Klasa 3c Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2 Odpowiedzi
1. W = 30 .
1
ś#
23. m"�# -"; - .
ś#ź#
8
�# #
2. f x = log2 x , g x = log2 x + 3 + 2 ,
( ) ( ) ( )
3
2, dla 0 < x <1
ż#
g x = 0 �! x = -2 .
( )
24. f x = , ZWg = 3, 7 .
( ) { }
�#
4
�#-2, dla x >1
7
25. x = 410 .
3. log125128 = m .
12
26. x = log2 3.
�# 3
4. x "ś#1; .
5
2
27. p = .
�#
4
5. Df = - 3 *" 3; 2 .
)
(-2;
28. k " 2 *" 4 .
{ }
(-";
6. x = 0 .
29. Df = 0; 8 , fmin = f 4 =-8 .
( ) ( )
7. Df = 6 \ 5 .
(-";
) { }
30. log a .
x
1 31. x = 2
�# ś#
8. f x = , ZWg = 4 .
( ) (-";
)
ś# ź#
2
�# #
1+ 5
32. x = .
9. Wskazówka: Zapisz składniki sumy w postaci
2
logarytmów o tej samej podstawie.
1
33. x =1, a1 = , q = 8 .
10. x " -1, 1
{-2,
}
4
7Ą 1
34. x = 3 (" y = 3 '" x > 0 '" y > 0 .
( )
11. log9 tg =- .
6 4
35. x = 5 .
12. -
13. m = 0 .
2log2 x, dla log2 x e" 0
ż#
14. f x = . Równanie nie
( )
�#
�#0, dla log2 x < 0
ma rozwiązania dla m" 0; + " , ma
( )
nieskończenie wiele rozwiązań dla m = 0 .
15. x = 2 .
13
4
16. x = log2 5 .
1
�#
17. Df = - ; 0ś# *" 6; + " .
( )
ś# ź#
2
�# #
18. Brak rozwiązań dla m" 0 *" 1; + " , jedno
( )
(-";
rozwiązanie dla m" 0; 1 , nieskończenie wiele
( )
rozwiązań dla m =1.
�#ś#
2 + 2 7
19. m"ś#ź#
; + "ź# .
ś#
3
�# #
20. a = 3.
21. x = 2 .
5Ą 1
22. log16 sin =- .
6 4