Klasa 3c Funkcje i ich własności 2 Odpowiedzi
1. Zbiór wartości ZWf = 1, 5, 10 .
{ }
-1- 37 -1+ 37
2. D = ; 1 *" ; +" .
)
22
3. m" - 2 *" 2; + " .
(-";
) ( )
4. m = 3 .
5. a)
x
0 1 2 3 4 5 6
1 1 1 1
f x
( ) 1 5 30
24 24 12 4
23 11 3
ż#3
b) ZW = , 3 , 3 , 3, -1, - 26�# .
�#Ź#
24 12 4
�#�#
6. Wyznacz dziedzinę funkcji.
7. m" 0; 8 .
(
3x + 6
8. f x = , ZW = 0; +" , P = 2 , najmniejsza odległość wynosi 0.
( ) ) (-2,
)
5
9. m" 0; 4 .
( )
10. Najmniejszą wartość funkcja osiąga dla m e" 2 , oś OY jest osią symetrii dla m = -2 (" m = 2 .
11. Dg - Df = 2 .
{ }
12. ZW = 1; +" .
)
13. f x = log4 x, x > 0 , g x = log4 , x < 0 .
( ) ( ) (-x
)
ż#2, m" 0 *" 0; + "
(-1;
) ( )
�#
14. f m = m" 0 .
( ) {-1,
}
�#1,
�#0, m" -1
(-";
)
�#
1
15. f n =- .
( )
n
1
16. m"�# ; 1ś# .
ś# ź#
2
�# #
7
17. m =- < 0 czyli taka wartość parametru m nie istnieje.
2
18. f x = 3, Df = 0; 6 .
( )
19. 0 rozwiązań dla m" 0 , 2 rozwiązania dla m" 9; + " *" 0 , 3 rozwiązania dla m = 9 , 4 rozwiązania
(-";
) ( ) { }
dla m" 0; 9 .
( )
20. Funkcja jest liniowa dla m = -5 (" m = 5 , do wykresu funkcji należy dany punkt dla m = 4,5 .
21. ZW = 1; 3 .
22. f x = 3x , g x =-3x , ZWg = 0 .
( ) ( ) (-";
)
23. Tabelka wartości:
n
0 1 2 3
3 3 1
f n
( ) 0
10 5 10
Miejsce zerowe n = 0 .
Klasa 3c Funkcje i ich własności 2 Odpowiedzi
3
24. Najmniejsza wartość m = , największa wartość M =1.
2
13
25. x =1 (" x = .
2
26. x " -1; 1 .
27. k = 4 .
3
ś#
28. m"�# -3; - .
ś# ź#
5
�# #
29. Dla a =-1 równanie jest tożsamościowe (nieskończenie wiele rozwiązań), dla a =1równanie jest sprzeczne
(brak rozwiązań), dla a " R -{-1, 1 równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
}
30. Te liczby to 2, 6, 5.