiernie ładunkiem q = 3 C. Pierścień obraca się
wokół osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej przez jego środek, robiąc
n = 180 obrotów/minutę. Znalez
ć indukcję magnetyczną w jego środku.
13.10. Dwa przewodniki kołowe o promieniach R1 = 2 m i R2 = 3 m, ułożone są w dwóch
równoległych płaszczyznach w ten sposób, że prosta łącząca ich środki jest do tych płaszczyzn
prostopadła. Odległość między środkami przewodników kołowych h = 8 m. W drugim przewodniku
płynie prąd o natężeniu I2 = 1 A. Jaki prąd powinien płynąć w pierwszym przewodniku, aby pole
magnetyczne w punkcie leżącym na osi przewodników kołowych w równej odległości od ich
środków, było równe zeru?
13.11. Rozważ dwa pierścienie w których płynie prąd I. Oba pierścienie mają promień R i
umieszczone są równolegle do siebie w odległości także równej R. Wyznacz zależność B od x (x -
odległość mierzona wzdłuż osi przechodzącej przez środki obu pierścieni).
13.12. W prostoliniowym, nieskończenie długim przewodniku płynie prąd o natężeniu I1 = 3,14 A.
Przewodnik kołowy ułożony jest w ten sposób, że pole płaszczyzny zwoju jest równoległe do
prostoliniowego przewodnika. Prosta prostopadła opuszczona z przewodnika do środka zwoju jest
prostopadła również i do płaszczyzny zwoju. W przewodniku kołowym płynie prąd o natężeniu
I2 = 3 A. Odległość od środka zwoju do przewodnika prostoliniowego równa się d = 20 cm. Promień
zwoju R = 30 cm. Znalez
ć indukcję magnetyczną w środku przewodnika kołowego oraz w punkcie
dzielącym na połowy prostopadłą opuszczoną ze środka zwoju do przewodnika prostoliniowego.
13.13*. Obliczyć wartość indukcji pola magnetycznego w środkowym punkcie wewnętrznym
solenoidu o długości l = 0,5 m, średnicy d = 2 10-2 m, jeżeli nawinięto nań n = 2000 zwojów, przez
które płynie prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A.