Powłoka kulista
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 1
Beska
Podstawowe obciÄ…\
enia
X = 0, Y = g sin Õ, Z = g cos Õ.
FÕ = 2Å"Ä„Å"a2 Å"(1- cosÕ)
PÕ = 2Å"Ä„Å"g Å"a2 Å"(1- cosÕ)
r0 = a Å"sin Õ, l0 = 2Å" Ä„Å" r0
PÕ
1
NÕ = = -g Å"a Å"
l0 1+ cosÕ
NÕ Å" r2
NŃ = - - ZÅ" r2
r1 = r2 = a
r1
ëÅ‚ 1 öÅ‚
NŃ = -g Å"a Å"ìÅ‚cosÕ - ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
1+ cosÕ
íÅ‚ Å‚Å‚
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 2
Beska
X = 0, Y = p Å"sin ÕÅ"cosÕ, Z = p Å"cos2 Õ
2
PÕ = pÅ"r0 Å"Ä„ = pÅ"a2 Å"Ä„Å"sin2 Õ
PÕ
Ä„Å" pÅ"a2 Å"sin2 Õ 1
NÕ = = - = - Å"p Å"a
l0 2Å"Ä„Å"sin2 Õ 2
NÕ Å" r2
NŃ = - - ZÅ" r2
r1 = r2 = a
r1
1
NŃ = - Å" p Å"a Å"cos 2Õ
2
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 3
Beska
w = w0 Å"sin ÕÅ"cosŃ
"(NÕŃr0)+(N r1)cosÕ + Xr0r1 = 0
"NŃ "NÕ "(NŃÕr1)- NŃr1 cosÕ + Yr0r1 = 0
r1 +
r0 +
ŃÕ
"Ń "Õ "Õ "Ń
NÕ
NŃ
NŃr1 sin Õ + NÕr0 + Zr0r1 = 0 + = -Z
r2 r1
2 1 cos Õ
NÕ = w0 Å"a Å"ëÅ‚- + cos Õ - Å"cos3 ÕöÅ‚ Å"cos Ń
ìÅ‚ ÷Å‚
3 3 sin3 Õ
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2 1
NŃ = w0 Å"aëÅ‚ Å"cosÕ - sin2 Õ - Å"cos4 ÕöÅ‚ Å"cosŃ
ìÅ‚ ÷Å‚
3 3 sin3 Õ
íÅ‚ Å‚Å‚
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 4
Beska
H = -NÕ Å"cos Õ0
0
S = H Å" r0 = -NÕ Å" r0 Å"cos Õ0
0
PÕ
0
NÕ = -
0
2Å" Ä„Å" r0 Å"sin Õ0
H
PÕ
0
V
S = Å"cosÕ0
2Å" Ä„
NÕ0
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 5
Beska
Minimalizacja zaburzeń brzegowych
1.
2.
3.
4.
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 6
Beska
Odkształcenia powłoki i pierścienia podporowego
Na brzegu powłoki działają siły:
Zmiana długości promienia przekroju
podporowego i kÄ…ty obrotu brzegu:
R:
NÕ0:
NÕ0
Õ
Õ NÕ0
Õ
M:
Przemieszczenia i obroty wieńca podporowego
od sił w połączeniu:
R:
NÕ0:
Õ
Õ
Õ
M:
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 7
Beska
Odkształcenia powłoki i pierścienia podporowego
* * *
"r0 + "rR + "rM = "r0 + "rR + "rM
º0 + ºR + ºM = º* + º* + º*
0 R M
dNÕ dNŃ
îÅ‚ Å‚Å‚
1
0 0
º0 = )Å"ctgÕśł
ïÅ‚- dÕ + ½ dÕ +(1- ½)Å"(NÕ + NŃ
o 0
E Å"´
ðÅ‚ ûÅ‚Õ=Ä…
E 
´  ,
Õ,Ń,Ä… 
r0(NŃ )
0
Õ=Ä…
"r0 = r0(µŃ )=
0
E Å"´
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 8
Beska
2Å" R Å" Å‚2 Å"sin Ä…
ºR = -
E Å"´
M Å"a
2Å"a 3
ºM = -
4
Å‚ = Å" Å"(1- ½2)
K Å" Å‚
´ 4
E Å"´3
K =
12Å"(1- ½2)
2Å" R Å" Å‚ Å" r0
"rR = r0(µŃ )= Å"sin Ä…
R
E Å"´
2Å" M Å" Å‚2
"rM = r0(µŃ )= sin Ä…
M
E Å"´
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 9
Beska
º* = 0
0
M* = NÕ Å" "r
0
0
NÕ0
1
à S H Å" r0
S = H Å"ëÅ‚r0 + böÅ‚ H" H Å" r0
ìÅ‚ ÷Å‚
µ = = =
2
íÅ‚ Å‚Å‚
E b Å" h Å" E b Å" h Å" E
2
H Å" r0
*
"r0 = r0 Å"µ =
b Å" h Å" E
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 10
Beska
"
r
h
R Å"
3Å" R
2
p = Ä… = Ä…
h2 h
6
2
R Å" r0
"r1 = r0 Å"µ1 = -
b Å"h Å" E
p Å" r0 3Å" R Å" r0 Ã 3Å" R Å" r0
à = Ä… = Ä… µ2 = = -
b b Å"h E b Å" h Å"E
2
2
4Å" R Å" r0
3Å"R Å"r0
"r2 = r0µ2 = - "rR = "r1 + "r2 = -
bÅ"h Å"E b Å" h Å" E
2
"r2 6Å" R Å"r0
º* = = -
R
1
bÅ" h2 Å"E
Å" h
2
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 11
Beska
6Å" M
p = m
h2
2
pÅ"r0 6Å" M Å" r0
6Å" M Å" r0
*
à = = m
"rM = r0µ = +
b bÅ"h2
b Å" h2 Å" E
* 2
"rM 12Å"M Å"r0
º* = =
M
1
b Å" h3 Å" E
Å" h
2
* * *
"r0 + "rR + "rM = "r0 + "rR + "rM
º0 + ºR + ºM = º* + º* + º*
0 R M
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 12
Beska
Momenty zginajÄ…ce
MÕM = M Å"e-Å‚Å"É Å"(sin(Å‚ Å"É)+ cos(Å‚ Å"É))
R Å"a
MÕR = Å"sin(Ä… Å"e-Å‚Å"É)Å"sin(Å‚ Å"É)
Å‚
MÕ = MÕR + MÕM
M
MŃM = Å"ctg(ÕÅ"e-Å‚Å"É)Å"cos(Å‚ Å"É)+ ½ Å" MÕM
Å‚
R Å"a Ä„
MŃR = Å"ctg(ÕÅ"e-Å‚Å"É)Å"sin(Å‚ Å"É + ) + ½ Å" MÕR
4
2 Å" Å‚2
MŃ = MŃR + MŃM
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 13
Beska
Siły podłu\
ne
2Å" M Å" Å‚
NÕM = Å"ctg(ÕÅ"e-Å‚Å"É)Å"sin(Å‚ Å"É)
Ä…
Ä„
NÕR = 2 Å" R Å"sin(Ä…)Å"ctg(ÕÅ"e-Å‚Å"É) Å"cos(Å‚ Å"É + )
4
NÕ = NÕ0 + NÕR + NÕM
2Å" M Å" Å‚2
NŃM = Å"e-Å‚Å"É Å"(cos(Å‚ Å"É)- sin(Å‚ Å"É))
a
NŃR = 2Å" R Å" Å‚ Å"e-Å‚Å"É sin(Ä…)Å"cos(Å‚ Å"É)
NŃ = NŃ0 + NŃR + NŃM
Częstochowa, 2010 Opracowała: dr in\
. Beata Ordon- 14
Beska