Geoinformatyka
Ćwiczenie 6
Państwowy system odniesień przestrzennych w Polsce
Opracowanie: Mateusz Troll
[e-mail]
Zakład Systemów Informacji Geograficznej, Kartografii i Teledetekcji
Instytut Geografii i Gospodarki Przestrzennej UJ
Kraków 2014
Wprowadzenie
W ramach ćwiczenia zapoznasz się z układami współrzędnych obowiązującymi w Polsce w ramach nowego
systemu odniesień przestrzennych (Rozporządzenie& 2012): PL-LCC, PL-1992, PL-UTM (część 1, 2 i 4
niniejszego ćwiczenia), a także spróbujesz ocenić krytycznie zapisy Rozporządzenia odnoszące się do jednego z
tych układów  PL-LCC (część 1). W części 3 ćwiczenia sprawdzisz, jak istotne znaczenie dla dokładności
danych geograficznych ma poprawne zdefiniowanie układu odniesienia.
Wymagania wstępne
Zalecana jest znajomość najważniejszych własności odwzorowań:
żð stożkowego, równokÄ…tnego Lamberta,
żð walcowego poprzecznego, równokÄ…tnego UTM/Gaussa-Krügera,
oraz znajomość układów odniesienia:
żð ETRF-89,
żð PuÅ‚kowo-42.
Po zrealizowaniu ćwiczenia będziecie umieli:
żð wprowadzić pożądane parametry odwzorowania wraz z pozostaÅ‚ymi elementami definicji systemu odniesieÅ„
przestrzennych, w jakim opracowana jest mapa, bÄ…dz
do jakiego mapa ma być transformowana,
żð przeprowadzić transformacjÄ™ ukÅ‚adu odniesienia.
Dane
Projekt o nazwie Polska_uklady.mxd zawierający następujące mapy (warstwy):
żð Polska  mapa Polski (w podziale na województwa) z siatkÄ… kartograficznÄ… (Polska_siatka),
żð Polska_2  mapa Polski w innym ukÅ‚adzie odniesienia,
żð Malopolska  mapa woj. maÅ‚opolskiego (w podziale na gminy) z siatkÄ… kartograficznÄ… (Malopolska_siatka),
żð UTM_strefy  mapa podziaÅ‚u Å›wiata na strefy odwzorowawcze UTM,
żð Swiat_panstwa  mapa Å›wiata z siatkÄ… kartograficznÄ… (Swiat_siatka).
CZ
ŚĆ 1. DEFINICJA UKA
ADU WSPÓA
RZ
DNYCH PL-LCC I JEJ ZASTOSOWANIE W POLSCE
Odwzorowanie, które będziesz oglądać:
żð odwzorowanie stożkowe, równokÄ…tne Lamberta w ukÅ‚adzie PL-LCC, bÄ™dÄ…cym elementem obowiÄ…zujÄ…cego
w Polsce systemu odniesień przestrzennych.
1. Wyświetl w programie Acrobat Reader treść nowego rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 15
paz
dziernika 2012 r. w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych w Polsce, dostępne
w katalogu Cwiczenie_6/Materialy (Rozporzadzenie_2012.pdf ).
2. Zapoznaj się z ogólną charakterystyką nowego państwowego systemu odniesień przestrzennych w Polsce
(ż 3. 1). Przypomnij sobie wiadomości z wykładów na temat systemu odniesień przestrzennych oraz
z ćwiczenia 5  jakie odwzorowania kryją się pod symbolami: PL-LAEA, PL-LCC, PL-UTM oraz PL-1992
i PL-2000?
3. Uruchom projekt Polska_uklady.mxd. Włączone powinny być warstwy Polska oraz Polska_siatka.
? Sprawdz
, w jakim odwzorowaniu wyświetlona została mapa Polski oraz w jakich systemach odniesień
przestrzennych zapisane są poszczególne warstwy zgromadzone w projekcie.
