Celem ćwiczenia jest opracowanie i ocena wyników pomiarowych 200 wałeczków o średnicy nominalnej 5 mm
1. Rozstęp:
X max: 2,8
x min: -2,6
x max - xmin = 5,4 µm
ZakÅ‚adajÄ…c dÅ‚ugość przedziaÅ‚u "x = 0,2 µm
liczba przedziałów wyniesie c = 27
n= 200
Przedział częstość częstość środek
klasowy Liczność względna skumulowana przedziału
(xi-ni)^2*
1 -2,6 : -2,4 1 0,005 0,01 -2,5 -2,5 -3,5 12,25 12,25
2 -2,4 : -2,2 0 0 0,01 -2,3 0 -2,3 5,29 0
3 - 2,2 :-2,0 0 0 0,01 -2,1 0 -2,1 4,41 0
4 -2,0:-1,8 3 0,015 0,025 -1,9 -0,63333 -4,9 24,01 72,03
5 -1,8:-1,6 4 0,02 0,045 -1,7 -0,425 -5,7 32,49 129,96
6 -1,6:-1,4 0 0 0,045 -1,5 0 -1,5 2,25 0
7 -1,4:-1,2 1 0,005 0,05 -1,3 -1,3 -2,3 5,29 5,29
8 -1,2:-1,0 4 0,02 0,07 -1,1 -0,275 -5,1 26,01 104,04
9 -1,0:-0,8 9 0,045 0,115 -0,9 -0,1 -9,9 98,01 882,09
10 -0,8:-0,6 11 0,055 0,17 -0,7 -0,06364 -11,7 136,89 1505,79
11 -0,6:-0,4 6 0,03 0,2 -0,5 -0,08333 -6,5 42,25 253,5
12 -0,4:-0,2 8 0,04 0,24 -0,3 -0,0375 -8,3 68,89 551,12
13 -0,2:0 9 0,045 0,285 -0,1 -0,01111 -9,1 82,81 745,29
14 00:00,0 11 0,055 0,34 0,1 0,009091 -10,9 118,81 1306,91
15 0,2:0,4 22 0,11 0,45 0,3 0,013636 -21,7 470,89 10359,6
16 0,4:0,6 23 0,115 0,565 0,5 0,021739 -22,5 506,25 11643,8
17 0,6:0,8 11 0,055 0,62 0,7 0,063636 -10,3 106,09 1166,99
18 0,8:1 13 0,065 0,685 0,9 0,069231 -12,1 146,41 1903,33
19 01:01,2 15 0,075 0,76 1,1 0,073333 -13,9 193,21 2898,15
20 1,2:1,4 15 0,075 0,835 1,3 0,086667 -13,7 187,69 2815,35
21 1,4:1,6 7 0,035 0,87 1,5 0,214286 -5,5 30,25 211,75
22 1,6:1,8 8 0,04 0,91 1,7 0,2125 -6,3 39,69 317,52
23 1,8:2,0 5 0,025 0,935 1,9 0,38 -3,1 9,61 48,05
24 2,0:2,2 4 0,02 0,955 2,1 0,525 -1,9 3,61 14,44
25 2,2:2,4 4 0,02 0,975 2,3 0,575 -1,7 2,89 11,56
26 2,4:2,6 3 0,015 0,99 2,5 0,833333 -0,5 0,25 0,75
27 2,6:2,8 2 0,01 1 2,7 1,35 0,7 0,49 0,98
Następnie obliczono:
- wartość średnia
c
1
x = Å" ni
"xi
n
i=1
po podstawieniu otrzymano:
x = 0,42 [µm]
- wariancja
2
c
1
s2 = - n) Å"ni
"(xi
n
i=1
po podstawieniu otrzymano:
s2 =1,03
- odchylenie średnie
s = 1,01 [µm]
3.Wartości graniczne dla próbki wyniosą:
x min = x + 3 Å" s = -0,02292 + 3 Å" 0,307813 = -2,6 [µm] ,
xmax = x - 3 Å" s = 3,5 [µm]
Granice te obejmujÄ… wszystkie wyniki pomiarow.
W oparciu o tabelę wykonałyśmy histogram i wykres dystrybuanty:
HISTOGRAM
DYSTRYBUNANTA
Obliczenie błędu przy pomocy rozkładu normalnego.
Obliczając granice rozrzutu dla poziomu ufności ą = 0,05:
2$ = 0,05:
$ = 0,025
z tabeli funkcji Laplace`a
t=1,96
stÄ…d:
t*s = 1,96 * 1,01 *10-6 [m] = 1,98 *19-6
Dlatego ostatecznie:
5 Ä… 0,0000198 [mm]
wnioski!!!!!