Agnieszka Mleczko
Grupa 13, AiR
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA
im. Stanisława Staszica
w Krakowie
LABORATORIUM Z PODSTAW AUTOMATYKI
SPRAWOZDANIE
Laboratorium nr 3
Temat: Projektowanie układów automatyki
z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka
zad.3.1) Zamiany modelu na postać transmitancji operatorowej
a).
A = [-4,2;2,-1];
B = [0;1];
C = [0,0];
D = [0];
[L, M] = ss2tf (A, B, C, D, 1);
printsys(L,M,'s')
b).
A = [-1,1,0;0,0,1;0,-3,0];
B = [0;0;1];
C = [1,1,0];
D = [0];
[L, M] = ss2tf (A, B, C, D, 1);
printsys(L,M,'s')
zad.3.2) Zamiana modelu na postać macierzową
a).
L = [4,0];
M = [2,1];
[A, B, C, D] = tf2ss (L, M)
b).
L = [2];
M = [1,4,6];
[A, B, C, D] = tf2ss (L, M)
c).
L = [1];
M = [5,0];
[A, B, C, D] = tf2ss (L, M)
d).
L = [3];
M = [1];
[A, B, C, D] = tf2ss (L, M)
zad.3.3) Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe
a). Element proporcjonalny: K = 2
L=[2];
M=[1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
b). Element całkujący idealny: K = 3
L=[3];
M=[1,0];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
grid;
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
grid;
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M)
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
grid;
c). Element różniczkujący idealny: T = 5
L=[5,0];
M=[1];
% dalszą cześć pomijamy gdyż nie istnieją wykresy dla tego
elementu
d). Element różniczkujący rzeczywisty: T1 = 0.1, T2 = 8
L=[0.1,0];
M=[8,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M)
grid;
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
grid;
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M)
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
grid;
e). Element inercyjny I-go rzędu: K=3, T = 1
L=[3];
M=[1,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M);
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M);
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
f). Element inercyjny II-go rzędu: K=2, T1 = 2, T2 = 4
L=[2];
M=[8,6,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M)
grid;
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
grid;
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M)
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
grid;
g). Element oscylacyjny II-go rzÄ™du: K = 1, É = 1, Å› = 0.4
L=[1];
M=[1,0.8,1];
subplot(2,2,1);
step(L,M)
grid;
subplot(2,2,2);
impulse(L,M);
grid;
subplot(2,2,3);
nyquist(L,M)
subplot(2,2,4);
bode(L,M);
grid;
zad.3.4) Wyznaczenie charakterystyk: skokowÄ…, impulsowÄ…,
amplitudowo-fazową, logarytmiczną modułu i fazy dla zadanego
schematu
Kr = 1.5;
Td = 3;
Ti = 2;
T = 1;
L1=[Td,0];
M1=[T,1];
L2=[Kr];
M2=[1];
L3=[1];
M3=[Ti,0];
[Lx,Mx]=parallel(L1,M1,L2,M2);
[L,M]=parallel(Lx,Mx,L3,M3);
w=0:0.01:200;
[mod,faza,w]=bode(L,M);
printsys(L,M);
%charakterystyka skokowa
subplot(2,3,1);
step(L,M);
axis([0,10,0,8]);
grid;
%charakterystyka impulsowa
subplot(2,3,2);
impulse(L,M);
grid;
%charakterystyka amplitudowo - fazowa
subplot(2,3,3);
nyquist(L,M,w);
axis([-1 5 -5 2]);
grid;
pause;
%Charakterystyka logarytmiczna modułu
subplot(2,3,4);
semilogx(w,20*log10(mod));
grid;
title('Charakterystyka logarytmiczna modułu');
ylabel('Lm [dB]');
pause;
%Charakterystyka logarytmiczna fazy
subplot(2,3,5);
semilogx(w,faza);
grid;
title('Charakterystyka logarytmiczna fazy');
ylabel('faza [stopnie]');
pause;
zad.3.5). Odpowiedz
skokowa układu z punktu 3.1.b
Odpowiedz
skokowa w Matlabie:
A = [-1,1,0;0,0,1;0,-3,0];
B = [0;0;1];
C = [1,1,0];
D = [0];
[L, M] = ss2tf (A, B, C, D, 1);
printsys(L,M,'s')
step(L,M);
axis([0,30,-1,3]);
Odpowiedz
skokowa w Simulinku: