(+)
Naprężenie i odkształcenie
naprężenie  siła przypadająca na jednostkę powierzchni przekroju,
naprężenie normalne (rozciągające) �  naprężenie normalne do przekroju pręta,
naprężenie styczne (ścinające) �  naprężenie styczne do przekroju pręta,
reakcja
N - składowa normalna siły wewnętrznej,
T  składowa styczna siły wewnętrznej,
jednostki:
F, N, T [N] (niuton)
A [m2]
�, � [MPa] = [MN/m2]
(megapaskal)
zewnętrzna siła
obciążająca
(+)
odkształcenie - jest wynikiem działania naprężenia w materiale,
odkształcenie liniowe �  jest wynikiem działania naprężenia normalnego �,
odkształcenie postaciowe ł - jest wywołane działaniem naprężenia stycznego �,
" a a - a0
� = - =
Ą"
a0 a0
" l l - l0
w
� = =
// ł = = tg�
odkształcenie postaciowe
� ,� - do kierunku �
l0 l0
// Ą"
l0
przy jednoosiowym rozciąganiu:
�
Ą"
� = -
�
//
� - współczynnik Poissona
(jedna ze stałych sprężystości)
(+-)
moduły sprężystości  zależności między naprężeniem a odkształceniem,
(rozważania ograniczamy do jednoosiowego stanu naprężenia, małych wartości odkształceń oraz zakresu liniowo-sprężystego)
moduły sprężystości zdefiniowane są prawem Hooke a:
G  moduł Kirchhooffa lub
- przy ścinaniu i skręcaniu:
� = Gł
współczynnik sprężystości poprzecznej,
E
G =
2(1 + � )
E  moduł Younga lub
- przy rozciąganiu i ściskaniu:
� = E�
współczynnik sprężystości wzdłużnej,
po
przed
idea odkształcenia sprężystego rozciąganego kryształu
(jako wynik zmian odległości między atomami)
zależność naprężenia od odkształcenia w zakresie liniowo-sprężystym
(+-)
odkształcenie plastyczne metali  prawo Schmida-Boasa
jednoosiowe rozciąganie monokryształu walcowego,
- kąt nachylenia płaszczyzny poślizgu do osi pręta,
� A A
- przekrój pręta w płaszczyz
nie poślizgu,
Ap = =
 - kąt nachylenia kierunku poślizgu do osi pręta,
sin� cosĆ
N = F sinĆ
T = F cosĆ - składowe siły w przekroju,
N F sinĆ � Asin� sinĆ
� = = = = � sin� sinĆ
p
Ap Ap A
T F cos  cosĆ � Acos  cosĆ
� = = = = � cos  cosĆ
p
Ap A A
� = cos  cosĆ = m�
prawo Schmida-Boasa
p
mmax = 0,5 (gdy oba kąty wynoszą po 450 )
� e" �
-- warunek poślizgu
p kr
�kr - minimalne naprężenie styczne potrzebne do
pokonania oporów ruchu dyslokacji,
- dla danego metalu zależy od czystości, temperatury,
prędkości odkształcania, gęstości dyslokacji,
- wartości niewielkie, ok. 1 � 10 kPa (dla czystych metali),
(+-)
odkształcenie plastyczne w rozciąganym polikrysztale metalu,
- początkowo odkształcenie (poślizg) ma charakter lokalny (w nielicznych ziarnach),
- po przekroczeniu granicy plastyczności poślizg zachodzi we wszystkich ziarnach (plastyczne płynięcie),
odkształcają się ziarna o odpowiedniej orientacji,
w których: � e" �
p kr
(-+)
Próba rozciągania (1)
założeniem próby jest stała prędkość rozciągania [mm/min]  siła jest odpowiedzią materiału próbki,
ekstensometr do pomiaru wydłużenia
www.mts.com www.ptli.com/testlopedia/ subs/tensile.asp
(+-)
kolejne fazy rozciągania próbki z ciągliwego metalu
przełom w szyjce
powstawanie szyjki
www.doitpoms.ac.uk
www.seas.upenn.edu
wykresy rozciągania:
a) z wyraz
ną granicą
plastyczności,
b) bez wyraz
nej granicy
plastyczności,
(L.A. Dobrzański)
[mm]
[mm]
[N]
(+)
Rzeczywisty i umowny (inżynierski) wykres rozciągania � = f ( � )
(przykład dla stali niskowęglowej z wyraz
ną granicą plastyczności)
Re  fizyczna granica plastyczności (Fe/S0)
ReH  górna,
ReL  dolna [MPa]
R0,2  umowna granica plastyczności,
(przy � = 0,2%, gdy brak wyraz
nej)
Rm  wytrzymałość na rozciąganie (Fm/S0),
Ru  naprężenie zrywające (Fu/Su),
E = "�/"� - moduł Younga [MPa]
(w zakresie liniowo-sprężystym)
A = (Lu  L0)/L0 - wydłużenie [%]
Z = (d0  du)/d0 - przewężenie [%]
H
(-+)
Charakterystyczne strefy wykresu rozciągania
(www.shodor.org/~jingersoll/weave/tutorial/node4)
(+-)
wyznaczanie umownej granicy sprężystości R0,05 i plastyczności R0,2,
umocnienie odkształceniowe - efekt wielokrotnego i przerywanego
rozciągania powyżej granicy plastyczności:
- wzrost granicy plastyczności oraz wytrzymałości,
- zmniejszenie wydłużenia do zerwania,
(M. Blicharski)
Badania właściwości materiałów kruchych i niezdolnych do odkształceń plastycznych:
(-+)
statyczna próba ściskania, np. materiały ceramiczne,
statyczna próba zginania (zginanie trzy- lub czteropunktowe),
- pozwala oszacować wytrzymałość na rozciąganie, np. materiałów ceramicznych
(jedna strona zginanej belki jest rozciągana),
Statyczne próby twardości  np. przez pomiar oporu materiału przeciw odkształceniu plastycznemu
(+-)
metoda Brinella  polega na wciskaniu wgłębnika w badany materiał oraz pomiarze średnicy odcisku,
obraz odcisku
1- kulka o średnicy D [mm]
(stalowa lub z węglików spiekanych, D = 1�10mm),
2- obciążenie F [N]
(10�30 000 N, zależnie od twardości materiału),
3- badany materiał,
4- odcisk o średnicy d [mm],
0,204F
jednostki niemianowane,
HB =
2
np. 200HB
Ą D(D - D2 - d
(www.gm.fh-koeln.de)
(-+)
metoda Rockwella - polega na dwustopniowym wciskaniu wgłębnika w badany materiał
oraz pomiarze trwałego przyrostu głębokości odcisku po odciążeniu,
wgłębnik:
- stożek diamentowy (dla materiałów twardych),
- kulka stalowa (dla materiałów miękkich),
wynik pomiaru:
(www.intertrade.com.cn)
nnHR oraz skala, np. 65HRC, 93HRB, 48HRK, itp.
F0 , F1  obciążenie wstępne oraz główne, [N],
h0 , h1  głębokość odcisku przy obciążeniu wstępnym oraz głównym, [mm],
h  trwały przyrost głębokości odcisku (mierzony pod obciążeniem F0), h
HR = K -
K  stała wyrażona w jednostkach podziałki (np. K=100 dla stożka),
0,002
(-+)
metoda Vickersa  polega na wciśnięciu w metal diamentowego ostrosłupa oraz pomiarze
przekątnych odcisku,
obraz odcisku
d - średnia arytmetyczna przekątnych jednego
odcisku, [mm],
F - siła nacisku, [N],
- twardość Vickersa jest proporcjonalna do stosunku
obciążenia F do powierzchni bocznej trwałego odcisku,
F
- obciążenie F może wynosić od 0,2 do 100 N,
HV = 0,189
2
d
- wynik: np. 200HV30 , gdzie F = 30 N
(-)
Porównanie wyników pomiaru twardości metodami Brinella, Rockwella i Vickersa.