4. Zapoznaj się z parametrami układu PL-LCC zapisanymi w Rozporządzeniu (tab. 9, s. 18), oraz porównaj
je z parametrami definicji ETRS_1989_LCC w ArcGIS. W wyniku porównania można stwierdzić, że układ
zdefiniowany w RozporzÄ…dzeniu jest zgodny ze standardem europejskim zdefiniowanym w ArcGIS.
2
5. Oglądając mapę Polski w układzie PL-LCC spróbuj ocenić poprawność zapisu w ż 15.2 Rozporządzenia.
? Które parametry definicji układu PL-LCC należałoby zmienić w niniejszym Rozporządzeniu, aby układ ten
znajdował zastosowanie w opracowaniu map Polski w skalach mniejszych od 1:500 000?
? Jak należałoby zmienić zapis w ż 15.2 aby nie kolidował on z treścią tabeli 9, a ściślej z niektórymi
parametrami PL-LCC?
? Mając na uwadze, że odwzorowanie równokątne Lamberta, z parametrami zastosowanymi w PL-LCC,
stanowi przyjęty od dawna standard odwzorowawczy w Europie, które z powyższych dwóch rozwiązań,
umożliwiających usunięcie niezgodności treści ż 15.2 z treścią tabeli 9, należałoby wybrać? Wskazówka:
w opracowaniu map Polski w skalach mniejszych od 1:500 000 możemy stosować inny układ oparty na
odwzorowaniu równokątnym, tj. układ 1992, który stanowi element państwowego systemu odniesień
przestrzennych w Polsce, zarówno wg starszego, jak i wg nowego rozporządzenia.
CZ
ŚĆ 2. DEFINIOWANIE SYSTEMU ODNIESIEC
PRZESTRZENNYCH NA PRZYKA
ADZIE
UKA
ADU 1992
Odwzorowanie dla Polski, które będziesz oglądać:
żð odwzorowanie Gaussa-Krügera (poprzeczne Merkatora) w ukÅ‚adzie PL-1992, bÄ™dÄ…cym elementem
obowiązującego w Polsce systemu odniesień przestrzennych.
Do samodzielnego zdefiniowania ukÅ‚adu 1992 można wykorzystać zarówno odwzorowanie Gaussa-Krügera, jak
i odwzorowanie poprzeczne Merkatora (transverse Mercator). Oprócz podstawienia parametrów tego
odwzorowania, konieczne jest dodanie parametrów dotyczących układu współrzędnych prostokątnych płaskich
1992 oraz wybranie właściwego układu odniesienia. Ponieważ układ 1992 jest elementem państwowego systemu
odniesień przestrzennych w Polsce, do jego zdefiniowania wykorzystasz Rozporządzenie.
6. Zapoznaj się z paragrafami Rozporządzenia dotyczącymi układu 1992: ż 11 oraz ż 15.1 i 15.2, a także z
tabelą 10 (s. 19). W tabeli 10 zwróć uwagę na z
ródła formuł odwzorowawczych  znajdziesz tam m.in.
Transverse Mercator Mapping Equations z czego jasno wynika, iż w definiowaniu odwzorowania Gaussa-
Krügera można stosować formuÅ‚y odwzorowania poprzecznego Merkatora.
7. Wyświetl okno Coordinate System, a następnie wybierz New > Projected Coordinate
System (ryc. 6.1).
Ryc. 6.1. Otwieranie okna New Projected Coordinate System w zakładce Coordinate System
3
8. Nadaj nazwę Uklad_1992 w pozycji Name, a następnie w ramce Projection wybierz odwzorowanie
 Gauss_Kruger lub Transverse_Mercator i dokonaj edycji parametrów odwzorowania
i parametrów układu współrzędnych, zgodnie z treścią rozporządzenia (tab. 10).
! Pamiętaj, że w systemach informacji geograficznej stosowany jest matematyczny, lewoskrętny układ
współrzędnych x, y.
9. Po zdefiniowaniu wszystkich parametrów wybierz układ odniesienia ETRS 1989 w oknie Geographic
Coordinate System korzystając z Change > Europe > ETRF 1989; zwróć uwagę na nazwę
elipsoidy użytej w definicji tego układu odniesienia. Zatwierdz
definicjÄ™.
10. W zakładce Coordinate System wybierając pod Custom PKM Uklad_1992 zapisz definicję układu
1992 w swoim katalogu roboczym pod nazwÄ… Uklad_1992.prj (ryc. 6.2).
Ryc. 6.2. Zapisywanie definicji systemu odniesień przestrzennych w pliku prj
11. Zamknij okno Data Frame  wyświetli się wówczas okno Warning informujące o zmianie układu
odniesienia (ryc. 6.3)  potwierdz
wybierając Yes, a następnie sprawdz
efekt transformacji.
Ryc. 6.3. Okno ArcMap informujące o transformacji układu odniesienia
12. Odczytaj współrzędne prostokątne płaskie na południku środkowym oraz w kilku innych miejscach, w tym
również poza granicami Polski; jak wartości odczytywanych współrzędnych wiążą się z parametrami
matematycznymi układu 1992 (False_Easting i Central Meridian oraz False_Northing
i Latitude_of_Origin)?
13. Sprawdz
zawartość pliku Uklad_1992.prj  w Eksploratorze Windows wskaż PKM plik Uklad_1992.prj >
Otwórz za pomocą > Notatnik.
4
14. W wyświetlonej zawartości pliku prj spróbuj zidentyfikować elementy definicji układu 1992. Zamknij
Notatnik oraz Eksplorator Windows.
15. W ArcMap wyświetl ponownie okno Coordinate System i podstaw zapisaną wcześniej definicję
układu 1992 korzystając z polecenia Import (ryc. 6.4).
Ryc. 6.4. Wczytywanie definicji systemu odniesień przestrzennych z pliku prj za pomocą polecenia Import
16. Wyświetl ponownie okno Coordinate System i podstaw definicję układu 1992 zaimplementowaną
w ArcGIS przez ESRI  znajdziesz jÄ… w katalogu Projected Coordinate Systems > National
Grids > Europe > ETRS 1989 Poland CS92.
! Obok tej definicji znalez
ć można także definicje układu 2000 (osobne definicje dla każdej ze stref, np. ETRS
1989 Poland CS2000 Zone 5).
! Pliki PRJ z definicjami wszystkich najważniejszych odwzorowań stosowanych w Polsce powojennej
są udostępnione przez polskiego przedstawiciela producenta programu ArcGIS  firmę ESRI Polska.
Spakowany zbiór z tymi definicjami dostępny jest w katalogu Cwiczenie_6/Materialy (PolskieUklady.zip).
CZ
ŚĆ 3. TRANSFORMACJA UKA
ADU ODNIESIENIA
W tej części ćwiczenia zapoznasz się z wielkością błędów wynikających z pominięcia różnic w układach
odniesienia nakładanych map.
17. Do okna ArcMap dodaj warstwę Polska_2 ; podczas jej wczytywania program wyświetli komunikat
o różnicy pomiędzy układem odniesienia dodawanej mapy a układem zdefiniowanym w oknie ArcMap:
Geographic Coordinate System Warning; zamknij okno wybierajÄ…c Close.
18. Po wyświetleniu mapy Polska_2 powiększ południowo-wschodni skrawek Polski (Bieszczady).
19. Porównaj przebieg granicy państwa na warstwach Polska i Polska_2.
20. Zmierz narzędziem odległości pomiędzy równoległymi do siebie obrazami tej samej granicy państwa;
pomiaru dokonaj w kilku miejscach.
? Z czego wynikają te różnice w przebiegu granicy państwa na warstwach Polska i Polska_2?
5
21. Aby dokonać koniecznej transformacji otwórz okno Data Frame Properties > Coordinate
System i znajdz
przycisk Transformations (por. ryc. 6.4).
22. Po wyświetleniu okna Geographic Coordinate System Transformation upewnij się,
że w pozycji Convert from podstawiony jest układ D_Pulkovo_42 zaś pod Into GCS_WGS_84;
zauważ, że w pozycji Using mamy ; wybierz New.