(L.A. Dobrzański)
(+)
Pomiar udarności w próbie Charpy ego
wynikiem pomiaru jest
praca łamania [J]
(www.matsci.ucdavis.edu)
(www.yasuda-seiki.co.jp)
próbki - norma PN-EN
(+-)
Analiza wyników badania udarności
kruchy
ciągliwy
przykład dla
stali 0,11% C
określanie temperatury przejścia w stan kruchy (TPSK)
(www.matsci.ucdavis.edu)
badania przełomu
- charakter przełomu (kruchy, ciągliwy, mieszany),
- udział powierzchni przełomu kruchego i ciągliwego,
Udarność (praca łamania) ma istotne znaczenie
jako wskaz
nik określający ciągliwość materiału
(obciążenie dynamiczne oraz złożony stan
naprężenia na dnie karbu)
przykładowe badanie wpływu zawartości węgla w stali
(M. Blicharski)
na wartość temperatury TPSK
przełom kruchy
przełom ciągliwy
(-+)
Odporność na pękanie
(wiele przypadków zniszczenia konstrukcji jako rezultat rozprzestrzeniania się istniejącego wcześniej pęknięcia,
które powstało, np. w wyniku niedoskonałego spawania)  statki, mosty, zbiorniki ciśnieniowe, itp.
najczęściej próby ograniczają się do badania odporności materiału na rozprzestrzenianie się już
istniejącego pęknięcia  stosowany jest zwykle tylko liniowo-sprężysty zakres mechaniki pękania,
szybkie rozprzestrzenianie się pęknięcia wystąpi, gdy:
- pęknięcie osiągnie wartość (długość) krytyczną przy danym poziomie naprężenia � lub
- w materiale, zawierającym pęknięcie o wielkości a, naprężenie osiągnie wartość krytyczną,
krytyczna kombinacja naprężeń � oraz długości pęknięcia a, od której rozpoczyna się szybkie pękanie
traktowana jest jako stała materiałowa:
KIc  odporność na pękanie lub krytyczny współczynnik intensywności naprężeń,
K = � Ą a
Ic
(L.A. Dobrzański)
(-+)
Badania wytrzymałości zmęczeniowej
schemat próby
1- ognisko,
2- strefa przyogniskowa,
3- uskoki pierwotne,
4- uskoki wtórne,
5- linie zmęczeniowe,
6- strefa przejściowa,
7- strefa resztkowa,
8- kierunek obrotu wału,
Schemat cech powierzchni złomów zmęczeniowych
przełom zmęczeniowy wału korbowego sprężarki
(S. Kocańda)
(-+)
Badania odporności materiału na pełzanie  reologia (dział mechaniki stosowanej)
pełzanie - zwiększające się z upływem czasu odkształcenie plastyczne pod wpływem stałego obciążenia,
dla metali zjawisko istotne dopiero w temperaturach pracy powyżej ok. 0,3�0,5 Tt ,
dla polimerów i kompozytów o osnowie polimerowej zjawisko istotne już w temperaturze pokojowej,
zerwanie
(zakres pełzania ustalonego)
(M. Blicharski)
granica pełzania: Rx/t/T
np. R0,2/10000/500 (odkształcenie 0,2%)
wytrzymałość na pełzanie: Rz/t/T ,
np. Rz/1000/600 (zerwanie próbki)
(+)
Podsumowanie
wskaz
niki określające  wytrzymałość materiału wskaz
niki określające  ciągliwość materiału
brak jednoznacznej i ogólnie przyjętej definicji
(ang.: toughness, z ros.: wiązkość),
R0,05 - umowna granica sprężystości,
najczęściej stosowane wyjaśnienia pojęcia:
Re lub R0,2 - granica plastyczności,
- nie kruchość,
- odporność na pękanie
Rm - wytrzymałość na rozciąganie (często kruche pękanie w złożonym stanie naprężenia),
- zdolność do odkształceń plastycznych przed
wystąpieniem pęknięcia,
H - twardość,
A - wydłużenie (miara łagodna),
- pomiar twardości należy do wygodnych i tanich badań
nieniszczących (kontrola poprawności i jakości),
Z - przewężenie (miara bardziej ostra),
- wyniki H można wykorzystać do oszacowania Rm lub Re,
K - udarność (miara ostra),
- przykładowo dla stali (empirycznie):
KIc - odporność na pękanie (miara b. ostra),
Rm [MPa] = (3,4�3,6) HB
- H i Rm często  wspólnie opisują zachowanie się
TPSK  temperatura przejścia w stan kruchy,
materiału w warunkach dużych odkształceń
plastycznych (głęboki odcisk lub szyjka),
Najczęściej wysokim wartościom wskaz
ników wytrzymałościowych odpowiadają niskie wartości
wskaz
ników opisujących ciągliwość i odwrotnie - konieczność kompromisu w wyborze stanu materiału.