23. W oknie New Geographic Transformation pozostaw domyślną metodę transformacji
geocentrycznej a następnie wpisz parametry tej transformacji pokazane na rycinie 6.5.
! Parametry te są wyrażonymi w metrach różnicami współrzędnych środka elipsoidy Krasowskiego
(stosowanej w układzie Pułkowo-42) względem elipsoidy WGS-84.
Ryc. 6.5. Okno edycji parametrów transformacji układu odniesienia Pułkowo-42
24. W polu Name podaj nazwę dla zestawu wpisanych parametrów Pulkowo-42  WGS-84, a następnie
zatwierdz
definicjÄ™.
25. Po zamknięciu okna Data Frame Properties sprawdz
powtórnie nakładanie się granicy państwa
dla warstw Polska i Polska_2.
! Powyższa część ćwiczenia powinna uświadomić Ci, jak duże błędy można popełnić ignorując różnice
w układach odniesienia, w których przedstawione są różne zbiory danych geograficznych.
26. Włącz warstwę Swiat_panstwa, a następnie porównaj przebieg granicy państwa na warstwach Polska
i Swiat_panstwa.
? Z czego wynikają różnice pomiędzy przebiegiem granicy państwa na warstwie Polska i Swiat_panstwa?
CZ
ŚĆ 4. UTM  PRZYKA
AD ODWZOROWANIA STREFOWEGO
żð odwzorowanie i ukÅ‚ad współrzÄ™dnych UTM (Universal Transverse Mercator  Uniwersalne Poprzeczne
Odwzorowanie Merkatora)  światowy standard odwzorowania konforemnego dla map topograficznych
w skalach większych niż 1:500 000; od 2012 r. jest jednym z układów państwowego systemu odniesień
przestrzennych w Polsce, oznaczonym symbolem PL-UTM (por. RozporzÄ…dzenie& 2012).
27. Włącz mapę województwa małopolskiego Malopolska oraz Malopolska_siatka.
? Czy zdefiniowany obecnie układ 1992 może być stosowany dla mapy woj. małopolskiego zgodnie
z obowiązującym rozporządzeniem w sprawie systemu odniesień przestrzennych?
6
28. Wyłącz mapę województwa małopolskiego Malopolska oraz Malopolska_siatka a włącz Swiat_panstwa.
29. Zmień ponownie system odniesień przestrzennych okna ArcMap podstawiając układ współrzędnych
geograficznych WGS-84 z wybranej warstwy zapisanej w tym układzie (okno Data Frame).
Zanim skorzystasz z definicji odwzorowania UTM musimy dokonać wyboru strefy odwzorowawczej właściwej
dla woj. małopolskiego.
30. Włącz mapę podziału świata na strefy UTM_strefy  pokazuje ona podział świata na 6-stopniowe strefy
odwzorowawcze UTM.
31. Wyświetl mapę Małopolski i dostosuj powiększenie mapy dla Małopolski, a następnie sprawdz
, która strefa
UTM jest właściwa dla woj. małopolskiego.
32. Wyłącz mapę świata i włącz mapę Polski, a następnie przeprowadz
transformacjÄ™ do UTM korzystajÄ…c
z gotowej definicji, którą znajdziesz w katalogu Projected Coordinate Systems > UTM > WGS
1984 > Northern Hemisphere > WGS 1984 UTM Zone 34N.
33. Na mapie Polski znajdz
granice wybranej strefy odwzorowawczej.
? Czy przyjęcie odwzorowania strefowego UTM dla mapy całej Polski jest poprawne? Dlaczego?
34. Zapoznaj się z parametrami układu PL-UTM wyszczególnionymi w Rozporządzeniu (tab. 11, s. 14-15).
Zwróć uwagę na wartość początkową współrzędnej wschodniej oraz porównaj ją z wartością tego parametru
w definicji ArcGIS.
? Jakie znaczenie ma ta różnica w wartościach przesunięcia współrzędnej wschodniej? Jak dostosować
definicje w ArcGIS aby odpowiadała PL-UTM?
Odwzorowania UTM nie stosuje się dla obszarów okołobiegunowych (o szerokościach geograficznych
wiÄ™kszych od 80°N/S) ze wzglÄ™du na zbyt duże znieksztaÅ‚cenia. Dla tych obszarów rolÄ™ standardu
odwzorowawczego pełni odwzorowanie stereograficzne w tzw. Uniwersalnym Biegunowym Odwzorowaniu
Stereograficznym UPS (Universal Polar Stereographic).
Trwała zmiana systemu odniesień przestrzennych dla wybranej warstwy
Dotychczasowe transformacje dokonywane były  w locie i znajdowały odzwierciedlenie jedynie w sposobie
wyświetlania map w oknie ArcMap. Czasem może zaistnieć konieczność trwałej zmiany systemu odniesień
przestrzennych. Wówczas mamy w ArcGIS do dyspozycji dwa narzędzia:
żð transformacja w oknie ArcMap i eksport transformowanej mapy z parametrami zdefiniowanymi w oknie
Data Frame,
żð transformacja za pomocÄ… narzÄ™dzia w ArcToolbox
35. Mając zdefiniowane odwzorowanie UTM dokonaj eksportu mapy woj. małopolskiego wybierając pod
prawym klawiszem myszy Data > Export Data.
36. W oknie Export Data zaznacz Use the same coordinate system as: the data frame
(zastosowanie tego samego systemu odniesień przestrzennych, jaki jest aktualnie zdefiniowany na poziomie
Data Frame).
37. Ustaw ścieżkę dostępu na katalog Cwiczenie_6/Dane i wpisz nazwę Malopolska_UTM a następnie
zatwierdz
polecenie.
38. Potwierdz
dodanie warstwy do okna ArcMap i sprawdz
czy warstwa ta posiada obecnie zdefiniowane
odwzorowanie UTM (zakładka Source okna Layer Properties).
39. Powtórz transformację z użyciem narzędzia ArcToolbox (Data Management Tools >
Projections and Transformations > Feature > Project).
NowÄ… wersjÄ™ mapy nazwij Malopolska_UTM2.
40. Sprawdz
jak wygląda zapis definicji systemu odniesień przestrzennych w pliku prj warstwy
Malopolska_UTM, otwierajÄ…c go w Notatniku.
7
LITERATURA DLA ZAINTERESOWNYCH
Annoni A., Luzet C., Gubler E., Ihde J. (red.), 2003, Map Projection for Europe, Institute for Environment and
Sustainability, European Commision, 131 ss.
Drabek J., Piątkowski F. 1989, 1000 słów o mapach i kartografii, Wyd. MON, W-wa.
Kadaj R.J., 2002, Polskie układy współrzędnych. Formuły transformacyjne, algorytmy i programy, Rzeszów, ss. 52.
Ogorzelska B., 2006, Odwzorowania kartograficzne, [w:] Pasławski J. (red.), Wprowadzenie do kartografii i topografii, Wyd.
Nowa Era
Robinson A., Sale R., Morrison J., 1988, Podstawy kartografii, PWN, W-wa
Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 15 paz
dziernika 2012 r. w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU
1. Pełna definicja systemu odniesień przestrzennych na przykładzie układu 1992.
2. Różnice pomiędzy układami współrzędnych opartymi na odwzorowaniu poprzecznym Merkatora (Gaussa-
Krügera): UTM, 1992, 1942.
3. Systemy/układy odniesienia WGS-84, ETRF-89, Pułkowo-42.
Obowiązujący podręcznik:
Pasławski J. (red.), 2006, Wprowadzenie do kartografii i topografii, Wyd. Nowa Era, ss. 399.
ZAGADNIENIA DO TESTU ZALICZENIOWEGO Z ĆWICZEC

1. Definiowanie parametrów układu 1992,
2. Definiowanie układu UTM przez wybór strefy odwzorowawczej właściwej dla danego obszaru.
8